Logo GenDocs.ru


Поиск по сайту:  


Билеты по сопромату - файл sopromat.doc


Билеты по сопромату
скачать (296.5 kb.)

Доступные файлы (1):

sopromat.doc1608kb.25.06.2003 19:57скачать

содержание

sopromat.doc

Реклама MarketGid:
Билет № 1


  1. Стальной параллелепипед (Е = 2.0105 МПа,  = 0.3), помещенный между абсолютно жесткими плитами, сжимается силой N = 250 кН. Определить давление на плиты, если а = 50 мм, b = 100 мм.










2. При каком диаметре вала d будет обеспечен двукратный запас прочности? Р = 1 кН, D = 60 см, Т = 300 МПа, l = 60 см.




3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (Т = 240 МПа), если q = 5 кН/м, l1 = 3 м, l2 = 1 м.




4. Балка нагружена постоянной распределенной нагрузкой q = const и переменной силой F = 2ql, меняющейся по пульсационному циклу. В какой точке (1 или 2) опасного сечения раньше произойдет усталостное разрушение и почему?




5. Звено тяги управления рулем высоты самолета из дюралевой трубы (Е = 0.7105 МПа, Т = 290 МПа), передает сжимающее усилие N. При каких значениях N возникает текучесть материала и потеря устойчивости тяги?







6. Стальной стержень (Е = 2105 МПа, Т = 290 МПа, в = 290 МПа) круглого сечения диаметром d = 3 мм и длиной l = 1 м с грузом весом G = 50 Н на конце вращается вокруг оси О. При какой скорости вращения  произойдет его разрушение?




Билет № 2


1. Квадратная стальная пластинка (Е = 2.0105 МПа,  = 0.25), размерами 200200 мм нагружена по торцам напряжениями 1 = 200 МПа и 2 = 200 МПа. Определить изменения длин сторон квадрата, его площади и объема пластинки при ее упругой деформации. Трением пренебречь.






2. Приводной вал из стали 40Х (Т = 400 МПа, в = 750 МПа) испытывает действие постоянного по величине растягивающего усилия Р и возрастающего крутящего момента Мкр. При каком значении этого момента произойдет разрушение вала?




3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (Т = 240 МПа), если
q = 10 кН/м, l1 = 2 м, l2 = 3 м.




4. Определите диаметр (d) гладкого шлифованного стального стержня Т = 300 МПа, -1 = 150 МПа, нагружаемого продольной силой N, меняющейся во времени от –100 кН до 200 кН, приняв n = 2.0,  = 0.02,  = 0.8.





5. При каких значениях усилия N, сжимающего стальной стержень (Е = 2.0105 МПа, Т = 300 МПа) квадратного сечения aa = 0.20.2 м длиной l = 5а, возникает текучесть материала и потеря устойчивости стержня?







6. На балку двутаврового сечения №30 длиной
l = 2 м с высотой H = 100 мм падает груз весом
G = 0.5 кН. Определить прогиб балки в сечении К, пренебрегая ее массой.




Билет № 3


1. Между абсолютно жесткими плитами плотно вставлен стальной стержень (Е = 2.0105 МПа,  ) прямоугольного сечения ab = 4020 мм длиной l = 60 мм. Вычислить коэффициент Пуассона  и укорочение l стержня, зная, что под нагрузкой N = 100 кН давление стержня на плиты р = 40 МПа. Трением пренебречь.




2. На вал d = 40 мм напрессован цилиндр. Контактные напряжения между валом и цилиндром qк = 100 МПа. Вал растягивается силой Р = 20 кН. Вычислите напряжения x, y, z и оцените прочность вала по одной из теории прочности. Для материала Т = 400 МПа. Коэффициент запаса прочности n = 2.




3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (Т = 240 МПа), если q = 15 кН/м, l1 = 1 м, l2 = 1 м.




4. В круглом стержне из Ст.45 резцом сделана проточка радиусом r = 0.25d. После переточки резца этот радиус уменьшился до r = 0.1d. Как изменится запас прочности конструкции, если она нагружается крутящим моментом Мкр, меняющимся по пульсационному циклу?




5. Стальной стержень круглого сечения d
(l = 100 d) сжимается силой N. Как изменится величина критической силы. если защемить оба конца стержня?







6. На балке двутаврового сечения №20 установлен электродвигатель весом ^ G = 0.5 кН, делающий n = 800 об/мин. При какой длине балки l наступает ее резонанс?




Билет № 4


1. Вычислить упругую объемную деформацию бетонного куба ABCD (Е = 2.0104 МПа,  = 0.17) с длиной ребра а = 100 мм, сжимаемого с помощью шарнирного механизма усилиями, равномерно распределенными по четырем граням, при условии, что Р = 500 кН.





2. Проверьте прочность вала, если диаметр вала d = 20 мм, диаметр шестерни D = 40 см, Р = 1 кН, Т = 400 МПа, R = 0.5P.





3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (Т = 240 МПа), если М = 15 кНм, l1 = 2 м, l2 = 1 м.




4. Вращающийся стальной вал (в = 1500 МПа,
-1 = 500 МПа) диаметрами d = 60 мм и D = 2d с галтелью радиусом r = 0.1d нагружен постоянным изгибающим моментом Мизг = 1.0 кНм. Определить запас прочности вала.




5. При какой сжимающей силе N стержень прямоугольного сечения b0.5b потеряет устойчивость? Как она изменится, если убрать верхнюю опору?





6. При какой высоте H падения груза весом
G = 0.1 кН напряжения в стержне достигнут предела текучести материала Т = 200 МПа, если площадь сечения стержня А = 3 см2, а длина
l = 2 м?




Билет № 5


1. Главные напряжения, действующие в стальной полосе (Е = 2.0105 МПа,  = 0.25) размерами 30010010 мм, равны: 1 = 120 МПа,
2 = 60 МПа. Вычислить изменения всех размеров полосы и ее объема при упругой деформации.








2. Указать точку с наибольшим значением расчетного напряжения и вычислить его при
Р = 10 кН, d = 0.1 м, l = 0.5 м. В расчетах использовать III теорию прочности.




3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (Т = 240 МПа), если М = 10 кНм, l1 = 2 м, l2 = 2 м.




4. Стальной стержень (в = 900 МПа,
-1 = 400 МПа), имеющий диаметр d = 60 мм и галтель радиусом r = 0.2d, нагружен переменным изгибающим моментом, меняющимся во времени в пределах Мизг = (0.6 - 1.1) кНм. Определить запас прочности стержня.




5. Какую максимальную нагрузку N может выдержать стойка из двух швеллеров №10 длиной l = 1.5 м при запасе устойчивости nу = 3.0?







6. Определить высоту H падения груза весом
G = 0.1 кН, при которой конец балки двутаврового сечения №10 в результате удара коснется неподвижной плоскости.




Билет № 6


1. Как меняются размеры и объем стальной пластины abc = 2001005 мм (Е = 2.0105 МПа,  = 0.3) при ее упругой деформации под действием главных напряжений 1 = 100 МПа, 2 = 50 МПа?








2. Указать точку с наибольшим значением расчетного напряжения и вычислить его при
Р = 10 кН, d = 0.1 м, l = 0.5 м. В расчетах использовать III теорию прочности; N = 4 кН.




3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (Т = 240 МПа), если Р = 10 кН, l1 = 3 м, l2 = 1 м.




4. Стальной (в = 700 МПа, -1 = 300 МПа) шлифованный валик размерами диаметром
d = 60 мм, r = 0.1d нагружается переменным крутящим моментом, меняющимся во времени в пределах Мкр = (0.80 - 1.2) кНм. Определить запас прочности конструкции.




5. Какую грузоподъемность (N) имеет стойка из двутавра №20 длиной l = 2 м при запасе устойчивости nу = 3.0?




6. На балку прямоугольного сечения
bh = 5060 мм длиной 1.5а = 3 м с высоты
H = 80 мм падает груз весом G. При каком значении этого веса максимальные напряжения в балке достигнут значения max = 140 МПа?




Билет № 7


1. Резиновый стержень (Е = 100 МПа,  = 0.45) квадратного сечения aа = 1010 мм длиной 50 мм вставлен без зазора между двумя стальными плитами. Как изменятся его размеры и объем и какое давление он будет оказывать на плиты при упругой деформации под действием силы
N = 0.2 кН?








2. Используя III-ю теорию прочности, найти эквивалентное напряжение. Показать точку, в которой оно действует. Р = 50 кН, d = 10 см,
l = 2 м.




3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (Т = 240 МПа), если q = 10 кН/м, l1 = 2 м, l2 = 1 м.




4. Вал редуктора из стали 45 (в = 650 МПа,
-1 = 300 МПа), имеющий размеры d = 40 мм,
d = 60 мм, r = 0.2d, рассчитан на действие переменного крутящего момента (Мкрmin = 0, Мкрmax = 8 кНм) и постоянного усилия N = 0.5 кН. Какой запас прочности заложен при его конструировании?




5. Определить грузоподъемность (N) домкрата из условий прочности и устойчивости при запасах n = 2.0, nу = 4.0. Диаметр винта d = 20 мм, длина l = 0.8 м, материал – Ст. 5 (Е = 2.1105 МПа, Т = 260 МПа).




6. Как изменится наибольшее напряжение в стальной балке прямоугольного сечения bh = 1020 мм от груза весом G = 0.2 кН, падающего с высоты H = 20 мм, если жесткие опоры заменить на упругие с коэффициентом податливости
 = 0.02 см/Н?




Билет № 8


1. Медный кубик (Е = 1.1105 МПа,  = 0.35) с ребром а = 100 мм вложен без зазоров в гнездо стальной плиты, деформациями которой можно пренебречь. Вычислить деформации сторон кубика и проверить его прочность.









2. Используя III-ю теорию прочности, найти эквивалентное напряжение. Показать точку, в которой оно действует. Р = 20 кН, d = 10 см,
l = 1 м.




3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (Т = 240 МПа), если q = 15 кН/м, l1 = 3 м, l2 = 1 м.




4. Вал редуктора диаметром d = 40 мм из стали 40Х (в = 900 МПа, -1 = 400 МПа) спроектирован на действие постоянного изгибающего момента
Мизг = 6 кНм. Как изменится запас его усталостной прочности, если его поверхность подвергнуть цементации?




5. Грузоподъемность домкрата, имеющего винт из Ст. 5 (Е = 2.1105 МПа, Т = 250 МПа) с внутренним диаметром d = 20 мм и длиной l = 0.5 м, равна Nкр. Как изменится эта величина, если длину домкрата увеличить до l = 0.8 м?




6. На стальную балку прямоугольного сечения bh = 4060 мм (l = 1 м) высоты H = 40 мм падает груз весом g = 1 кН. Определить динамические реакции, возникающие в опорах балки. Как они изменятся, если груз приложить мгновенно без начальной скорости?




Билет № 9


1. Стальной кубик (Е = 2.0105 МПа,  = 0.25) с ребром а = 50 мм и медный (Е = 1.0105 МПа,  = 0.36) с ребром 2а поочередно сжимаются на прессе. Определить величину соотношения между сжимающими их усилиями N1 и N2, вызывающими одинаковые упругие укорочения.









2. Используя III-ю теорию прочности, найти эквивалентное напряжение. Показать точку, в которой оно действует. Т = 20 кН, d = 2d = 16 см, l = 1 м,  = 60.




3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (Т = 240 МПа), если М = 10 кНм, l1 = 2 м, l2 = 2 м.




4. Определить запас прочности стержня из стали 40ХН (в = 900 МПа, -1 = 400 МПа,
-1 = 240 МПа) диаметром D = 60 мм с поперечным отверстием 5 мм, нагружаемого переменным крутящим моментом, меняющимся от - 2кНм до 8 кНм.





5. Стальной стержень (^ Е = 2.0105 МПа, [] = 200 МПа) двутаврового сечения длиной l = 6 м сжимается силой N. Исходя из условий прочности и устойчивости определить грузоподъемность стержня.




6. На балке лежит груз массой m, под действием которого она прогибается на  = 1.5 см. Как изменится этот прогиб, если тот же груз упадет с высоты H = 0.75 м?




Билет № 10


1. При осевом растяжении стального стержня (Е = 2.0105 МПа,  = 0.3) прямоугольного сечения b= 2040 мм длиной l = 200 мм возникли напряжения  = 100 МПа. Как изменились размеры и объем стержня, если его деформации упругие?









2. Определить нормальное и касательное напряжения в опасной точке бруса. Указать положение этой точки. Dср = 3 см, t = 3 мм, а = 0.5 м,
Р = 10 кН.




3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (Т = 240 МПа), если Р = 20 кН,
l1 = 1 м, l2 = 1 м.




4. Шлифованный стержень диаметром d = 100 мм с поперечным отверстием 6 мм из стали 30ХГСА (в = 1500 МПа, -1 = 600 МПа) подвергается действию переменного сжимающего усилия, меняющегося по пульсирующему циклу 0 – Nmax = 100 кН. Определить запас прочности стержня.





5. Определить грузоподъемность домкрата, внутренний диаметр винта которого d = 20 мм, длина l = 0.8 м, материал Ст. 5 (Е = 2.1105 МПа, пц = 240 МПа). Запас устойчивости nу = 3.5.




6. Как изменится максимальное напряжение в стальной балке прямоугольного сечения bh = 10020 мм от падающего с высоты H = 20 мм груза весом g = 0.2 кН, если правую жесткую опору заменить на упругую с коэффициентом податливости  = 0.01 см/Н?




Билет № 11



1. Доказать, что если на некоторой площадке в окрестности точки М при плоском напряженном состоянии нормальные напряжения  экстремальны, то касательные  обращаются в нуль.








2. Определить максимальное расчетное напряжение. Указать точку, в которой оно действует. М = 10кНм, Р = 20 кН, d = 100 мм.




3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (Т = 240 МПа), если q = 5 кН/м,
l1 = 3 м, l2 = 3 м.




4. Вал из стали 40 ХН (в = 900 МПа, -1 = 400 МПа) диаметром d = 30 мм со шпоночной канавкой, изготовленной дисковой фрезой, изгибается моментом Мизг = 0.6 кНм. Определить запас его усталостной прочности.





5. Определить величину критического усилия и напряжения для стойки прямоугольного сечения 2010 мм длиной l = 7 м из дерева (Е = 0.9104 МПа).




6. На балку длиной l = 2 м с высоты H = 100 мм падает груз весом g = 500 Н. Определить прогиб балки в сечении К.




Билет № 12


1. Доказать, что если на некоторых площадках в окрестности точки М касательные напряжения обращаются в нуль ( = 0), то действующие на них нормальные напряжения  экстремальны.







2. Определить максимальное эквивалентное напряжение и указать точку, в которой оно действует. Р = 10 кН, d = 10 см, l = 0.5 м.




3. Из условия прочности подобрать сечение балки из стали 3 (Т = 240 МПа), если
q = 10 кН/м, l1 = 2 м, l2 = 1 м.




4. Определить запас усталостной прочности вращающегося шлицевого валика диаметром d = 30 мм из стали 12ХН3А (в = 1200 МПа, -1 = 500 МПа,
-1 = 250 МПа), воспринимающего изгибающий момент Мизг = 0.5 кНм.





5. При каком усилии N ходовой винт токарно-винторезного станка потеряет устойчивость? Как оно изменится, если убрать среднюю опору?







6. Груз весом g = 10 кН поднимается с ускорением а = 20 м/с2. Определить диаметр троса, полагая, что [] = 100 МПа.




Билет № 13


1. В растянутом стержне в одном из наклонных сечений возникли напряжения  = 80 МПа и  = 60 МПа. Определить положение этой площадки, а также действующие в стержне максимальные нормальные и касательные напряжения.








2. Определить диаметр вала d, если Мz = 1 кНм, D = 40 см, l = 1 м, Т = 200 МПа, R = 0.5P,
n = 1.8.




3. Рассчитать на прочность балку из стали 3
(Т = 240 МПа), если q = 15 кН/м, l1 = 1 м,
l2 = 2 м.




4. Шлицевой валик диаметром d = 30 мм из стали 40ХНМА (в = 1400 МПа, -1 = 600 МПа,
-1 = 300 МПа) передает переменный крутящий момент, меняющийся по пульсационному циклу при Мкрmax = 0.4 кНм. Определить запас его усталостной прочности.





5. Какую силу N можно приложить к стержню, обеспечивая минимальный запас устойчивости nу =3.0?







6. С помощью лебедки массой m1 = 5 кН, установленной на балке двутаврового сечения №20 и длиной l = 4 м, с постоянным ускорением (а) поднимается груз массой m2 = 5 т. Известно, что в первые три секунды груз проходит расстояние h = 9 м. Проверить прочность балки, приняв [] = 160 МПа.




Билет № 14


1. В стальном растягиваемом стержне (Е = 2.0105 МПа,  = 0.25, Т = 200 МПа) в наклонном сечении ( = 30) действует нормальное напряжение  = 100 МПа. Определить действующие в стержне максимальные нормальные и касательные напряжения и оценить его прочность.








2. Проверьте прочность вала, если диаметр вала d = 20 см, диаметр шестерни D = 40 см,
l = 50 см, Р = 1 кН, Т = 400 МПа, R = 0.5P,
n = 0.2 кН.




3. Рассчитать на прочность балку из стали 3
(Т = 240 МПа), если М = 15 кНм, l1 = 1 м,
l2 = 3 м.



4. Две одинаковые детали работают на растяжение – сжатие при различных циклах изменения напряжений: в опасном сечении первой детали а1 = 60 МПа, т1 = 40 МПа, то же второй - а2 = 60 МПа, т2 = - 40 МПа. Какая деталь работает с большим коэффициентом запаса прочности?





5. Как меняется запас устойчивости домкрата из Ст. 5 (^ Е = 2.0105 МПа, пц = 200 МПа,
d = 20 мм) с изменением высоты подъема груза N = 10 кН?




6. На балке из швеллера №24а установлен электродвигатель массой m = 100 кг, делающий
n = 900 об/мин. Из-за неуравновешенности его ротора возникает вертикальная составляющая переменной силы (Ра = 0.2 кН). Определить, при какой длине балки l наступит ее резонанс.




Билет № 15


1. Рассчитать на прочность по III-ей теории прочности стальной растягиваемый стержень (Е = 2.0105 МПа,  = 0.25, Т = 200 МПа), зная, что в некотором наклонном сечении ( = 60) возникли напряжения  = 80 МПа.








2. Вертикальная стойка длиной l = 80 см на свободном конце подвергается действию горизонтальной силы Р = 1 кН на расстоянии
а = 30 см от ее оси. Определить диаметр стойки, приняв [] = 1600 кг/см2.




3. Рассчитать на прочность балку из стали 3
(Т = 240 МПа), если М = 20 кНм, l1 = 1 м,
l2 = 2 м.




4. Стальной вал (в = 900 МПа, -1 = 400 МПа,
-1 = 240 МПа) диаметром d со шпоночной канавкой, изготовленной пальцевой фрезой, воспринимает изгибающий момент Мизг = 0.4 кНм. Какой запас прочности заложен при его конструировании?




5. Какую грузоподъемность имеет стальная стойка (Е = 2.0105 МПа, пц = 300 МПа) круглого сечения (d = 100 мм) при запасе устойчивости nу =4.0?






6. На балке двутаврового сечения №24а установлен электродвигатель массой m = 100 кг, делающий n = 900 об/мин. Вследствие неуравновешенности его ротора возникает вертикальная составляющая переменной силы (Ра = 0.1 кH). Какой длины l должна быть балка, чтобы частота ее собственных колебаний была на 30% больше частоты этой переменной силы?






Реклама:





Скачать файл (296.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru