Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции - Математические модели в транспортных системах - файл 1.doc


Лекции - Математические модели в транспортных системах
скачать (2908.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc2909kb.19.11.2011 12:32скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский национальный технический университет




Кафедра "Организация автомобильных перевозок и

дорожного движения"


МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМАХ

(конспект лекций)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

для студентов специальности 1-44 01 01

"Организация перевозок и управление на автомобильном и городском транспорте"


Минск 2009

УДК 656.073:681.142
Рецензент:

доцент кафедры «Математика № 1» Белорусского национального технического университета, канд.техн.наук, доцент Лебедева Г.И.
В пособии рассматриваются математические модели в транспортных системах, излагаются методы их исследования и принятия оптимальных решений. Приводятся алгоритмы и компьютерные программы для решения рассматриваемых задач. Предназначено для студентов специальности 1-44 01 01 "Организация перевозок и управление на автомобильном и городском транспорте". Может быть использовано студентами специальности 1-44 01 02 "Организация дорожного движения" и других специальностей направления "Транспортная деятельность".

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 5

1. ОСНОВЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ 6

1.1. Постановка задач принятия решений и разработка моделей 6

1.2. Классификация математических моделей и методов принятия решений 7

1.3. Принятие решений в условиях определенности при векторном критерии 8

1.4. Принятие решений в условиях риска и неопределенности 9

1.5. Программное компьютерное обеспечение исследования транспортных систем 12

2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ 15

2.1. Детерминированные модели 15

2.1.1. Решение систем линейных уравнений 15

2.1.2. Решение систем нелинейных уравнений 16

2.1.3. Численное интегрирование 19

2.1.4. Вычисление специальных функций 20

2.2. Стохастические модели 27

2.2.1. Исследование распределения случайных величин 27

2.2.2. Генерация случайных чисел по различным законам распределения 37

2.2.3. Интервальная оценка параметров и определение интервалов распределения случайных величин 40

2.2.4. Исследование статистических зависимостей между случайными величинами 41

2.2.5. Исследование временных рядов 46

2.2.6. Системы массового обслуживания 47

3. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ 59

3.1. Безусловная оптимизация одномерной унимодальной целевой функции 59

3.2. Многомерная безусловная оптимизация 67

3.3. Оптимизация при наличии ограничений 74

3.4. Задача линейного программирования 79

3.5. Отыскание кратчайших расстояний и путей между пунктами транспортной
сети. Кратчайшая связывающая сеть 83

3.6. Транспортная задача линейного программирования 89

3.7. Однопродуктовая задача динамического программирования 102

3.8. Эвристические методы решения транспортных задач 107

3.8.1. Маршрутизация перемещения ресурсов помашинными отправками 107

3.8.2. Маршрутизация перемещения мелких партий ресурсов 109

3.9. Задачи дискретной оптимизации 117

3.9.1. Целочисленная задача линейного программирования 117

3.9.2. Задача о назначениях 118

3.9.3. Задача о ранце (рюкзаке) 118

3.9.4. Задача о коммивояжере 119

3.10. Задачи упорядочения и согласования 126

3.11. Состязательные задачи 130

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 135

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ИССЛЕДОВАНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 136

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ОДНОФАКТОРНОГО КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА 150

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ПРОВЕДЕНИЯ МНОГОФАКТОРНОГО КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННОГО АНАЛИЗА 156

ПРИЛОЖЕНИЕ 5. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ВЫРАВНИВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА МНОГОЧЛЕНОМ РЯДА ФУРЬЕ 160

ПРИЛОЖЕНИЕ 6. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ СИМПЛЕКС-МЕТОДОМ 163

ПРИЛОЖЕНИЕ 7. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА ОТЫСКАНИЯ КРАТЧАЙШИХ РАССТОЯНИЙ МЕЖДУ ПУНКТАМИ ТРАНСПОРТНОЙ СЕТИ 166

ПРИЛОЖЕНИЕ 8. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА РЕШЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 168

ПРИЛОЖЕНИЕ 9. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА РАЗРАБОТКИ СБОРОЧНО-РАЗВОЗОЧНЫХ МАРШРУТОВ НА ОСНОВЕ МЕТОДА КЛАРКА-РАЙТА 177

ПРИЛОЖЕНИЕ 10. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА 180

ПРИЛОЖЕНИЕ 11. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПРОГРАММА РЕШЕНИЯ ИГРОВОЙ ЗАДАЧИ ДВУХ СТОРОН 181



ВВЕДЕНИЕ


Цель дисциплины "Математические модели в транспортных системах" – изучение методов исследования и оптимизации транспортных систем, в том числе с использованием вычислительной техники (компьютеров).

В результате изучения дисциплины должны быть освоены способы построения математических моделей, их исследование и моделирование на компьютерах; усвоены методы решения оптимизационных задач; развиты навыки и приобретено умение разработки алгоритмов и компьютерных программ, а также использования функционально и проблемно ориентированных пакетов прикладных программ для принятия решений.

Материал дисциплины базируется на ранее полученных математических, инженерно-технических знаниях, в частности, при изучении дисциплин "Математика" и "Информатика".

Изложение материала дисциплины производится применительно к организации перевозок и управлению на транспорте.

Изучаемые вопросы содержатся в рекомендуемой основной и дополнительной литературе.

Полученные знания используются в инженерной практике при транспортной деятельности. Задачи с использованием математических моделей и методов применяются на транспорте при решении перспективных вопросов, проектировании транспортно-технологических схем, оперативном планировании и управлении перевозками и разработке технических нормативов:

  • прогнозирование объемов перевозок и технико-эксплутационных показателей;

  • обоснование структуры парка транспортных средств;

  • поиск кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети;

  • оптимизация распределения ресурсов;

  • маршрутизация перевозок;

  • выбор транспортных средств и схем перевозок;

  • закрепление маршрутов перевозок за предприятиями транспорта;

  • распределение транспортных средств по объектам перевозок;

  • разработка графиков и расписаний, согласование работы транспортных средств и терминалов;

  • обоснование норм времени на выполнение операций производственных процессов с учетом случайности, согласования и упорядочения работ;

  • обоснование норм времени и норм материальных ресурсов на основе учета влияющих на них факторов.

Математические модели и методы закладываются в основу алгоритмов функционирования автоматизированных рабочих мест (АРМ) по организации перевозок и управлению на транспорте. Функции АРМ предусматривают решение ранее перечисленных и некоторых других задач (учетных, информационных). Применение математических методов и компьютерных технологий при научных исследованиях, решении задач планирования и управления производством способствуют ускорению научно-технического прогресса.

При изучении дисциплины разработка компьютерных программ ориентирована на такие алгоритмические языки как Бейсик и Паскаль. Кроме того, применяются готовые программные продукты для персональных компьютеров.

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   23



Скачать файл (2908.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru