Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции по теории информационных процессов и систем - файл лекции.doc


Лекции по теории информационных процессов и систем
скачать (3426.9 kb.)

Доступные файлы (2):

лекции.doc5922kb.09.10.2008 03:50скачать
Шпоры ТИПИС.doc6637kb.14.06.2009 12:01скачать

содержание
Загрузка...

лекции.doc

  1   2   3
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Введение

Теория ИП и С выросла из Общей теории систем, возникшей после становления Кибернетики в 30-е годы 20 века 50-е годы – время становления ТС.

1954 г – организовано общество исследований в области общей теории систем (ОТС) в США Организаторы: Л.Берталанфи (биолог), Р.Жерар (математические проблемы в области биологии и психологии), А.Рапопорт, К.Булдинг.

С 1959 г. стали издаваться ежегодники по системным исследованиям принципиального характера.

Уже в 1963 г. при США был создан центр системных исследований.

1969 г. – институт системных исследований.

Примерно в это же время в ряде корпораций были созданы отделы по системному исследованию.

Начиная с 60-х гг. в США, Японии, СССР, Польше, Болгарии были организованы и проведены конференции, симпозиумы, семинары по проблемам сисана.

С конца 50-х и начала 60-х гг. начали формирование выпуски специальной литературы по проблемам теории систем.

Наши ученые: Поспелов Г.С., Бусленко Н.П., Садовский В.Н., Федоренко Н.П., Колесников.

Другие: А.Холл, Д.Мако, К. Саймон, К. Месорович, Такахара.
^ Тема1 Основные понятия теории систем

1.1. Терминология теории систем.

Система – это совокупность элементов с их связями (отношениями).

(Берталанфи) – это комплекс взаимодействующих элементов.

^ Элемент – это совокупность элементов со связями друг с другом и окружающей средой.

(Холл) – это множество предметов вместе со связями между предметами и между признаками (свойствами).

Позднее в определении системы появился новый фактор – цель. А затем в более поздних определениях стали вводить новый фактор – наблюдатель (пользователь, т-е, субъект). На это повлиял Эшби.

(Месорович, Такахара) – это формальная взаимосвязь между наблюдаемыми признаками и свойствами.

Чтобы не множить определения стали использовать симв. запись.

DN

D - definition

N – число факторов в определении
D1 – система есть нечто целое. Систему можно предст. в виде двоичного суждения, кот. отображает наличие или отсутствие существования целостности системы. S = A(1,0)

D2 – система – организованное множество.

S = (орг, м)

Орг – оператор организации

М – множество

D3 – система есть множество вещей, свойств и отношений.

S = ({m}, {n}, {r})

m - вещи

n - свойства

r – отношения

D4 – система есть множество элементов, образующих структуру и обеспечивающих определенное поведение в условиях окружающей среды.

S = (E, ST, BE, E)

E - элементы

ST – структура, которая состоит из E

BE - поведение

E – среда

D5 – система есть множество входов, множество выходов, множество состояний, характеризуемых операторами переходов и выходов.

S = (X, Y, Z, H, G)


Рабочие определения системы:

Система – это множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которые (множества) образуют определенную целостность, единство.

Другое:

- это совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов, служащих для достижения поставленной цели.

Понятия:

^ Элемент системы – это простейшая неделимая часть системы.

Понятие элемента в рамках системы неоднозначно и зависит от конкретно поставленных целей или от точек зрения, интересующих пользователей, разработчиков, исследователей и т.д.

Для расчленения служит

Подсистема – это часть системы, состоящая из совокупности элементов и обладающая целостностью и некоторой конкретной подцелью.

Структура – это совокупность элементов и связей между ними. (Знать пример иерархич. системы (системы образования у нас в институте)).

Связь – наряду с понятием элемента входит в любое определение системы. И это понятие обеспечивает построение и сохранение структуры и целостных свойств системы. Это понятие поддерживает как построение (статику) системы, так и функционирование (динамику). (пример - человек)

Различают связи по направленности, силе и характеру. В зависимости от этого связи бывают сильные и слабые, направленные и ненаправленные, равноправные, подчиненные, связи управления. В зависимости от места приложения связи различают внутренние и внешние связи. Особое место занимают связи в организации процесса функционирования систем, которые получили названия прямых и обратных связей (обратные занимают особое место).

Состояние – это мгновенная фотография, «срез» системы, как остановка системы в каждый конкретный момент времени.

Для определения понятия состояния системы пользуются: E, X (неконтролируемыми), управляющими сигналами U и выходными сигналами Y.

Yt = (Et, Xt, Ut) - выходные

А состояние может определяться различными множествами в зависимости от цели:

(Et, Ut), (Et, Xt), (Et, Ut, Xt, Yt) и др.

Т.о. состояние – это множество существенных свойств, которыми система обладает в данный момент времени.

^ Поведение системы – если система может переходить из одного состояния в другое

(Z1Z2Z3 …), то в этом случае говорят, что система обладает поведением.

Тогда для любого тек.мом.вр. поведение можно представить в виде функции:

Zt = f (Zt-1, Xt, Ut, Yt).

^ Внешняя среда – под внешней средой понимается множество элементов, не входящих в состав системы, но оказывающих серьезное влияние на ее поведение.

Модель – это формальное представление системы, отражающее влияние факторов, важных для состояния системы. (пример: з-н Кирхгофа для эл.целей)

Равновесие – это способность системы в отсутствие внешних воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять свое состояние сколь угодно долго.

Устойчивость – способность системы возвращаться в состояние равновесия после воздействия внешних возмущающих факторов.

^ Развитие системы. При создании любой системы необходимо предусмотреть возможность изменения (развития) систем в связи с постоянно изменяющимся окружающим миром.

Цель – это мыслимый результат, получаемый в результате функционирования системы.
1.2 Классификация систем

1. По виду отображаемого объекта:

- технические (то, что нас окружает);

- биологические (человек);

- экономические;

и т.д.

2. По виду научного направления:

- математические;

- физические;

- химические;

и т.д.

3. По виду формализованного аппарата представления систем:

- детерминированные

- стохастические

Это разделение часто условное, ибо все системы вообще-то являются стохастическими. Разделение нужно для решения некоторых задач.

4. По типу целеустремленности:

- открытые

- закрытые

5. По степени организованности:

- хорошо организованные системы (диффузные)

- плохо организованные системы

- самоорганизующиеся системы

Хорошо: в рамках кот. можно отметить закономерность взаимодействия элементов – подсистема – конечная цель. Пример: конвейер.

Плохо: пример – производственное предприятие.

Само: те, кот. в зависимости от изменения внешних условий, изменяются. Пример: система в условиях рынка.

6. По сложности структуры поведения:

-простые

- сложные

Большинство систем относятся или к сложным или к очень сложным.

Подходов к разделению несколько:

В школе СССР было предложено по числу элементов:

А) простые (10÷103)

Б) сложные (103÷107)

В) очень сложные (107÷1030)

Г) супер-системы (1030÷10200)

Англ. кибернетик Бир определял системы простые и сложные в зависимости от используемого мат. аппарата. Если исп. детерминированный аппарат, то простая; если исп. аппарат статистических решений, то сложная.

Берг А.И.: определяет сложную систему, как систему, исп. не менее 2х видов формализованного представления системы. Пример: Алгебру Белева, диф. ур-я.

По теории систем:

^ Сложная система – это система, состоящая из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов и способная выполнять сложную функцию.

Четкой границы, разделяющей простые и сложные, нет.

Простые – это системы, кот. могут нах. в 2х состояниях: работоспособном и в состоянии отказа.

Т.о. выход того или иного элемента системы (если он не резервирован) приводит к отказу всей системы.

Пример простых систем: выключатель света.

Выход элемента или совокупность элементов, который не приводит к потере работоспособности системы, а лишь к снижению показателей эффективности, определяет (выделяет) систему как сложную. Пример: сломался вид автотранспорта, ф-е человека.

В рамках этого вопроса можно рассмотреть производственный процесс.

^ Производственный процесс – это процесс производства некоторого конечного продукта потребления обществом.


ТО – технологическая операция

ТП – технологический процесс

Это система: сложная с иерарх. структурой.

Для ее ф-я нужна СУ. СУ тоже будет имеет иерарх. структуру. Идеальной считается СУ, в кот. есть прямая связь между главным управл. центром и каждым элементом.


Это действительно сложная система.

Те понятия, о кот. говорим, не явл. конечными. Целесообразно выделить лишь ряд признаков:

1) большое число элементов системы

2) взаимосвязь и взаимодействие между элементами, причем редко, когда эта вз-зь носит линейный характер, в основном – нелинейный.

3) иерархичность системы

4) наличие или присутствие в системе человека.

Точного же определения большой или сложной системы нет.

Все это относится к Белловской телефонной лаборатории.

Итак,

Под ИС понимается система, предназначенная для реализации операций над информацией. К таким операциям относят: получение, сбор, передача, обработка, хранение, поиск, представление, использования и т.д.

Классификация ИС: разделяют на 2 подкласса:

- ИС для технологич. процессов;

- ИС административно-организационного характера.

^ 1.3 Закономерности систем

1. Целостность.

Эта закономерность проявляется в появлении у систем новых интегративных качеств, отличных от качеств (свойств), составляющих ее элементов.

2 осн. стороны этого понятия:

1) свойство системы (целого) не явл. суммой св-в, составляющих ее элементов (не сводимость целого к простой сумме частей).

2) св-ва системы (целого) зависят от св-в составляющих ее элементов (частей), т.е. изменение св-в каких-либо элементов приводит к изменению свойств самой системы.

Система как целое, состоящее из совокупности элементов, приобретает новые связи с окружающей средой, кот. отличаются от связей частей.

Закономерность целостности всегда связана с целью создания системы.

2. Интегративность.

Если целостность направлена во вне, то интегративность связана с более глубокими внутренними причинами формирования целостности. Закономерности интегративности всегда проявляются появлением у системы системообразующих, системосохраняющих факторов, важными из кот. являются разнообразие и противоречивость составляющих ее элементов.

3. Коммуникативность.

Любая создаваемая система является элементом системы более высокого уровня (порядка), т.е. система не изолирована, она связана со средой, кот. не однородна, а представляет собой надсистему.

4. Иерархичность.

Эта закономерность очень важна при построении сложных систем управления, ибо в этом случае можно реализовать управление любыми сверхсложными объектами, в т.ч. и объектами, обладающими неопределенностями различного вида.

^ Каждый элемент иерархии обладает свойствами целостности.

5. Историчность.

Функционирование каждой системы происх. во времени. В силу этого любая система исторична.

Реализация процесса создания сложных систем с позиции системотехники предусматривает решение вопросов не только проектирования, исследования, создания (в железе), эксплуатации, развития, но и уничтожения системы.

^ 6. Закон необходимого разнообразия.

(закон У.Р.Эшти). Этот закон заключается в следующем: чтобы создать систему, способную справиться с решением проблемы, обладающей некоторым разнообразием, необходимо, чтобы элементы, составляющие систему, обладали бы большим разнообразием или были бы способны создавать это разнообразие.
Наряду с перечисленными закономерностями известны и другие, например, закономерность осуществимости систем, целеполагания и т.д.
^ 1.4 Системный подход. Системный анализ

Понятие «сист. подход» появился в конце 50-х – начала 60-х годов. Появление этого термина связывают с Белловскими телефонными лабораториями (с появлением больших сложных систем).

С общефилософской точки зрения, системный подход (СП) – это метод научного познания, в основе кот. лежит исследование объекта как системы. И исследование объекта как системы, заключается прежде всего в анализе такого его св-ва, как целостность, и связей м/у подсистемами и её элементами. Системный подход (при создании системы) означает следующее: все элементы, из которых предполагается строить систему, необходимо понять и объединить на такой основе, чтобы система могла выполнить поставленную перед ней задачу.

Системотехника – техника создания больших или сложных систем.

Необходима была методология. Эту методологию и определяет системотехника.

Весь процесс создания сложных систем разделяют на 2 этапа:

1) внешнее проектирование (макропроектирование);

2) внутреннее проектирование (микропроектирование).

Вопросы макропроектирования соотносят с созданием систем на уровне решения функционально-структурных задач.

Системотехника – это совокупность точек зрения, методов и подходов, связанных с макропроектированием систем.

Прежде всего решение вопросов в рамках макропроектирования начинается с формулировки проблемы, которая включает 3 осн. раздела:

1) определение целей, для достижения кот. создается система;

2) анализ внешней среды, т.е. среды, в кот. предполагается функц-е этой системы;

3) построение целевых ф-й системы (показателей или критериев эфф-ти).

После формулировки проблемы предполагаются варианты построения систем на уровне структур и из множества вариантов выбираются наилучший. Для выбора структуры необходимо разработать соответствующие математические модели.

Применения системных представлений для анализа сложных объектов и процессов рассматривают системные направления, включающие в себя: системный подход, системные исследования, системный анализ (системологию, системотехнику и т. п.). За исключением системотехники, область которой ограничена техническими системами, все другие термины часто употребляются как синонимы. Однако в последнее время системные направления начали применять в более точном смысле.

^ Системный подход. Этот термин начал применяться в первых работах, в которых элементы общей теории систем использовались для практических приложений. Используя этот термин, подчеркивали необходимость исследования объекта с разных сторон, комплексно, в отличие от ранее принятого разделения исследований на физические, химические и др. Оказалось, что с помощью многоаспектных исследований можно получить более правильное представление о реальных объектах, выявить их новые свойства, лучше определить взаимоотношения объекта с внешней средой, другими объектами. Заимствованные при этом понятия теории систем вводились не строго, не исследовался вопрос, каким классом систем лучше отобразить объект, какие свойства и закономерности этого класса следует учитывать при конкретных исследованиях и т. п. Иными словами, термин «системный подход» практически использовался вместо терминов «комплексный подход», «комплексные исследования».

^ Системные исследования. В работах под этим названием понятия теории систем используются более конструктивно: определяется класс систем, вводится понятие структуры, а иногда и правила ее формирования и т. п. Это был следующий шаг в системных направлениях. В поисках конструктивных рекомендаций появились системные направления с разными названиями: системотехника, системология и др. Для их обобщения стал применяться термин «системные исследования». Часто в работах использовался аппарат исследования операций, который к тому времени был больше развит, чем методы конкретных системных исследований.

^ Системный анализ. В настоящее время системный анализ является наиболее конструктивным направлением. Этот термин применяется неоднозначно. В одних источниках он определяется как «приложение системных концепций к функциям управления, связанным с планированием». В других — как синоним термина «анализ систем» (Э. Квейд) или термина «системные исследования» (С. Янг). Однако независимо от того, применяется он только к определению структуры целей системы, к планированию или к исследованию системы в целом, включая и функциональную и обеспечивающую части, работы по системному анализу существенно отличаются от рассмотренных выше тем, что в них всегда предлагается методология проведения исследования, делается попытка выделить этапы исследования и предложить методику выполнения этих этапов в конкретных условиях. В этих работах всегда уделяется особое внимание определению целей системы, вопросам формализации представления целей. Некоторые авторы даже подчеркивают это в определении: системный анализ — это методология исследования целенаправленных систем (Д. Киланд. В. Кинг).

Термин «системный анализ» впервые появился в связи с задачами военного управления в исследованиях RAND Corporation (1948), а в отечественной литературе получил широкое распространение после выхода в 1969 г. книги С. Оптнера «Системный анализ для решения деловых и промышленных проблем».

В начале работы по системному анализу в большинстве случаев базировались на идеях теории оптимизации и исследования операций. При этом особое внимание уделялось стремлению в той или иной форме получить выражение, связывающее цель со средствами, аналогичное критерию функционирования или показателю эффективности, т, е. отобразить объект в виде хорошо организованной системы.

Позднее системный анализ начинают определять как «процесс последовательного разбиения изучаемого процесса на подпроцессы» (С. Янг) и основное внимание уделяют поиску приемов, позволяющих организовать решение сложной проблемы путем расчленения ее на подпроблемы и этапы, для которых становится возможным подобрать методы исследования и исполнителей. В большинстве работ стремились представить многоступенчатое расчленение в виде иерархических структур типа «дерева», но в ряде случаев разрабатывались методики получения вариантов структур, определяемых временными последовательностями функций.

В настоящее время системный анализ развивается применительно к проблемам планирования и управления, и в связи с усилением внимания к программно-целевым принципам в планировании этот термин стал практически неотделим от терминов «целеобразование» и «программно-целевое планирование и управление». В работах этого периода системы анализируются как целое, рассматривается роль процессов целеобразования в развитии целого, роль человека. При этом оказалось, что в системном анализе не хватает средств: развиты в основном средства расчленения на части, но почти нет рекомендаций, как при расчленении не утратить целое. Поэтому наблюдается усиление внимания к роли неформализованных методов при проведении системного анализа. Вопросы сочетания и взаимодействия формальных и неформальных методов при проведении системного анализа не решены. Но развитие этого научного направления идет по пути их решения.
^ Тема №2

Методы и модели описания систем

Методы можно разделить на 2 группы: качественные методы описания систем и количественные.

Качеств. методы предназначены для организации постановки задачи, формирования пакета вариантов, определения подходов к оценке вариантов, использования опыта и предпочтений человека на основе интуитивного мышления.

^ Количественные методы позволяют получить оценки вариантов (предполагаемых) относительно интересующих пользователя характеристик по точности, надежности, стоимости и т.д., проверка соответствия предполагаемых вариантов требованиям, предъявленных к той или иной разработке.

Наряду с названными выше методами на практике находят применение подходы, объединяющие два основных этапа работы над проектом (проблемой), среди которых следует назвать кибернетический подход к разработке, исследованию и принятию решений, информационно-гносиологический, системно-структурный, методы имитационного динамического моделирования и т.д.
^ 2.1 Качественные методы описания систем

Качественные методы применяются тогда, когда отсутствуют описания закономерностей систем в виде аналитических зависимостей.

1) Методы коллективной генерации идей. Появление этой группы методов относят к концу 50-х – началу 60-х гг. Эти методы первоначально были предназначены для систематической тренировки творческого мышления, нацеленной на открытие новых идей и достижения согласия экспертов по тем или иным проблемам на основе интуитивного мышления.

Проведение сессий предусматривает выполнение некоторых определенных правил:

1. Обеспечить как можно большую свободу мышления участников и высказывания ими новых идей.

2. Приветствуются любые идеи, даже если в начале они кажутся абсурдными или сомнительными (обсуждение или оценка идей производится позднее).

3. Не допускается критика и не объявляется ложной, и не прекращается обсуждение ни одной идеи.

4. Желательно высказывать по возможности большее количество идей, особенно нетривиальных.

В зависимости от правил и требований жесткости их выполнения различают методы прямой мозговой атаки, обмена мнениями и некоторые их модификации.

Как правило перед сессиями КГИ информация по теме обсуждения не сообщается. В последнее время перед началом или в устной, или в письменной форме сообщается о теме обсуждения. Зачитывание идей с листка не допускается.

2) Методы типа сценариев.

Методы подготовки и согласования предложений по той или иной проблеме или анализируемом объекте, представленные в виде документа, получении название методов типа – сценариев.

Первоначально документ составлялся с привязкой к временному фактору, а позднее требование временных рамок было снято.

Сценарий содержит содержательную И-ю по проблеме, которая отсутствует при формализованном представлении объекта.

Над составлением сценария занимается группа экспертов, имеющих доступ к любой требующейся для составления сценария информации.

Сценарии, составляемые в последние годы, наряду с содержательными рассуждениями, включают также количественные сценарии технико-экономических показателей и некоторые статистические данные, позволяющие экспертам сделать соответствующие выводы и рекомендации.

Понятие сценариев развивается в направлениях областей применения, форм их представления и даже методов (методик) их составления, т.е. формализации.

Пример применения: сер. 70-х гг . один из экспертов привел такие данные: мы отстаем от зарубежных на 15 лет и это лишь очень оптимистичный прогноз.

3) Методы экспертных оценок.

Под экспертом понимается лицо, чье мнение по интересующему нас вопросу является более компетентным, чем наше. В методах экспертных оценок эксперту не предлагается решать те или иные вопросы, он лишь используется как источник И-и по любому решаемому вопросу.

Метод ЭО м.б. представлен в виде следующих 4 действий:

1. Формулирование интересующих исследователей (пользователей) вопросов

2. Подбор экспертов

3. Оценка компетентности экспертов

4. Решение вопросов.
1) ] число вопросов j =

2) По каждому j-ому вопросу подбирается свой группа экспертов .

3) - коэф-т компетентности i-ого эксперта по j-ому вопросу (i=; )

(1)

Коэфф-ты компетентности получаются путем обработки оценок, получаемых поэкспертно, т.е.каждый l-ый эксперт дает оценку i-ого эксперта в решаемом j-ом вопросе.

i

l

B

K

Y

M

B

0.99

1

1

1

K

0.8

-

0.8

0.8

Y

0.7

0.6

0.5

0.4

M

1

-

-

1

K

0.9

0.8

0.95

0.89



(2)

в (2) Nj – число значащих оценок.
- этих таблиц столько, сколько вопросов

4) Для получения решения эксперту формулируется соответствующая задача, например, такого содержания: оцените одним числом от 0 до Nq, целесообразность принятия данного варианта. Число Nq м.б. любым. Берется как удобнее, обычно =10. Каждый эксперт по j-ому вопросу заполняет таблицу.




9

8

4

7
















. . . . . . . . . . . .

Решение по j-ому вопросу:

(3). В рез-те получается окончательное решение:



4,6

3,2

8,1

1,2


В том сл, если эксперты имеют (получают) малые коэф-ты компетентности, то к дальнейшему решению задачи они не привлекаются. Нижняя граница определяется в зависимости от конкр. задачи. Как правило 0,3-0,5.

4) Методы типа «Дельфи».

Эти методы появились как отклик на необходимость решения проблем, связанных с развитием систем, примерно в середине 20 века.

В отличие от традиционных качественных методов описания систем, которые проводятся в виде открытых дискуссий, методы типа Дельфи предполагают отказ от коллективного обсуждения идей.

В силу этого обстоятельства можно уменьшить факторы, связанные:

1) с нежеланием отказаться от ранее высказанного предложения;

2) с присоединением к мнению более авторитетного специалиста;

3) со следованием за мнением большинства.

Достоинство: более объективные оценки.

Реализация методов типа «Д» сводится к процедуре последовательных индивидуальных опросов экспертов, получаемых путем анкетирования. Циклов опроса может быть несколько. Как показывает практика, 5-и, как правило, достаточно для получения оценок, обладающих достаточной сходимостью.

Методы типа Дельфи различаются между собой по некоторым особенностям их реализации. Одна группа методов предполагает экспертов с мнениями других экспертов. Вторая группа – это методы, предполагающие определения весовых коэф-тов экспертов на основании данных опроса.

Недостатки:

1) экспертам надоедает многократно отвечать на вопросы по одной и той же проблеме;

2) достаточная протяженность в времени получения оценки.

Наряду с рассматриваемыми методами на практике исп. и др. методы, в частности: 1) методы, кот. рассматривается как развитие методов типа Дельфи: PATTERN-методы;

2) методы типа дерева цели;

3) морфологические методы.
^ 2.2 Количественные методы

Колич. методы позволяют получить оценки в соответствующей форме, касающиеся многих вопросов исследования создаваемых систем. Здесь и вопросы эфф-ти ф-я создаваемых систем, и вопросы оптимизации (структурной, параметрической) как на уровне систем, так и на уровне подсистем, и получение достаточно большого кол-ва частных критериев, касающихся решения локальных задач исследования систем, позволяющих скоординировать их работу в рамках единой системы для выполнения поставленных задач. Получение колич. оценок невозможно без использования соотв. мат. моделей. Множество мат. моделей различается уровнями абстрагирования, которые используются при описании систем. На каждом уровне получаются ответы на опред. вопросы. Уровни:

  1. символический (лингвистический)

  2. теоретико-множественный

  3. абстрактно-алгебр.

  4. топологический

  5. логико-математический

  6. теоретико-информационный

  7. динамический

  8. эвристический

Первые 4 уровня считаются высшими, последние 4 – низшими.

1. на этом уровне используется свой абстрактный язык (символы и правила), с помощью кот. строятся соответствующие предложения (высказывания). Есть другое – формулы. Высказывание м.б. двух видов: термы и функторы. Термы – это высказывания, определяющие весь объект исследования (это м.б. вся система или часть). Функторы – это высказывания, определяющие вз-зь между термами. С использованием этих понятий можно перейти на следующий уровень абстрагирования.

2. Здесь термы означают множества, а функторы – отношения между ними. Здесь же определяются элементы каждого выделенного множества. Это уже большая детализация системы.

3. В рамках него устанавливаются уже отношения между элементами множеств. Эти отношения м.б. унарными, бинарными, нулярными (никакими).

4. И если между элементами мн-в можно определить связи, оформив их в виде соответствующей топологической структуры, то мы говорим о следующем уровне.

5. Этот уровень используется как правило для описания ф-я автомата.

6. В основу этого уровня положено использование осн. положений ТИ. Здесь И-я исп. как нек. св-во объекта.

7. На этом уровне система рассматривается как некоторый объект, на кот. в опред. моменты времени поступают вх. сигналы и в опред. момент с выхода его снимаются соответствующие сигналы. Очень важное св-во объекта – это состояние.

8. Эврика – догадка; эвристика – это набор логических приемов и методических правил для теоретических исследований.
^ 2.3 Кибернетический подход к описанию систем

Кибернетический подход к описанию систем закл. в том, что любое целенаправленное поведение рассматривается как управление. Под управлением понимается процесс организации целенаправленного воздействия на некоторую часть среды, называемую объектом, в рез-те которого удовлетворяются потребности субъекта, взаимодействующего с объектом.



X – воздействие среды

Y – воздействие со стороны объекта

U – воздействие субъекта

Потребности А = (α1, α2,… αк); где

α i - разные стороны (потребности),

i = .


Главное для субъекта – это удовл-е потребности α i. Удовл-е будет определяться X и управлением U. (αi (X;U)).

Пусть субъект стремиться к min удовл-я своих потребностей:

(1),

где R – ресурсы, кот. располагает субъект.

Требуется найти Ux*, которое позволяет получить решение зависимости (1). Это частное решение, кот. м.б. получено из общего решения:

U = φ(X, At) (2)

Путем соотв. преобр-я (1)

At – изменение потребностей во времени. Способ получения зависимости вида (2) получил название алгоритма управления. Он как правило носит рекурентный хар-р,

т.е. Un+1 = φ (Un, X, At) (3)

И в рез-те послед-ти шагов, получаем Ux*.

Потребности At (X, Un+1) < At (X, Un) (4)

Процесс управления как целенаправленное воздействие на объект может происходить на 2-х уровнях: на интуитивном и на осознанном. Первый используют животные, а второй – человек.

На осознанном уровне для удовлетворения своих потребностей субъекту приходится осуществлять декомпозицию алгоритма управления, вводя промежуточную стадию, связанную с формулированием целей.

At Z* Ux*
1 2

1 – прерогатива человека на интеллектуальном, ненаучном уровне

2 – cвязана с использованием различного рода формальных методов и подходов

И в этом сл. декомпозиция общего процесса упр-я опред-ся (2)

Z* = φ 1 (X, At) (5)

U = φ 2 (Z*, X) (6)






СУ (на структурном уровне)



Dx и Dy – соответствующие датчики (функциональные преобразователи)

ИМ – исполнительные механизмы
В данном случае говорить о формировании упр. воздействия мы имеем право при наличии φ2 (алгоритма управления), целей Z* и I (исх. инф-я)


U = α2 (Z*, I) (7)

I = (X’, Y’)

Процесс управления м.б. представлен в виде следующей последовательности действий:

1) получение информации от внешней среды и о результатах управления (Х и Y), позв. сформулировать I.

2) Но получению этой информации предшествует формулирование целей Z*, т.е. реализация соотношения (5).

3) формирование управляющего воздействия в виде (7).

4) реализация управления.

Процесс управления – это информационный процесс.



Этапы создания системы управления:


2. В ряде сл может отсутствовать.

3. Построение модели начинается со структурного уровня. И в случае необходимости производится декомпозиция ее на некоторые части. Сама система опред-ся как структура и сов-ть параметров.

S = (ST, C), где C = (C1, C2,… Cn)

4. Решение задачи параметрич. синтеза. Можно исп. уже созданный и формализованный аппарат. Можно исп. любые задачи. н-р: поисковые, градиентные методы, ЛП.

Не все пар-ры системы мы можем определить с пом. идентификации.

5. Опред. остальные пар-ры. Сам эксперимент рассм. как объект оптимизации.

6. На основании всех данных синтезируется управление на уровне алгоритма.

7. Реализация. Но вынуждены возвращаться к 6.

8. По рез-там адаптации мы можем возвратиться вплоть до самых высоких уровней.

^ 2.4 Модели и моделирование ИС

В д. сл. под моделированием будем подразумевать процесс создания моделей, хотя сейчас это расхожий термин. Использование моделей дает разработчику след-ие преимущества:

1) существенное сокращение времени и средств на создание системы,

2) возможность получения И-и о процессах как на системном уровне, так и на уровне различного рода локальных объектов исследования,

3) возможность проведения исслед-й, а след-но, и получение И-и при различных ситуациях как вне, так и внутри системы (это возм-сть иссл-я системы при внешних помехах).

Модель – это качественное или колич-ое представление системы, отражающее влияние важных факторов на её функционирование.

В основе процесса моделирования лежит использование теории подобия, кот утверждает, что абсолютное подобие м. иметь место только тогда, когда один объект заменяется другим, подобным ему.
Общая структура видов моделирования.



^ По степени полноты моделей виды моделирования делятся на полные, неполные и приближенные. Полные модели идентичны объекту во времени и пространстве. Для неполного моделирования эта идентичность не сохраняется и в основе приближенного моделирования лежит подобие, при кот. некоторые стороны ф-я объекта (системы) не моделируются совсем.

В зависимости от характера изучаемых процессов виды моделирования разделяются на детерминированные, стохастические, статистические, динамические, дискретные, дискретно-нерперывные и непрерывные. При детерминированном не учитывается воздействие случайного хар-ра (хотя любые процессы носят случ. хар-р). При стохастическом моделировании учитываются случайные воздействия как на уровне случайных величин, так и случ. ф-й. При статическом моделировании модели отражают поведение объекта в фиксированные моменты времени. В динамических моделях наряду со многими факторами, необходимыми для изучения объекта, присутствует прежде всего временной фактор, т.е. можно это интерпретировать как перенесение случ. ф-й на уровень случ. процессов. За всеми перечисленными видами модел-я стоят соотв. цифровые, аналоговые и А-Ц модели.

В зав. от формы представления объекта моделирования: на мысленное и реальное. Мысленное мод-е применяется тогда, когда объекты не реализуемы на данном интервале времени, либо отсутствует условие для их физического создания.

В зависимости от подхода к созданию моделей выделяют: наглядное, символическое и мат-ое. В рамках первого вида мод-я: гипотетическое, кот. отражает знания исследователя об объекте на уровне использования и представления различных гипотез (пример: модели микромира); аналоговое, кот предполагает использование различных аналогий по отношению к изучаемому объекту различных уровней (полная аналогия или частичная), и макетирование: создание макетов. Символическое: в его основе лежит процесс создания логического объекта, кот. отражает процессы, протекающие во времени, с использованием понятий некоторого языка или специальных символов. 2 разновидности: при языковом мод-и используются понятия тезауруса (словарь), слова кот. лишены неоднозначности. Если каждому понятию тезауруса сопоставить соотв. знаки (↑↓), то в этом сл. представление моделей становится менее объемным.

Матем. мод-е – это процесс установления соответствия данному реальному объекту матем. объекта, получившего названия ММ (мат. модели).

Вид ММ зависит от природы реального объекта и задач исследования объекта. Если обратиться к структуре, то в рамках мат. моделирования идет речь о создании семейства моделей для исследования опред. класса объектов.

При аналит. моделировании строятся модели, представляющие собой совокупность функцион. соотношений (алгебраич., диф., конечно-разностных и др.), позволяющих определить хар-ки сост-й системы, а через них и вых. координаты в зав. от вх. воздействий, параметров системы, начальных условий и времени. Модели тоже разнообразные.

Самая простая модель

; y = kx

Имитационное мод-е предполагает создание так называемого моделирующего алгоритма, отражающего процесс функционирования сложного объекта во времени, в рамках которого (алгоритма) можно произвести имитацию любого элементарного явления с сохранением его логической структуры и последовательности выполнения во времени.

Моделирующий алгоритм создается с целью последующей реализации на ЭВМ. И теперь в рамках модели и с ее использованием можно посмотреть все особенности процесса функц-я и оценить хар-ки, важные для построения системы.

Имитационные явл. наиболее важными именно при иссл-и сложных систем.

Комбинированное (аналитико-имитационное) предполагает: перед построением комбинированных моделей осуществляется декомпозиция процесса функ-я объекта на ряд подпроцессов. Для некоторых подпроцессов разрабатываются соотв. аналитич. модели, а для других имитационные и объединение их позволяет говорить о комбинированных моделях.

^ Инф-ое моделирование (кибернетическое).

Объект рассматривается как «черный ящик» с соотв. входами и выходом. При этом строится модель, отражающая зависимость м/у некоторым хар-ками (в т.ч. и вых. хар-ка) и переменными, кот. оказывают влияние на эти хар-ки.

Здесь речь идет не обо всей системе, а о локальном объекте, чтобы построенные зав-ти были простыми (линейными или нелин., но с простой нелинейностью). У этой модели нет соответствия с реально протекающими процессами.

Ситуационное моделирование основано на модельной теории мышления. А в основе ее лежит информационная модель, формируемая в структурах мозга об объекте и внешней среде.

Структурно-системное мод-е предполагает построение системы с использованием структур определенного вида (н-р, иерархических структур, графов и т.д.).

Реальное мод-е предполагает создание реальных объектов или отдельных его частей. (Реальный объект – это не окончательный, это как правило первый образец.)

При натурном моделировании речь идет о создании реальных объектов и условий для их исследования.

Научный эксперимент предполагает создание наряду с объектом условий для автоматизации эксперимента и обработки его результата.

Комплексное испытание предполагает создание условий для реализации многократных испытаний объекта с целью определения таких хар-к, как надежность, помехоустойчивость, устойчивость самой системы и т.д.

Промышленный эксперимент: здесь осуществляется испытание изделий (объектов) в промышленных условиях.

Физическое моделирование предполагает создание физических моделей подобия, т.е. моделей с сохранением прир. явлений (гидро-техн. сооружений, лет. аппаратов). М. идти речь о моделях в реальном и нереальном масштабе времени.
^ 2.5 Сигналы в исследуемых системах



ИС нах. под воздействием внеш. среды, кот. опред. сигналами xi, возмущениями fj, любого произвольного хар-ра, некоторыми промежуточными (внутр) сигналами vl, выходными сигналами yk.

Эти сигналы м.б. разл. видов.



В общем сл. все сигналы случайные, но для решения задач нек. м.б. интерпретированы как детерминированные.





Какие вер-ые хар-ки:

- мат. ожидание Mx(t)

- дисперсия Dx(t)

- корелляционная ф-я Kx(t1, t2)

- спектр. плотность Sx()



- нестационарность отн. Mx(t)

- нестац-ть отн. Dx(t)


- нестац-ть отн. Kx(t1, t2)



Для НСП все хар-ки явл. ф-ями времени, и Kx и Sx связаны с моментом и разложениями. Kx опр-т внутр. структуру. Отн. спектра тоже можем сказать, что он разный в разных частотах (3-й график). При иссл-и систем СП м.б. и ССП и НСП. В чем особ-ть ССП?





- постоянство Mx и Dx и кор ф-и  и спекрт. состава

Как можно опр-ть хар-ки? Какой использовать механизм в системе, где процессы нестац?

Исслед-е любых систем, в кот. имеют место воздействия случ. хар-ра всегда очень сложное. Оно требует спец. методов. Но большую сложность при иссл-и системы составляют сигналы, относящиеся к нестац., т.к. очень ограничен аппарат, а имеющийся аппарат позволяет получить рез-ты, обладающие высокой погрешностью. Поэтому как правило всегда стараются путем тех или иных преобразований перейти от иссл-ия систем в классе нестационарных к иссл-ию систем в классе стац. сл. процессов. Здесь аппарат значит. шире и точность выше.

В свою очередь ССП в зав. от того, какими св-вами обладают, делят: 1) (св-во эргодичности) эродические и 2) неэргодические.

Как найти хар-ки ССП: усреднение по мн-ву (чем больше, тем лучше). Если мы может усреднить по времени, то говорят, что СП обладают св-вом эргодичности. Нас они и интересуют.

1) (1)

2) (2)

3) (3)

где

- интервал корреляции

4) (4)

Мы можем говорить об оценках:

, , ,



Кор ф-ии тех. сигналов, кот. исп. в системах, имеют соотв. анал. вид. Чаще всего – падающая экспонента.

(5) – это типовые ССП

≈0

- интервал корреляции

Наряду с (5) исп.:

(6)


- это пар-р, кот. явл. пар-ром и ССП и наз. коэф-том затухания.

Если длина Т конечна и если мы работаем с шагом квантования t, то:

N=T/t +1; и можем говорить об оценках: (7)

(8)

= (9)

N-1 и N-k-1 связано с ликвидацией смещенности оценок.

От кор. ф-и обычно переходит к нормированной кор. ф-и: НКФ:

(10), где



С увеличением выборки нормированные зн-я приближаются к идеальным.

Как получать и задавать случ. посл-ти?

Xt, где t=0, 1, 2, … N



Для получ-я случ. послед-тей с требуемыми хар-ками Mx, Dx, Kx(k) необход. восп-ся опред. алгоритмом преобраз-я сигнала. νj - незав. норм. вел-ы с M[νj]=0 и D[νj]=1



νj – это белый шум

Алгоритмов известно достаточно много, но наиб. распр-ны метод скользящего суммирования , метод рекуррентных разностных уравнений, метод с исп ур-й формирующего фильтра.
Но к настоящ. времени получено большое кол-во моделей получения сл. послед-тей. Одна из них – это АР модель: (авторегрессионная)

(11), где

αi, μ, β – параметры АР – модели (задаваемые), zt – дискретный белый шум с соответствующими хар-ками M[zt]=0; M[zt2]=1.
АР-модель – это универсальная модель. Через нее можно представить любую сл. послед-ть.



(**)

n – это не порядок АР; n6, удобно взять n=12

Контрольный тест: n=1

α=0,9

μ=0

β=1

μ –Mx AP

Dx= β/(1- α12 ) - это тоже контр. пар-р (точность зн-я)
(*)

αi -

μx – пар-ры АР модели

β –

n – порядок модели

Если пар-ры АР модели заданы, то весь процесс авторегрессии строится на процессе дискр. белого шума.

С увеличением объема выборки оценки стремятся к их наст. зн-ям ()

Оценка сравнивается с теор. зн-ем: целесообразно исп. нормированную кор. ф-ю.



- дисперсия, а она не const

целесообразно привязываться единичному базису

frame2



Процесс АР второго порядка.

Xt=α1(xt-1x)+ α2(xt-2x)+ μx+ βZt (**) (здесь ПОС  расходится)

(θ, β)=( α1, α2, μx, β)

(12), для k0

корни хар-ого ур-я:

Корни м.б. любого любого порядка; |p|<1 все корни д.б. внутри круга единичного радиуса
Другие алгоритмы получении белого шума:



- метод отбраковки Фон-Неймана: если взять 2 равн. распр-ых числа и уд. усл.: lnU2≤2b2(U1-0.5)2, то Zt=b(2U1-1)

b – это пар-р, в ч.сл. b=3

- алгоритм в соотв. с методом Муллера:

Zt=(-2lnU1)1/2cos(2πU2) или Zt=(-2lnU1)1/2sin(2πU2)

U1 и U2 – 2 случ. числа, норм. распр-х от 0 до 1.


- тот же дискретный белый шум

^ Метод скользящего суммирования.

В соответствии с этим методом получение м.б. предст. след. обр-м: (в первый мом. вр.)


x(t)=c1ν1+c2 ν 2+…+сm ν m;

x(2t)= c1 ν 2+c2 ν 3+…+сm ν m+1;

……………………………….

x(kt)= c1 ν k+c2 ν k+1+…+сm ν m+k-1; (*)

……………………………….



(1)
Если k=1, 2…, то можем получить нашу случ. посл-ть сколь угодно большей длины. Для того, чтобы воспольз. сист. (1), нам не известны коэф-ты Ci и не известно число этих коэф-тов m. Эти вел-ны д.б. связаны с требуемыми вероятными хар-ками.



Kx(m)=0

m=mt (2)

Число m=5, 10, 15, 20 и т.д. Всё опред-ся той вел-ой погрешности ε, с кот. мы будем воспроизводить наши рез-ты моделирования.

Как найти Ci? Вычисление этих коэф-ов путем решения системы след вида:


C12+C22+…Cm2=Kx(0)

C
(3)
1C2+C2C3+…Cm-1,m=Kx(t)




C1Cm-1=Kx[(m-1)t]

напоминает вычисление корел. ф-и.

Система (3) может быть получена путем соответствующих преобр-й системы (1) и применения операции мат. ожидания след. вида:



M[νi · νj]=
Решение системы (3) в наст. время не составляет труда.
  1   2   3



Скачать файл (3426.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru