Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции - Управленческие решения - файл Пример 4.doc


Загрузка...
Лекции - Управленческие решения
скачать (708.6 kb.)

Доступные файлы (15):

Билеты.doc207kb.14.03.2009 20:11скачать
Пример 4.doc144kb.28.02.2009 15:18скачать
Принятие решений в условиях полной определенности.doc387kb.28.02.2009 15:16скачать
Рисунки.doc80kb.14.02.2009 23:49скачать
Тема 10 Условия неопределенности и риска при разработке решений.doc216kb.28.02.2009 18:58скачать
Тема 1 Процесс управления и управленческие решения.doc90kb.14.02.2009 13:41скачать
Тема 2 Типология управленческих решений.doc110kb.14.02.2009 14:14скачать
Тема 3 Условия и факторы качества управленческих решений.doc94kb.14.02.2009 16:19скачать
Тема 4 Технология и модели процесса разработки управленческих решений.doc200kb.14.02.2009 17:08скачать
Тема 5 Организация процесса разработки управленческого решения.doc164kb.28.02.2009 17:58скачать
Тема 6 Целевая ориентация управленческих решений.doc103kb.15.02.2009 15:48скачать
Тема 7 Анализ альтернатив управленческих решений.doc89kb.28.02.2009 17:29скачать
Тема 8 Топологические методы в технологии разработки управленческих решений.doc137kb.28.02.2009 17:58скачать
Тема 9 Анализ внешней среды и ее влияния на реализацию альтернатив.doc101kb.28.02.2009 18:28скачать
Экзамен.doc29kb.28.02.2009 17:58скачать

Пример 4.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Пример 1. Предположим, что через три года нам понадо­бится 1500 у.е. Спрашивается, сколько средств необходимо вло­жить сейчас, чтобы добиться этого. Так, если известна фиксированная норма прибыли из расчета 8% годовых, т.е. i = 0,08, то
отсюда

у.е

Итак, сейчас необходимо вложить 1190,74 у.е., чтобы через три года получить 1500 у.е.

Пример 2. Рассмотрим вложение в 1000 у.е., которое станет 1500 у.е. через пять лет при условии годовой ставки дисконта в 8%.

Имеем по формуле:





Таким образом, при условии, что ставка дисконта в 8% доста­точно реальна, вложение все же выгодно, хотя, конечно, желатель­но было бы рассмотреть и другие варианты вложений с целью установления, является ли полученное значение чистой дисконти­рованной стоимости оптимальным.

Рассмотрим пример выбора наилучшего варианта инвестиро­вания.

Пример 3. Пусть ставка сложного процента 6% в год. Рассмот­рим три варианта единовременного вложения определенной суммы. По первому варианту через три года мы будем иметь 1500 у.е., по второму варианту — 1700 у.е. через пять лет и по третьему вариан­ту — 2000 у.е. через семь лет. Эти три варианта нужно сравнить, рас­считав для каждого случая чистую дисконтированную стоимость.



Для первого варианта текущая стоимость определяется как :

у.е

Для второго варианта текущая стоимость равна:

у.е

Для третьего варианта текущая стоимость составляет:

у.е.

Следовательно, как это видно из полученных результатов, те­кущая стоимость при третьем варианте выше. Поэтому, исходя из приведенных вычислений, третий вариант вложения кажется более выгодным. Следует отметить, что на практике для опреде­ления наилучшего варианта инвестирования приходится учиты­вать и другие факторы.

Пример 4. Первоначальное размещение исходной суммы составило 5000 у.е., после чего в течение пяти лет ежегодно произ­водились регулярные платежи в сумме 500 у.е. При условии годо­вой процентной ставки в 8% стоимость вложения в конце этого периода по формуле равна:



у.е.

Видно, что исходное вложение в 5000 у.е. за пять лет прирас­тает до 7346,64 у.е., а ежегодные платежи в сумме 500 у.е. прирас­тают до итогового значения в 2933,30 у.е. и общая стоимость вло­жения равна 10279,94 у.е.

Изменим условие примера. При размещении начальной сум­мы в 5000 у.е. на вклад под 8% годовых и снятии 500 у.е. в конце каждого года, какая сумма останется на счете через пять лет?

Так как периодический платеж есть величина отрицательная, т.е. S = -500 у.е., то окончательная сумма по формуле равна:

у.е.

Первое слагаемое это сумма, которая могла бы быть на счете через пять лет при исходном вложении в 5000 у.е., а второе слагае­мое включает изъятие со счета за данный период (5 раз по 500 у.е.), а также потери процентного дохода, вызванные изъятием денег.

Пример 5. Инвестиционная компания предлагает аннуитет, при котором первоначальный разовый взнос в сумме 15000 у.е. будет приносить по 2000 у.е. в конце каждого года в течение сле­дующих десяти лет. Установите выгодность этого вложения при условии номинальной ставки процента в 8%.

Прежде всего определим какова должна быть первоначальная сумма вложения для последующего получения частичных плате­жей по 2000 у.е. По формуле при SH = 0, так как через десять лет вложения закончатся, имеем:

,



Отсюда Р = 13419,69 у.е.

Таким образом, аннуитет стоит разового взноса в сумме 13419,69 у.е., и при условии сохранения ставки процента на за­данном уровне представляется неудачным вложением. Если же учесть и другие факторы, например, инфляцию, то ясно, что это рисковое вложение капитала, заранее ведущее к потерям.

Пример 6. Финансовый рынок по стоимости состоит из 20% безрисковых и 80% рисковых бумаг. Рисковых бумаг четыре типа: первые составляют 1/6 часть и для них = 0,9, вторые — 1/4 часть и = 0,7, третьи —1/3 часть и = 1,1. Найти долю и четвертых бумаг. Найти эффективности всех рисковых бумаг и среднюю доходность по всему рынку, если эффективность рынка (сред­няя доходность по рисковым бумагам) 8%, а безрисковая ставка равна 4%.

Доля четвертых бумаг равна
β четвертых бумаг находится из условия, что для рыночного пор­тфеля β = 1. Следовательно,
отсюда = 37/30. Эффективность каждой ценной бумаги равна:

=

Тогда







Средняя доходность по всему рынку равна:

0,2 • 4 + 0,8 • 8 = 7,2%.

При положительной коррелированности актива с рынком, чем больше вносимый рынком риск, тем больше ставка доходности, тем меньше современная оценка будущих доходов от акции и, наоборот, при отрицательной коррелированности актива с рын­ком, чем больше рыночной риск, тем больше современная оценка будущих доходов от актива.

Пример 7. Обработка статистических данных показала, что запросы кредитов в банке следующие: 15% — государственные органы, 25% — другие банки и остальные юридические лица. Ве­роятность невозврата взятого кредита соответственно такова: 0,03; 0,06 и 0,15.

Найдем вероятность невозврата очередного запроса на кре­дит по формуле полной вероятности. Если — запрос поступил от госорганов, — от банка, — от юридического лица и А — невозврат очередного кредита, то:



После сообщения о невозврате кредита, было установлено, что данные клиента в факсе нечеткие. Какова вероятность, что дан­ный кредит не возвращает какой-то госорган?

По формуле Байеса имеем:



Пример 8. Кредит в сумме 100000 у.е. выдан на пять лет по ставке 12% годовых. Проценты на кредит должны выплачиваться в конце каждого полугодия. Найти необходимую величину выплат в фонд погашения долга, если проценты на выплаты начисляются по ставке 8% годовых. Каким будет размер фонда к концу третьего года?

Решение. Проценты на выплаты фонда начисляются по ставке 8% годовых или 4% полугодовых, поэтому, чтобы к концу пятого года фонд содержал 100000 у.е., величина выплат должна быть равна:



здесь Pt = 100000 у.е., i = 0,04; п = 10 — число выплат, тогда

у.е.

Проценты на долг в конце каждого полугодия составляют 6% от 100000 у.е., то есть 6000 у.е. Полный годовой расход по долгу составляет:

8329,1 + 6000 = 14329,1 у.е.

В конце третьего года фонд содержит из формулы:

= у.е.

Ясно, что рассматриваемый способ погашения долга — созда­ние фонда — выгоден должнику только тогда, когда проценты по ставке больше, чем процент выплат за долг.

Пример 9. Кредит для покупки товара на 300000 у.е. открыт на три года, процентная ставка — 10%, выплата в конце каждого месяца. Определить ежемесячные платежи.

Сумма долга с процентами:

= у.е

Ежемесячные платежи:

==10833,33 у.е.

Пример 10. Кредит в размере 10000 у.е. получен под 12% го­довых. Долг должен быть погашен ежемесячными выплатами в течение года. Найти размер погасительных платежей при равно­мерной выплате процентов.

Решение. Если проценты за год обозначим через П, то

у.е.

у.е.

у.е

Причем, 833,3 у.е. из каждой выплаты идет на погашение основ­ного долга (10000 у.е.) и 100 у.е. на погашение процентов (1200 у.е.)

Подчеркнем еще раз следующий важный момент. Если действи­тельно предполагать, что процентная ставка, по которой выпла­чиваются проценты за пользование кредитом, составляет 12% го­довых, то это глубоко ошибочное предположение, так как эта став­ка намного больше.

Нетрудно показать, что при равномерной выплате процентов действительная годовая процентная ставка APR (annual percentage rate) определяется по формуле:

=

Данная формула включает проценты на невыплаченный оста­ток основного долга.

Это значение процента значительно выше предполагае­мых 12%.

Пример 11. Потребительский кредит в сумме 10000 у.е. вы­дан на 3 года при разовом начислении процентов по ставке 12% годовых. Погашение задолженности помесячное.

Решение.

Общая сумма задолженности

= у.е.

Сумма расходов по обслуживанию долга

у.е.

Сумма номеров месяцев

.

Для первого месяца находим:



у.е.

Если проценты и суммы погашения определять по формуле , то



у.е.;



Аналогично определяются проценты и суммы погашения дол­га для каждого месяца. Анализ этих результатов показывает, что при равномерном списании долга остаток долга меньше при спи­сании по правилу 78, т.е. равномерное списание приводит к более быстрому списанию задолженности.


Скачать файл (708.6 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru