Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции - Интеллектуальные мехатронные системы - файл Лекция10(Интел МС).doc


Лекции - Интеллектуальные мехатронные системы
скачать (6101.9 kb.)

Доступные файлы (19):

Лекция10(Интел МС).doc581kb.10.04.2007 00:42скачать
Лекция11(Интел МС).doc370kb.05.05.2006 13:46скачать
Лекция12(Интел МС).doc264kb.05.05.2006 14:02скачать
Лекция13(Интел МС).doc249kb.05.05.2006 14:07скачать
Лекция14(Интел МС).doc56kb.05.05.2006 14:11скачать
Лекция15(Интел МС).doc109kb.05.05.2006 14:27скачать
Лекция16(Интел МС).doc95kb.05.05.2006 14:52скачать
Лекция17(Интел МС).doc95kb.05.05.2006 14:24скачать
Лекция18(ИСУ_ЭСП 1).doc34684kb.28.10.2008 16:16скачать
Лекция19(ИСУ_ЭСП 2).doc10584kb.28.10.2008 16:16скачать
Лекция1(Интел МС).doc620kb.13.02.2007 21:29скачать
Лекция2(Интел МС).doc161kb.13.02.2007 21:25скачать
Лекция3(Интел МС).doc648kb.13.02.2007 21:17скачать
Лекция4(Интел МС).doc377kb.13.02.2007 21:02скачать
Лекция5(Интел МС).doc654kb.06.03.2007 11:12скачать
Лекция6(Интел МС).doc338kb.06.03.2007 11:52скачать
Лекция7(Интел МС).doc265kb.06.03.2007 11:59скачать
Лекция8(Интел МС).doc508kb.06.03.2007 13:38скачать
Лекция9(Интел МС).doc942kb.10.04.2007 00:41скачать

содержание
Загрузка...

Лекция10(Интел МС).doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Лекция № 10. РЕАЛИЗАЦИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ НЕЧЕТКИХ РЕГУЛЯТОРОВ

4.1. Практические примеры построения ИСУ с нечеткими регуляторами

Уже упоминалось, что теория нечетких множеств имеет как многочисленных сторонников, так и немало критиков. Многие ученые сомневаются в том, что эта теория сможет содействовать решению практических задач, недоступных обычным методам теории вероятностей и случайных процессов. Об этом пишет, в частности, известный французский математик проф. А. Кофман [19]: "Выступая на различных конференциях на тему о теории нечетких подмножеств, я всегда слышу одни и те же слова: "То, что было сделано с помощью этой теории, можно с таким же успехом сделать и без нее..."

И хотя рассмотренные выше материалы уже дают определенное представление о преимуществах и уникальных возможностях нечетких алгоритмов управления, приведем еще несколько конкретных примеров, демонстрирующих эффективность их применения в различных технических приложениях.

^ 4.1.1. Нечеткий регулятор для управления неустойчивым объектом

Проблеме управления перевернутым маятником (inverted pendulum) посвящено большое число работ [12,17,26 и др.]. Результаты этих исследований часто используются в качестве методических примеров, когда требуется показать возможность управления неустойчивым объектом с помощью методов техники регулирования.

Конструктивно объект управления выглядит следующим образом (рис. 4.1).

К тележке, масса которой равна М, прикреплен с помощью вращательного шарнира длинный стержень, имеющий массу и длину . Получим уравнения движения объекта - отдельно для стержня и для тележки.



^ Рис. 4.1. Конструкция перевернутого маятника

Прежде всего вычислим вращающие моменты, приложенные к стержню относительно точки О его крепления к шарниру и вызванные действием силы тяжести стержня

,

а также внешней силы , приводящей в движение тележку,

.

Тогда, учитывая, что момент инерции стержня относительно точки О равен , можно записать условие равновесия моментов, приложенных к стержню:

. (4.1)

Аналогично найдем проекции на ось сил, действующих на систему "тележка - стержень":

- тангенциальная сила, возникающая при вращении стержня;

- радиальная сила для вращающего стержня;

- сила трения;

- сила, развиваемая со стороны двигателя

Тогда условие равновесия указанных сил принимает вид:

(4.2)

Будем полагать, что цель управления заключается в балансировании стержня, т.е. поддерживании его в примерно вертикальном положении за счет изменения силы .

При решении этой задачи классическими методами обычно делают много упрощений (пренебрегают силой трения, массой стержня по сравнению с массой тележки, ошибками измерения и т.д.). Сделанные упрощения в предположении о малости возмущений, отклоняющих стержень от вертикали (т.е. положения его неустойчивого равновесия), дозволяют получить линеаризованные уравнения движения

; . (4.3)

Вместе с тем синтезированный на основе математической модели (4.3) алгоритм управления является чересчур идеализированным и имеет малую практическую ценность. Приведем по этому поводу следующее весьма характерное высказывание [17]: "Как только математические методы начинают применяться к реальности, они сразу перестают быть точными. Следовательно, точные методы не имеют непосредственного отношения к реальному миру".

При решении сформулированной задачи с помощью методов нечеткой логики вовсе не требуется количественного знания поведения системы, достаточно иметь качественное описание ее поведения на основе лингвистических выражений (правил). Это аналогично тому, как человек может балансировать с шестом в руке, не зная соответствующей математической модели системы. Это происходит обычно бессознательно, путем использования правил типа: "Если шест наклоняется вправо, то я должен двигать руку также слегка вправо", и т.п.



Применительно к данной задаче требуется ввести в базу правил 4 лингвистические переменные [26]: "Угловая ошибка" , "Скорость вращения" W, "Ошибка по положению" и "Сила" F. Для переменных и F вводятся по 7 значений (термов): NL - "отрицательное большое"; NM -"отрицательное среднее"; NS - "отрицательное малое"; Z - "нулевое (нормальное)"; PS - "положительное малое"; РМ - "положительное среднее"; PL - "положительное большое", а для переменных W и - по 5 значений: NM, NS, Z, PS и РМ.

При этом база правил определяется с помощью 19 отдельных правил (табл. 4.1). Базу правил можно также представить с помощью матричного описания - в виде табл. 4.2.

Значения переменной F в зависимости от уровня ошибки по положению приведены здесь отдельной строкой.



Функции принадлежности для соответствующих лингвистических переменных , W, и F показаны на рис. 4.2. Как видно, особенно большое значение уделяется изменению переменных "Угловая ошибка" и "Сила" в окрестности нуля, поскольку даже незначительные изменения наклона стержня оказывают большое влияние на устойчивость его положения. Рассматривался следующий диапазон изменения переменных: Угол = (м); Угловая скорость = (рад/с). Для дефаззификации использовался метод центра тяжести. Результаты моделирования на ЭВМ и испытаний специально созданной для этих целей лабораторной установки, управляемой с помощью компьютера, подтвердили высокую работоспособность предложенных алгоритмов в широком диапазоне изменения переменных. Как показали эти исследования, решающее влияние на поведение системы при этом оказывает выбор правил управления. В то же время, малые вариации нечетких множеств оказывают малое влияние на показатели качества системы.



Рис. 4.2. Функции принадлежности лингвистических переменных


Скачать файл (6101.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru