Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции по гидравлике - файл 1.doc


Лекции по гидравлике
скачать (6080 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc6080kb.24.11.2011 10:37скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Реклама MarketGid:
Загрузка...

Таблица.4.1.





d=…cм, tводы =…0 С, воды=…см2/сек


Опытные данные


Расчетные данные





W




h1


h2


Режим


Q


V


hl


lgV


lghl


Rе=


п/п


см3


сек

см


см


течения


3/сек


см/сек


см


-


-


-













наблюдаемый














1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1


































2





































































8

























Изменяя расход в трубопроводе, а следовательно, и скорость движения жидкости ^ V, можно найти зависимость hl = f(V). Если на логарифмической сетке (рис. 4.2) по оси абсцисс отложить значения lgV, а по оси ординат - соответствующие значения lghl, то, соединив опытные точки, получим две прямые линии аb и cd. Линия аb соответствует ламинарному режиму, а cd - турбулентному. Точка пересечения прямых е определяет критическую скорость течения жидкости в круглой трубе Vкр, что дает возможность определить критическое число Рейнольдса Reкр.оп:

(4.2)



^

Рис. 4.2. ●- ламинарный, ▲- турбулентный режимы




3. Обработка экспериментальных данных
Используя данные табл. 4.1, определить:

1. Расход воды

Q=W/ . (4.3)
2. Скорость течения воды в трубе диаметром d=2r
. (4.4)
3. Кинематическую вязкость воды по таблицам, графикам или по формуле Пуазейля по известной температуре t в 0С:
= 0,0178/(1 + 0,0337t + 0,000221t2), Ст. (4.5)

4. Потери напора по длине трубы при z1 = z2:

h1 - h2 = hl = (P1 - P2)/(g). (4.6)

5. Построить в логарифмических координатах график зависимости
hl = f(V).

6. Найти по графику hl = f(V) значение lgVкр и критическую скорость Vкр.

7. Определить критическое число Рейнольдса по формуле (4.2).

8. Определить относительную погрешность эксперимента.
Контрольные вопросы.


  1. Какими характерными особенностями отличаются режимы движения?

  2. Как объяснить, что потери напора при ламинарном режиме движения жидкости в трубах пропорциональны скорости в первой степени, а в турбулентном движении – во второй?

  3. Чем вызвано расхождение результатов опыта и теории?

  4. Для чего и каким образом в лабораторной работе поддерживается установившееся движение жидкости?

  5. От чего зависит число Рейнольдса?

6. Как влияет температура перекачиваемой жидкости на режим движения жидкости, длину трубы, а также ее диаметр?

Лабораторная работа №5

^ Исследование уравнения Бернулли
Цель работы: На напорном трубопроводе переменного сечения проследить по пьезометрам переход удельной энергии в потоке из потенциальной в кинетическую энергию и обратно в соответствии с уравнением Д. Бернулли.

По опытным данным построить пьезометрическую и напорную линии для целого потока.


              1. Основные положения и расчетные зависимости


Уравнение Бернулли для установившегося плавно изменяющегося потока вязкой жидкости имеет вид
. (5.1)
Все члены уравнения имеют линейную размерность:
^ Z - высота центра тяжести сечения над плоскостью сравнения, геометрический напор;

P/(g) - пьезометрическая высота (напор);

V2/2g - скоростной напор, где - коэффициент Кориолиса, характеризующий неравномерность местных скоростей по живому сечению потока;

hW - величина суммарных потерь напора между сечениями 1 и 2.
Уравнение Бернулли является аналитическим выражением закона сохранения энергии в потоке жидкости.

Если на участке потока уменьшается скорость (кинетическая энергия), то, согласно уравнению Бернулли, на этом участке должно соответственно возрасти давление (потенциальная энергия).

Наглядно уравнение Бернулли интерпретируется в опытах на установке, представляющей собой участок напорного трубопровода переменного сечения, к которому в характерных точках присоединены пьезометры. Каждый пьезометр показывает давление или гидростатический напор (плоскость сравнения О-О параллельна оси трубопровода и Z1 = Z2 = Z3 = … = Zn=0 )

Полный напор или полная удельная энергия непрерывно уменьшается по течению, т.к. часть его затрачивается на преодоление сопротивлений. Разность полных напоров в начале и в конце трубопровода дает величину потерь на рассматриваемом участке:
hW = e1 e9.


  1. Описание экспериментальной установки


Экспериментальная установка представляет собой участок напорного трубопровода переменного сечения (рис. 5.1), который присоединен к напорному баку (на рисунке не показан). Вода из напорной трубы поступает в мерный бак. Расход контролируется с помощью крана.

Для измерения давления в характерных сечениях трубы установлены статистические пьезометры (1-9).


Рис. 5.1. Установка для демонстрации уравнения Бернулли
^ 3. Порядок выполнения работы. Обработка результатов опыта
Через трубопровод пропускается постоянный расход воды, который измеряется объемным способом Q=W/, где W - объем воды за время . По показаниям пьезометров 1-9 определяется гидростатический напор (потенциальная удельная энергия Z + Р/(g). По полученным значениям
Z + Р/(g) строится пьезометрическая линия. Для построения напорной линии необходимо рассчитать значение удельной кинетической энергии (скоростного напора) в рассматриваемых сечениях потока. Скоростной напор V2/(2g) вычисляется по средней скорости

V = Q/,

где - площадь рассматриваемого сечения с учетом = 1. Откладывая значения скоростного напора от гидростатического напора вверх, получим линию полной удельной энергии потока (напорную линию).

Полученный график (рис. 5.1) называется диаграммой уравнения Бернулли, которая показывает характер изменения потенциальной и полной удельной энергий потока при переходе от одного сечения к другому.
Данные опыта и результаты расчетов занести в табл.5.1.

Таблица 5.1





№ сече-ний

Диа-метр

Пло-щадь

Объем воды

Вре-мя

Гидроста-тический напор

Расход

Ско-рость

Скоро-стной напор

Полн. уд. энерг.




d



W



Z + P/(g)

Q

V

V2/2g

e




см

см2

см3

сек

см

см3/сек

см/сек

см

см

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1




























2

























































9





























По результатам таблицы 5.1 в масштабе на миллиметровой бумаге строится пьезометрическая (Р-Р) и напорная (Н-Н) линии (рис. 5.1).
^

Контрольные вопросы


  1. Как меняется удельная потенциальная энергия: при сужении потока; при расширении потока?

  2. Как ведет себя напорная линия в тех же условиях?

  3. Изменится ли положение пьезометрической линии, если в опыте реальную жидкость заменить идеальной?

  4. Может ли пьезометрическая линия опускаться ниже оси трубопровода, о чем это говорит?

  5. Что характеризует расстояние по вертикали от пьезометрической линии до напорной; от пьезометрической линии до плоскости сравнения; от пьезометрической линии до центра тяжести живого сечения трубопровода?

  6. Может ли напорная линия располагаться ниже пьезометрической? Почему?


^ Лабораторная работа №6

Определение коэффициента гидравлического сопротивления по длине трубопровода при напорном движении жидкости
Цель работы: Определить опытным путем коэффициент Дарси (коэффициент гидравлического сопротивления) для трубопровода при различных скоростях движения воды. Сравнить значения коэффициентов сопротивлений, полученные из опыта оп, с вычисленными по соответствующим формулам т.
1. Основные положения и зависимости
При движении жидкости в трубах происходит потеря напора на преодоление сопротивлений движению (следствие работы сил трения).

Потери напора могут быть получены из уравнения Бернулли, где hW – суммарные потери напора между выбранными сечениями, hl – потери напора по длине, hм – потери напора на местные сопротивления:
hW = hl + hм.

Для горизонтального трубопровода постоянного сечения, на котором отсутствуют местные сопротивления, уравнение примет вид

. (6.1)

Из выражения следует, что можно экспериментально определять потери напора по длине потока, измерив давления Р1 и Р2.

Для вычисления потерь напора по длине при движении жидкости по трубам пользуются формулой Дарси-Вейсбаха:

, (6.2)

где безразмерный коэффициент гидравлического сопротивления трению; d – внутренний диаметр трубопровода; V – средняя скорость движения.

Коэффициент гидравлического трения в общем случае зависит от числа Рейнольдса Re и относительной шероховатости , т.е.

, (6.3)

здесь , где Э - эквивалентная шероховатость.

При ламинарном режиме движения жидкости (Re < 2320) зависит только от числа Re и определяется по формуле Стокса

= 64/Re (6.4)

При турбулентном режиме движения существуют три зоны, в которых законы сопротивления различны.

^ Первая зона называется зоной гидравлически гладких труб (или зона Блазиуса). Здесь зависит только от числа Re и определяется по формуле Блазиуса

. (6.5)

Эта формула применима для чисел Reпр1 > Re > 2320, где Reпр1- первое предельное число Рейнольдса, которое может быть определено по формуле

(6.6)
^ Вторая зона – зона смешанного трения. Здесь зависит как от числа Re, так и от относительной шероховатости . Для этой зоны можно пользоваться формулой Альштуля (или любой другой для данной зоны)
. (6.7)
Эта формула применима для чисел: Reпр1 < Re < Reпр2, где Reпр2 - второе предельное число Re, которое может быть определено по формуле
. (6.8)
^ Третья зона – зона вполне шероховатых труб, когда Re > Reпр2. Здесь зависит только от относительной шероховатости и определяется по формуле Шифринсона
(6.9)


  1. Описание экспериментальной установки


На рис. 6.1 показана схема экспериментальной установки, состоящей из горизонтального трубопровода постоянного сечения – l , на котором установлены два пьезометра на расстоянии l. Расход воды регулируется запорными вентилями 2 (начало и конец трубопровода). Измерение расхода осуществляется с помощью мерного бака 3 объемным способом.


Рис. 6.1. Схема установки для определения коэффициента гидравлического трения


^ 3. Порядок выполнения работы


  1. Открыть вентиль 2 и установить некоторый постоянный расход.

  2. Снять показания пьезометров и замерить объем воды в мерном баке за время .

  3. Измерить температуру воды.

  4. Изменить расход в системе при помощи запорного вентиля и все измерения повторить; необходимое количество опытов 68.


^ 4. Обработка экспериментальных данных


  1. Определить расход воды: . Q=W/. (6.10.)

  2. Определить среднюю скорость движения воды в трубопроводе

. (6.11)

  1. Найти по формуле Пуазейля кинематическую вязкость воды


= 0,0178/(1+0,6337t+0,000221t2), Ст (6.12.)

где t температура воды в градусах Цельсия.

4. По известным значениям V и определить число Рейнольдса

Re = Vd/ (6.13.)


  1. Определить потери напора по длине hl, используя показания пьезометров по формуле (6.1).


6. Определить опытное значение коэффициента гидравлического трения из формулы (6.2.)

. (6.14)

7. Определить расчетные значения коэффициента гидравлического трения расч по формулам (6.4 6.9) при Э = 0,01 мм и сравнить с опытными значениями оп. Данные занести в таблицу 6.1.

Таблица 6.1.





d = … см t = … C = … см2/сек

Опытные данные


№ п/п

W




h1

h2




см3

сек

см

см

1

2

3

4

5

2













3



























8












1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11



Скачать файл (6080 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru