Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции - Метрология, стандартизация и сертификация - файл Метр. -09.doc


Лекции - Метрология, стандартизация и сертификация
скачать (212.3 kb.)

Доступные файлы (2):

Метр. -09.doc495kb.14.05.2009 19:48скачать
Техн. рег., ст., серт..doc902kb.06.01.2009 19:52скачать

содержание
Загрузка...

Метр. -09.doc

  1   2   3
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Ф е д е р а л ь н о е а г е н т с т в о п о о б р а з о в а н и ю
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования


САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Факультет Автоматики и информационных технологий

Кафедра Информационно-измерительная техника


конспект лекций
по дисциплине
Метрология, стандартизация и сертификация

Самара 2008

Содержание
Раздел 1. Основы метрологии

Тема 1.1. Основные метрологические понятия и термины

1.1.1. Предмет метрологии

1.1.2. Краткий очерк истории развития метрологии

1.1.3. Измерение, объект измерения

1.1.4. Единица измерения. Основное уравнение измерения

1.1.5. Шкалы измерений. Шкала наименований. Шкала порядка. Шкала интервалов. Шкала отношений

1.1.6. Система единиц физических величин. Размерность. Международная система единиц СИ. Основные единицы физических величин. Производные единицы. Дополнительные единицы.
Тема 1.2. Методы и средства измерений физических величин

1.2.1. Общие сведения о средствах измерений. Меры. Измерительные преобразователи. Измерительные приборы. Измерительные установки. Измерительные системы.

1.2.2. Основные характеристики средств измерений. Точность. Погрешность. Градуировочная характеристика. Номинальная функция преобразования. Чувствительность. Порог чувствительности. Диапазон измерений. Входное полное сопротивление. Выходное полное сопротивление. Вариация (гистерезис). Полные динамические характеристики. Частные динамические характеристики. Общетехнические, характеристики.
Тема 1.3. Классификация измерений

1.3.1. Виды измерений. Прямые измерения. Косвенные измерения. Совокупные и совместные измерения. Измерения абсолютные и относительные. Измерения однократные и многократные. Измерения статические и динамические.

1.3.2. Методы измерений. Принцип измерений. Метод измерений. Метод непосредственной оценки. Метод сравнения с мерой. Метод противопоставления. Дифференциальный метод. Нулевой метод. Метод замещения. Метод совпадений. Измерительные приборы прямого действия и приборы сравнения.
Тема 1.4. Классификация погрешностей.

1.4.1. Виды погрешностей. Погрешности систематические, случайные и грубые. Инструментальная погрешность. Методическая погрешность. Влияющая величина. Основная и дополнительные погрешности. Нормальные условия измерений. Рабочие условия измерений. Статическая и динамическая составляющие погрешности. Погрешности аддитивная и мультипликативная. Достоверность измерений. Правильность измерений. Сходимость результата измерений. Воспроизводимость результатов измерений.
Тема 1.5. Нормирование погрешностей средств измерений

1.5.1. Нормирование погрешностей средств измерений. Класс точности. Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности. Пределы допускаемой приведённой основной погрешности. Пределы допускаемой относительной основной погрешности.
Тема 1.6. Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ)

1.6.1. Понятие о единстве измерений. Единство измерений. Воспроизведение единицы физической величины. Передача размера единицы.

1.6.2. Эталоны единиц физических величин. Эталон. Первичный эталон. Специальный эталон. Государственный эталон. Национальный эталон. Международный эталон. Вторичный эталон. Эталон-свидетель. Эталон-копия. Эталон сравнения. Рабочий эталон.

1.6.3. Поверочные схемы. Поверочная схема. Государственная поверочная схема. Ведомственная поверочная схема. Локальная поверочная схема.

1.6.4. Способы поверки средств измерений. Поверка. Виды поверки. Методы поверки.
Тема 1.7. Принципы описания и оценивания погрешностей

1.7.1. Модели погрешности. Случайная погрешность. Доверительная вероятность. Точечные и интервальные оценки погрешности

1.7.2. Суммирование систематических погрешностей

1.7.3. Случайные погрешности. Вероятностное описание результатов и погрешностей. Законы распределения вероятностей случайной величины. Две формы описания закона распределения. Числовые характеристики распределений.

1.7.4. Оценка результата измерения. Состоятельность. Несмещённость. Эффективность.

1.7.5. Нормальное распределение. Равномерное распределение

1.7.5. Варианты оценки случайных погрешностей. Предельная погрешность. Квантильные оценки.

Тема 1.8. Международные рекомендации по оцениванию неопределённости результата измерения

1.1.8. Неопре­деленность измерений. Неопределенности типа А и В. Стандартное отклонение.

Введение
Практически нет ни одной сферы деятельности человека, где бы интенсивно не использовались результаты измерений, испытаний и контроля.
Для их получения задействованы многие миллионы человек и большие финансовые средства.

Примерно 15% общественного труда затрачивается на проведение измерений.

По оценкам экспертов от 3 до 6% валового национального продукта передовых индустриальных стран тратится на измерения и связанные с ними операции.
Диапазоны измеряемых величин и их количество постоянно растут.

С ростом диапазона измеряемых величин возрастает и сложность измерений.
Они, по сути дела, перестают быть одноактным действием и превращаются в сложную процедуру подготовки и проведения измерительного эксперимента, обработки и интерпретации полученной информации.

Поэтому следует говорить об измерительных технологиях, понимаемых как последовательность действий, направленных на получение измерительной информации требуемого качества.
Другой причиной важности измерений является их значимость.

Основа любой формы управления, анализа, прогнозирования, планирования, контроля или регулирования - достоверная исходная информация, которая может быть получена лишь измерением требуемых физических величин, параметров и показателей.

И естественно, что только высокая и гарантированная точность результатов измерений может обеспечить правильность принимаемых решений.

Важной задачей метрологии является создание эталонов физических величин, привязанных к физическим константам и имеющих диапазоны, необходимые для современной науки и техники.
Стоимость поддержания мировой системы эталонов весьма велика. Например, сумма расходов таких индустриальных стран, как США и Япония, на функционирование эталонов и служб передачи размеров единиц, составляет 0,004% ВНП, или 240 млн. долларов; в некоторых быстроразвивающихся странах Азии эти затраты достигают 0,01% ВНП.
Сотрудничество с зарубежными странами, совместная разработка научно-технических программ требуют взаимного доверия к измерительной информации.

Её высокое качество, точность и достоверность, единообразие принципов и способов оценки точности результатов измерений имеют очень большое значение.
Готовясь к самостоятельной работе по избранной специальности, студенты должны иметь в виду, что измерения пронизывают все сферы инженерного труда.

С измерениями связана деятельность инженеров, работающих по профилям исследователей, конструкторов, технологов и т.д.

Инженер непременно должен иметь ясное представление об основах метрологии, методах и средствах измерений, способах построения измерительных приборов и систем и их возможностях.

Знание современных стандартов, правил, норм и требований в области измерений обязательны для специалистов, занимающихся управлением и организацией производства.
Чтобы успешно справиться с многочисленными и разнообразными проблемами измерений, необходимо освоить ряд общих принципов их решения, определить единую научную и законодательную базу, обеспечивающую на практике высокое качество измерений независимо от того, где и с какой целью они выполняются.

Такой базой является метрология (от греческих слов "метрон" - мера и "логос" - учение).
Стандартизация - это деятельность, направленная на разработку и установление требований, норм, правил, характеристик, рекомендуемых и обязательных для выполнения, которая обеспечивает право потребителя на приобретение товара надлежащего качества, а также право на безопасность и комфортность труда.
Сертификация - процедура, посредством которой дается гарантия соответствия продукции, процесса, услуги заданным требованиям.
Раздел 1. Основы метрологии
Тема 1.1. Основные метрологические понятия и термины
1.1.1. Предмет метрологии
Греческое слово "метрология" образовано от слов "метрон" - мера и "логос" - учение.
С января 2001 года на территории России и стран СНГ взамен ГОСТ 16263-70 "ГСИ. Метрология. Термины и определения" вводятся рекомендации РМГ 29-99, содержащие основные термины и определения в области метрологии, согласованные с международными стандартами ИСО 31(0-13) и ИСО 1000.
В соответствии с этими документами метрология - это наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точно­сти.
Метрология делится на три самостоятельных и взаимно дополняющих друг друга раздела.
1. ^ Теоретическая метрология. В разделе излагаются общие вопросы теории измерений.
2. Прикладная метрология. Раздел посвящен изучению вопросов практического применения в различных сферах деятельности результатов теоретических исследований.
3. ^ Законодательная метрология. Рассматриваются комплексы взаимосвязанных и взаимообусловленных общих правил, требований и норм, а также другие вопросы, нуждающиеся в регламентации и контроле со стороны государства, которые направлены на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений (СИ).
^ Предметом метрологии является извлечение количественной информации о свойствах объектов и процессов с заданной точностью и достоверностью.
Средства метрологии - это совокупность средств измерений и метрологических стандартов, обеспечивающих их рациональное использование.
Основное понятие метрологии - измерение.
Значимость измерений выражается в трех аспектах: философском, научном и техническом.
^ Философский аспект состоит в том, что измерения являются важнейшим универсальным методом познания физических явлений и процессов.
Научный аспект измерений состоит в том, что с их помощью в науке осуществляется связь теории и практики. Без измерений невозможна проверка научных гипотез и соответственно развитие науки.
^ Технический аспект измерений состоит в том, что измерения обеспечивают получение количественной информации об объекте управления или контроля.

Без нее невозможно

- точное воспроизведение всех заданных условий технического процесса,

- обеспечение высокого качества изделий,

- эффективное управление объектом.

^ 1.1.2. Краткий очерк истории развития метрологии
Измерения - одно из самых древних занятий в познавательной деятельности человека.
В древнейшие времена люди обходились только счётом однородных объектов - голов скота, числа воинов и т.п.
Такой счет не требовал введения понятия физической величины (ФВ) и установления условных единиц измерения.

Не было потребности в изготовлении и использовании специальных технических средств для проведения счета.
Однако по мере развития общества появилась необходимость в количественной оценке различных величин - расстояний, веса, размеров, объемов и т.д.
Эту оценку тоже старались свести к счету, для чего выбирались природные и антропологические единицы.

Например, время измерялось в сутках, годах; линейные размеры - в локтях, ступнях; расстояния - в шагах, сутках пути.
Позже, в процессе развития промышленности, были созданы специальные устройства - средства измерений, предназначенные для количественной оценки различных величин. Так появились часы, весы, меры длины и другие измерительные устройства.
На определенном этапе своего развития измерения стали причиной возникновения метрологии.

Долгое время она существовала как описательная наука, констатирующая сложившиеся в обществе соглашения о мерах используемых величин.
Развитие науки и техники привело к использованию множества мер одних и тех же величин, применяемых в различных странах.

Так, расстояние в России измерялось верстами, а в Англии - милями. Все это существенно затрудняло сотрудничество между государствами в торговле, науке.
Для унификации единицы ФВ, независимости от времени и разного рода случайностей во Франции была разработана метрическая система мер. Эта система строилась на основе естественной единицы - метра, равного одной сорокамиллионной части меридиана, проходящего через Париж.

За единицу массы принимался килограмм - масса кубического дециметра чистой воды при температуре +4ºС.

Учредительное собрание Франции 26 марта 1791 г. утвердило предложения Парижской академии наук.

Это явилось серьезной предпосылкой для проведения международной унификации единиц ФВ.

В 1832 г. К.Гаусс предложил методику построения систем единиц ФВ как совокупности основных и производных величин.

Он построил систему единиц, названную абсолютной, в которой за основу были приняты три произвольные, независимые друг от друга единицы: длины - миллиметр, массы - миллиграмм и времени - секунда.
В 1835 г. в России был издан указ "О системе Российских мер и весов", в котором были утверждены эталоны длины (платиновая сажень) и массы (платиновый фунт).
В 1842 г. на территории Петропавловской крепости в Санкт-Петербурге в специально построенном здании открылось первое метрологическое учреждение России - Депо образцовых мер и весов.
В нем хранились эталоны и их копии, изготавливались образцовые меры для передачи в другие города, проводились сличения российских мер с иностранными.
В 1848 г. в России вышла первая книга по метрологи - "Общая метрология", написанная Ф.И.Петрушевским. В этой работе были описаны меры и денежные знаки различных стран.
В 1875 г. семнадцать государств, в том числе и Россия, на дипломатической конференции подписали ^ Метрическую конвенцию, к которой в настоящее время примкнула 41 страна мира.
Согласно этой конвенции, устанавливается международное сотрудничество подписавших ее стран.
Для этого было создано ^ Международное бюро мер и весов (МБМВ), находящееся в г.Севре близ Парижа.

В нем хранятся международные прототипы ряда мер и эталоны единиц некоторых ФВ.
В соответствии с конвенцией для руководства деятельностью МБМВ был учрежден ^ Международный комитет мер и весов (МКМВ), в который вошли ученые из различных стран.
Сейчас при МКМВ действуют семь консультативных комитетов:

- по единицам,

- по определению метра,

- по определению секунды,

- по термометрии,

- по электричеству,

- по фотометрии

- и по эталонам для измерения ионизирующих излучений.
Очень много для развития отечественной метрологии сделал Д.И.Менделеев. Период с 1892 по 1917 г.г. называют менделеевским этапом развития метрологии.
В 1893 г. на базе ^ Депо образцовых мер и весов была утверждена Главная палата мер и весов, управляющим которой до последних дней жизни был Д.И.Менделеев.

Она стала одним из первых в мире научно-исследовательских учреждений метрологического профиля.
До 1918 г. метрическая система внедрялась в России факультативно, наряду со старой русской и английской (дюймовой) системами.

Внедрение метрической системы в России происходило с 1918 по 1927 г.г.
После Великой Отечественной войны и до сего времени метрологическая работа в нашей стране проводится под руководством ^ Государственного комитета по стандартам (Госстандарт).
В 1960 г. 11 Международная конференция по мерам и весам приняла Международную систему единиц ФВ - систему СИ.

Сегодня метрическая система узаконена более чем в 124 странах мира.
В настоящее время на базе ^ Главной палаты мер и весов существует высшее научное учреждение страны - Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И.Менде-леева (ВНИИМ).
В лабораториях института разрабатываются и хранятся государственные эталоны единиц измерений, определяются физические константы и свойства веществ и материалов.
В 1955 г. под Москвой был создан второй метрологический центр страны - ныне ^ Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений (ВНИИФТРИ).
Он разрабатывает эталоны и средства точных измерений в ряде важнейших областей науки и техники: радиоэлектронике, службе времени и частоты, акустике, атомной физике, физике низких температур и высоких давлений.
Третьим метрологическим центром России является ^ Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы (ВНИИМС) - головная организация в области прикладной и законодательной метрологии.

На него возложена координация и научно-методическое руководство метрологической службой страны.
Кроме перечисленных существует ряд региональных метрологических институтов и центров.
К международным метрологическим организациям относится и ^ Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ), образованная в 1956 г.

При МОЗМ в Париже работает Международное бюро законодательной метрологии.

Его деятельностью руководит Международный комитет законодательной метрологии.

Некоторые вопросы метрологии решает Международная организация по стандартизации (ИСО).

^ 1.1.3. Измерение, объект измерения
К общепринятым в метрологии определениям относятся понятия: измерение, объект измерения, средства, принцип, метод измерения, алгоритм измерения, шкала измерения и ряд других.
Существует несколько отличающихся определений понятия "измерение", однако в большинстве своём они говорят о том, что измерение - это процесс получения информации.
Определение измерения, данное К.Б.Карандеевым, М.П.Ца-пенко и В.И Рабиновичем:

"Измерение есть процесс получения информации, заключающийся в сравнении опытным путем измеряемых и известных величин или сигналов, в выполнении необходимых логических операций и представления информации в числовой форме".
^ Объект измерения - та или иная физическая величина.
Физическая величина - свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.
Примеры: масса, расстояние, давление, сила, электрическое сопротивление и т.д.
Термин "физическая величина" (ФВ) можно рассматривать как синоним термина "физическое свойство".
Однако не все физические свойства реальных объектов являются физическими величинами (форма тела или фигуры, запах, цвет и пр.).

Указанные физические свойства не относятся к физическим величинам и не могут быть измерены.
Поэтому физические величины иногда определяют как физические свойства, поддающиеся измерению.


^ 1.1.4. Единица измерения. Основное уравнение измерения
Для числового представления результата измерения (сравнения) используется единица измерения.
Единица измерения - это физическая величина, которой по определению присвоено числовое значение, равное единице.
При выбранной единице измерения результат сравнения можно записать в виде формулы:
Q/[q] = a, (1)
где Q - измеряемая величина,

[q] - единица измерения,

a - числовое значение измеряемой величины в принятых единицах измерения.
Эта формула, записанная в виде
Q = a[q], (2)
называется основным уравнением измерения.
Правая часть (2) представляет собой физическую величину известного размера, которая практически реализуется (воспроизводится) с помощью технического устройства, называемого мерой. Очевидно, что мера должна быть регулируемой (многозначной).
^ Оценка физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц называется значением физической величины.
При выбранной единице измерения физическая величина как объективно существующее свойство объекта может быть охарактеризована истинным её значением.
^ Истинное значение физической величины - значение ФВ, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.

Экспериментально определить истинное значение ФВ невозможно. Оно остается экспериментатору неизвестным.
Поэтому при необходимости (например, при поверке средства измерений) вместо истинного значения ФВ используют её действительное значение.
^ Действительное значение физической величины - это значение ФВ, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него.
Приведенные выше определения физической величины и её значений позволяют определить измерение как "нахождение значения физической величины опытным путём с помощью специальных технических средств" (РМГ 29-99).
Физические величины делят на измеряемые и оцениваемые.
Измеряемые ФВ могут быть выражены количественно в виде определенного числа установленных единиц измерения.
Физические величины, для которых по тем или иным причинам не может быть введена единица измерения, могут быть только оценены.
Под оцениванием понимается операция приписывания данной величине определенного числа, проводимая по установленным правилам. Оценивание величины осуществляется при помощи шкал.

^ 1.1.5. Шкалы измерений
В практической деятельности необходимо проводить измерения различных величин, характеризующих свойства тел, веществ, явлений и процессов.
Разнообразные проявления (качественные или количественные) любого свойства образуют множества, отображения элементов которых на упорядоченное множество чисел или в более общем случае, условных знаков, образуют шкалы измерения этих свойств.
Шкала физической величины - это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений.

Термины и определения теории шкал измерений изложены в документе МИ 2365-96.
Различают пять основных типов шкал измерений.
1. ^ Шкала наименований (шкала классификации). Самый простой тип шкал, основанный на приписывании качественным свойствам объектов чисел, играющих роль имён.
Нумерация объектов по шкале наименований осуществляется по принципу: "не приписывай одну и ту же цифру разным объектам".
Числа, приписанные объектам, нельзя использовать для суммирования и других математических операций.
В этих шкалах отсутствует понятие нуля, "больше" или "меньше" и единицы измерения.
Примером шкал наименований являются атласы цветов, предназначенные для идентификации цвета.
Естественнее всего использовать шкалу наименований в тех случаях, когда классифицируются дискретные по своей природе явления (например, различные объекты).

Для обозначения классов могут быть использованы как символы естественного языка (географические названия), произвольные символы (флаги, значки), номера (на майках спортсменов), так и их различные комбинации.

^ Все эти обозначения эквивалентны простой нумерации.

Необходимость классификации возникает и в тех случаях, когда классифицируемые состояния образуют непрерывное множество. Задача сводится к предыдущей, если все множество разбить на конечное число подмножеств, искусственно образуя тем самым классы эквивалентности. Однако эквивалентность внутри класса носит условный характер.

Подчеркнем еще раз, что обозначения классов - это только символы, даже если для этого использованы номера. Номера лишь внешне выглядят как числа, но на самом деле числами не являются.

Поэтому при обработке экспериментальных данных, зафиксированных в номинальной шкале, непосредственно с самими данными можно выполнять только операцию проверки их совпадения или несовпадения.
2. ^ Шкала порядка (шкала рангов). Является монотонно возрастающей или убывающей и позволяет установить отношение больше/меньше между величинами, характеризующими указанное свойство.

(Примеры: нумерация очередности, воинские звания, места в конкурсе и пр.).
В шкалах порядка нельзя ввести единицы измерения, так как для них не установлено отношение пропорциональности и соответственно нет возможности судить, во сколько раз больше или меньше конкретные проявления свойства (отношение порядка ничего не говорит о дистанции между сравниваемыми классами).
Порядковые в строгом смысле шкалы определяются только для заданного набора сравниваемых объектов, у этих шкал нет общепринятого, а тем более абсолютного стандарта. Поэтому при определенных условиях правомерно выражение "первый в мире, второй в Европе" - просто чемпион мира занял втрое место на европейских соревнованиях.
^ Условная шкала - это шкала ФВ, исходные значения которой выражены в условных единицах.

Например, шкала вязкости Энглера, 12-балльная шкала Бофорта для силы морского ветра.
В 1806 г. английский гидрограф и картограф адмирал Ф.Бофорт предложил балльную шкалу силы ветра, определяя её по характеру волнения моря, например: 0 - штиль (безветрие), 4 - умеренный ветер, 6 - сильный ветер, 10 шторм, 12 - ураган.

Кроме штиля, градации силы ветра носят условный, качественный характер.
Слушая ответы учащихся или сравнивая их письменные работы, преподаватель может обнаружить разницу между ними и установить, чьи ответы лучше; это типичное отношение порядка. Методом сравнения можно определить, кто в классе лучше других знает данный предмет.

Потребность общества в официальном определении степени квалифицированности проходящих обучение независимо от того, где, когда и как они получают образование, способствовала введению общепринятых шкал для оценивания знаний учащихся в виде баллов. Все испытывают неточность, приблизительность этой шкалы. Увеличение числа градаций не спасают положения. Это происходит потому, что не существует ни абсолютного стандарта, единого для всех людей, ни даже условного общедоступного стандарта, наподобие высоты волн, и знания могут оцениваться только в порядковой шкале. Тем не менее мало кто понимает, что балльная шкала принадлежит к классу порядковых. Дело доходит до того, что даже в официальных вопросах учитывают среднеарифметический балл - величину, не имеющую смысла в порядковой шкале!

Некоторый оттенок объективности и количественности балльной шкале пытаются придать директивным определением того, каким требованиям должен удовлетворять учащийся, чтобы иметь право на тот или иной балл, т.е. ввести независимые стандарты. Однако оценки всё равно получаются относительными. Именно поэтому в ответственных случаях устраивают не конкурсы документов об успеваемости, а конкурсы самих претендентов, т.е. возвращаются к порядковому измерению, непосредственному сравнению обладателей знаний.

Широко распространены шкалы порядка с нанесенными на них реперными точками.

К таким шкалам относится шкала Мооса для определения твердости минералов, которая содержит 10 опорных (реперных) минералов с различными условными числами твердости.
Из двух минералов тверже тот, который оставляет на другом царапины или вмятины при достаточно сильном соприкосновении. Отношение "А твёрже В" - типичное отношение порядка. В 1811 г. немецкий минералог Ф.Моос предложил установить стандартную шкалу твердости, постулируя только десять ее градаций. За эталоны приняты следующие минералы с возрастающей твёрдостью: 1 - тальк, 2 - гипс, 3 - кальций, 4 - флюорит, 5 - апатит, 6 - ортоклаз, 7 - кварц, 8 - топаз, 9 - корунд, 10 - алмаз.

Шкала Мооса устанавливает искусственно слабый порядок, так как промежуточных единиц градаций твёрдости эта шкала не имеет. Градации твёрдости всё равно не носят числового характера: нельзя говорить ни что алмаз в два раза твёрже апатита, ни что разница в твёрдостях флюорита и гипса такая же, как у корунда и кварца.
В условных шкалах одинаковым интервалам между размерами данной величины не соответствуют одинаковые размерности чисел, отображающих размеры.
Определение значения величин при помощи шкал порядка нельзя считать измерением, так как на этих шкалах не могут быть введены единицы измерения.
Операцию по приписыванию числа требуемой величине следует считать оцениванием.
Оценивание по шкале порядка является неоднозначным и весьма условным.
3. ^ Шкала интервалов (шкала разностей). Состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало - нулевую точку.
К таким шкалам относится летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо рождество Христово и т.д.

Шкалами интервалов являются также шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра.
Градус Фаренгейта (1724 г.) ºF равен 1/180 части температурного интервала между точками таяния льда (32ºF) и кипения воды (212ºF).

Градус Реомюра (1730 г.) ºR равен 1/80 части температурного интервала между точками таяния льда (0ºR) и кипения воды (80ºR).

На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов.
Название "шкала интервалов" подчёркивает, что в этой шкале только интервалы имеют смысл настоящих чисел и только над интервалами следует выполнять арифметические операции: если произвести арифметические операции над самими отсчётами по шкале, забыв об их относительности, то имеется риск получить бессмысленные результаты.
Например, если сказать, что температура воды увеличилась в два раза при её нагреве от 9 до 18º по шкале Цельсия, то для тех, кто привык пользоваться шкалой Фаренгейта, это будет звучать весьма странно, так как в этой шкале температура воды в том же опыте изменится от 37 до 42º (связь между шкалами Фаренгейта и Цельсия выражается формулой F = 5/9 C + 32).
Шкала интервалов величины Q описывается уравнением
Q = Q0 + a [q],
где а - числовое значение величины; Q0 - начало отсчета шкалы; [q] - единица рассматриваемой величины.
Такая шкала полностью определяется заданием начала отсчета Q0 шкалы и единицей данной величины [q].
^ Задать шкалу практически можно двумя путями.
При первом из них выбираются два значения Q0 и Q1 величины, которые относительно просто реализуются физически.

Эти значения называются опорными точками, или основными реперами, а интервал (Q1 - Q0) - основным интервалом.
Точка Q0 принимается за начало отсчета, а величина (Q1 - Q0) / n = [q] за единицу Q.

При этом n выбирается таким, чтобы [q] было целой величиной.
При втором пути задания шкалы единица воспроизводится непосредственно как интервал, его некоторая доля или некоторое число интервалов размеров данной величины, а начало отсчета выбирают каждый раз по иному в зависимости от конкретных условий изучаемого явления.
Пример такого подхода - шкала времени, в которой 1 с = 9 192 631 770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя уровнями основного состояния атома цезия-133.

За начало отсчета принимается начало изучаемого явления.
4. ^ Шкала отношений. В шкалах отношений существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений, установленная по соглашению.

С формальной точки зрения шкала отношений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета.
Измерения в такой шкале являются "полноправными" числами, с ними можно выполнять любые арифметические действия, так как вычитание, умножение и деление - лишь частные случаи сложения. Этот класс шкал обладает следующей особенностью: отношение двух наблюдаемых значений измеряемой величины не зависит от того, в какой из таких шкал произведены измерения.

Примерами величин, природа которых соответствует шкале отношений, являются длина, вес, электрическое сопротивление, деньги и пр.
Шкалы отношений - самые совершенные. Они описываются уравнением

Q = a[q],
где Q - ФВ, для которой строится шкала, [q] - ее единица измерения, а - числовое значение ФВ.
5. ^ Абсолютные шкалы. Соответствуют относительным величинам: коэффициенту усиления, ослабления и др.

Для образования многих производных единиц в системе СИ используются безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал.
Шкалы наименований и порядка называют неметрическими (концептуальными), а шкалы интервалов и отношений - метрическими (материальными).

Абсолютные и метрические шкалы относятся к разряду линейных.
Практическая реализация шкал измерений осуществляется стандартизацией как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения.
Можно сказать, что чем сильнее шкала, в которой производятся измерения, тем больше сведений об изучаемом объекте, явлении, процессе дают измерения. Поэтому естественно стремление каждого исследователя провести измерения в возможно более сильной шкале. Однако важно иметь в виду, что выбор шкалы измерения должен ориентироваться на объективные отношения, которым подчинена наблюдаемая величина, и лучше всего производить измерения в той шкале, которая максимально согласована с этими отношениями.


^ 1.6. Система единиц физических величин
Единица измерения должна быть установлена для каждой из известных физических величин.

При этом необходимо учитывать, что многие физические величины связаны между собой определенными зависимостями.
Поэтому только часть физических величин и соответственно их единиц могут определяться независимо от других.

Такие величины называют основными.
Остальные физические величины (к ним относятся дополнительные и производные) определяются с использованием физических законов и зависимостей через основные физические величины.
Важной характеристикой ФВ является её размерность dim(Q) - выражение в форме степенного многочлена, отражающего связь данной величины с основными ФВ системы, в котором коэффициент пропорциональности принят равным единице:
dim(Q) = LαMβTγIεΘηJλ,
где L, M, T, I, Θ, J - условные обозначения физических величин данной системы, единицы которых приняты за основные (L - длина, M - масса, T - время, I - сила тока, Θ - температура, J - сила света);

α, β, γ, ε, η, λ - показатели степени, с которой основная величина входит в уравнение при определении производной величины.

Примеры:

- для плотности dim(s) = L-3M;

- для силы электрического тока dim(I) = I;

- для ускорения dim(a) = LT-2

- и т.д.
Над размерностями можно производить действия умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня. Понятие размерности широко используется:

- для перевода единиц из одной системы в другую,

- для проверки правильности сложных расчётных формул, полученных в результате теоретического вывода,

- при выяснении зависимости между величинами,

- в теории физического подобия.
В соответствии с описанным разделением физических величин их единицы также делятся на основные и производные.
Совокупность основных и производных единиц физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, называется системой единиц физических величин.
^ Единица основной физической величины является основной единицей данной системы.
С 1961 г. общепринятой является Международная система единиц (система СИ - The International System of Units). На территории России система единиц СИ установлена ГОСТом "ГСИ. Единицы физических величин".
Основные достоинства системы СИ:

- универсальность, т.е. охват всех областей науки и техники;

- унификация всех областей и видов измерений;

- возможность воспроизведения единиц с высокой точностью в соответствии с их определением с наименьшей погрешностью для существующего уровня развития измерительной техники;

- когерентность величин;

- простота записи формул;

- малое количество допускаемых единиц;

- единая система образования кратных и дольных единиц, имеющих собственные наименования;

- и др.
В качестве основных приняты: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и канделла.
^ Метр - расстояние, которое проходит в вакууме плоская электромагнитная волна за 1/299792458 долю секунды.
Килограмм - единица массы, определяемая как масса международного прототипа килограмма, представляющего собой цилиндр из сплава платины и иридия.

Современное развитие науки пока не позволяет с достаточной степенью точности связать килограмм с естественными атомными константами.

До сих пор килограмм является чисто договорной единицей.
Секунда равна 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего энергетическому переходу между двумя уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цезия-133.
Ампер - сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывал бы силу взаимодействия, равную 2·10-7 Н на каждом участке проводника длиной 1 м.
Кельвин - единица термодинамической температуры, равная 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды, т.е. температуры, при которой три фазы воды - парообразная, жидкая и твердая - находятся в динамическом равновесии.
^ Моль - количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится в углероде-12 массой 0,012 кг.
Кандела - сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·1012 Гц, чья энергетическая сила излучения в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср (ср - стерадиан).
Дополнительные единицы международной системы СИ предназначены и используются для образования единиц угловой скорости, углового ускорения, и некоторых других физических величин.
К дополнительным физическим величинам системы СИ относятся плоский и телесный углы.
^ Радиан - угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна этому радиусу.

Стерадиан - телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающей на ее поверхности площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.
Производные единицы системы СИ образуются из основных и дополнительных.
В электротехнике широко используются такие производные единицы, как

- частота (герц) (T-1),

- энергия, работа, количество теплоты (джоуль) (L2MT-2),

- сила, вес (ньютон) (LMT-2),

- мощность, поток энергии (ватт) (L2MT-3),

- количество электричества (кулон) (TI),

- электрическое напряжение, электродвижущая сила, потенциал (вольт) (L2MT-3I-1),

- электрическая емкость (фарада) (L-2M-1T4I2),

- электрическое сопротивление (ом) (L2MT-3I-2),

- электрическая проводимость (сименс) (L-2M-1T3I2),

- магнитная индукция (тесла) (MT-2I-1),

- поток магнитной индукции, магнитный поток (вебер) (L2MT-2I-1),

- индуктивность, взаимная индуктивность (генри) (L2MT-2I-2).
Производные единицы бывают когерентными и некогерентными.
Когерентной называется производная единица физической величины, связанная с другими единицами системы уравнением, в котором числовой множитель принят равным единице.

Например, скорость v = s/t.
Остальные производные единицы - некогерентные.
В системе СИ установлены десятичные кратные и дольные единицы этой системы, которые образуются с помощью множителей.


Тема 1.2. Методы и средства измерений физических величин
^ 1.2.1. Общие сведения о средствах измерений
Средства измерений - технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики.
Метрологические характеристики - такие свойства средств измерений, которые позволяют судить об их пригодности для измерений определённой физической величины в заданном диапазоне её значений и с заданной точностью.
Принципиальное отличие средств измерений от других технических средств, используемых при измерениях, состоит в том, что погрешность, с которой они выполняют свои функции, лимитирована.
По характеру участия в процессе измерения все средства измерений можно разделить на пять групп:

- меры;

- измерительные преобразователи;

- измерительные приборы;

- измерительные установки;

- измерительные системы (информационно-измерительные системы).
^ Мера - средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины данного размера.
Например: образцовая катушка сопротивления, гиря, нормальный элемент.
Меры делятся на:

- однозначные;

- многозначные;

- наборы мер.
Однозначные меры воспроизводят либо единицы измерения, либо их кратные или дольные значения.
Из однозначных мер образуются наборы и магазины, различные комбинации которых позволяют получить необходимые кратные или дольные значения единиц измерений в заданных пределах.
Если каждая мера из совокупности используется отдельно и независимо от других, то такие меры образуют набор мер (например, набор гирь, набор концевых мер длины и т.д.).

Если все меры из данной совокупности соединены конструктивно в одно целое так, что каждая в отдельности использоваться не может, то они образуют магазины мер (например, магазины электрических сопротивлений, индуктивностей, емкостей и т.д.).
Многозначные меры или меры с переменным значением воспроизводят любые кратные или дольные значения единицы измерения в определённом диапазоне (например, измерительный конденсатор переменной ёмкости, проволочный реохорд и т.д.).
Меры подразделяют на рабочие и образцовые.
^ Измерительный преобразователь (ИП) - средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и/или хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем.
Измерительный преобразователь не позволяет непосредственно получить результат измерений, а осуществляет преобразование одной физической величины (входной) в другую (выходную).
^ Измерительные преобразователи являются основой для построения более сложных средств измерений: измерительных приборов, измерительных установок, измерительных систем.
Сложные средства измерений обычно включают в себя целый ряд взаимосвязанных измерительных преобразователей, обеспечивающих получение численного результата измерений.
Пример: структурная схема цифрового термометра:



U

Uу

N

R


1

2

3

4

5

ЦОУ


Измерительные преобразователи 1-4 образуют измерительную цепь.
В зависимости от положения преобразователя в измерительной цепи различают первичные и промежуточные измерительные преобразователи.
К первичному измерительному преобразователю (ПП, ПИП) подводится измеряемая величина.
При измерениях неэлектрических величин ПИП иногда называют датчиком, хотя под датчиком в общем случае следует понимать конструктивную совокупность ряда измерительных преобразователей, размещаемых непосредственно у объекта исследований.
Измерительные преобразователи отличаются большим разнообразием.
^ Измерительный прибор - это средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем.
В отличие от измерительного преобразователя, измерительный прибор всегда имеет устройство, позволяющее человеку воспринимать информацию о числовом значении измеряемой величины.
По физическим явлениям, положенным в основу работы, измерительные приборы можно разделить на

- электроизмерительные (электромеханические, электротепловые, электрохимические и др.)

- и электронные.
По назначению их подразделяют на приборы для измерения электрических и неэлектрических (магнитных, тепловых, химических и др.) физических величин.
По способу представления результатов их делят на показывающие и регистрирующие.
По методу преобразования измеряемой величины - на приборы непосредственной оценки (прямого преобразования) и приборы сравнения.
По способу применения и конструкции - на щитовые, переносные и стационарные.
По защищенности от воздействия внешних условий измерительные приборы подразделяют на обыкновенные, влаго-, газо- и пылезащищенные, герметичные, взрывобезопасные и др.
Все измерительные приборы могут быть разделены на аналоговые и цифровые.
В аналоговом измерительном приборе показания являются непрерывной функцией изменений измеряемой величины.

Цифровой измерительный прибор автоматически вырабатывает дискретные сигналы измерительной информации, а его показания представлены в цифровой форме.
^ Измерительная установка - совокупность функционально объединенных средств измерений и вспомогательных устройств, предназначенная для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем и расположенная в одном месте.

Например, поверочные установки, установки для испытаний электротехнических, магнитных и других материалов, лабораторные установки для ис­следования характеристик электродвигателей, стенды для поверки электрических счётчиков и т.п.
Измерительная установка позволяет предусмотреть определённый метод измерения и заранее оценить погрешность измерения.

Отличие измерительной установ­ки от измерительной системы заключается в её локальности, ком­пактности размещения.
^ Измерительная система (ИС) - совокупность средств измерений и вспомогательных устройств, соединённых между собой каналами связи, предназна­ченная для выработки сигналов измерительной информации в фор­ме, удобной для автоматической обработки, хранения, передачи и (или) ис­пользования в автоматических системах управления.

Например, мно­гоканальный пространственно распределённый информационно-измерительный комплекс в составе системы управления произ­водством.
Частными случаями измерительных систем являются измерительно-вычислительные комплексы (ИВК) и информационно-измерительные системы (ИИС). К последним относятся системы автоматического контроля, системы технической диагностики, системы распознавания образов и др.
Измерительные системы - это наиболее современные и сложные средства измерений.
Очевидно, что различные типы средств измерений и их конкретные экземпляры отличаются друг от друга по свойствам. В связи с этим возможности и качество средств измерений определяются совокупностью ряда характеристик.
Рассмотрим наиболее важные и употребительные характеристики средств измерений.


^ 1.2.2. Основные характеристики средств измерений
Все средства измерений имеют общие свойства, позволяющие их сопоставлять между собой: метрологические, эксплуатационные, информационные и др.

Отдельные виды и типы средств измерений обладают своими специфическими свойствами.

Наиболее важными являются метрологические характеристики средств измерений.
^ Характеристики свойств средств измерений, которые оказывают влияние на результат измерений и его погрешности и предназначены для оценки технического уровня и качества средства измерений, называются метрологическими характеристиками.
Перечень метрологических характеристик, способы их нормирования и формы представления устанавливает ГОСТ 8.009-84.
Рассмотрим их подробнее.
1. Важнейшая характеристика - точность, под которой понимается степень приближения результатов измерений, полученных с помощью данных средств измерений, к истинному значению измеряемой величины.
Общепринятого количественного способа определения точности пока нет, поэтому для количественной оценки точности используется понятие погрешности.
Под погрешностью понимается отклонение показаний приборов (или номинальных значений мер) от истинных значений измеряемых величин (истинных значений мер).
2. Зависимость между значениями величины на выходе и входе средства измерений, представленная в виде таблицы, графика или формулы, называется градуировочной характеристикой (ГХ) средства измерений.

Градуировочная характеристика является индивидуальной, т.е. описывает свойства конкретного экземпляра средства измерений.
При серийном выпуске однотипных средств измерений зависимость между значениями величины на выходе и входе средства измерений часто устанавливается с помощью номинальной функции преобразования.

Она является типовой.
3. Чувствительность S равна отношению изменения величины на выходе к вызывающему его изменению входной (измеряемой) величины.

S = Δу/Δх.
Например, для стрелочного СИ - это отношение перемещения dl конца стрелки к вызвавшему его изменению dx измеряемой величины:
S = dl/dx.
Для неравномерных шкал величина S = var, и степень неравномерности шкалы оценивают через коэффициент
J = Smax/Smin.
Для равномерных шкал S = Sср = const и Sср = l/xN, где xN - диапазон измерений.
Поскольку х и y могут быть выражены в различных единицах, то величина S имеет размерность [мм/А], [мм/В], [градус/В] и т.д.
Иногда для оперирования безразмерными единицами вводят понятие относительной чувствительности
Sо = (Δу/у0)/(Δх/х0),
где х0, у0 - номинальные (или средние) величины.
Величину, обратную чувствительности, называют постоянной прибора С = 1/S.

Как правило, выходным сигналом СИ является отсчёт (показание) в единицах величины. В этом случае постоянная прибора С равна цене деления.
4. От чувствительности следует отличать порог чувствительности, представляющий собой такое воздействие на входе измерительного прибора, которое вызывает на выходе минимальный уверенно обнаруживаемый эффект.
5. ^ Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средства измерений.
Диапазон измерений ограничивается наибольшим и наименьшим значениями. Для повышения точности измерений диапазон измерений может быть разбит на несколько поддиапазонов.

При переходе с одного поддиапазона на другой некоторые составляющие основной погрешности уменьшаются, что приводит к повышению точности измерений. При нормировании допускают для каждого поддиапазона свои предельные погрешности.

Область значений шкалы, ограниченную начальным и конечным значениями шкалы, называют диапазоном показаний.
6. Для средств измерений, выдающих результаты в цифровом коде, указывают

- цену единицы младшего разряда (единицы младшего разряда цифрового отсчётного устройства),

- вид выходного кода (двоичный, двоично-десятичный)

- и число разрядов кода.
7. Для оценки влияния средства измерений на режим работы объекта исследований указывают входное полное сопротивление Zвх.
Входное сопротивление влияет на мощность, потребляемую от объекта исследований средством измерения.
8. ^ Допустимая нагрузка на средство измерений зависит от его выходного полного сопротивления Zвых.
Чем меньше выходное сопротивление, тем больше допустима нагрузка на средство измерений.
9. ^ Вариация (гистерезис) - разность между показаниями средства измерений в данной точке диапазона измерения при возрастании и убывании измеряемой величины и неизменных внешних условиях:
Н = |хв - ху|,
где хв, ху - значения измерений образцовыми СИ при возрастании и убывании величины х.


10. В современной измерительной практике часто приходится измерять быстро изменяющиеся величины. При этом необходимо учитывать не только статические, но и динамические свойства средств измерений.
^ Динамические характеристики средств измерений можно разделить на полные и частные.
Полные динамические характеристики позволяют при любом заданном изменении во времени величины на входе рассчитать изменение во времени выходной величины, а следовательно, оценить погрешности, вызванные инерционностью средства измерений.
^ Полной динамической характеристикой любого средства измерений является дифференциальное уравнение, связывающее входную и выходную величины.
Для линейных средств измерений (описываемых линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами) полными динамическими характеристиками являются также:

- передаточная функция;

- комплексный коэффициент передачи - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ);

- комплексная чувствительность - фазочастотная характеристика (ФЧХ);

- переходная функция - реакция на единичный скачок;

- импульсная (весовая) функция - реакция на единичный импульс.
Указанные характеристики взаимосвязаны, и по одной из них можно найти все остальные. Методы их экспериментального определения широко освещаются в литературе по автоматическому регулированию.
^ Частная динамическая характеристика представляет собой какой-либо параметр полной динамической характеристики или её функционал.
В качестве такой характеристики используются, например:

- полоса частот измеряемых величин, в пределах которой динамическая погрешность не превышает заданной;

- время установления выходной величины.
(Для стрелочных электроизмерительных приборов время успокоения - промежуток времени, прошедшего с момента скачкообразного изменения измеряемой величины до момента, когда стрелка прибора не удаляется от положения равновесия более чем на 1% длины шкалы.

Для цифровых измерительных приборов в качестве частной динамической характеристики используется наименьшее время, необходимое для выполнения одного измерения).
^ Частные динамические характеристики проще и обладает большей наглядностью, но не позволяют определить динамическую погрешность для конкретного закона изменения во времени измеряемой величины.
Кроме метрологических характеристик при эксплуатации средств измерений важно знать и неметрологические, общетехнические характеристики - показатели надёжности, электрической прочности, сопротивление изоляции, степень устойчивости к климатическим и механическим воздействиям, время установления рабочего режима, габариты, массу, собственное потребление энергии, стоимость и др.
Под надёжностью средства измерений понимают его способность сохранять нормированные метрологические характеристики при определённых условиях эксплуатации в течение заданного времени.
Основными критериями надёжности приборов являются вероятность безотказной работы и средняя продолжительность безотказной работы.
Кроме указанных, надёжность оценивают ещё такими количественными характеристиками, как:

- частота отказов,

- среднее время между соседними отказами,

- интенсивность отказов и др.
При этом под отказом понимается событие, после появления которого характеристики средств измерений выходят за допустимые пределы.
Тема 1.3. Классификация измерений
^ 1.3.1. Виды измерений
Как мы уже выяснили, любое измерение как познавательный процесс заключается в сравнении в ходе выполнения физического эксперимента данной величины с некоторым ее значением, принятым за единицу сравнения, т.е. с мерой.
Такой подход выработан практикой измерений, исчисляемой сотнями лет.

Еще Л.Эйлер утверждал: "Невозможно определить или измерить одну величину иначе, как приняв в качестве известной другую величину этого же рода и указав соотношение, в котором они находятся".
Возвращаясь к описанию типов шкал, констатируем, что данному условию (т.е. понятию измерения) отвечают лишь процедуры определения разностей величин по шкале интервалов или величины по шкале отношений.
Основываясь на приведенном ранее определении измерения, можно формально утверждать, что понятию "измерение" соответствует лишь такой информационный процесс, при котором измерительная информация, возникающая при взаимодействии средств измерения с объектом измерения, преобразуется так, чтобы в итоге получить результат измерения в виде именованного числа (220 В, 15 см) в явном виде.
Однако в технике широко распространены информационные структуры и процессы, в которых измерительная информация используется в форме сигнала измерительной информации (например, электрического).

Здесь измерительная информация является исходной для решения задач, конечной целью которых является не получение оценки значения физической величины в принятых единицах, а формирование на основе обработки и анализа этого сигнала определенных суждений, логических заключений об объекте (например, "годен - не годен", "исправен - не исправен", "больше - меньше").
К числу таких задач относятся:

- контроль качества,

- диагностирование технического состояния систем и машин,

- управление технологическими процессами и др.
Измерения как экспериментальные процедуры весьма разнообразны, что объясняется множеством измеряемых величин, различным характером их изменения во времени, различными требованиями к точности измерений и т.д. В связи с этим измерения классифицируют по различным признакам.
1. Наибольшее распространение получила классификация по общим приёмам получения результатов измерений.

Согласно этому признаку, измерения делятся на:

- прямые,

- косвенные,

- совокупные,

- совместные.
Прямым называется измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных.
Следует отметить, что часто под прямыми понимаются такие измерения, при которых не производится промежуточных преобразований.

Например: измерение напряжения вольтметром, силы тока - амперметром, сопротивления - омметром, мощности - ваттметром, давления - манометром и т.д.
Математически прямые измерения можно охарактеризовать элементарной формулой:

А = х,

где х - значение величины, найденное измерением и называемое результатом измерения.
Косвенным называется измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.
При этом числовое значение искомой величины определяется по формуле:

z = F(a1, a2, …, am),
где z - искомое значение измеряемой величины,

a1, a2, …, am - результаты прямых измерений величин, связанных зависимостью F с искомым значением.
Примеры: определение значения активного сопротивления R резистора на основе прямых измерений силы тока I через резистор и падения напряжения U на нём по формуле R = U/I; измерение мощности методом амперметра-вольтметра и др.
К косвенным относятся те измерения, при которых расчёт осуществляют вручную или автоматически, но после получения результатов прямых измерений. При этом может быть учтена отдельно погрешность расчёта значений.
Косвенные измерения сложнее прямых, однако они широко применяются в практике либо потому, что прямые измерения практически невыполнимы, либо потому, что косвенное измерение позволяет получить более точный результат по сравнению с прямым измерением.
Совокупными называются проводимые одновременно измерения нескольких одноимённых величин, при которых их значения находят решением системы уравнений, получаемых при прямых или косвенных измерениях различных сочетаний этих величин.
Например, измеряя сопротивления Rab, Rac и Rbc между вершинами треугольника, в котором соединены сопротивления R1, R2 и R3 (см. схему), и решая полученную систему уравнений, можно определить искомые значения сопротивлений R1, R2 и R3:


R1

R3


a

c

b





R2




Rab = R1(R2 + R3)/(R1 + R2 + R3),
Rac = R2(R1 + R3)/(R1 + R2 + R3),
Rbc = R3(R1 + R2)/(R1 + R2 + R3).


Совместные - производимые одновременно измерения двух или нескольких неодноимённых величин для установления зависимости между ними
Совокупные и совместные измерения весьма близки друг к другу.

Числовые значения искомых величин при совокупных и совместных измерениях определяются из системы уравнений, коэффициенты в которых получены прямыми (или косвенными) измерениями. Отличие состоит в том, что при совокупных измерениях одновременно определяют несколько одноимённых величин, а при совместных - разноимённых.
Наиболее известный пример совместных измерений - определение зависимости сопротивления резистора от температуры:
Rt = R20[1 + α(t-20) + β(t-20)2],
где R20 - сопротивление резистора при t = 20ºC; α и β -температурные коэффициенты.

Для определения величин R20, α и β измеряют сопротивление Rt резистора при трёх различных значениях температуры, затем составляют систему из трёх уравнений, по которой находят искомые параметры:
Rt1 = R20[1 + α(t1-20) + β(t1-20)2],
Rt2 = R20[1 + α(t2-20) + β(t2-20)2],
Rt3 = R20[1 + α(t3-20) + β(t3-20)2].


Косвенные, совместные и совокупные измерения объединяются одним принципиально важным общим свойством: их результаты рассчитываются по известным функциональным зависимостям между измеряемыми величинами и величинами, определяемыми прямыми измерениями.

Различие между этими видами измерений заключается только в виде функциональной зависимости, используемой при расчётах.

При косвенных измерениях она выражается одним уравнением в явном виде, а при совместных и совокупных - системой неявных уравнений.


2. ^ Абсолютные и относительные измерения.

В зависимости от выражения результатов измерений последние делят на абсолютные и относительные.
Абсолютные измерения основаны на прямых измерениях одной или нескольких величин с использованием значений физических констант.

Результат абсолютного измерения непосредственно выражается в единицах измеряемой величины.
^ Относительные измерения - измерения соотношения величины к одноимённой величине, играющей роль единицы, или изменения величины по отношению к одноимённой величине, принимаемой за исходную.
Относительные измерения при прочих равных условиях могут быть выполнены более точно, чем абсолютные, так как в суммарную погрешность не входит погрешность меры величины.
Характерные примеры относительных измерений: отношения напряжений или мощностей, исследование частотных характеристик (коэффициентов передачи) электрических цепей и т.д.
При относительных измерениях используют внесистемную безразмерную единицу - децибел (дБ), определяемую при сравнении напряжений U1 и U2 по формуле
1дБ = 20lg(U2/ U1),
а при сравнении мощностей P1 и P2:
1дБ = 10lg(P2/ P1).


3. Значение физической величины может быть найдено либо

- посредством однократного её измерения,

- либо путем нескольких, следующих друг за другом измерений с последующей статистической обработкой их результатов.
В первом случае измерения называют однократными или простыми, во втором - измерениями с многократными наблюдениями или статистическими.

  1   2   3



Скачать файл (212.3 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации