Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции. Оптимизация систем управления. Оптимальное управление и оптимальные мехатронные системы - файл ЛЕКЦИЯ 1.doc


Загрузка...
Лекции. Оптимизация систем управления. Оптимальное управление и оптимальные мехатронные системы
скачать (1529.3 kb.)

Доступные файлы (22):

desktop.ini
ЛЕКЦИЯ 10.doc410kb.15.06.2000 16:50скачать
ЛЕКЦИЯ 11.doc186kb.15.06.2000 16:51скачать
ЛЕКЦИЯ 12.doc241kb.15.06.2000 16:53скачать
ЛЕКЦИЯ 13.doc256kb.15.06.2000 16:54скачать
ЛЕКЦИЯ 14.doc2611kb.15.06.2000 16:56скачать
ЛЕКЦИЯ 15.doc239kb.15.06.2000 16:56скачать
ЛЕКЦИЯ 16.doc250kb.15.06.2000 16:58скачать
ЛЕКЦИЯ 17.doc218kb.15.06.2000 16:59скачать
ЛЕКЦИЯ 18.doc333kb.15.06.2000 17:00скачать
ЛЕКЦИЯ 19.doc255kb.15.06.2000 17:00скачать
ЛЕКЦИЯ 1.doc44kb.29.06.2000 15:08скачать
ЛЕКЦИЯ 20.doc277kb.15.06.2000 17:01скачать
ЛЕКЦИЯ 21.doc133kb.29.06.2000 15:02скачать
Лекция 2.doc343kb.15.06.2000 16:38скачать
ЛЕКЦИЯ 3.doc2930kb.15.06.2000 16:40скачать
ЛЕКЦИЯ 4.doc5790kb.15.06.2000 16:42скачать
ЛЕКЦИЯ 5.doc244kb.15.06.2000 16:43скачать
ЛЕКЦИЯ 6.doc4878kb.15.06.2000 16:44скачать
ЛЕКЦИЯ 7.doc204kb.15.06.2000 16:45скачать
ЛЕКЦИЯ 8.doc245kb.15.06.2000 16:46скачать
ЛЕКЦИЯ 9.doc474kb.15.06.2000 16:49скачать

ЛЕКЦИЯ 1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...

Министерство образования Российской Федерации



Тульский государственный университет
Кафедра «Системы автоматического управления»
Фалдин Николай Васильевич

докт.техн.наук, профессор


ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ.

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ И

ОПТИМАЛЬНЫЕ МЕХАТРОННЫЕ СИСТЕМЫ.

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ


для студентов
Направление подготовки: 550200 Автоматизация и управление

Специальности подготовки:

210500 Системы управления летательных аппаратов

071800 Мехатроника
очной формы обучения

Тула 2000г.

ОГЛАВЛЕНИЕ
АННОТАЦИЯ.......................................................................................3

ЛЕКЦИЯ 1.............................................................................................4

ЛЕКЦИЯ 2.............................................................................................8

ЛЕКЦИЯ 3.............................................................................................15

ЛЕКЦИЯ 4.............................................................................................23

ЛЕКЦИЯ 5.............................................................................................34

ЛЕКЦИЯ 6.............................................................................................40

ЛЕКЦИЯ 7.............................................................................................47

ЛЕКЦИЯ 8.............................................................................................54

ЛЕКЦИЯ 9..............................................................................................61

ЛЕКЦИЯ 10............................................................................................68

ЛЕКЦИЯ 11............................................................................................74

ЛЕКЦИЯ 12............................................................................................80

ЛЕКЦИЯ 13............................................................................................87

ЛЕКЦИЯ 14............................................................................................97

ЛЕКЦИЯ 15...........................................................................................108

ЛЕКЦИЯ 16...........................................................................................115

ЛЕКЦИЯ 17...........................................................................................121

ЛЕКЦИЯ 18...........................................................................................126

ЛЕКЦИЯ 19...........................................................................................133

ЛЕКЦИЯ 20...........................................................................................139

ЛЕКЦИЯ 21...........................................................................................144

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………………………….147

УДК 62-50



Фалдин Н.В. Оптимизация систем управления. Оптимальное управление и оптимальные мехатронные системы: Конспект лекций. - Тула. : ТулГУ, 2000. - 149с.
В конспекте лекций излагаются основные математические методы теории оптимального управления: принцип максимума Понтрягина, динамическое программирование. Подробно рассматриваются примеры, иллюстрирующие применение указанных методов для синтеза оптимального управления. Большое внимание уделено синтезу оптимальных по быстродействию замкнутых систем автоматического управления.

Конспект лекций охватывает два курса: "Оптимизация систем управления", ориентированный на подготовку бакалавров, обучающихся по направлению 550200 – Автоматизация и управление, и рассчитанный на 42 часа (специальность 210500 "Системы автоматического управления летательными аппаратами"), и "Оптимальное управление и оптимальные мехатронные системы", который в объеме 34 часов читается для студентов, обучающихся по специальности 071800 "Мехатроника". При изучении курса "Оптимальное управление и оптимальные мехатронные системы" следует опустить лекции № 4, 11, 12, 20.



ЛЕКЦИЯ 1
План лекции

  1. Общая характеристика задач оптимизации: конечномерная оптимизация и оптимальное управление.

  2. Оптимальная программа и оптимальная стратегия.

  3. Краткий исторический очерк.

  4. Рекомендуемая литература.


1. ВВЕДЕНИЕ

Проблема оптимизации является одной из важнейших проблем как науки, так и повседневной человеческой деятельности, ибо человеку органически присуще стремление к достижению наилучшего (оптимального) результата. С формально математических позиций задачи оптимизации можно разбить на две группы: оптимизация в конечномерном пространстве или параметрическая оптимизация и бесконечномерная оптимизация. К последней группе относятся, прежде всего, вариационное исчисление и оптимальное управление.

В задаче конечномерной оптимизации речь фактически идет об исследовании на максимум и минимум функции многих переменных. Однако по сравнению с классическим вариантом эта задача усложняется тем, что на значения переменных наложены различного рода ограничения. В содержательном плане конечномерная оптимизация является оптимизацией низшего уровня. Она позволяет определить наилучшие значения параметров в рамках заданной конструктивной схемы. Конечномерная оптимизация наиболее адекватна традиционному машиностроению, где конструктивные схемы хорошо отработаны, освящены традициями и где трудно получить математическую модель, справедливую для всех возможных конструктивных схем изделия. В задачах управления конечномерная оптимизация может использоваться, например, для определения наилучших значений параметров корректирующих устройств, когда структура этих устройств уже выбрана.

Показатель, по которому в задачах оптимизации оценивается качество системы, называется критерием оптимальности. Не всегда критерием оптимальности является функция. В задачах управления критерием оптимальности, как правило, является функционал, так как конечный эффект определяется всем процессом управления, т.е. зависит от управления как функции времени.

Оптимальное управление может быть получено в двух видах: в виде оптимальной программы и оптимальной стратегии. В первом случае управление является функцией времени. Поскольку при программном управлении система оказывается разомкнутой, то неточности в математической модели объекта управления, неконтролируемые возмущения и т.п. приводят к тому, что реальная траектория движения может заметно отличаться от оптимальной. Во втором варианте оптимальное управление задается как функция фазовых координат и входного сигнала, и система управления является замкнутой. Таким образом, сохраняются все достоинства системы, построенной по принципу обратной связи.

Определение оптимальной программы является более простой задачей. В этом направлении достигнут значительный прогресс [1]. Что же касается определения оптимальной стратегии, то круг решенных задач здесь оказался существенно более узким. Однако для специалистов в области автоматического управления основной интерес представляет именно определение оптимального управления в виде функции стратегии.

Если определена оптимальная стратегия, то можно говорить о полном решении задачи оптимизации, поскольку в этом случае определяются не только параметры, но и структура оптимальной системы.

Теория оптимального управления является сравнительно молодой научной дисциплиной. Ее развитие началось с середины пятидесятых годов текущего столетия. У ее истоков стоит известный русский ученый А.А. Фельдбаум [2], который получил первые результаты по синтезу оптимальных по быстродействию систем. Большой заслугой А.А. Фельдбаума является также то, что он один из первых обратил внимание на специфику задачи оптимального управления, на невозможность решения этой задачи методами классического вариационного исчисления. Ему удалось привлечь внимание к задаче оптимального управления крупнейших российских математиков. Это привело к созданию в настоящее время весьма известного принципа максимума Понтрягина [3].

Примерно в это же время молодой тогда математик Р. Беллман сформулировал основные положения динамического программирования. Это было время холодной войны. Перед институтом, в котором работал Р. Беллман, правительством США была поставлена задача о рациональном размещении военных баз вокруг Советского Союза. Обдумывая эту задачу, Р. Беллман сформулировал основные идеи динамического программирования.

В конце пятидесятых годов и в шестидесятые годы теория оптимального управления развивалась очень бурно. В сферу ее интересов были вовлечены многие математики мира. Это позволило в кратчайшие сроки обогатить теорию рядом методов. Например, очень быстро удалось развить классическое вариационное исчисление и сделать его пригодным для решения задач оптимального управления. Однако до настоящего времени основными математическими методами теории оптимального управления являются: вариационное исчисление, принцип максимума Понтрягина, динамическое программирование.

При синтезе оптимальной системы управления в основном решаются две задачи: определение оптимального управления, которое, как правило, необходимо получить в виде оптимальной стратегии, и реализация оптимального регулятора. Хотя серьезные проблемы могут возникать и на этапе реализации оптимального регулятора, наиболее сложной является первая задача. Поэтому в литературе, посвященной синтезу оптимальных систем, основное внимание уделяется изложению математических методов теории оптимального управления, и их применению для определения оптимального управления. В курсе лекций рассматриваются два основных математических метода указанной теории: принцип максимума Понтрягина, динамическое программирование. Именно эти математические методы теории оптимального управления наиболее часто используются на практике.

Изложение материала сопровождается рассмотрением примеров. Эти примеры, с одной стороны, иллюстрируют применение условий оптимальности для синтеза оптимального управления, а, с другой стороны, многие из указанных примеров имеют большое самостоятельное значение, так как они дают решение задачи оптимального управления для важного класса технических объектов.

В теории оптимального управления особое место занимает оптимизация систем управления по быстродействию. Синтезу оптимальных по быстродействию систем управления посвящен один из разделов курса. Здесь наряду с синтезом оптимального управления рассматривается также реализация оптимального регулятора и исследуется режим слежения за входными сигналами.

Вопросам оптимального управления посвящено большое число работ. Библиография работ содержит свыше десяти тысяч наименований. Многие из указанных работ ориентированы на математиков, и они очень сложны для восприятия студентами и специалистами, занимающимися разработкой систем автоматического управления, а некоторые из них, вообще, не рассчитаны на практическое использование.

Работ, которые ориентированы на разработчиков систем управления и студентов, обучающихся по соответствующим специальностям, сравнительно немного, и они не охватывают всех разделов теории оптимального управления. Для этой категории читателей можно порекомендовать работы [3-12].


Скачать файл (1529.3 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru