Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Реферат - Промышленные роботы с цикловым управлением и рекуперацией механической энергии - файл Цикловые ПР с рекуперацией .docx


Реферат - Промышленные роботы с цикловым управлением и рекуперацией механической энергии
скачать (888.6 kb.)

Доступные файлы (1):

Цикловые ПР с рекуперацией .docx921kb.03.06.2009 19:16скачать

содержание
Загрузка...

Цикловые ПР с рекуперацией .docx

Реклама MarketGid:
Загрузка...
ПРОМЫШЛЕННЫЕ РОБОТЫ С ЦИКЛОВЫМ УПРАВЛЕНИЕМ И РЕКУПЕРАЦИЕЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

7.1. Анализ свойств и предельных возможностей привода роботов с цикловым управлением

Характерной особенностью промышленных роботов яв

ляется малая доля движений с постоянной скоростью. Преобла

дающими являются режимы интенсивного разгона и торможения. При традиционном построении привода в цикловых системах с преобладанием инерционной нагрузки основная мощность дви

гателя идет на разгон системы и впоследствии рассеивается на демпферах и упорах. При этом с увеличением быстродействия требования к прочностным и энергопоглощающим характеристи

кам этих элементов ужесточаются.

Представляется целесообразным на этапе торможения акку

мулировать механическую энергию в специальных устройствах, а на этапе разгона «выдавать» ее в систему, оставляя за двигате

лями лишь функции подкачки энергии для компенсации потерь на трение и совершение полезной работы. Эта идея составляет основу новых перспективных двигательных систем робототехники, так как она принципиально позволяет одновременно повысить скорости движений манипуляторов и сэкономить энергию [56].

Наиболее простые технические решения в реализации вы

сказанной идеи связаны с такой организацией приводов робота, при которой используются свойства колебательных систем.

Как известно, в колебательных системах энергия, затрачивае

мая на разгон инерционной массы, не теряется в системе (не уходит в тепло), а из кинетической переходит в потенциальную. Для перевода робототехнических систем в класс колебательных конструкция робота должна обладать минимальными демпфиру

ющими свойствами и в нее должны быть введены упругие эле

менты — аккумуляторы механической энергии. В связи с тем, что цикловой робот является машиной дискретного действия, а не непрерывного (как в обычных колебательных системах), конструкция должна быть оснащена управляемыми фиксаторами.

Анализ свойств и предельных возможностей традиционного и предлагаемого путей построения привода проведем на примере систем с одной степенью подвижности (рис. 7.1). Традиционное построение привода одного звена (рис. 7.1, а) сводится к выбору мощности приводного двигателя 1, исходя из инерционных харак

теристик подвижных масс 2 [39] и требуемого быстродействия.
Рисунок 7.1 - Варианты построения цикловых роботов

Всегда в такой системе в конечных положениях звена устанав

ливаются регулируемые упоры 3, оснащенные демпфирующими устройствами 4. Вся энергия, которую получила система от источ

ника мощно

сти на всем ходе движения, рассеивается демпфиру

ющими устройствами уже на относительно малом перемещении. Чем больше эта энергия (больше быстродействие), тем мощнее должны быть демпферы и больше ускорения (и соответственно усилия) элементов системы. Движение такой системы в общем виде описывается уравнением

mR2q= Мдв+Мдемq+ Мтр, (7.1)

где m — масса; R — радиус инерции; q — координата; Мяв, Мдем. Мтр — соответственно моменты двигателя, демпфера и трения в передачах и опорах.

Циклограмма работы системы и ориентировочный график изменения моментов УИДВ, МдеМ, Мгр показаны на рис. 7.1, е.

Анализ движений системы показывает, что работа источника равна работе моментов трения и демпфера, т. е. для площадей Sx, S2, 53, указанных на рис. 7.1, в, на полном цикле движения справедливо St = S2 + S3. Следовательно, при увеличении бы

стродействия за счет повышения Мяв значительно быстрее увели

чивается требуемый момент Мпем вследствие того, что он дей

ствует на существенно меньшем участке перемещения. При этом в соответствии с уравнением (7.1) и графиком на рис. 7.1, в суще

ственно возрастают ускорения, а следовательно, и нагрузки в системе на участке торможения. Но главным является тот факт, что повышать быстродействие системы за счет увеличения мощ

ности приводного двигателя принципиально можно лишь до опре

деленного, довольно низкого предела. Этот предел обусловлен тем, что при выборе привода всегда явно или неявно в качестве ограничений выступают его массогабаритные показатели и уста

новленная или потребляемая мощность, так как критерий макси

мума быстродействия без дополнительных ограничений приводит к выбору двигателя с бесконечно большой мощностью и редуктора с бесконечно большим повышающим передаточным отношением [39], что не имеет, естественно, никакой практической ценности.

В отличие от традиционной схемы (рис. 7.1, а) предлагаемая структура (рис. 7.1, б) включает аккумулятор потенциальной энергии в виде упругого элемента — пружины 5 с жесткостью с, а вместо демпферов-упоров установлены управляемые упоры-фиксаторы 6. При среднем положении подвижной массы 2 между упорами-фиксаторами 6 пружина 5 находится в свободном со

стоянии и ее усилие cq = 0. В начальном положении система взведена и поджимается к упору-фиксатору усилием cqA, где qA — значение координаты q в этом положении.

При наличии команды на выполнение движения магнит фикса

тора убирает упор и масса т под действием усилия пружины на

чинает разгоняться, преобразуя потенциальную энергию упругого элемента в кинетическую энергию массы т. После прохождения среднего положения с q = 0 масса т начнет тормозиться за счет перехода кинетической энергии массы т обратно в потенциаль

ную энергию пружины. Если бы в системе не было трения, то масса т обязательно достигла бы симметрично установленного второго фиксатора и при этом ее скорость была бы равна нулю. Наличие трения в системе обусловливает необходимость уста

новки привода 1, восполняющего энергию на эти потери.

Таким образом, в предлагаемой системе привод не исполь

зуется для разгона инерционных масс, на что в традиционных системах затрачивается основная мощность. Поэтому структуры, построенные по схеме на рис. 7.1,6, отличаются существенно меньшей мощностью привода, причем она не определяет быстро

действие системы.

При такой организации системы автоматически обеспечи

ваются такие важные выходные характеристики, как плавность разгона и торможения, их симметрия относительно среднего положения, что уменьшает нагрузки в системе, и выход на упоры практически с нулевой скоростью (устраняет необходимость в демпферах). Эти характеристики иллюстрирует закон q = / (t) движения массы т, показанный на рис. 7.1, д. На рис. 7.1, г представлен график изменения моментов Мяв и Мтр. За счет согласования направления моментов двигателя и скорости дви

жения звена, т. е. организации системы со свойствами автоколе

баний, работа двигателя всегда будет равна работе сил трения: S1 = S3.

Из уравнения движения системы mR2q= Мдв+Мдемq+ Мтрследует, что ее быстродействие (время Т выполнения движения) при УИДВ = —Мтр определяется простым соотношением:

T= πmR2c. (7.2)

Из общих свойств автоколебательных систем следует, что если условие МдВ = —Мтр не выполняется, а справедливо лишь указанное выше условие по работе этих сил (S1 = S3), соотноше

ние (7.2) существенно не изменяется.

Таким образом, быстродействие системы определяется соб

ственными динамическими свойствами механического колеба

тельного контура, и теоретически при известной инерционности системы mR2 всегда можно подобрать жесткость с пружины так, чтобы обеспечить требуемое быстродействие.

Теоретически в рамках принятой линейной модели предела увеличения быстродействия таких систем не существует. Однако в практике создания таких систем чрезвычайно важно согласовать характеристики механической колебательной системы со свой

ствами привода, т. е. параметрами динамической характеристики двигателя и передаточным отношением редуктора.


7.3. Многопозиционность в системах с одной степенью подвижности

Многопозиционность в системах с одной степенью подвижности может быть достигнута за счет специального исполнения меха

низма аккумулятора.

^ Рисунок 7.3 - механизмы рекуператоров энергии многопозиционного типа
Поясним принцип действия такой системы на наиболее про

стом примере аккумулятора, построенного на основе кулачкового механизма (рис. 7.3, а). Здесь каретка 3 массой т перемещается по направляющим 4 и несет на себе подпружиненный ролик 5. На каретке установлен двигатель /, момент которого служит для подкачки энергии. Вдоль пути движения каретки установлены выдвигаемые двигателями 7 кулачки 6.

В этой схеме аккумулятор образован кулачковым механиз

мом, состоящим из ролика 5 и кулачка 6, и пружиной 2. В началь

ном положении система взведена. При этом ролик 5 находится на одном из кулачков. Кулачок выполнен симметричным и имеет на вершине площадку выстоя. При необходимости движения в какую-либо сторону в соответствующем направлении включается двигатель 1. Ролик 5 сходит с площадки выстоя. При этом при взаимодействии ролика и кулачка на каретку передается гори

зонтальное усилие в направлении движения. Потенциальная энергия, запасенная в пружине, переходит в кинетическую энер

гию каретки. Скорость каретки на участке между кулачками поддерживается двигателем 1. При накатывании ролика 5 на следующий кулачок каретка тормозится, запасая потенциальную энергию. По достижении участка выстоя каретка останавливается и может быть зафиксирована. Цикл можно повторить в любую сторону на расстояния, определяемые выдвигаемыми по про

грамме кулачками.

Отметим, что момента двигателя / статически недостаточно для того, чтобы преодолеть усилие пружины аккумулятора и завести систему с подножья на площадку выстоя. На площадке выстоя момент двигателя уже достаточен для перемещения ка

ретки, поэтому работоспособность системы обеспечивается только за счет использования кинетической энергии каретки. Двигатель используется для подкачки энергии и для вывода на тот или иной крутой участок кулачка в зависимости от выбранного направле

ния движения.

Таким образом, в данной конструкции реализован механизм аккумулятора, обладающий важным свойством: во взведенном положении (максимум потенциальной энергии) он находится в состоянии неустойчивого равновесия. Отсюда следует, что любой механизм с упругими элементами, имеющий положение неустойчивого статического равновесия и симметричную отно

сительно этого положения статическую характеристику (потен

циальная функция — перемещение), может быть положен в основу рекуператора энергии многопозиционного типа.

Варианты систем g такими механизмами представлены на рис. 7.3, б, в.

При повороте массы т (рис. 7.3, б) два ролика 3 и 5' двухлепесткового аккумулятора всегда скользят по неподвижной поверхности 1. Если на этой поверхности выставлен упор 2, то ролик 3 остановится и сила инерции массы т приведет к сжатию пружины 4. При этом механизм окажется в положении, показан

ном штриховой линией, а рекуператор будет находиться во взве

денном неустойчивом положении равновесия. В какую бы сторону привод 6 ни вывел массу т относительно положения равновесия, всегда после разрядки аккумулятора несущее звено 5 займет исходное положение относительно массы т, а ролики 3 и 3' будут готовы для взаимодействия с управляемыми упорами. В кон

струкции в каждом фиксируемом положении устанавливаются два упора 2 и 2', управление которыми определено программой движения системы. Назначение упоров не только фиксировать положение массы т, но и воспринимать опорные реакции при ее разгоне и торможении.

В системе, схема которой показана на рис. 7.3, в, все меха

низмы смонтированы на подвижной каретке 1, приводимой дви

гателем 9. Здесь рекуператор образован шарнирным механиз

мом 5, стянутым 

пружиной 3. На направляющих механизма 5 установлены управляемые от магнитов 2 и 2' упоры-фиксаторы 4, 4'. Упоры-фиксаторы несут наконечники 7, 7', поджатые пру

жинами 6, 6'. Каретка / перемещается по направляющим 10, а упоры-фиксаторы могут взаимодействовать о направляющей §, имеющей фиксирующие пазы.

При движении каретки аккумулятор разряжен, а упоры-фиксаторы 4, 4' максимально раздвинуты. При необходимости остановки каретки первый по ходу движения упор, например 4, выдвигается магнитом 2 до соприкосновения с направляющей 8 и поджимается к ней. При западании наконечника 7 в паз каретка под действием сил инерции продолжает движение, взводя акку

мулятор, который выводится в положение неустойчивого равно

весия. При этом упоры-фиксаторы 4 и 4' сближаются до тех пор, пока наконечник Т не окажется над пазом в направляющей 8. Магнит 2' опускает упор-фиксатор 4', и каретка жестко стопо

рится в заданной позиции. По команде движения в какую-либо сторону, например вправо, упор 4 с наконечником 7 выводится из паза. Двигатель 9 развивает момент в сторону движения, при этом корпус каретки начинает двигаться вправо, а упор 4' с на

конечником 7' остается неподвижным, удерживаемым пружи

ной 6'. Рекуператор выводится из положения неустойчивого равновесия, а его усилие, замыкаясь на наконечник 7' и направ

ляющую 8, разгоняет каретку. После полной разрядки аккуму

лятора наконечник 7', складываясь, выходит из паза, упор 4' поднимается магнитом 2'. Система оказывается в исходном по

ложении.

Все рассмотренные выше системы позволяют обеспечить плав

ный выход в любую позицию, определяемую положением упоров. Интенсивность разгона и торможения определяется жесткостью пружин аккумулятора на длине его хода и ограничена прочност

ными свойствами конструкции. При большом отношении переме

щения звена между упорами к длине хода аккумулятора большую
^ Рисунок 7.4 - Модель дифференциального привода

часть пути масса проходит с постоянной скоростью. Для повыше

ния быстродействия (при ограниченности усилий аккумулятора) желательно распространить разгон и торможение на весь путь перемещения массы. Обеспечение многопозиционности при ука

занном условии может быть достигнуто за счет дифференциальных схем привода одной степени подвижности [57].

В дифференциальном приводе (рис. 7.4, а) масса т, подпру

жиненная упругостью с3, может перемещаться под действием двух аккумуляторов с пружинами с, и сг и двигателя подкачки ДП. Каждый из аккумуляторов оснащен двумя регулируемыми упо

рами. Аккумуляторы с выходными элементами массой тх и пц подключены к массе т по дифференциальной схеме через коро

мысло с плечом R и с моментом инерции J (масса коромысла при

ведена к массе т). В зависимости от того, какое состояние имеет аккумулятор, масса т может занимать одно из четырех возможных положений, определяемых двоичным двухразрядным кодом 8х6а. Перемещение Sm массы m определяется соотношением

Sm=0.5δ1S1+ δ2S2,

где S1 и S2 — перемещения масс m1 и m2.

Таким образом, в диапазоне перемещения массы т имеется четыре фиксированных позиции. Однако динамические особен

ности дифференциальной схемы таковы, что произвольный пере

ход из одной позиции в другую недопустим, так как он может не соответствовать собственному движению системы. Это обуслов

лено тем, что рассматриваемая модель имеет две степени свободы и ее состояние описывается координатами масс m1 и m2.
Введя координаты x1 и x2 масс m1 и m2, запишем выражение для кинетической W и потенциальной V энергии модели:

W= A1x12+2Hx1x2+ A2x22;

V=a1x12+ 2hx1x2+ a2x22.

Здесь значения коэффициентов:

A1=0.5mj+0.125m+0.125JR2, j=1,2;

aj=0.5cj+0.125c3;

H=0.125m-0.125JR2; h=0.125c3.

Тогда дифференциальное уравнение движения модели можно представить в следующем виде:

A1x1+Hx2+a1x1+hx2=0;

Hx1+Ax2+hx1+a2x2=0;

Поочередное включение аккумуляторов всегда приводит к изме

нению положения массы m и к ее выходу в соответствующую фик

сированную позицию, так как в этом случае система вырождается в систему о одной степенью свободы, для которой справедливо

W=Ajxj2; V=ajxj2.

7.4. Работа аккумуляторов в квазистатическом режиме

При существенном преобладании массы т над массами m1, J/R2 и m2 дифференциальный привод, модель которого показана на рис. 7.4, а, также можно рассматривать как систему с одной степенью свободы, в которой аккумуляторы работают в квази

статическом режиме. Это означает, что динамическими процес

сами в аккумуляторе можно пренебречь (его собственная частота несоизмеримо больше, чем частота системы в целом), а каждый из аккумуляторов представляет собой безмассовый элемент.

Пренебрегая массами m1, J/R2 и m2, получим уравнения движения системы

0.25m x1+x2+c1x1=0;

0.25m x1+x2+c2x2=0;

Эта система эквивалентна следующей системе:

c1x1-c2x2 =0,

0.5m x1+x2+c1x1+c2x2=0.

Первое уравнение является алгебраическим уравнением связи между перемещениями и жесткостями в Используемых аккуму

ляторах. Используя его, можно преобразовать второе уравнение:

mx1+x22+2c1c2x1+x2c1+c2=0.

Таким образом, преобладание массы m действительно приводит к системе с одной степенью свободы, в которой вследствие равен

ств c1x1=c2x2 допускается либо одновременное перемещение обоих аккумуляторов из состояния 00 в 11 и обратно, либо раз

деленное во времени включение аккумуляторов. Это означает, что перевод массы m из состояния 01 в 10 и обратно возможен за два такта: 01-00-10 или 01-11-10. Все остальные переходы вы

полняются за один такт.

Специальная настройка делает возможной одновременную работу двух аккумуляторов исходной системы: либо при обеспе

чении условий динамической развязки системы по степеням свободы, либо за счет ее работы на двух собственных формах колебаний. В последнем случае система настраивается так, что при одновременном включении обоих аккумуляторов она дви

жется в соответствии с одной из собственных форм. Анализ дина

мических свойств модели позволяет найти необходимые условия настройки для этих двух случаев.

7.5. Динамическая развязка модели дифференциального привода

Требование одновременной работы аккумуляторов при вы

полнении условия отсутствия взаимной «перекачки» энергии из одного аккумулятора в другой эквивалентно сведению системы уравнений (7.6) к двум независимым уравнениям, первое из ко

торых зависело бы только от Xj_ и ее производных, а второе — от х2 и ее производных. Это требование сводится к наложению некото

рых ограничений на коэффициенты Ah ар Я, h системы (7.6) за счет выбора параметров модели.

Рассмотрим два важных для практики варианта.

1. Как следует из (7.6), для динамической развязки системы (см. рис. 7.4, а) можно использовать условие Я = h — 0. В пара

метрах модели это означает с3 = 0; т = J/R2. Таким образом, если удалить пружину сд и выбрать соответствующим образом момент инерции коромысла, достигается возможность одновре

менной независимой (в любом направлении) работы аккумуля

торов. При этом не существует никаких ограничений на выбор пружин сх и с2, ходов Sj перемещений аккумуляторов и возможен произвольный переход массы m из одной позиции в любую другую.

2. Тот же результат можно получить, если обеспечить пропор

циональность коэффициентов:

a1A1=a2A2=hH. (7.7)

Тогда система (7.6) приводится к двум независимым уравне

ниям [77]:

A1A2-H2x1+(a1A2-Hh)x1= 0;

A1A2-H2x2+(a2A1-Hh)x2= 0.

Пропорциональность (7.7) можно обеспечить путем различных сочетаний параметров, например: c1=c2; m1=m2; c3=2c1*m-JR22m1+JR2.

Оба приведенных варианта показывают возможность полной динамической развязки системы, которая может быть произволь

ным образом переведена в любое из четырех фиксированных по

ложений. При этом аккумуляторы никак не влияют друг на друга и каждый из них может включаться в любой момент времени не

зависимо от положения другого аккумулятора или его состояния (находится он в фазе движения или покоя).

7.6. Работа системы на собственных формах колебаний

Для системы (7.6) запишем уравнение собственных частот:

A1A2-H2ω4-A1a2+A2a1-2Hhω2+a1a2-h2=0. (7.8)

Система имеет две частоты ωα (α = 1,2) собственных колебаний и соответственно две формы колебаний. С частотой ω1 совер

шаются синфазные колебания масс m1 и m2. При этом т переме

щается синфазно с ними. С частотой ω2 массы m1 и m2колеблются в противофазе. Коэффициенты ka формы колебаний, характери

зующие отношение амплитуд колебаний обеих масс с частотами ω1и ω2соответственно, определяются выражениями:

kα=-a1-ω12A1h-ωα2H; (7.9а)

kα=Hωα2-ha2-A2ωα2; (7.9б)

Схема состояний системы, в которой масса тх первого акку

мулятора может иметь координаты хх (0) и хх (1), а масса т2 второго аккумулятора — соответственно координаты х2 (0) и х2 (1), — показана на рис. 7.4, б. При этих значениях координат масса т может занимать четыре положения, обозначенных ко

дами 00; 01; 10; 11. Колебания только по первой форме соответ

ствуют переходу системы из состояния 11 в 00 и обратно, а коле

бания только по второй форме — из состояния 01 в 10 и обратно. При этих формах колебаний амплитуды масс тг и пц должны быть одинаковыми. Отсюда

k1=x21x11=-k2=x20x10 (7.10)

Используя (7.8) и равенство (7.9а), уравнение (7.10) можно за

писать в виде соотношения параметров системы:

(a1H-hA1)A1a2-a1A2=0. (7.11)

Если сомножители- в выражении (7.11) одновременно равны нулю, то выполняются условия (7.7), т. е. имеет место вариант с полной динамической развязкой. Так как при а1Н = hA1 на

рушается равенство (7.96), единственным условием работы си

стемы на собственных формах колебаний будет

A1A2=a1a2=β (7.12)

В частном случае, когда упругость с3 отсутствует и h = 0, при условии (7.12) из (7.9) получим простое для k1 соотношение

k1=β (7.13)

Параметры и настройку системы, работающей на собственных формах колебаний, выбирают, исходя из координат позиций вы

ходной массы т. Координаты позиций (см. рис. 7.4, б) всегда симметричны относительно среднего положения системы (когда усилия пружин аккумуляторов равны нулю). Тогда совокуп

ность четырех позиций определяется двумя координатами D и Е:

D=x21+x1(0)2; E=x21+x1(1)2.

Связь между ними и коэффициентом k1 определяется равен

ством (7.10), откуда k1 = —(Е — D)/(E + D).

Простые для настройки соотношения получаются при h = 0, тогда для обеспечения координат заданных позиций необходимо обеспечить только условие (7.12) по параметрам, так как в этом случае (Е — D)/(E + D) = √β. Отметим, что одной и той же настройке системы β = const соответствует множество выходных координат позиций, удовлетворяющих условию

D=E1-β1+β. (7.14)

Важным для практики частным случаем является | k1 | = β = I, когда оба аккумулятора одинаковы по своим параметрам (A1 = A2, a1 = a2) и система полностью симметрична. В этом случае ходы обоих аккумуля

торов должны быть установлены одина

ковыми, что в конечном счете приводит к совпадению двух пози

ций массы т, соответствующих кодам 01 и 10. Это следует из со

отношения (7.14), так как при Вβ= 1, D = 0.

Таким образом, при симметричной системе возможен произ

вольный переход из состояний 00, 11, 01, 10 в любое из них, но состояния 01 и 10 соответствуют одной и той же позиции массы т.

Выше были рассмотрены различные варианты работы одной ячейки дифференциального привода степени подвижности робота, в которых число возможных позиций не превышает четырех. При необходимости получить большее число позиций привод можно компоновать из таких ячеек, образуя регулярные струк

туры. На рис. 7.4, в показано условное обозначение дифферен

циальной ячейки, 'На основе которой могут быть построены диф

ференциальные системы многопозиционного привода массы т.

7.7. Особенности управления дифференциальными системами многопозиционного привода

Особенности управления дифференциальными системами мно

гопозиционного привода рассмотрим, исходя из квазистатического режима работы аккумуляторов, т. е. предполагая, что выходная масса т несоизмеримо больше массы выходных элементов акку

муляторов и элементов дифференциалов. Структуры привода можно организовать по унитарной схеме, показанной на рис. 7.5, а, когда частные передаточные отношения от выходных элементов аккумуляторов к массе т одинаковы, и по разрядной, когда частные передаточные отношения образуют геометрическую прогрессию (рис. 7.5, б).

Число фиксированных состояний системы в обоих случаях будет равно 2п, где п — число аккумуляторов. В унитарных схемах перемещение массы Sm определяется соотношением

Sm=ii=1nδjSj,

где i— передаточное отношение от аккумулятора к массе т; δj = 0 или 1 — параметр, характеризующий состояние j-го аккумулятора; Sj— ход j-го аккумулятора, а перемещение Sm отсчитывается от положения, когда все аккумуляторы имеют состояние = 0.

В разрядных структурах частные передаточные отношения от каждого аккумулятора к массе т будут неодинаковыми при различных j, в связи с чем перемещение Sm представляется в виде

Sm=i=1nijδjSj.

Рассматривая условия равновесия обеих систем, после приведе

ния силы F0, действующей на массу т, к выходным элементам аккумуляторов получим п уравнений равновесия вида

Fj/ij = F0 (j= 1, 2,…п).

Для линейных упругих элементов аккумуляторов сила Fj = cjxj, где Сj и Xj — соответственно жесткость и деформация упругого элемента j-го аккумулятора.

Объединив последние соотношения, получим CjXj/ij = F0. От

сюда следует, что для обеспечения работоспособности системы знаки деформаций Xj должны быть одинаковыми и соответство

вать знаку F0, т. е. включенные аккумуляторы должны работать синфазно. Эти условия должны удовлетворяться и в крайних положениях аккумуляторов, т. е. при Xj = Sj.

Исключив из уравнений равновесия F0, получим п - 1 ра

венство, устанавливающее соотношения между Cj, Sj и ij.

c1S1i1=c2S2i2=…cnSnin.



Отсюда при заданной структуре построения дифференциальной схемы (унитарной, разрядной или их комбинации) и ходах Sj однозначно определяют соотношения между жесткостями акку

муляторов.

Для простоты положим, что Sj = S, тогда в унитарной струк

туре вследствие равенства U — i получим с} = с, а в разрядной структуре С) — (0,5)/_1С1.. При Sj — S в унитарной структуре на диапазоне перемещений массы т получим последовательность п + 1 позиций g постоянным шагом iS. Если состояние всех аккумуляторов в системе описать «-разрядным двоичным кодом, то любому k-мy фиксированному положению массы т будет соответствовать множество состояний аккумуляторов, для ко

торых должно быть выполнено условие: сумма единиц в разрядах кода должна быть равна k.

В разрядной структуре перемещение массы т зависит от номера / включаемого аккумулятора и при изменении от 1 до я будет пропорционально (0,5)'S. Всего масса т может занимать 2" различных позиций, равномерно расположенных на оси с ша

гом 0,5nS. Каждой позиции массы т будет соответствовать только одно состояние аккумуляторов (один n-разрядный код).

Как видим из проведенного анализа, для того чтобы создать одномерную систему с п равноудаленными позициями, в унитар

ной структуре необходимо иметь п аккумуляторов, а в разрядной структуре log2 п.

С учетом приведенных выше соображений и условий работо

способности системы в квазистатическом режиме можно сформи

ровать алгоритм управления аккумуляторами в обеих системах.

В системе с унитарной структурой переход массы т из одной позиции в любую другую можно совершать за один шаг. Дей

ствительно, в такой системе для изменения суммы единиц в раз

рядах кода всегда имеется требуемое или большее количество аккумуляторов, находящихся в состоянии 0 или 1, синфазная работа которых вносит изменения в сумму кода в желаемом на

правлении. Произвольный выбор состава группы аккумуляторов для внесения изменения в сумму кода обеспечивается назначением последовательности включения, установкой приоритетов сраба

тывания аккумуляторов.

В системе с разрядной структурой переход массы т из одной позиции в любую другую можно выполнить не больше чем за два такта. Простейший алгоритм управления в такой системе заключается в «сбрасывании» кода в ноль и в «выставлении» нового кода. При этом масса т всегда переходит в требуемую позицию через нулевую. Возможен и другой алгоритм управле

ния, при котором многие позиции массы т связаны друг с другом однотактным переходом, а двухтактные переходы требуют изме

нения состояния минимального числа аккумуляторов. Алгоритм основан на поразрядном сравнении кодов исходной и целевой позиции. При этом выделяются аккумуляторы (разряды), состоя

ния которых в обеих позициях одинаковы. Эти аккумуляторы сохраняют прежнее состояние, а остальные аккумуляторы изме

няют свое состояние, причем в первом такте меняют состояние те из них, в которых осуществляется переход из состояния 0 в состояние 1, а во вто

ром такте те, в которых осуществляется переход из состояния 1 в состоя

ние 0. Естественно по

этому, что если все из

менения в разрядах од

нонаправленные, то пе

реход в новую позицию будет осуществлен за один такт.

Принципиальная ки

нематическая схема цик

лового робота с двумя степенями подвижности, структуры приводов ко

торого организованы по разрядной схеме, пред

ставлена на рис. 7.6.

Рука образована звеньями горизонталь

ного 1 и вертикального 2 перемещений, связан

ными приводными ки

нематическими переда

чами соответственно о двигателями 3 и 14 и ме

ханическими кодовы

ми преобразователями (МКП). МКП верти

кального перемещения образован цепочкой дифференциалов 8—11, каждый из которых содержит кодовый диск 7. МКП горизонтального перемеще

ния выполнен аналогично и образован дифференциалами 12 и 13. Упор 6 каждого кодового диска ограничивает угол его по

ворота, а когда кодовый диск подходит к упору 6, его положение фиксируется программно-управляемым фиксатором 4.

Упоры 6 и фиксаторы 4 устанавливают так, чтобы обеспечить на выходе МКП перемещения в соответствии с желаемым кодом. Включая с помощью программного устройства фиксаторы 4 ко

довых дисков 7 в различных сочетаниях, можно обеспечить широ

кий набор фиксированных перемещений на выходе МКП и соот

ветственно большое число положений звеньев / и 2. В данном случае с помощью всего четырех оди

наковых устройств (диффе

ренциалов .с упорами) достигается 2* = 16 позиций руки по вер

тикали. МКП горизонтального перемещения устроен аналогично и обеспечивает 22 = 4 позиции руки.

Каждый кодовый диск оснащен упругим элементом (пружи

ной) 5 с симметричной относительно нуля характеристикой; нулевое значение усилия пружины соответствует половине пол

ного угла поворота диска. Усилие пружины в крайних положе

ниях диска всегда направлено от упора и воспринимается фикса

тором. Таким образом, кодовый диск с упругим элементом обра

зует аккумулятор механической энергии, который на половине пути выдает энергию в систему (фаза разгона), а затем при под

ходе к заданной позиции запасает ее (фаза торможения).

В начальный момент звенья 1 и 2 руки находятся в крайних положениях, причем все кодовые диски 7 удерживаются фикса

торами 4 на упорах 6. Одновременно с включением двигателей 14 и 3 в направлении требуемого движения от программного устрой

ства поступает команда освободить в соответствии с программным кодом какие-либо диски МКП. Звенья руки получают интенсив

ное перемещение (до половины полного поворота диска) вслед

ствие перехода потенциальной энергии пружин в кинетическую энергию звеньев, а затем тормозятся, заряжая аккумуляторы. Система плавно входит в заданную позицию (отпадает необходи

мость в демпферах) и фиксируется в ней. При сбросе кода и ре

версе двигателей звенья аналогичным образом переходят на исходную позицию.

Соответствующий подбор масс инерционных элементов mj≪m обеспечивает работоспособность робота в квазистатическом ре

жиме.

Выше рассмотрены квазистатические режимы работы диффе

ренциальных систем многопозиционного привода. При таких режимах предъявляются достаточно жесткие требования к кон

струкции системы в части выбора ее инерционных и жесткостных параметров и, как следствие, к алгоритмам управления. В то же время, как было показано выше, возможности системы можно расширить за счет использования принципов динамической раз

вязки путем определенного выбора инерционных параметров рас

сматриваемых систем.

7.8. Условия динамической развязки

Условия динамической развязки для систем на рис. 7.5, а и б получим из рассмотрения выражений кинетической энергии. Для системы с восемью степенями свободы, представленной на рис. 7.5, а, с учетом обозначений инерционных элементов и их конструктивной идентичности кинетическая энергия может быть записана в виде W=W1+W2+…+W7,где

W1=12m318xi2;

W2=12J314(xi-12-x2i)2/4R32;

W2=12m214x2j-1-x2j2/4;

W4=12J212(x4j-3+x4j-2+x4j-1+x4j)2/16R22;

W5=12m112(x4j-3+x4j-2+x4j-1+x4j)2/16;

W6=12J114xj-58xj2/(64R2);

W7=12m18xj2/(64);

Условия динамической развязки будут соблюдены, если вы

брать параметры тx; Jx; Rx (х = 1, 2, 3) так, чтобы выражение кинетической энергии системы имело вид

W=121n∆jxi2;

где ∆j— константа, определяемая параметрами системы. Нетрудно убедиться, что выбрав инерционные параметры в соответствии с формулой

Jχ=Rχ2m2χ-1+ν-1χ-1mν2χ-(ν+1) (7.15)

в выражении кинетической энергии можно избавиться от членов, содержащих произведение скоростей, и после преобразований получим



W=12nm+ν=1log2n2νmνi=1nx12. 7.16

Формулы (7.15), (7.16) справедливы для схем с унитарной струк

турой, число аккумуляторов которых п — 2х, где х — положи

тельное число.

Из выражения (7.16) можно видеть, что все ∆j для этой струк

туры равны между собой.

Аналогичный анализ выражений кинетической энергии си

стемы, представленной на рис. 7.5, б, показывает, что значения инерционных параметров системы, найденные по формулам (7.15), являются решением задачи динамической развязки. В этом слу

чае из выражения для кинетической энергии

W=12ν=1nm2j+ν=1imν2j-νxi2

следует, что все ∆jв разрядной структуре различаются между собой.

Проведенный анализ позволяет наметить путь модернизации кинематической схемы робота (см. рис. 7.6), направленной на обеспечение работоспособности системы при ее переходе из про

извольного состояния в любое другое. Необходимо, во-первых, на сателлитах дифференциалов кодовых преобразователей уста

новить инерционные нагружатели-маховики, моменты инерции которых удовлетворяют ряду (7.15) при х = 4, х = 2; во-вторых, установить на основании программно-управляемые двигатели, каждый из которых кинематически связан с одним из дисков кодовых преобразователей; наконец, в-третьих, целесообразно пре

дусмотреть в системе возможность изменения моментов инерции нагружатлей-маховиков на случай существенного изменения присоединяемой массы манипулируемого объекта.

Модернизированный робот с цикловым управлением (рис, 7.7,а) состоит из установленных на основании 2 звеньев 1 и 3. Звено / связано с выходным валом 21 МКП посредством кинематической цепи, образованной передачами 4, 5, 23, 22, а звено 3 связано с выходным валом 12 второго МКП посредством кинематической цепи, образованной передачами 7, 5. МКП, установленные также на основании 2, выполнены на дифференциалах 15—18 для верти

кального перемещения звена 3 и на дифференциалах 19 и 20 — для горизонтального перемещения звена 1. Количество диффе

ренциалов в каждом МКП определяется числом обслуживаемых манипулятором позиций по степеням подвижности. Каждый из дифференциалов МКП имеет кодовый диск 10. Эти диски усы

новлены с возможностью перемещения между регулируемыми и управляемыми от программного устройства (не показано) упорами-фиксаторами 11.

Упоры устанавливаются так, чтобы обеспечить перемещение выходного вала МКП в соответствии с желаемым кодом. Напри

мер, если в МКП вертикального перемещения углы поворота всех кодовых дисков одинаковы, то полный угол поворота выход

ного вала 12 МКП

��мкп = ��х + 0,5��2 + 0,25��3 + 0,125��4 + 0,125��5,

где ��1;… ��5 — углы поворота кодовых дисков соответственно дифференциалов 15—18.

Пружины кручения 9, установленные между основанием и каждым кодовым диском 10, являются аккумуляторами механи

ческой энергии.

Как указывалось, модернизация робота- с цикловым управ

лением реализуется путем установки дополнительных двига

телей 14, кинематически связанных с кодовыми дисками 10, и введения в конструк

цию инерционных нагружателей, выпол

ненных в виде маховиков 13, укрепленных на сателлитах диффе

ренциалов кодовых преобразователей.

Кроме того, дополнительное усовершенствование заключается в том, что в конструкцию робота введен механизм изменения моментов инерции нагружателей (рис. 7.7, б). Этот механизм имеет собственный привод, включаемый устройством программного управления, и выполнен в виде электромагнита 27, установлен

ного вдоль оси маховика 13, ползунов 25, которые могут пере

мещаться по радиальным направляющим относительно маховика, кинематических передач между якорем магнита и ползунами (троса 26) и упругих элементов 24.

В фиксированных состояниях все кодовые диски 10 прижаты к упорам-фиксаторам //. От программного устройства на упоры-фиксаторы и двигатели 14 поступают управляющие сигналы, в результате чего кодовые диски 10 в соответствии с заданной программой растормаживаются и переводятся в другие фиксируе

мые упорами-фиксаторами 11 состояния. Выходной вал 21 МКП (см. рис. 7.7, а) повернется на заданный кодом угол и через пере

дачи 22, 23, 5, 4 переместит звено / робота. Аналогично осуще

ствляется поворот выходного вала 12 второго МКП, который через передачи 8,7 и 6 переместит звено 3. В результате манипу

лятор совершит движение по двум координатам. Таким образом, по сигналам программного устройства различные кодовые диски 10 МКП попеременно фиксируются и отпускаются. С помощью дви

гателей 14 подпитываются энергией соответствующие аккумуля

торы энергии — упругие элементы 9. В результате обеспечивается набор перемещений, число которых определено количеством раз

рядов в кодовых преобразователях.

Нагружатели в виде маховиков 13 служат для динамической развязки движений кодовых дисков 10 МКП, что позволяет не

зависимо друг от друга отпускать и перемещать их в любом на

правлении.

В связи с тем, что условия динамической развязки движений кодовых дисков 10 зависят от инерционных свойств манипуля

тора и переносимого объекта, с помощью механизма изменения моментов инерции нагружателей по сигналу от программного устройства инерционность последних увеличивается при наличии объекта в захватном устройстве манипулятора и уменьшается при его отсутствии. Следует отметить, что не все нагружатели оснащены такими механизмами, а лишь нагружатели старших разрядов МКП.

Механизм изменения момента инерции нагружателя (см. рис. 7.7, б) работает следующим образом. По сигналу от про

граммного устройства втягивается якорь электромагнита 27 и с помощью тросов 26 ползуны 25 перемещаются к центру махо

вика 13, уменьшая в целом инерционность нагружателя. При этом растягиваются дополнительно установленные упругие эле

менты 24. Такая ситуация соответствует отсутствию объекта в захватном устройстве манипулятора. В случае, когда объект находится в захватном устройстве, по сигналу от программного устройства электромагнит 27 отключается от сети питания и пол

зуны 25 под действием упругих элементов 24 перемещаются вдоль радиусов маховика, увеличивая инерционность нагружателя.

Однотактная работа кодовых преобразователей, ставшая воз

можной благодаря предложенным усовершенствованиям, в 1,5 ... 2 раза повышает производительность робота.

Важно подчеркнуть, что динамическая развязка на основе выбора инерционных коэффициентов позволяет не только произ

вольно во времени и в любом направлении включить аккумуля

торы, т. е. получить переход из любой позиции в любую другую за один такт, но и отказаться от требований линейности харак

теристик упругих элементов аккумуляторов, используя произ

вольные характеристики, например, обеспечивающие повышение быстродействия системы.

Рассмотренный круг задач касался одномерных многопози

ционных систем и систем, сводимых к ним, — ортогональных. Практические задачи робототехники, связаны с необходимостью обеспечения многопозиционности не только по одному измерению, но и в многомерных неортогональных структурах манипуляторов.

7.9. Многопозиционность в многомерных исполнительных устройствах

Для обеспечения работоспособности робототехнических систем g N степенями подвижности и соответственно N рекуператорами энергии необходимо по-прежнему найти и реализовать условия разделения исходной, динамически связанной системы на N независимых одномерных подсистем. В отличие от рассмотренных выше систем движение многомерной исполнительной системы робота в общем случае описывается системой нелинейных диффе

ренциальных уравнений, поскольку инерционные коэффициенты в выражении кинетической энергии являются функциями обоб

щенных координат, т. е. зависят от конфигурации манипулятора. Поэтому задача динамической развязки системы разделяется на две подзадачи:

1) обеспечение независимости инерционных коэффициентов от конфигурации манипулятора за счет выбора инерционных пара

метров или оснащения системы дополнительными механизмами, стабилизирующими инерционные коэффициенты во всем про

странстве конфигураций руки;



2) поиск системы обобщенных координат, обеспечивающих разделение системы на N независимых подсистем за счет приведе

ния квадратичной формы выражения кинетической энергии к ка

нонической форме (сумме квадратов обобщенных скоростей).

Рассмотрим методику динамической развязки системы на примере простейших структур исполнительных устройств с двумя степенями подвижности (рис. 7.8). При анализе гравитационные силы не учитываются, поскольку, как правило, исполнительные устройства роботов оснащаются уравновешивающими механиз

мами. Для структуры, показанной на рис. 7.8, а, кинети

ческая энергия в обобщенных координатах q1 и q2 имеет вид


W=m1ρ1q122+J01q122+J02q1+q222+m22l12q12+2l1ρ2q1q1+q2cosq2+ρ22q1+q22.

где m1, m2— массы звеньев; ρ1 и р2 — расстояния от осей шарни

ров до центров масс звеньев 01, 02; l1` — расстояние между осями шарниров; J01, J02 — моменты инерции звеньев относительно их центров масс.

Исходя из требования решения подзадачи 1 необходимо обе

спечить равенство нулю составляющей W, содержащей cos q2. Очевидно, это достигается при р2 = 0, т. е. центр масс звена \ должен совпадать с осью вращательной пары, что технически просто реализуется статическим уравновешиванием звена /2 отно

сительно этой оси. После выполнения данного условия выраже

ние (7.17) приводится к виду

W=0.5m1ρ12+J01+m2l12q12+0.5J02q1+q22.

Отсюда следует, что система обобщенных ко

ординат ψ1=q1 и ψ2=q1+q2. приводит вы

ражение для W к кано

нической форме, т. е. система координат ψ1и ψ2 является решением подзадачи 2. Теперь остается только синте

зировать механизм, свя

зывающий звенья мани

пулятора с приводами. На входе этого механиз

ма (со стороны привода) должны быть элементы, углы поворота которых пропорциональны ψ1и ψ2. Именно эти элемен

ты и связываются с ак

кумуляторами энергии. Пример такого механиз

ма показан на рис. 7.9, а. Противовес, установленный на втором звене, и выбранная структура передач приводят к полной динамической развязке системы. Захватное устройство может занимать четыре по

ложения на плоскости, причем обеспечивается однотактный про

извольный переход из одной позиции в другую.

Для структуры, показанной на рис. 7.8, б (эллиптический ма

ятник), аналогичный анализ позволяет заключить о необходи

мости уравновешивания второго звена относительно оси шарнира. При этом, если принять координаты х и q за обобщенные, то система будет динамически развязана и тогда соответст

вующим образом определятся места установки рекуператоров энергии.



Для структуры, представленной на рис. 7.8, в (тороидальный маятник), условие динамической развязки заключается не только в уравновешивании второго звена, но и в выполнении равенства моментов инерции этого звена относительно любых двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через ось шарнира перпен

дикулярно к ней. Эти условия в конструкции могут быть реали

зованы с помощью двух уравновешивающих масс, симметрично расположенных относительно продольной оси звена. Координаты q1 и q2 являются искомыми обобщенными координатами.

Структура исполнительного устройства, схема которого при

ведена на рис. 7.8, г, несколько сложнее рассмотренных выше структур. Для нее выражение кинетической энергии имеет вид

W=0.5m1ρ12+J01+J02+m2x2q2+0.5m2x2.

Для устранения динамической взаимосвязи в системе необходимо устранить член m2x2q2. Компенсировать влияние этой составляю

щей можно только за счет введения двух дополнительных масс т3, перемещаемых в зависимости от положения массы т2, например, с помощью механизма, показанного на рис. 7.9, б.

Некоторые полученные результаты можно распространить на системы с произвольным числом N степеней подвижности. На-

пример, для структуры, схема которой дана на рис. 7.10, я, дина

мическая развязка системы возможна только при уравновешен

ности каждого i-ro звена относительно оси собственного шарнира с учетом присоединенных к нему в (i + 1)-м шарнире масс последующих звеньев.

Выбор обобщенных координат в форме ψ1=j=1iqj 1, 2, …, N, приводит выражение для кинетической энергии системы к простому виду

W=0.5i=1NJ0i+miρ12+l12j=i+1Nmjψ12.

Для пространственной структуры, схема которой дана на рис. 7.10, б, кроме указанного условия для любого i-ro звена необходимо выдержать требование равенства моментов инерции этого звена (с учетом присоединенных в (i + 1)-м шар

нире масс последующих звеньев) относительно двух взаимно, пер

пендикулярных осей, проходящих через ось i-ro шарнира перпен

дикулярно ей. Искомыми обобщенными координатами в этом случае будут

Ψ1=q1; Ψ2=q2; Ψ1=q2+ q3,…, Ψn= (q1+ q2 +,…, + qn).

Важно отметить, что при условии динамической развязки для всех звеньев, кроме первого, выполняется равенство нулю потенциальной функции, обусловленной гравитационными силами. Поэтому динамически развязанные системы могут быть произволь

ным образом расположены в пространстве, если уравновесить одно лишь первое звено.

Если на каждую степень подвижности установить один реку

ператор энергии, то при указанных условиях обеспечивается произвольный переход в любую из 2N позиций рабочего про

странства робота. Количество позиций можно увеличить путем использования нескольких рекуператоров энергии по каждой степени подвижности, как это было показано ранее. Тогда общее число позиций с произвольным доступом будет 2Q, где Q=j=1Nnj;nj — число рекуператоров энергии по j-й степени подвижности.

Полученные в этом параграфе количественные соотношения и качественные выводы могут быть отнесены не только к системам с цикловым управлением, но и к роботам с позиционным и кон

турным управлением. Применение идей и методов динамической развязки движений при создании новых перспек

тивных конструк

ций позиционных и контурных роботов позволяет повысить бы

стродействие и точность, а также снизить энергозатраты. Приме

ром позиционно-контурного робота, в котором осуществлена ди

намическая развязка движений, является робот ТУР-ЮКМ (см. рис. 1.5).

7.10. Примеры реализации цикловых роботов с рекуперацией энергии

Примеры реализации цикловых роботов е рекуперацией энер

гии позволили проверить основные положения разработанных ин

женерных методик синтеза и расчета привода, рекуператоров энер

гии и исполнительных механизмов.

Первый экспериментальный макет системы с тремя степенями подвижности (А. с. 1006208 СССР, МКИ в 25J9/00) обеспечивал позиционирование захватного устройства в 23=8 точках рабочей плоскости (рис. 7.11). Это частный случай системы, показанной на рис. 7.10, а, при JV = 3 с кинематическими передачами от звеньев к рекуператорам энергии. Обобщенные координаты ψ1, ψ2, ψ3 соответствуют установке рекуператоров на основании. Под

вижные звенья снабжены дополнительными уравновешивающими массами.

Манипулятор, установленный на основании /, имеет последо

вательно шарнирно соединенные звенья 2, 3, 5, захватное устрой

ство 6, укрепленное на звене 5. Звено 2 с помощью шарнира (вра

щательной пары) связано с основанием 1. Маховики 10—12 на валах приводов звеньев 2, 3, 5 манипулятора соответственно установлены также на основании / и являются входными элемен

тами соответствующих приводных кинематических цепей. При этом маховик 10 зубчатой передачей связан со звеном 2, маховик 11 зубчатой передачей и тросовой передачей 9 — со звеном 3, а ма

ховик 12 зубчатой передачей и двумя тросовыми передачами 7 — со звеном 5. На звене 3 предусмотрена уравновешивающая масса 8, а на звене 5 — уравновешивающая масса 4.

На основании 1 смонтированы регулируемые фиксаторы, ог

раничивающие движения маховиков 10—12.

Рекуператоры для всех сте

пеней подвижности выполнены одинаковыми по схеме, показанной на рис. 7.12, а. Звено 1 манипулятора связано с двигателем 9 системой зубчатых колес 10, 11, 8, 12, причем зубчатые колеса 8 и 11 установлены соосно и имеют возможность относительного пере

мещения в пределах регулируемого зазора. Кроме того, колесо 11 несет два кулачка 7, взаимодействующие с толкателем 6 фиксатора. Рекуператор содержит два упругих элемента — пружины 5 жестко

сти с, взаимодействующих с рычагом 3, жестко связанным с коле

сом 8. На рычаге 3 смонтированы два зуба 4, служащие для фикса

ции этого рычага в крайних положениях. Пружины 5 установлены с предварительным натягом, а зоны работы каждой из них раз

делены упором 2.

Рекуператоры имеют две особенности.

Во-первых, вследствие полной динамической развязки за счет соответствующего выбора инерционных параметров звеньев руки стало возможным синтезировать упругую характеристику реку

ператора по критерию максимального быстродействия при ог

раничении динамических нагрузок. В данном случае она выбрана кусочно-линейной (рис. 7.12, б):

М = —сψ – Psgnψ, (7.18)

где М — момент, действующий на рычаг 3, от упругих элемен

тов 5; т)з — угол отклонения рычага 3 от нейтрального положения; Р — предварительный натяг. Из формулы (7.18) следует, что чем меньше с, тем ближе развиваемый упругими элементами момент М (определяющий динамические нагрузки в системе) к кусочно-по

стоянному ±Р. Это приводит к более форсированному режиму движения: ускорение и замедление держатся постоянными и мак

симально допустимыми на соответствующих интервалах движения (см. рис. 7.1, д, в рассматриваемом случае вместо синусоиды будут получаться отрезки парабол).



Во-вторых, управление фиксаторами и подкачка энергии в си

стему осуществляется от одного двигателя 9. Для этого, как отме

чалось, колеса 8 я 11 установлены с возможностью относитель

ного перемещения в пределах зазора. При включении двигателя 9 и перемещении колеса // в пределах зазора связанный с ним ку

лачок 7 отводит толкатель 6 с фиксатором. Система освобождается и начинает движение под действием пружины 5, а двигатель, вы

брав зазор между колесами 8 и 11, сообщает системе энергию, необходимую для компенсации потерь на трение.

Первые эксперименты на макете подтвердили преимущества системы с рекуператорами перед системами, построенными по


Рисунок 7.13 - Осциллограммы раздельных движений по первой и второй степеням подвижности
Рисунок 7.14 - Осциллограммы одновременного движения по двум степеням подвижности


Рисунок 7.15 - Осциллограммы одновременного движения по двум степеням подвижности при наличия сбоя по одной из них
традиционной схеме, как по критерию быстродействия, так и по потребляемой мощности. При одинаковых характеристиках реку

ператоров и мощности двигателей 6 Вт для манипулятора общей массой 2,5 кг получены средние угловые скорости: по первой степени подвижности 6 рад/с, по второй 11 рад/с, по третьей 20 рад/с. Эти значения не являются предельными.

Таким образом, по сравнению с традиционными конструкциями цикловых роботов рассмотренные технические решения позволяют ориентировочно повысить быстродействие в 3 ... 4 раза при од

новременном уменьшении мощности приводов на один порядок.

Серия осциллограмм, полученных на макете, приведена на рис. 7.13—7.16. Здесь представлены законы изменений динами

чески независимых координат ψ1 (t) и ψ2 (t), т. е. выходов реку

ператоров первого и второго звеньев руки, и соответственно токи /j и /2 в обмотках двигателей этих звеньев; закон изменения координаты ψ3 (t) показан на рис. 7.16.

Осциллограммы на рис. '7.13, а соответствуют работе только первой степени подвижности. На рисунке видно, что при вклю

чении двигателя (кривая It) движение начинается с запаздыва

нием 0,03 с. При этом сначала выбирается зазор в системе механи

ческих передач от выходного элемента аккумулятора до звена (ступенька на кривой l]^), затем осуществляется плавное перемеще

ние, включающее зависящее от настройки системы перерегули

рование, и фиксация на упоре. Реверсирование момента двига

теля приводит к обратному движению системы с фиксацией в ис

ходной точке. При этом все особенности кривой на прямом ходе повторяются и на обратном ходе.

Аналогичные осциллограммы для второй степени подвижности приведены на рис. 7.13, б. Движения здесь осуществляются за существенно меньшее время.



Одновременное движение по двум степеням подвижности ил

люстрируют осциллограммы на рис. 7.14. Здесь характер движе

ний по каждой степени подвижности не изменился, что говорит о малых динамических взаимовлияниях в системе. Этот факт под

тверждается осциллограммой на рис. 7.15, где движение по пер

вой степени подвижности происходило от одного фиксатора до другого, а по второй — совершались затухающие колебания, обусловленные искусственным выключением из работы одного из упоров-фиксаторов. При этом соответствующий рекуператор в процессе колебаний полностью разрядился. Отметим, что ос

циллограммы на рис. 7.13—7.16 свидетельствуют, что токи двига

телей в процессе движений практически не меняются. Это обу

словлено малыми частотами вращения двигателей по отношению к номинальным — токи двигателей равны пусковым.

Уровни участков IIII выстоя кривой ψ2 на рис. 7.15, соот

ветствующие включению двигателя в положительном направле

нии, выключению двигателя и включению его в отрицательном направлении при разряженном рекуператоре, иллюстрируют, что момент двигателя незначителен по сравнению с моментом, разви

ваемым рекуператором. Момента двигателя достаточно лишь для того, чтобы сместить систему с участка ^ IIна участок III или на участок I, в то время как момент, развиваемый рекуператором, соответствует перепаду кривой между участками II и IV.

Одновременные движения всех трех степеней свободы макета иллюстрирует осциллограмма на рис. 7.16. Хорошо видны суще

ственные различия между скоростями трех движений, которые обусловлены разницей в массах звеньев, так как упругие харак

теристики рекуператоров одинаковы.

Эксперименты показали, что система мало чувствительна к точности уравновешивания второго и третьего звеньев. При по

грешности балансировки до 10 % наблюдалась устойчивая работа системы при одновременном срабатывании рекуператоров.

Полученные теоретические и экспериментальные результаты позволили приступить к созданию робота с цикловым управлением для обслуживания быстродействующих прессов. В настоящее время прессы могут работать со скоростью 60 ... 80 ударов в минуту, а скорость обслуживающих их роботов, как правило, не превы

шает 10 циклов в минуту. Недостаточное быстродействие роботов ограничивает производительность штамповочных робототехнических комплексов. Опытно-промышленный образец робота с реку

ператором энергии (рис. 7.17), созданный совместно ИМАШ АН СССР им. А. А. Благонравова и НПО «Техноприбор» (г. Смоленск), имеет быстродействие до 25 циклов в минуту.

Предлагаемая схема позволяет с помощью дополнительного звена упростить ввод захватного устройства робота в рабочую зону оборудования, что обеспечивает расширение функциональ

ных возможностей, а также позволяет облегчить подвижные звенья манипулятора, уменьшить их размеры и массу, а следо

вательно, улучшить динамические качества робота и в первую очередь его быстродействие.

Промышленный робот (см. рис. 7.17, б) состоит: из неподвиж

ного основания 1, на котором установлен манипулятор, образо

ванный подъемно-поворотным рычагом 5, соединенным с основа

нием 1 поступательной 15 и вращательной 2 кинематическими па

рами, оси которых параллельны; индивидуальных приводов по

ступательного и вращательного движений захватного устройства, включающих двигатели 3, 21 и аккумуляторы механической энер

гии в виде пружин 5, 13, 18, 20; программно-управляемых упоров-фиксаторов 4, 7, 17, 19 крайних положений и кинематических це

пей 16 для обеспечения перемещений подъемно-поворотного ры

чага 8 и захватного устройства 9. Робот также снабжен дополни

тельным звеном 10, соединенным вращательной кинематической парой 11 с подъемно-поворотным рычагом 8, и 

кинематической передачей 12, связывающей звено 10 с основанием 1. При этом приводы манипулятора установлены на основании, а механизм развязки вращательного и поступательного перемещений выполнен в виде соосной передачи винт—гайка, ось которой совпадает с осью вращения подъемно-поворотного рычага 8. Один из эле

ментов — винт 14 — связан с приводом поступательного движе

ния захватного устройства, а другой элемент — гайка 6 — жестко соединен с подъемно-поворотным рычагом 8 и кинематически свя

зан с приводом вращательного движения захватного устройства.

Кинематическая передача 12, связывающая звено 10 с основа

нием 1, может быть выполнена на гибких элементах, например тросах или цепях, а ее передаточное отношение i и отношение £ длины звена 10 к длине подъемно-поворотного рычага 8 должны удовлетворять условию i = 1 + π/[π — 2 arcsin (1 — £)], если захватное устройство необходимо перемещать по траектории,
^ Рисунок 7.18 - Примеры компоновки промышленного робота на прессе

близкой к прямой, при заданном расстоянии L от этой прямой до оси поворота подъемно-поворотного рычага 8.

Компоновка робота 1 на прессе 3 с возможностью прохода между колонками штампа 2 показана на рис. 7.18, а. При £ = в= 0,293 и i — 3 поворот подъемно-поворотного рычага 8 на угол я/2 вызывает поворот звена 10 (см. рис. 7.17) относительно вер

тикальной оси на угол я, причем центр захватного устройства будет двигаться приближенно по прямой I—I с ходом s = 21 и L = 0,707/ (см, рис. 7.18, а). При i = 1 звено 10 (см. рис. 7.18, б) сохраняет свою ориентацию в пространстве. В этом случае траек

торией поступательного движения звена 10 будет окружность.

При компоновке, показанной на рис. 7.18, а, манипулятор за счет звена 10 и кинематической связи 12 этого звена с основа

нием 1 (см. рис. 7.17) обеспечивает почти прямолинейное движение захватного устройства 9, а не движение по окружности. Таким образом, всегда можно расположить робот на боковой стороне станины пресса так, чтобы траектория захватного устройства проходила между направляющими боковыми колонками штампа. Поворот манипулятора осуществляется за счет привода, включаю

щего двигатель 21 и пружинные аккумуляторы 18, 20. Благодаря тому, что привод подъема манипулятора вынесен на основание, перемещаемая масса манипулятора уменьшается и, следовательно, собственная частота и быстродействие увеличиваются. При пово

роте рычага в передаче винт—гайка имеет место некоторое по

ступательное перемещение манипулятора в вертикальном направ

лении. Однако передаточное отношение винт—гайка может быть выбрано достаточно большим, в результате чего достигается при

ближенная кинематическая развязка этих двух степеней подвиж

ности.

Таким образом, при использовании предлагаемой схемы путем ввода дополнительного звена и кинематической передачи, связы

вающей звено с основанием, существенно упрощается ввод захват

ного устройства в рабочую зону оборудования. Это обеспечивает расширение функциональных возможностей робота, а также об

легчает подвижность звеньев манипулятора, уменьшает их размеры и массу за счет вынесения всех приводов на основание, улуч

шая динамические качества робота.

Робот описанной конструкции имеет грузоподъемность 0,2 кг. Этот робот, устанавливаемый на боковой поверхности станины прес

са, не занимает зоны оператора-наладчика с лицевой стороны пресса и обслуживает его, пронося предметы производства между колонками штампа.

Очевидные положительные качества промышленных роботов с цикловым управлением и рекуперацией механической энергии стимулируют попытки оснастить более сложные промышленные роботы, а именно позиционные, рекуператорами энергии (А. с. 733975 СССР, МКИ В 25 J 9/00). Управление движениями позици

онных роботов осуществляется с помощью датчиков обратных свя

зей (датчиков относительного положения звеньев манипулятора), включенных в контур регулирования. Поэтому роботы с пози

ционным управлением реализуют программы с гораздо более слож

ным циклом; чем роботы с цикловым управлением, работающие по механическим упорам. Программирование позиционных си

стем осуществляется обучением: в процессе ручного управления в память заносятся координаты позиций и порядок их обхода.

Проблему оснащения позиционных роботов рекуператорами энергии осложняет именно невозможность использования стацио

нарных программно-управляемых упоров-фиксаторов. Вместо них можно использовать различные тормозные, а также программно-управляемые устройства, однако при этом необходимо решать задачу точности отработки программных значений обобщенных координат. Другая сложность связана с необходимостью соедине

ния рекуператоров с кинематическими цепями приводов звеньев манипулятора управляемыми механизмами с очень малым време

нем срабатывания. Наконец, существенное значение имеют во

просы подзарядки рекуператоров.

Одним из вариантов технического решения проблемы является конструкция промышленного робота с позиционным управлением, кинематическая схема которого изображена на рис. 7.19, а.



Робот состоит из последовательно установленных на основа

нии 1 и шарнирно соединенных между собой звеньев 2—8. Звено 2 посредством шарнира крепится на основании Там же установ

лены компенсирующий механизм, образованный рядом дифферен

циалов 15—20, и двигатели 12, связанные со звеньями манипуля

тора кинематическими цепями, выполненными, например, на ко

нических передачах. Кроме того, на основании / установлены ре

куператоры механической энергии 11, выполненные, например, в виде пружин кручения, выходные звенья рекуператоров 10. Механизмы реверса 13 установлены между выходными звеньями рекуператоров и кинематическими цепями приводов, в данном случае валами 9 двигателей 12. Программно-управляемые муфты 14 также установлены между выходными звеньями рекуператоров и кинематическими цепями приводов. Рекуператорами механиче

ской энергии могут быть оснащены приводы не всех звеньев, а только наиболее нагруженных, т. е. наиболее инерционных.

Позиционный промышленный робот с рекуператорами энергии работает следующим образом.

В исходном положении (перед началом работы) рекуператоры «заряжены», т. е. пружины сжаты, их состояния зафиксированы, например, с помощью специальных тормозных устройств (на схе

мах не показаны). При поступлении команды на отработку задаваемых перемещений включаются в требуемом направлении дви

гатели 12 и к валам 9 подключаются выходные звенья рекупера

торов 10 с помощью программно-управляемых муфт' 14 так, что направление моментов от рекуператоров 11 совпадает с направле

нием вращения валов Рис моментами двигателей 12. При этом происходит интенсивный разгон системы, переход потенциальной энергии пружин рекуператоров в кинетическую энергию звеньев. При отработке некоторой части требуемых перемещений про

граммно-управляемые муфты по сигналам от системы управления переключают направление моментов от аккумуляторов с помощью механизма реверса на обратное. При этом в течение второй части такта движения направления моментов от рекуператоров не сов

падают с направлениями скоростей валов Рис направлениями моментов двигателей 12. Происходит торможение системы, сопро

вождаемое зарядкой рекуператоров 11 и обратным переходом ки

нетической энергии системы в потенциальную энергию пружин. Энергия двигателей 12 расходуется на преодоление сил трения и подзарядку рекуператоров. В конце каждого такта состояние пружинных рекуператоров опять фиксируется тормозными устрой

ствами.

В альтернативном варианте подключения выходных звеньев рекуператоров к кинематическим цепям привода механизм реверса отсутствует (рис. 7.19, б). В этом случае для реверсирования мо

мента аккумулятора используются собственные свойства коле

бательной системы пружина рекуператора — выходное звено ре

куператора. Собственная частота этой системы значительно выше частоты системы рекуператор — звено робота. Поэтому при от

ключении ведомого звена рекуператора 10 от вала 9 двигателя 12 и при последующем его включении через половину периода соб

ственных колебаний системы «пружина — выходное звено реку

ператора» пружина рекуператора перейдет из фазы растяжения в фазу сжатия лишь с незначительной потерей потенциала вслед

ствие неточности включения и наличия явления затухания в си

стеме. Эти потери компенсируются энергией, поступающей в си

стему «рекуператор — звено робота» на интервале движения от двигателя этой системы.

В заключение отметим, что идеи и методы рекуперации энер

гии для систем робототехники нашли внедрение в первых серий

ных образцах роботов циклового типа.



В настоящее время ПКТИ кузробот (г. Таганрог) выпущено два таких образца («Краб-рекупер» и «Старт-рекупер»), отличаю

щихся грузоподъемностью и схемами исполнительных механиз

мов. Кроме того, в НРБ Институтом технической кибернетики и робототехники Болгарской Академии наук созданы роботы «Робко-М51» и «Робко-М52» также на принципах рекуперации. Причем робот «Робко-М52» обеспечивает значительное число точек пози

ционирования. Эта группа работ проведена совместно с ИМАШ АН СССР.


Скачать файл (888.6 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru