Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции гидрогазодинамика - файл 10.doc


Лекции гидрогазодинамика
скачать (293.4 kb.)

Доступные файлы (10):

10.doc46kb.07.05.2007 04:44скачать
11-13.doc217kb.04.08.2007 17:59скачать
14.DOC70kb.29.05.2007 18:32скачать
15.DOC68kb.29.05.2007 17:57скачать
16.DOC59kb.07.05.2007 08:02скачать
17.DOC66kb.07.05.2007 01:36скачать
18,19.doc185kb.06.10.2007 14:16скачать
1-9.doc313kb.26.06.2007 02:53скачать
20-23.doc43kb.11.05.2007 01:41скачать
24-26.doc89kb.11.05.2007 03:13скачать

содержание
Загрузка...

10.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
10. Основные понятия и сведения из термодинамики идеального газа
Идеальным называется гипотетический газ, в котором отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия. С достаточной точностью газы можно считать идеальными, когда рассматриваются их состояния, далекие от областей фазовых превращений. Заметные отклонения свойств реальных газов от свойств идеального газа наблюдается при низких температурах и высоких давлениях, т.е. вблизи точки конденсации, а также при высоких температурах, когда происходит диссоциация молекул.

Термодинамические параметры идеального газа связаны между собой термическим уравнением состояния Клапейрона–Менделеева, которое запишем в двух формах
а) или б), (10.1)
где – удельный объем, – удельная газовая постоянная рассматриваемого газа, – универсальная газовая постоянная, μ–молярная масса данного газа (например, для воздуха μ29 кг/кмоль, ).

Введем также понятие калорически совершенного газа, как модели газа, для которого внутренняя энергия является линейной функцией от абсолютной температуры. Модель калорически совершенного газа применима при относительно небольших температурах, а также когда температура меняется в сравнительно небольших пределах.

Таким образом, для удельной внутренней энергии и удельной энтальпии калорически совершенного идеального газа можно записать соответственно (здесь мы опускаем несущественную для дальнейшего аддитивную постоянную)
U = cvT, h = U + p/ρ = cpT , (10.2)
где cv = const, и cp = const – удельные теплоемкости при постоянном объеме ~ cv (изохорическая теплоемкость) и при постоянном давлении ~ cp (изобарическая теплоемкость). Эти теплоемкости связаны между собой формулой Майера
cpcv = R . (10.3)
Введем важный для дальнейшего безразмерный параметр
k = cp / cv , (10.4)
значения которого для всех газов находятся в пределах 1<k<2. Из системы уравнений (10.3) и (10.4) найдем
, . (10.5)
Изоэнтропическими процессами в потоке газа называются адиабатические обратимые процессы, т.е. такие изменения состояния газа которые протекают: а) без тепло - и энергообмена между газом и окружающей средой и б) без необратимых потерь механической энергии в потоке газа, сопровождающихся выделением тепла внутри него, т.е. без диссипации механической энергии. В терминах, принятых при выводе уравнения энергии (см п.7), это может быть выражено так: а) qнар = 0 и aтех = 0 – т.е. рассматриваются теплоизолированные и/или быстропротекающие процессы (по сравнению с медленным процессом теплообмена) и б) qвн = 0 – т.е. диссипация в потоке отсутствует (в этой связи следует отметить типичные источники диссипации в потоках жидкости и газа: 1) вязкость – в пограничных слоях, струях и т.п., 2) местные потери механической энергии на резких неоднородностях в потоке и 3) ударные волны или скачки уплотнения в сверхзвуковых потоках газа).

Параметры состояния идеального газа при изоэнтропическом процессе попарно связаны между собой уравнением изоэнтропы (или адиабаты Пуассона), которое можно получить следующим образом. Из первого начала термодинамики для элементарного количества тепла, подведенного к единице массы газа, можно записать
dq = dU + pdv . (10.6)
При изоэнтропическом процессе q = qнар + qвн = 0, т.е. и dq = 0. С другой стороны, согласно (10.2), dU = cvdT. Таким образом, из (10.6) будем иметь
cvdT + pdv = 0 . (10.7)
С целью исключения отсюда dT запишем вытекающее из (1,а) равенство , подставляя которое в (10.7), при учете (10.5) получим уравнение

vdp + kpdv = 0 .
Разделяя здесь переменные p и v , запишем
.
Интегрирование этого дифференциального уравнения дает lnp+ klnv = const, т.е. pv k = const =p0v0k или

, (10.8)
где индексом 0 отмечены параметры в некотором фиксированном термодинамическом состоянии газа.

Таким образом, изоэнтропические процессы являются баротропными со степенной зависимостью давления от плотности с показателем степени k = cp / cv , который в связи с этим называется показателем изоэнтропы (или адиабаты Пуассона).

Исключая из уравнения (10.1, б) давление p посредством (10.8), найдем

. (10.8′)
Подставляя (10. 8′) в (10.8), получим еще одно соотношение
. (10.8″)
Уравнения (10.8), (10.8′) и (10.8″) для идеального газа являются равносильными и одинаково служат математическим выражением изоэнтропичности процесса.


Скачать файл (293.4 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru