Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Задачи линейного программирования транспортного типа - файл 1.doc


Задачи линейного программирования транспортного типа
скачать (85 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc85kb.26.11.2011 01:09скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Министерство образования и науки Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 1

по дисциплине: «Теория принятий решений»


Выполнил:

студент группы ИВТ-xxx

xxxxxxxxxxx

Проверил:

Насыров Р. В.


Уфа 2008 г.

ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГАРММИРОВАНИЯ ТРАСНПОРТНОГО ТИПА

Цель работы:

Изучение методов решения задач ЛП транспортного типа.
^ Постановка задачи:

Вариант №5: Три нефтеперегонных заводов с ежедневной производительностью 6, 5 и 8 миллионов галлонов бензина снабжают три бензохранилища, ежедневная потребность которых составляет 4, 8 и 7 миллионов галлонов бензина соответственно. Бензин транспортируется в бензохранилища по бензопроводу. Стоимость транспортировки составляет 10 центов за 1000 галлонов на 1 милю длины трубопровода. В таблицы приведены расстояния (в милях) между заводами и хранилищами. Отметим, что первый нефтеперегонный завод не связан трубопроводом с третьим бензохранилищем. Кроме того, на недопоставки бензина во второе и третье хранилище накладываются штрафы в размере 5 центов за каждый недопоставленный галлон бензина.




Город 1

Город 2

Город 3

Станция 1

600$

700$

400$

Станция 2

320$

300$

350$

Станция 3

500$

480$

450$


а) Сформулируйте соответствующую транспортную задачу.

б) Решить сформулированную задачу и найдите оптимальную схему поставок бензина.


Решение:

а) Формулировка транспортной задачи.
Изначально:














Предложение




600

700

400

25




320

300

350

40




500

480

450

30

Спрос

30

35

25





Учитывая 20% рост потребности в электроэнергии в каждом из трех городов спрос растет на 20%














Предложение




600

700

400

25




320

300

350

40




500

480

450

30

Спрос

36

42

30





Спрос больше предложения на 13. Добавляем фиктивное предложение:














Предложение




600

700

400

25




320

300

350

40




500

480

450

30




1000

1000

1000

13

Спрос

36

42

30





Учитывая то, что третий город не может подключиться к альтернативной электросети:














Предложение




600

700

400

25




320

300

350

40




500

480

450

30




1000

1000




13

Спрос

36

42

30





Решение методом наименьшей стоимости:













Предложение




600

700

400

25

25




320

300

40

350


40




500

23

480

2

450

5

30




1000

13

1000




13

Спрос

36

42

30






Проверим методом потенциалов оптимально ли решение:













Предложение




6
-150
00

7
-270
00

400

25

25

u1




3
0
20

300

40

3
-80
50


40

u2




500

23

480

2

450

5

30

u­­3




1000

13

1
-30
000




13

u4

Спрос

36 v1

42 v2

30 v3





Находим потенциалы:
u1=0;

u1+v3=c13 –>v3=400;

3+v3=c33 –>u3=50;

u3+v2=c32 –>v2=430;

u2+v2=c22 –>u2= –130;

u3+v1=c31 –>v1=450;

u4+v1=c41 –>u4=550;
Вычислим коэффициент k для небазисных переменных:

k11 = u1 + v1 – c11 = 450 – 600 = – 150;

k12 = u1 + v2 – c12 = 430 – 700 = –270;

k21 = u2 + v1 – c21 = 450 – 130 – 320 = 0;

k23 = u2 + v3 – c23 = 400 – 130 – 350 = – 80;

k42 = u4 + v2 – c42 = 430 + 550 – 1000 = –30;
Положительных коэффициентов нет. Решение оптимально.

Определение стоимости дополнительной электроэнергии для каждого из трех городов:
1-ый город: 13*1000=13000$;

2-ой город: 0;

3-ий город: 0;
Общая стоимость перевозок:

13*1000 + 23*500 + 2*480 + 40*300 + 25*400 + 5*450 = 49710$;

Вывод:

В лабораторной работе мы изучили методы решения задач ЛП транспортного типа. Решили поставленную задачу методом наименьшей стоимости и проверили оптимальность решения методом потенциалов. В ходе решения был определен оптимальный план электроснабжения и ее стоимость.


Скачать файл (85 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru