Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Контрольная работа - Термодинамика - файл 1.doc


Контрольная работа - Термодинамика
скачать (258 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc258kb.24.11.2011 13:37скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
задача № 1

Газ – воздух с начальной температурой t1 = 27 ºC сжимается в одноступенчатом поршневом компрессоре от давления Р1 = 0,1 мПа до давления Р2 = 0,9 мПа. Сжатие может происходить по изотерме, по адиабате и по политропе с показателем политропы

n = 1,24. Определить для каждого из трех процессов сжатия конечную температуру газа

Т2 , отведенную от газа теплоту q и теоретическую мощность компрессора, если его производительность G = 0,3 ∙ 103 кг/ч. Дать сводную таблицу и изображение процесса

сжатия в P-V и T-S диаграммах.
^ ДАНО : Определить:

Т1= 27 + 273, 15 = 300,15 К T2 ; NT ; q

Р1 = 0,1 мПа ; Р2 = 0, 9 мПа ;

G= 0,3 ∙ 103 кг/ч ; n = 1,24
Указание: Расчет произвести без учета зависимости теплоемкости от температуры.
Решение
Примем значения теплоемкостей при постоянном давлении СР и постоянном объеме СV равными : СР = 1, 00455 кдж/кг∙ К. ; СV = 0, 717 кдж/кг ∙ К.
Найдем начальный удельный объем воздуха при заданных условиях :

где R = 287 дж/кг ; К – газовая постоянная для воздуха ;



^ Изотермический процесс
Удельный объем воздуха после сжатия при Т1 = Const будет определяться из соотношения Pυ = RT и P1υ1 = P2υ2 ;


P2

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

V2

0,86

0,43

0,37

0,21

0,17

0,14

0,122

0,1

0,095





В соответствии с Ι законом термодинамики при Т = Const количество теплоты, отводимой от компрессора, равно работе сжатия dq = du + dυ
du = 0 ; dq = Pdυ ; ; ;


кДж/кг
В соответствии с формулой (1) работа компрессора равна работе сжатия

l k= l сж , т.е. l k = 189,6 кДж/кг .
Тогда мощность компрессора равна :


кВт

^ Адиабатический процесс
Этот процесс происходит без теплообмена с внешней средой : dq= 0

Уравнение адиабаты идеального газа Pυ k = Const, значит P1υ1k = P2υ2k, где
– показатель адиабаты
Соотношение между параметрами в адиабатическом процессе :









P

0,1

0,2

0,3

0,4

0,7

0,9

V

0,86

0,523

0,392

0,319

0,214

0,178

T

300,15

366

411

446

525

565



Тогда 1-й закон термодинамики для адиабатического процесса имеет вид :

0 =du + dl ; dl = CvdT , тогда работа сжатия будет равна l сж= Cv(T1-T2).



- 190,005 кДж/кг
Работа компрессора l k = k ∙ l сж = 266


Теоретическая мощность компрессора :

кВт

^ Политропический процесс


В политропическом процессе происходит изменение газа с изменением всех параметров. Уравнение политропного процесса имеет вид:

Рυ n = Const , где n – показатель политропы.





P


0,1

0,2

0,3

0,4

0,7

0,9

V

0,86

0,492

0,354

0,281

0,179

0,146

T

300

343

371

393

438

458,67



Для различных политропических процессов n может принимать любые значения

от + ∞ до - ∞ . Соотношения между параметрами в политропном процессе :

Работу сжатия воздуха в политропическом процессе можно определить по следующим формулам :






Количество отведенной в процессе сжатия теплоты можно определить с помощью 1-го закона термодинамики dq = du + dl . Учитывая что :
∆U = Cv(T1 – T2) ; ∆U = Cv│T1 – T2│;
q = где - теплоемкость идеального газа в политропном процессе,

Изменение внутренней энергии ∆U = U2 – U1 = Cv│T2 – T1│ = 113,66 кДж/кг
Проверим q = ∆U + l = 113,66 – 189,56 = - 75,8 кДж/кг
Работа компрессора будет равна : lк = lсж ∙ n ; lk = 1,24 ∙ 189,56 = 235,05


Тогда теоретическая мощность компрессора :




Сводная таблица полученных результатов


Процесс

υ2

T2

q

lk

lсж

N

∆U

Изотермический

0,86

300

-189,6

189,6

189,6

15,8

0

Адиабатический

0,178

565

0

266

-190,005

22

190,005

Политропический

0,146

458,7

-75,8

235,05

189,56

19,9

113,66


Задача № 2
Водяной пар с начальным давлением Р1 = 3 МПа и степенью сухости Х1 = 0,95

поступает в пароперегреватель , где его температура повышается на ∆t = 210 ºС после

перегревателя пар изоэнтропно расширяется в турбине до давления Р2 = 3 кПа .

Определить (по h-S диаграмме) количество теплоты (на 1 кг пара), подведенной

к нему в пароперегревателе , работу цикла Ренкина и степень сухости пара Х2 в конце

расширения. Определить также термический кпд цикла. Определить работу цикла и конечную степень сухости , если после пароперегревателя пар дросселируется до давления = 0,5 МПа.


^ Дано : Определить :

Р1 = 3 МПа, Х1 = 0,95, ∆t = 210 ºС, q1-2 ; X2 ; l2-3 ;
Р2 = 3 кПа , = 0,5 МПа ; l2-3 ;

Решение
Точка исходного состояния пара на h-S диаграмме лежит на пересечении

изобары Р1 = 3 МПа , и линии сухости пара Х1 = 0,95. Энтальпия пара , соответствующая

этой точке : h1 = 2730 кДж/кг.

Точка 2 соответствующая состоянию пара после перегрева, лежит на пересечении

той же изобары Р1 = 3 МПа и изотермы с температурой t2 = t1 + ∆t ,

где t1 = 235 ºC , t2 = 235 + 210 = 445 ºC.

Энтальпия пара в точке 2 h2 = 3340 кДж/кг (по диаграмме). При этом количество теплоты, подведенное к пару при перегреве (для изобарного процесса),

q 1-2 = h2 – h1 = 3340 – 2730 = 610 кДж/кг

После изоэнтропного расширения пара в турбине его состояние будут определять параметры , соответствующие точке 3. Ее находят на пересечении вертикальной линии, опущенной из точки 2 на изобару Р2 = 3 кПа. Энтальпия пара в точке 3 h3 = 2100 кДж/кг,

при этом степень сухости после расширения Х2 = 0,819 (по диаграмме).

Работа цикла Ренкина l2-3 = h2 – h 3 = 3340 – 2100 = 1240 кДж/кг


Термодинамический кпд цикла Ренкина :




Если после перегрева пар дросселируется, то процесс дросселирования

происходит при постоянной энтальпии. Этот процесс изображается горизонтальной

линией. Точка 2´, соответствующая состоянию пара после дросселирования , лежит

на пересечении изобары Р1´= 0,5 МПа и горизонтальной линией, проведенной из точки 2

Энтальпия h2´ = h2 = 3340 кДж/кг.

Расширение пара в турбине также изображается вертикальной линией

опущенной из точки 2´ до пересечения с изобарой Р2 = 3 кПа (точка 3´). Энтальпия

пара в точке 3´ h = 2340 кДж/кг.

Работа пара в цикле Ренкина l2´-3´ = h - h = 3340 – 2340 = 1000 кДж/кг

Степень сухости пара после расширения Х = 0,919 (по диаграмме).


кпд цикла -


Задача № 3


По горизонтально расположенной стальной трубе (λ = 20 Вт/м ∙ К) со скоростью W = 0,27 м/с течет вода , имеющая температуру t В = 140 ºС . Снаружи вода охлаждается окружающим воздухом , температура которого t Воз = 18 ºС , а давление

0,1 МПа. Определить коэффициенты теплоотдачи α 1 и α 2 соответственно от воды к

стенке трубы и от стенки трубы к воздуху ; коэффициент теплоотдачи и тепловой поток

q 1 , отнесенный к 1 м трубы , если внутренний диаметр трубы d1 =190 мм, внешний

d2 = 210 мм. Для определения α2 принять в первом приближении температуру наружной

поверхности трубы t2 равной температуре воды.
^ Дано Определить

λ = 20 Вт/ м ∙ К, W = 0,27 м/с , tВ = 140 ºС α 1 , α 2 , q 1, К

tВоз = 18 ºС, d1 = 190 мм , d2 = 210 мм
Решение


По условию задачи необходимо определить коэффициент теплопередачи

и соответствующий тепловой поток q = K ∙ π(t В – t Воз) ,
где К = - коэффициент теплоотдачи
Для этого вначале необходимо определить коэффициент теплоотдачи от

воды к трубе – α1 и от трубы к воздуху – α2 .
Выясним характер течения воды в трубе , для чего подсчитаем численное

значение критерия Рейнольдса :
, где ν – кинематический коэффициент вязкости

воды (взят из таблицы) , Re > R кр – следовательно , режим движения жидкости внутри трубы турбулентный.
Для расчета среднего значения коэффициента теплоотдачи используем формулу М.А. Михеева для Nu , полученную на основании обобщения результатов многих экспериментов для турбулентного режима течения.

Возьмем из таблиц значение критерия Прандтля для температуры t = 140 ºC

Pr ж= 1,23.

Принимаем в первом приближении t º внутренней поверхности стенки трубы

равной t º жидкости, тогда Pr ст= Pr ж = 1,23


Критерий Нуссельта будет равен :
Nu ж = 0,021 ∙ (2,41 ∙ 10 5) 0,8 ∙ 1,23 0,43 ∙ 1 0,25 = 464 ; т.к. .
Тогда ,
где - при t = 140 ºC для воды.
Для свободной (естественной) конвекции у горизонтальной трубы используется критериальное уравнение
Nuж= 0,5 ( Gr ж∙ Pr ж )0,25,
где - коэффициент температурного расширения ;


ºС ; ν – коэффициент вязкости воздуха
при t = 18 ºС, ν = 15,5 ∙ 10 – 6 м2



Pr ж – число Прандтля для воздуха при t =18 ºC , Prж= 0,7 (по таблицам ) ,

Prст – число Прандтля для воздуха при t = 170 ºC , Prст = 0,68 (по таблицам).
Nuж = 0,5(1,59 ∙ 108 ∙ 0,7)0,25= 51,7 ;
так как Nu ж = - коэффициент теплопроводности воздуха при t = 18 ºC ;




Коэффициент теплопередачи для трубы :





К = 1,9

Тепловой поток, отнесенный к 1м трубы, q1=K ∙ π (t B – t Воз ) ,
q1 = 1,9 ∙ 3,14 ∙ ( 140 – 18 ) = 728 Вт/м .


Задача № 4
Определить поверхность нагрева рекуперативного газовоздушного теплообменника при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей, если объемный расход нагреваемого воздуха при нормальных условиях V H =3000 м3/час

средний коэффициент теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху К = 20 Вт/м2 ∙ К

начальные и конечные температуры соответственно : t´1 =600 ºC , t´´1 =400 ºC , t´2 = 20 ºC

t´´2 = 300 ºC. Изобразить графики изменения температур теплоносителей для обоих

случаев.


^ Дано Определить
VH = 3000 м3/час , К = 20 Вт/м ∙ К F , m 2

1 = 600 ºC , t´´1 = 400 ºC , t´2=20 ºC

t´´2=300 ºC
Решение:
Мощность теплообменника определится из выражения :

Q = m 2 Cp (t´´2 – t´2) , где m 2 – массовый расход воздуха ;

Ср – изобарная массовая теплоемкость воздуха ;

t´´2 , t´2 – тем-ра воздуха на выходе и входе в теплообменник..

Для воздуха без учета температуры Ср = 1,009 кДж/кг ∙ К, ρ =1,293 кг/м3.
тогда m 2 = VH ∙ ρ = 3000 ∙ 1,293 / 3600 = 1,08 кг/с
Q = 1,08 ∙ 1,009 (300 – 20) = 305,1 кВт


Среднелогарифмический температурный напор в теплообменнике:
, где ∆t6 , ∆tm – соответственно большая и меньшая разность температур теплоносителей на концах теплообменника.
^ Для прямоточной схемы :





∆t6 = 600 – 20 =580 ºC , ∆tm = 400 – 300 = 100 ºC ,


ºC


^ Для противоточной схемы :





∆t6= 400 – 20 = 380 ºC , ∆tm= 600 – 300 = 300 ºC ,


ºC
Поверхность нагрева теплообменника : .
Для прямоточной схемы :


Для противоточной схемы :


Скачать файл (258 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru