Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Конспект лекции - Цифровые цепи и сигналы - файл Цифровые сигналы и цифровые цепи.doc


Конспект лекции - Цифровые цепи и сигналы
скачать (1046.9 kb.)

Доступные файлы (1):

Цифровые сигналы и цифровые цепи.doc1246kb.23.04.2008 15:36скачать

содержание
Загрузка...

Цифровые сигналы и цифровые цепи.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Цифровые сигналы и цифровые цепи.


§1. Дискретные сигналы и цепи.


Сообщения любой природы в радиотехнике отражаются как некие электрические сигналы. Различают:

1. аналоговые сигналы: описываются континуальной функцией S(t), которая задана в любой момент времени и на не чётном количестве точек; возможны любые значения сигнала в ограниченном или не ограниченном интервале.




2.дискретные сигналы – это S(t) функция дискретного аргумента, то есть определяется в дискретный момент времени t ,на счетном количестве точек. В промежутках между этими моментами никакой информации о значении сигнала нет. Мгновенные значения дискретного сигнала в общем случае могут быть любыми внутри определенного интервала по оси ординат.



Однако при обработки таких сигналов в цифровых вычислительных устройствах необходимо выражать дискретные значения электрических сигналов в конечном количестве разрядов. Для этого производится квантование и кодирование дискретного значения сигнала.



При квантовании весь диапазон возможных значений сигнала разбивается на конечное число уровней и значения дискретного сигнала t округляется до ближайшего уровня (чем меньше шаг квантования, тем меньше искажается сигнал процессом квантования)

При кодирование каждому значению дискретного сигнала ставится в соответствие определённое число, обозначающее в какой-то системе исчисления уровень квантования.

Дискретный сигнал квантованный по уровню и кодированный называется цифровым и фактически является конечным массивом чисел.


^ Устройства обработки цифровых сигналов.





Вычислительное устройство – это совокупность вычислительных и логических операций.

Достоинства цифровой обработки:

- большие возможности

- стабильность

- не требуется настройка

- реализуется в виде алгоритмов и программ ЭВМ; некоторые из этих программ настолько сложны что не могут быть реализованы в аналоговых устройствах.

- легко изменить параметры

- создаются адоптированные устройства


Недостатки цифровой обработки:

- сложность

- специфики погрешности вызванные дискретизацией и квантованием.


Рассмотрим различные системы исчисления:

1.десятичная

основа (n): 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Любое число записывается в виде

Например: 627=7*10º+2*10¹+6*10²

2. двоичная

Основа(n): 0,1

Любое число записывается в виде:

1*2+1*2=3 – 2х разрядная

1*2+1*2+1*2=7 – 3х разрядная


§2. Представление дискретного сигнала функцией времени.


Для использования методов теории аналоговых сигналов и цепей нужна математическая модель, которая была бы непрерывной функцией времени и содержала бы все значения









, [B]

, [B], где:


a (t) – решетчатая функция, периодическая последовательность функций.

-дискретный сигнал записанный как аналоговый.

- континуальна функция определенная в дискретные моменты времени и в любой момент времени в промежутках между этими значениями. Если сигнал конечной длительности и начинается с нуля, тогда при

-этот сигнал может быть представлен электрической последовательностью импульсов каждый из которых имеет бесконечно малую длительность, расположен в соответствующих отсчетных точках по оси времени и имеющий площадь пропорциональную значению аналогового сигнала в отсчетной точке.

Процесс дискретизации по сути дела является импульсной модуляцией.





§3. Основы дискретизации непрерывных сигналов. Выбор частоты дискретизации.


В этом вопросе важен правильный выбор интервала дискретизации Т. Если отсчеты брать редко, то быстро измененный сигнал может оказаться искаженным после восстановления его по отсчетам. Если сигнал медленно изменяется и берутся отсчеты с маленьким интервалом Т, будет перебор значений.



Теоретически задача выбора интервала дискретизации основана на теореме Котельникова:




Тогда по отсечкам которые берутся с таким интервалом можно полностью восстановить сигнал: (0), (Т), (2Т)…



Реально сигналы всегда ограничены по длительности. По преобразованию Фурье полоса у них будет – бесконечность и дискретизация приведет к ошибке




Пусть: , тогда n=5

Импульс с редкими гармониками имеет медленно обрывающийся спектр, поэтому дискретизация будет давать заметные ошибки.





, где – определяет как быстро пойдет затухание.



При

Если:



– ошибка


§4. Спектр дискретного сигнала.


Существует две формулы для определения спектральной плотности дискретного сигнала.

– дискретный сигнал.

– спектральная плотность дискретного сигнала

– спектральная плотность аналогового сигнала.

По этой формуле легко определяется структура.




Спектр дискретного сигнала (моделируется последовательность функций)представляет собой аналоговую периодическую функцию частоты с периодом .





– спектральная плотность дискретного сигнала. Эта формула показывает как определять спектр дискретного сигнала и массив дискрет.

–периодическая функция частоты с периодом . При этом значение, отсчитанное симметрично относительно нуля по оси t являются комплексно сопряженными.



Так как это функция периодическая то для однозначного описания, как в частотной, так и во временной области достаточно знать при . Тогда можно найти дискретное значение по обратному преобразованию Фурье:

Пример:

заданы дискретн6ые значения: при k=0, 1, 2,3




–периодическая функция с периодом .

Когда










§5. Дискретные преобразования Фурье.


















– число отсчетов дискрет



– прямое дискретное преобразование Фурье

– обратное дискретное преобразование Фурье


§6. Алгоритмы дискретных цепей.


Дискретная цепь – это вычислительное устройство в котором выполняются операции над массивом чисел в результате чего получаем массив чисел.

Если совокупность массивов является отсчетами некоторых аналоговых сигналов, то говорят, что дискретная цепь модулирует физические процессы которые происходят при преобразовании аналоговых сигналов в аналоговой цепи.

Последовательность арифметических операций (+, *, сдвиг на целое число интервалов дискретизации) называется алгоритмом дискретной цепи.


Структурная схема дискретной цепи:


§7.Нерекурсивный (трансверсальный) фильтр





– свертка в аналоговом виде






Представим g(t) в дискретном виде.




–дискретная запись интеграла Дюамеля; дискретная свертка.






Пример: , , : 0, 1, 2, 3, 4;





–коэффициент передачи



–частотная характеристика нерекурсивного фильтра.



– степенной полином

Запись называется системной функцией.




Если




Нерекурсивный фильтр – это фильтр значение на выходе которого зависит только от значений сигнала на входе в данный момент времени и не зависит от значений сигнала на выходе в предыдущие моменты времени.

Преимущество не рекурсивного фильтра заключается в его простоте, а недостаток это большой объем памяти необходимый для отсчета значений импульсных характеристик.

В отличие от нерекурсивного фильтра рекурсивный позволяет уменьшить объем необходимой памяти.


§8. Рекурсивный цифровой фильтр

(фильтр с обратной связью)


В общем случае:

разностное уравнение для рекурсивного фильтра.

– частотная характеристика рекурсивного фильтра.







Если >0,

w:

w:











Скачать файл (1046.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru