Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции по гидравлике - файл 1.doc


Лекции по гидравлике
скачать (2940 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc2940kb.21.11.2011 09:23скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

  1   2   3   4   5   6
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Лекции Гидравлика

  • • Предмет гидравлики. Краткая история развития. Понятие реальной и идеальной жидкости. Вязкость. Физические свойства жидкости и газов.

  • • Гидростатика. Гидростатическое давление. Свойства гидростатического давления. Абсолютный и относительный покой. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости. Интегрирование уравнений равновесия. Вел

  • • Определение величины и точки приложения силы гидростатического давления, действующего на плоскую поверхность.

  • • Определение величины и точки приложения силы гидростатического давления, действующего на криволинейную поверхность. Равновесие плавающих тел.

  • • Кинематика. Диф. уравнения движения идеальной жидкости. Методы описания движения жидкости. Параллельно струйное, плавно изменяющееся и резко изменяющееся движение жидкости. Траектория, линия тока, эл

  • • Уравнение неразрывности. Расход. Поток. Гидравлические элементы потока. Уравнение Бернулли.

  • • Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости. Полный напор. Пьезометрический и гидравлический уклоны.

  • • Основное уравнение установившегося равномерного движения. Режимы движения жидкости. Гидравлические сопротивления.

  • • Местные сопротивления.

  • • Истечение из малого отверстия в атмосферу. Инверсия струи. Траектория струи. Истечение из малого отверстия под уровень. Типы насадков. Истечение из насадков. Истечение при переменном напоре.

  • • Классификация трубопроводов. Понятие коротких и длинных трубопроводов. Параллельное и последовательное соединение трубопроводов. Расчет простых и сложных трубопроводов. Расчет сложных замкнутых трубо

  • • Сифоны. Гидравлический удар.

  • • Равномерное безнапорное движение. Гидравлические элементы живого сечения потока в канале. Гидравлически наивыгоднейшее сечение. Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов при равномерном дви

  • • Дифференциальное уравнение установившегося неравномерного движения. Удельная энергия сечения. Бурное, спокойное и критическое состояние потока. Нормальная глубина. Критические глубина и уклон

  • • Истечение из малых отверстий и насадков.

  • • Гидравлический прыжок. Основное уравнение прыжка. Прыжковая функция. Определение сопряженных глубин. Длина прыжка. Потери энергии в прыжке.

  • • .Классификация трубопроводов. Расчет простых и сложных трубопроводов.

  • Фильтрация. Основной закон ламинарной фильтрации.


^ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
Содержание

 

ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ

Плотность

Удельный вес

Коэффициент объемного сжатия

Коэффициент температурного расширения

Вязкость

^ СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЖИДКОСТЬ

ГИДРОСТАТИКА

ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ И ЕГО СВОЙСТВА

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТИ

^ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

ПЬЕЗОИЕТРИЧЕСКАЯ ВЫСОТА

ВАКУУМ

УДЕЛЬНАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ НАПОР.

СИЛА ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ПЛОСКУЮ ФИГУРУ

^ ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ

СИЛА ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА КРИВОЛИНЕЙНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ

ЗАКОН АРХИМЕДА. ПЛАВНИЕ ТЕЛ

ОСТОЙЧИВОСТЬ 
    Жидкостью называется физическое тело, обладающее двумя отличительными особенностями: незначительным изменением своего объема под действием больших внешних сил и текучестью, то есть изменением своей формы под действием даже незначительных внешних сил.

    Одной из основных механических характеристик жидкости является плотность.

Плотность

    Плотностью  (кг/м3) называется масса единицы объема жидкости:

,

где m - масса жидкого тела, кг; W - объем, м3.

    Плотность жидкостей уменьшается с увеличением температуры. Исключение представляет вода в диапазоне температур от 0 до 40С, когда ее плотность увеличивается, достигая наибольшего значения при температуре 40С  = 1000 кг/м3.

^ Удельный вес

    Удельным весом  (Н/м3) жидкости называется вес единицы объема этой жидкости:

,

где ^ G - вес жидкого тела, Н; W - объем, м3.

Для воды при температуре 40С g = 9810 Н/м3.

    Между плотностью и удельным весом существует связь:

,

где g - ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2.

    Сопротивление жидкостей изменению своего объема под действием давления и температуры характеризуется коэффициентами объемного сжатия и температурного расширения.

^ Коэффициент объемного сжатия

    Коэффициент объемного сжатия  w (Па-1) - это относительное изменение объема жидкости при изменении давления на единицу:

,

где  ^ W - изменение объема W;   - изменение плотности  , соответствующие изменению давления на величину  p.

    Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкостей Eж (Па)

.

Значение модуля упругости жидкостей зависит от давления и температуры.

^ Коэффициент температурного расширения

    Коэффициент температурного расширения  t (0С)-1, выражает относительное изменение объема жидкости при изменении температуры на один градус:

,

где  ^ W - изменение объема W, соответствующее изменению температуры на величину  t.

    Коэффициент температурного расширения воды увеличивается с возрастанием температуры и давления; для большинства других капельных жидкостей  t с увеличением давления уменьшается

Вязкость



Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. Вязкость проявляется только при движении жидкости и сказывается на распределении скоростей по живому сечению потока (рис. 1.1).

Согласно гипотезе Ньютона сила внутреннего трения F в жидкостях пропорциональна градиенту изменения скорости , площади соприкосновения слоев S, зависит от рода жидкости и очень незначительно зависит от давления.

,

где S - площадь соприкасающихся слоев, м2; du - скорость смещения слоя "b" относительно слоя "a", м/с; dy - расстояние, на котором скорость движения слоев изменилась на du, м; - градиент скорости, изменение скорости по нормали к направлению движения (с-1);  - коэффициент динамической вязкости (Па  с).

Если силу трения F отнести к единице площади соприкасающихся слоев, то получим величину касательного напряжения 

.

    При градиенте скорости = 1; =  и выражает силу внутреннего трения, приходящуюся на единицу площади поверхности соприкасающихся слоев жидкости.

    В практике для характеристики вязкости жидкости чаще применяют не коэффициент динамической вязкости, а коэффициент кинематической вязкости  (м2/с). Коэффициентом кинематической вязкости называется отношение коэффициента динамической вязкости к плотности жидкости:

.

    Вязкость жидкости зависит от рода жидкости, от температуры и от давления.

^ СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ЖИДКОСТЬ

    Силы, действующие на жидкость можно разделить на две группы: внутренние и внешние.

    Внутренние силы - силы взаимодействия между частицами жидкости.

    Внешние – силы, приложенные к частицам рассматриваемого объёма со стороны других тел.

    Внешние силы, в свою очередь, делятся на массовые и поверхностные.

    Поверхностные силы приложены к отдельным частицам, находящимся на поверхности раздела. Пропорциональны площади поверхности, на которую действуют. Передаются от частицы к частице без изменения. Например, атмосферное давление, действующее на свободную поверхность, а также силы трения.

Массовые силы - эти силы действуют на все частицы, рассматриваемого объема, величина сил пропорциональна массе этих частиц. Передаются от частицы к частице, суммируясь.

ГИДРОСТАТИКА

    Изучает законы давления жидкости на плоскости и криволинейные поверхности, и законы равновесия плавающих тел.

^ ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ И ЕГО СВОЙСТВА



   Гидростатическое давление - это сжимающее напряжение, которое возникает в жидкости находящейся в состоянии относительного покоя.

   1 свойство: Гидростатическое давление действует нормально к площадке действия и является сжимающим, т.е. оно направлено внутрь того объема жидкости, который рассматриваем.

   2 свойство: Гидростатическое давление в данной точке не зависит от направления.

   3 свойство: Гидростатическое давление есть функция координаты.

^ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТИ



Рассмотрим равновесие жидкости. В объеме жидкости произвольно проведем систему координат. Выделим некоторую точку А. Вокруг, которой проведем бесконечно малый параллелепипед. Рассмотрим внешние силы, действующие на этот параллелепипед.

1. массовые силы



проекция на ось х

 

2. поверхностные силы



Сумма проекций всех сил на ось х



^ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

    Умножим каждое из уравнений соответственно на dx, dy и dz и просуммируем.







Проинтегрируем



Введем граничные условия , тогда







Рассмотрим частный случай, когда на жидкость действует только сила тяжести. Проведем оси координат по поверхности жидкости. Проекции массовых сил будут следующими

X=0, Y=0, Z=-g

Тогда









p=p0 –z=h





 

^ ПЬЕЗОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЫСОТА



Рассмотрим закрытый резервуар не полностью заполненный жидкостью давление, на  свободной поверхности которого больше атмосферного. Подключим к т. N тонкую открытую стеклянную трубку – пьзометр благодаря действию давления в т. N уровень жидкости в трубке поднимется на некоторую высоту hизб.

Со стороны жидкости в сосуде давление в т. N равно



    Со стороны жидкости в трубке давление в т. N



    Так как давления в т. N слева и справа равны можно записать

или

    Высота hизб называется пьзометрической высотой

ВАКУУМ



   Рассмотрим закрытый резервуар не полностью заполненный жидкостью давление, на свободной поверхности которого меньше атмосферного. Подключим к т. M обратный пьзометр. Очевидно, что в этом случае уровень жидкости в пьзометре опустится ниже уровня жидкости в резервуаре

   Со стороны жидкости в сосуде давление в т. M равно



    Со стороны жидкости в трубке давление в т. M



    Так как давления в т. M слева и справа равны можно записать

или

    Высота hвак называется вакуумметрической высотой. Вакуумметрическая высота характеризует разность атмосферного и абсолютного давлений. Именно эта разность, а не само давление называется вакуумом. Вакуум в данной точке есть недостаток давления до атмосферного.

^ УДЕЛЬНАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ПОТЕНЦИАЛЬНЫЙ НАПОР.



   Жидкость, находящаяся в покое или движении обладает определенным запасом энергии. Покоящаяся жидкость обладает потенциальной энергией.

   Подключим к т. N открытый пьезометр. Под действием избыточного давления в т. N объем жидкости весом ^ G поднимется на высоту hизб над плоскостью NN и на высоту H над плоскостью ОО.

    Рассматриваемый объем может произвести работу.

    1. За счет падения на плоскость ОО с высоты z. Эта работа будет равна Ez= z G.

    2. За счет поднятия под давлением p на высоту hизб

Ep= hизб G.

    Полная работа, таким образом, которую может произвести объем жидкости весом G

E = Ez + Ep = z G + hизб G

    Удельной потенциальной энергией - называется энергия, отнесенная к единице веса

e = E / G = z + hизб= H.

    Как видно, удельная потенциальная энергия состоит из удельной потенциальной энергии положения z и удельной потенциальной энергии давления hизб = p / .

    Потенциальный напор - удельная потенциальная энергия, т.е. энергия которой обладает единица веса жидкости

H = z + hизб



    Необходимо запомнить отличие давления от напора.

    ^ Напор - удельная энергия - величина постоянная для данного объема жидкости.

    Давление - сжимающее напряжение, зависящее от координаты точки.



Определить давление в резервуаре и высоту подъема уровня в трубке 1, если показания ртутного манометра .

Решение:

Запишем условия равновесия для ртутного манометра для плоскости

а) со стороны резервуара

    б) со стороны манометра , тогда





    Таким образом, в резервуаре - вакуум, величина которого равна:



    Условия равновесия трубки 1





^ СИЛА ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ, ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА ПЛОСКУЮ ФИГУРУ



1. Найти величину силы абсолютного гидростатического давления.

2. Найти положение линии действия силы.



- статический момент площади.







    Сила гидростатического давления, действующая на плоскую фигуру любой формы равна площади этой фигуры умноженной на гидростатическое давление в центре тяжести этой фигуры.

    Разложим силу PA на Pатм и Р. Центр действия силы Ратм будет совпадать с центром тяжести фигуры, поскольку атмосферное давление равномерно распределяется по поверхности. Центр действия силы Р будет расположен ниже, т.к. избыточное давление зависит от глубины погружения.

    Искомая сила РА является геометрической суммой сил Pатм и Р.

    Сумма моментов составляющих сил равна моменту равнодействующей силы





^ ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ СПОСОБ



Сила давления равна объему эпюры давления.

Сила проходит через центр тяжести эпюры давления.



^ СИЛА ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ ДЕЙСТВУЮЩАЯ НА КРИВОЛИНЕЙНУЮ ПОВЕРХНОСТЬ











    Горизонтальная составляющая силы гидростатического давления, действующей на криволинейную поверхность, равна силе гидростатического давления действующей на вертикальную проекцию данной поверхности.

    Вертикальная составляющая силы гидростатического давления, действующей на криволинейную поверхность, равна весу тела давления. Вертикальная составляющая проходит через центр тяжести тела давления.

    Тело давления ограничено самой криволинейной поверхностью, вертикальными плоскостями, проведенными через контур поверхности и свободной поверхностью жидкости.

    Тело давления может быть положительным и отрицательным. Если тело давления находится в пределах реальной жидкости, оно называется положительным, а вертикальная составляющая направлена вниз. Если тело давления находится за пределами реальной жидкости, оно называется отрицательным, а вертикальная составляющая направлена вверх.

^ ЗАКОН АРХИМЕДА. ПЛАВНИЕ ТЕЛ



   Тело произвольной формы, погружено в жидкость. На него действуют сила тяжести и сила гидростатического давления. Разложим силу гидростатического давления на горизонтальные и вертикальные составляющие. Горизонтальные составляющие будут взаимно компенсироваться. Результирующая вертикальных составляющих будет направлена вверх и будет равна весу тела давления.

     Таким образом, на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила равная весу вытесненного объема жидкости.

    Сила приложена в точке, называемой центром водоизмещения – центр тяжести вытесненного объема жидкости.

    Плавучесть – способность тела плавать в полупогруженном состоянии.

    Возможны следующие состояния тела погруженного в жидкость:

  1. G > P – тело тонет;

  2. G = P – тело плавает в погруженном состоянии;

  3. G < P – тело всплывает.

ОСТОЙЧИВОСТЬ



Остойчивостью называется способность плавающего тела возвращаться в состояние равновесия при отклонениях после прекращении действия отклоняющих сил.

1. G = P. Здесь можно выделить три случая:

  • устойчивое равновесие;

  • неустойчивое равновесие;

  • безразличное состояние.

2. G < P.



   ^ Плоскость плавания – плоскость сечения судна ограниченная по контуру ватерлинией.

   Ось плавания – ось нормальная плоскости плавания и проходящая через центр тяжести судна.

   Метацентр – точка пересечения оси плавания и вертикальной линией действия выталкивающей силы.

Метацентрический радиус



^ I – момент инерции площади грузовой ватерлинии;

W- водоизмещение судна;





e – эксцентриситет;

hM – метацентрическая высота.

   На барже с размерами дна LxB = 60х10 м и осадкой С = 1,5 м установлен кран грузоподъемностью 50 кН с максимальным вылетом стрелы А = 15 м.

    Определить угол крена баржи при максимальной нагрузке крана, если центр тяжести системы расположен выше дна баржи на 4,25 м.

















^ ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКОЙ ЖИДКОСТИ

Л. Эйлером в 1755 г. были получены дифференциальные уравнения равновесия жидкости:

                                                                                                 (1)

где - градиенты давления в направлении соответствующих координатных осей; X, Y, Z -проекции ускорений единичных массовых сил на соответствующие оси;  - плотность. В обычных условиях действует одна массовая сила - сила тяжести.

После незначительных преобразований данную систему уравнений можно представить в виде уравнения

                                                                 (2)

Полученное уравнение (2) выражает приращение давления dP при изменении координат на dx, dy, dz в общем случае равновесия жидкости.

Поверхность жидкости, во всех точках которой давление одинаково, называется поверхностью равного давления или поверхностью уровня. Для поверхности равного давления dP = 0, а с учетом, что  = const уравнение (2) примет вид

                                                                             (3)

Уравнение (3) устанавливает связь между координатами свободной поверхности и действующими на жидкость массовыми силами, единичные проекции которых равны X, Y, Z.

Поверхности уровня жидкостей, соприкасающиеся с газообразной средой (чаще атмосферной), называются свободными поверхностями.

Комбинация массовых сил, действующих на жидкость может быть разной. Если жидкость покоится в сосуде, неподвижном относительно Земли (то есть вращением жидкости вместе с Землей можно пренебречь), то такое равновесное состояние жидкости можно назвать “абсолютным” покоем. При “абсолютном” покое жидкость находится под действием лишь одной массовой силы - силы тяжести.

Если сосуд с жидкостью находится в неравномерном или непрямолинейном движении, то на жидкость кроме сил тяжести действуют силы инерции.

^ Силы инерции могут быть постоянны по времени, поэтому равновесие жидкости в этом случае называется “относительным” покоем.

При “относительном” покое свободная поверхность жидкости или поверхность уровня принимает другие формы по сравнению с формой при “абсолютном” покое.

Рассмотрим формы поверхности равного давления и свободные поверхности жидкости при разных комбинациях массовых сил.
  1   2   3   4   5   6



Скачать файл (2940 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru