Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции - Логіка - файл 1.doc


Лекции - Логіка
скачать (281 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc281kb.29.11.2011 06:43скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
ЛОГІКА
КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

Тема 1 Логіка як наука. Основні закони логіки
1. Логіка як наука.

2. Правильність мислення.

3. Закони логіки.

4. Значення логіки.
1. Теорією назвемо будь-яку зв’язну, структуровану систему знань, що стосуються реальності (зовнішньої або внутрішньої). Найважливіший приклад теорії – наукові теорії. Теорії створюються людьми і є результатом мисленевої діяльності. Вони можуть існувати або лише в розумі тих чи інших людей, або бути закріпленими на яких-небуть носіях (наприклад, папері).

Логікою (від гр. Λογοs – слово, думка, мислення) назвемо найзагальнішу схему побудови теорії.

Існує багато різних логік. Ми будемо вивчати так звану формальну логіку. Засновником її є давньогрецький філософ Аристотель (384 – 322 рр. до н.е. ).

Вивчення цієї логіки йтиме за традиційною схемою:

  • поняття;

  • умови води дедуктивні (тобто силогізми) і індуктивні;

  • гіпотеза;

  • доведення і спростування.


2. Ті чи інші положення теорій можуть бути як хибними, так і істинними.

Наприклад, «Земля обертається навколо Сонця »

«Сонце обертається навколо Землі»

Теорія буде правильною, якщо у ній з одних правильних положень (засновків) витікають інші правильні положення (висновки).
3. Закони логікице правила, за якими з одних положень теорії витікають інші, або по іншому, це правила, за якими поєднуються різні компоненти, частини теорії.

Існують 4 основні закони логіки:

1. Закон тотожності (Аристотель)

2. Закон суперечності (Аристотель)

3. Закон виключеного третього (Аристотель)

4. Закон достатньої підстави (Лейбніц)
Закон тотожності

Кожний елемент теорії має бути визначеним і залишатися таким у будь-якій частині теорії, у будь-яких теоретичних конструкціях, до яких він входить.

Формула закону:

А = А, тобто "А є А" або А → А (якщо А то А)
^ Закон суперечності

Дві протилежні за смислом характеристики, що стосуються одного й того самого елемента теорії не можуть бути одночасно істинними.

Формула закону:

А ≠ Ā ( А не є не-А)
^ Закон виключеного третього

З двох суперечливих тверджень теорії одне неодмінно є істиним, інше – хибним, а третього й бути не може.

Формула закону:

А v Ā (або А, або не-А)
^ Закон достатньої підстави

Достовірним слід вважати тільки те твердження, істинність якого достатньо обґрунтована.

Формула закону:

А→В (якщо існує В, то є і А)
4. Значення логіки полягає перш за все в тому, що вона дає змогу перевірити правильність побудови теорії. Оскільки переважна більшість теорій стосується реального життя, то логіка таким чином дозволяє нам краще в цьому житті орієнтуватися, приймати правильні рішення, тощо.
^ Питання до самоконтролю

1. Які міркування можуть бути одночасно істинними (відповідь обґрунтувати)

1) Сократ знає граматику. Сократ не знає граматики.

2) Це речення коротке. Це речення складне.

2. Чи порушується закон виключеного третього в таких міркуваннях?

1) Біблія є священною книгою християн. - Біблія не є священною книгою християн.

2) Всі студенти списують на екзаменах. - Деякі студенти не списують на екзаменах.

3) Ріка Прут впадає в Чорне море. - Ріка Прут не впадає в Чорне море.

3. Чи порушується закон достатньої підстави?

1) Я декілька разів прочитав підручник з логіки, а тому заслуговую відмінної оцінки.

2) Якщо мені сниться ловля риби, то я впевнений, що досягну успіху в бізнесі.

3) Якщо збільшити площу дії сили на поверхню, то тиск на поверхню зменшиться.

Тема 2 Поняття як форма мислення
1. Загальна характеристика поняття.

2. Зміст і обсяг понять.

3. Види понять.

4. Відношення між поняттями.

5. Поділ і визначення понять.
1. Поняття – це стисле вираження узагальненого знання про найістотніші ознаки предметів і явищ. Поняття є найважливішим елементом будь-якої теорії, її так би мовити «цеглинкою».

Наприклад, автомобіль – самохідна машина з двигуном; м. Суми – обласний центр Слобожанщини; літо – найтепліша пора року, тощо.

Кожна річ характеризується набором певних ознак, які об’єднують ці речі за принципом подібності, або відокремлюють їх за принципом відмінності. Наприклад, продукти харчування – хліб прісний, масло жирне, кава ароматна, цукор солодкий. Ці продукти їстівні –але різні за смаком.

^ Основні види ознак:

1. Загальні ознаки – сукупність спільних рис всієї множини предметів (наприклад, продукти харчування ).

2. Істотні (суттєві) ознаки – сукупність визначальних (необхідних і достатніх) рис для певної множини предметів (наприклад, калорійність та смакові якості) споживчого „кошика”.

3. Відмінні ознаки – сукупність індивідуальних рис окремої множини предметів (наприклад, вітамінізованість і екологічна чистота овочів).

4. Родо – видові ознаки – сукупність визначальних рис певного роду чи виду речей (наприклад, асортимент продуктів тваринництва: м’ясо – рід; свинина – вид).

Кожне поняття виражається словом або групою слів, що за своєю природою не завжди є тотожними. Наприклад, поняття вода – різне для представників різних професій (фізик, хімік, моряк, будівельник, тощо). Треба уникнути розбіжностей у тлумаченні значень слів для кожної галузі знань розроблена термінологія.

Термін – це слово або група слів, які позначають єдиний предмет і вживаються з одним чітко визначеним змістом. Наприклад, термін „орбіта” позначає характер траєкторії космічного тіла в астрономії; термін „скальпель” позначає хірургічний інструмент у медицині; термін „літургія” розкриває зміст церковної відправи в богослов’ї, тощо.

Кожне поняття може бути утворене виділенням суттєвих ознак речі. Суттєве не знаходиться на поверхні явищ та предметів. Для його розкриття вживаються наступні логічні прийоми: порівняння, аналіз, синтез, абстрагування та узагальнення.

Порівняння – це операція, за допомогою якої встановлюється тотожність і відмінність ознак речей. Порівнюючи декілька предметів, ми встановлюємо наявність у них спільних ознак, притаманних певній множині речей.

Аналіз – це вичленення окремих сторін, властивостей речі і дослідження їх як елементів цілого.

Синтез – це поєднання таких частин цілого, які отримані у процесі аналізу та дослідження речі в цілому. Синтез – прийом, протилежний аналізу; ці два прийоми доповнюють один одне і перебувають у єдності.

Абстрагування – це мислене виділення окремих ознак предмета і відволікання від інших ознак. Зосереджуючись на суттєвому, ми абстрагуємо від несуттєвого.

Узагальнення – це логічний прийом, за допомогою якого окремі речі на основі притаманних їм однакових властивостей об’єднуються у групи однорідних речей. Ознаки вивчених речей ми можемо мислено поширити на всі тотожні або схожі предмети; суттєві ознаки окремих речей розглядати як ознаки усіх предметів, яким відповідає дане поняття.

  1. Кожне поняття має зміст і обсяг.

Зміст поняття – це сукупність загальних та істотних ознак речі.

Обсяг поняття – це вся множина предметів, яким притаманні ознаки адекватного змісту.

Наприклад, у понятті „многокутник” мисляться всі плоскі геометричні фігури, які мають характерні ознаки – контур замкнутих ламаних ліній, що утворюють певну множину груп трикутників, чотирикутників, п’ятикутників, шестикутників, тощо.

Між змістом і обсягом поняття існує родо – видова залежність (закон оберненого відношення): що загальніші ознаки поняття (узагальнений зміст), то ширша його множина(значніший обсяг), і навпаки – що відмін ніші ознаки (конкретніший зміст), то вужча його множина (обмежений обсяг).

Наприклад, при дослідженні ознак від загальних до істинних весь обсяг царства многокутників поступово розчленовується на класи, роди, види, обсяги яких все більше звужується до елементарних фігур з повним набором ознак.

Операція здійснення переходу від поняття з ширшим обсягом до поняття з вужчим обсягом через додавання до змісту вихідного поняття певних істотних ознак називається обмеженням.

Операція здійснення переходу від поняття з вужчим обсягом до поняття з ширшим обсягом через віднімання від змісту вихідного поняття певних істотних ознак називається узагальненням.

Наприклад, внаслідок операцій обмеження і узагальнення можна з’ясувати етнічну приналежність українців як нації в загальнолюдському вимірі – див. рис. 1.

§

Рисунок 1.

Ці операції дозволяють глибше зрозуміти значення будь – яких наукових понять, що перебувають у родо – видовій залежності.

Будь – яке узагальнення завершується врешті – решт поняттям „ категорія” – найширшим за обсягом поняттям, що відображає найзагальніші ознаки предметів та явищ та закономірності їх існування. Аристотель виділяв наступні категорії: 1) сутність, 2) кількість, 3) якість,4) відношення, 5) час, 6)положення, 7) дія, 8) пасивність, 9) володіння, 10) місце.

3. Класифікація понять може здійснюватися за різними критеріями, але найпоширеніша – за обсягом і змістом (див. рис. 2)


Рисунок 2
^ Класифікація понять за обсягом

Загальні поняття – відображають ознаки певної множини предметів

(наприклад, дерево, риба, меблі, місто).

Збірні поняття – відображають ознаки підмножини однорідних предметів, що мисляться як ціле (наприклад, олімпійська команда, сузір’я, ліс, оркестр).

Одиничні поняття – відображають ознаки лише одного предмета і є основою для творення власних імен (наприклад, місто Охтирка, річка Псел, Оксана).

Уявні поняття – відображають ірраціональні ознаки речей, існування котрих у природі не доведено (наприклад, русалка, дід Мороз, марсіанин, Перун).

^ Класифікація понять за змістом

Конкретні поняття – відображають сукупність ознак відповідного предмета (наприклад, телевізор, чобітки, літак, студент, підручник ). В залежності від взаємозв’язків з іншими речами в множині конкретних понять розрізняють: а) безвідносні поняття – відображають ознаки предмета, існування якого немислиме без інших (наприклад, діти, планети, електрони, паразити,).

Позитивні поняття – відображають наявність у предмета певних якісних ознак (наприклад, добрий, гарний, скупий, сильний, високий)

Негативні поняття – відображають відсутність у предметах ознак, що становлять зміст відповідного позитивного поняття (наприклад, недобрий, негарний, не скупий, несильний, невисокий).

Абстрактні поняття – відображають певну ознаку предмета, яка мислиться ізольовано від самого предмета (наприклад, геніальність, краса, хоробрість, гідність, лицедійство).

4. Інший важливий спосіб класифікації понять такий: поняття поділяються на порівнянні та непорівнянні. (див. рис. 3)

Поняття



Порівнянні Непорівнянні


Сумісні Несумісні



1) Тотожні 1) Співпідпорядкування

2) Підпорядкування 2) Протилежні

3) Часткового збігу 3) Суперечні
Рисунок 3
Відношення між поняттями прийнято зображати за допомогою кругів Ейлера.

Сумісні поняття – поняття, обсяги яких збігаються повністю або частково.

Несумісні поняття – поняття, обсяги яких зовсім не збігаються.

Сумісні поняття в залежності від особливостей збігу обсягів, поділяються на три групи.

Тотожні поняття - поняття що повністю збігаються за обсягом. Наприклад,

„квадрат” – „прямокутний ромб”



А - квадрат

В – прямокутний ромб
Поняття підпорядкування – поняття, обсяг одного з яких повністю входить до обсягу другого. Наприклад, „скрипаль” – „ музикант”




А - музика

В – скрипаль

Поняття підпорядкування перебувають у родо – видовій залежності (наприклад, дерево – смерека; хижак – вовк; юрист – адвокат; самоцвіт - смарагд).

Поняття часткового збігу – поняття, які відрізняються за змістом, але частково збігаються за обсягом. Наприклад, у відношенні понять „студент” і „футболіст”, що поєднується в одні особі, розкривається частковий збіг обдарованості юнака.




А – студент

В – футболіст
У несумісних поняттях виділяється три основні групи:

Спів підпорядковані поняття – поняття, обсяги яких входять до обсягу певного поняття з власними відмінними ознаками.











Наприклад, А – кисень В – водень С - вуглець N – хімічні елементи

Поняття спід підпорядковування перебувають у родо – видовій залежності (наприклад, жито – пшениця, хірург – терапевт, солдат – моряк, рубін - александрит).

Протилежні поняття – поняття, видові ознаки взаємно виключаються, а обсяги ані вичерпують обсягу родового.

Наприклад, „білий ” і „чорний ”, як рід кольорів, взаємно виключаються за видовими ознаками, проте допускають існування сірого, проміжного кольору спектру. Круг Ейлера смугастий.




А – білий

В – чорний

С – сірий



Протилежні поняття використовуються у риториці для підсилення контрастності та гостроти висловлювань (наприклад, багатий – бідний, тупий – гострий).

Суперечливі поняття – поняття, сукупність ознак яких взаємно виключається, а обсяги вичерпують обсяг родового.

Наприклад, поняття „білий ” і „небілий ” взаємно виключаються за ознакою конкретного кольору, між ними не допускається існування якогось проміжного забарвлення.




А – білий

В – небілий



У відношенні суперечливості перебувають позитивні і негативні поняття. Наприклад, розумний – нерозумний,сприятливий – несприятливий.

5. Поділ і визначення (дефініція) понять – це важливі логічні операції завдяки яким розкриваються закономірності впорядкованості речей у природі. Суть поділу поняття – розкриття складових його обсягу, суть визначення поняття – розкриття його змісту.

Поділ поняття – логічна операція, за допомогою якої розкривається обсяг родового поняття через перелік його видів.












А – родове поняття, основа поділу




В

С - видові поняття, члени поділу

Д

гострий кут

Наприклад, кут прямий кут

тупий кут
Різновид поділу – дихотомічний поділ. Це поділ за наявністю або відсутності ознаки, членами якого є два суперечливі поняття. Наприклад, спільнота людей що проживає в Україні, ділиться на громадян і негромадян; спільнота дітей слухняних і неслухняних; продукти – на якісні і неякісні.

Дихотомічний поділ простий, але в дихотомії поділюване мусить мати певний обсяг і зміст.
А- обсяг позитивного поняття; Ā – обсяг негативного поняття.





Існує і складний поділ – класифікація

Класифікація – це багатоступінчастий поділ предметів і явищ за спільними ознаками з утворенням системи знакових множин – класів.

Треба мати на увазі, що класифікація Довільною ознакою – штучна наукова (наприклад, класифікація хімічних елементів за алфавітом).
^ Правила поділу понять (ПП)

1. ПП має здійснюватися за однією ознакою. Наприклад, при поділі поняття „народи Європи” за ознакою національності (німці, французи, поляки, українці). Недопустимими є введення конфесійної ознаки (християни, буддисти).

2. ПП має бути співмірним за обсягом : сума членів поділу має дорівнювати поділюваному поняттю. Наприклад, гроші бувають металеві і паперові. Помилкові ПП: 1) трикутники бувають гострокутними та тупокутними (а де прямокутні?); 2) одяг буває чоловічий, жіночий, дитячий, елегантний (?). 1) – й приклад – надто „ вузький ” ПП; 2) – надто „широкий ” ПП. („<” і ”>”).

3. Члени поділу мають виключати один одного. Наприклад, література буває вітчизняна, іноземна, і словникова (неправильний поділ ).

4. Поділ має бути безперервним, в ньому кожне видове поняття ( члени поділу) повинні бути єдиною ланкою родового ( поділюваного) поняття. Наприклад, ПП: мистецтво буває образотворче, скульптурне, музичне і пісенне – невірний, адже пісенне є різновидом музичного мистецтва.

Суть визначення (дефініції) понять – у розкритті найсуттєвіших ознак речей, які відокремлюють їх від інших.

Визначення поняття – логічна операція, за допомогою якої розкривається зміст поняття через перелік його найсуттєвіших ознак.

Наприклад, паралелограм; істотні ознаки у його дефініції: 1)паралельність протилежних сторін; 2) наявність чотирьох кутів.

Залежно від того, що визначається – предмет чи ім’я, розрізняють реальні визначення і номінальні визначення.
^ Схема реального визначення
Вид → рід + видова ознака

Наприклад, паралелограм – чотирикутник + паралельність протилежних сторін.

Номінальне визначення – таке що пояснює значення терміна: наприклад, „Аспірант походить від латинського aspirans – той, що прагне ”

Реальне визначення можна здійснити за генетичним критерієм, у якому видова ознака висвітлює походження поняття. Наприклад, коло є замкнута крива, що утворює рухом на площині точки, яка зберігає однакові відстань від центра.
^ Правила визначення (дефініції) понять ВП

1. ВП має бути спів мірним (симетричним), тобто права і ліва частина визначення повинна мати однаковий обсяг . Наприклад, ректор – керівник ВНЗ.

2. ВП не повинно замикатися в колі. Наприклад, демократ – людина з демократичними поглядами (не правильне визначення). Різновид цього коло – тавтологія ( те саме через те саме).

3. ВП має бути однозначним і стверджувальним. Наприклад, „ бідність – відсутність багатства” - визначення, яке не розкриває суттєвих ознак і причини бідності.
Питання до самоконтролю

1. Виділіть основні види ознак; друкованих видань; одягу; навчальних закладів; мистецтва.

2. Дайте визначення омонімів: місяць, сектор, бал, куб.

3. Підберіть синоніми: солдат, мітинг, монах.

4. Підберіть антоніми: світло, щедрість, щирість, старанність.

5.Здійсніть операцію узагальнення поняття: підручник з фізики, яловичина, яблуня, апельсин, лисиця, історія України, волейбол, „мерседес”, кольт.

6. Здійсніть операцію обмеження поняття: рослина, зброя, паливо, спорт, наука, мистецтво, тварина, друковані видання, медицина, кулінарія.

7. Наведіть по 3 – 4 приклади всіх видів понять за прийнятою схемою (рис. 2.)

8. До якого виду за схемою класифікації понять рис. 2 можна віднести такі поняття: сміливий, почуття, атом, клітина, неспокій, ссавці, мавки, споживчий кошик, молоток, Наталка, Дніпро, „Динамо”, село, Зевс, президент, любов, низький, позитрони, прокурор, свобода?

9. Визначте тип відношення між сумісними поняттями, зобразіть за допомогою кіл Ейлера:

- Європейська держава, федеративна держава.

- літератор, прозаїк, поет.

- студент, киянин, спортсмен, відмінник.

- місто, місто Полтавської обл. ,Миргород, місто Сумської обл., Охтирка.

- мати, дочка, батько.

- логіка вчення про поняття, математика.

10. Визначте тип відношення між несумісними поняттями і зобразіть його за допомогою кіл Ейлера:

- винність, невинність.

- прокурор, адвокат.

- істинність, хибність.

- начальник штабу, офіцер, командир девізії.

- минуле, майбутнє.

- відомий, не відомий.

11. У яких відношеннях за обсягом перебувають такі поняття:

- релігія, християнство, православ’я.

- паралелограм , ромб, квадрат, прямокутник.

- мистецтво, література, симфонія.

- дружба, любов, ненависть.

- людина, чоловік, жінка, дитина.

- диктатура, демократія.

- число, парне число, не парне число.

- рослина, тварина, організм.

12. Визначте вид поділу, його структуру і правильність операції:

науки: гуманітарні, природничі та математичні;

члени речення: головні і другорядні;

4 сторони світу: північ, південь, схід, захід;

континенти Землі: Європа, Азія, Африка, Америка, Австралія;

ВНЗ: університети, інститути, академії;

дерева: плодові і хвойні;

церкви: православні і католицькі;

ліси: листяні і хвойні.

13. Замініть дихотомічний поділ на поділ за видозміною ознаки:

автомобілі: легкові і не легкові;

термометри: ртутні та не ртутні;

хребетні: ссавці і не ссавці;

будинки: цегляні і не цегляні;

супутники планет: штучні та не штучні;

14. Визначте поняття: ромб, трапеція, скальпель, порох, декан, поема, драма, пістолет, шахтар, ректор, президент, годинник, телевізор, адвокат, прокурор, барометр, валюта, алмаз, грип, метро.

Тема 3 Судження як форма мислення
1. Загальна характеристика судження.

2. Класифікація суджень.

3. Співвідношення термінів у категоричних судженнях.

4. Логічні відношення між судженнями.

5. Символіки логічних висловлювань.
1. Судження – це логічна конструкція, за допомогою якої щось стверджується або заперечується про предмети, їхні ознаки, відношення і зв’язки.

За граматичною формою судження – це розповідне речення. Однак з – за різниці в кількості членів судження і речення ( у реченні значно більша кількість членів) вони не тотожні одне одному. Проте органічний зв’язок судження і речення вбачається в подібності їх будови, тобто граматичні складові речення ( підмет і присудок) аналогічні логічним складовим судження ( суб’єкт, зв’язка, предикат).

Загальна структура простого судження виражається формулою:
J = g S( є, не є) P (1)
Де J – judicium – судження; g – guantum – (скільки) цілість; S – subjektum – предмет судження (особа, явище, річ ); (є не є) – зв’язка, що стверджує або заперечує наявність у суб’єкта повної ознаки; P – praedikatum – ознака предмета, предикат.

У спрощеному вигляді :

J = S( є, не є) P (2)
S, P – суб’єкт, предикат – логічні змінні, які називаються термінами судження.

Наприклад, Біблія є священною книгою християн” -

S – Біблія; P – священна книга християн;

Судження як форма мислення має вирішальне значення у розкритті змісту і обсягу понять, а також у формуванні умовиводів.
2. Всі судження можна розділити на окремі види залежно від принципу поділу. За структурою (будовою) судження діляться на прості, що виражаються формулою (1), та складні, що складаються з декількох простих.

Найважливішими у формальній логіці є атрибутивні судження.

Атрибутивні судження – це такі судження, в яких стверджується або заперечується наявність певних властивостей у предметів.
J = g S( є, не є) P
Наприклад, „Всі студети є молоді”, „Жоден грішник не є праведник”, „Деякі гриби є отруйними”, „Деякі викладачі не є поблажливими”.

Всі ці судження категоричні, бо в них наявність чи відсутність ознак суб’єктів констатується у безумовній формі. Атрибутивні судження поділяються : а) за кількістю; б) за якістю; в) за кількістю і якістю разом (див. схему рис.1).

а) Поділ АС за кількістю суб’єкта S:

Загальне – судження, в якому за кожним предметом певної множини стверджується або заперечується якась ознака.
Формула:

Всі S є P; жодне S не є P
Часткове – судження, в якому ознаки співвідносяться з частиною предметів певної множини.

Формула:

Деякі S (є, не є) P

Одиночне – судження, в якому ознака співвідноситься з окремим, одиничним предметом.
Формула:

S (є, не є) P
б) Поділ за якістю зв’язки (є не є):

Стверджувальне - судження, в якому стверджується наявність ознаки в предметі.
Формула:

S є P
Заперечне – судження, в якому заперечується наявність ознаки в предметі.

Формула:

S не є P
в) Поділ за кількістю і якістю:

Загально стверджувальне – судження, в якому стверджується певна ознака за усією множиною предметів.

Формула:

Всі S не є P, або S А P

У логіці воно позначається літерою А (першою голосною латинського слова affirmo - стверджую). Наприклад, „Всі планети є космічні тіла”

Частковостверджувальне – судження, в якому ознака стверджується за частиною множини предметів.

Формула:

деякі S є P, або S I P

У логіці воно позначається літерою I (другою голосною affirmo).

Наприклад, „Деякі студенти є відмінниками”

Загальнозаперечне – судження, в якому заперечується певна ознака за кожним з членів множини предметів.

Формула:

жодне S не є P, або S Е P

У логіці воно позначається літерою Е (перша голосна слова nego - заперечую). Наприклад, „Жоден інвалід не є військовим”.

Частковозаперечне – судження, в якому ознака заперечується за якоюсь частиною множини предметів.

Формула

деякі S не є Р, або S O P

У логіці воно позначається літерою О (другою голосною слова педо) <<O>>. Наприклад, „деякі діти не є слухняними”. → Asserit A, negat E, verum generaliter

Asserit I, negat O, sed particulariter ambo

У судженнях відношення відображені зв’язки між предметами та відношення (за розміром, положенням у просторі, послідовність у часі тощо). Наприклад, „ріка Псел довша за Рось”, „місто Одеса знаходиться південніше Сум”.

За логічною модальністю прості судження поділяються (в залежності від ступеня їх доведення) на вірогідні (достовірні) та проблематичні.

Вірогідне – судження, що обґрунтовано виражає наявність або відсутність ознаки у предметі. Наприклад, „риби покриті лускою”, „сніжинки – кристалики замерзлої води”.

Проблематичне – судження, в якому стверджується або заперечується можливість наявності ознаки у предметі. Наприклад, „можливо, завтра випаде град”, „мабуть, я не піду до театру”.
^ Складні судження

Бувають умовні або безумовні. Безумовні бувають: єднальні, в яких використовується сполучник „і”, наприклад, „Іван Франко – талановитий поет і визначний прозаїк”, і розділові, в яких використовується сполучник „або”, наприклад, „сьогодні писатиму реферат або відвідаю хворого друга”. Умовне судження характеризується конструкцією „якщо...то”. Наприклад, „якщо число 6 ділиться на 3, то і 12 ділиться на 3”.

Особливо для фізико-математичних наук важливі такі елементи складного умовного судження (імплікації якщо..., то...). як достатня і необхідна умови.

У складних судженнях можливі комбінації безумовних та умовних суджень (єднально-розділові, умовно-єднальні, умовно-розділові). Наприклад, „якщо в трикутнику всі сторони рівні, то кути рівні і висоти рівні”.

3. З усіх суджень схеми рис. 1 тільки категоричні, виділені за кількістю і якістю, мають практичне значення у ФЛ. Вирішальну роль у цьому процесі відіграє співвідношення термінів суджень А, Е, І, О, в яких закладена конкретна інформація про обсяги S і Р. Саме співвідношення між цими обсягами й визначає розподіленість термінів S і Р в категоричних судженнях.

Розподілений (окреслений) термін – термін, обсяг якого повністю включається в обсяг іншого терміна або виключається з нього.

Наприклад, у судженні А „Всі паралелограми є чотирикутниками” суб’єкт (паралелограм) за обсягом повністю включений в обсяг предиката (чотирикутники), який репрезентує сім’ю цих геометричних фігур. В судженні Е „жоден паралелограм не є колом” S (паралелограм) за обсягом повністю виключається з обсягу предиката (кола), яке не є множиною для многокутників → як у першому, так і в другому прикладі термін S „паралелограми” є розподіленим.

Нерозподілений термін – термін, обсяг якого тільки частково включається в обсяг другого або лише частково включається з нього.

Наприклад, у судженні І „деякі студенти є спортсменами” S (студенти), як і Р (спортсмени) за своїми обсягами є лише частинами людей молодого віку, про що вказує квантор (деякі) та співвідношення між обсягами S і Р, які в цьому судженні збігаються лише частково.

4. Для визначення істинності судження його порівнюють (співвідносять) із іншими судженнями.

Порівнянними є такі два судження, в яких S і Р є відповідно одними і тими ж, але відрізняються між собою лише за кількістю і якістю (тобто коли судження А, І, Е, О мають однакові терміни S і Р). Іноді ці судження називаються судженнями однієї матерії.

Наприклад, 1) „всі риби живуть у воді”; 2) „деякі риби не живуть у воді”. Судження 1) і 2) – несумісні, оскільки 2) суперечить загальному принципу існування риб.

Однак при порівнянні суджень 1) „Всі риби живуть в воді” і 3) „деякі риби живуть у воді” очевидно, що 1) і 3) – сумісні, оскільки 3) підпорядковане за обсягом і змістом першому (1).

В логічних відношеннях між судженнями сумісність і несумісність є основою визначення їх істинності або хибності. Сумісність може бути повною, підпорядкованою і частковою. Несумісність може бути протилежною (контрарною) і суперечливою (контрадикторною).

В
„Всі S є Р” А

Е „Жодне S не є Р”

„Деякі S є Р” І

О „Деякі S не є Р”


часткова сумісність

протилежність
ідношення між простими порівнянними судженнями ілюструють за допомогою схеми, яка має назву логічного квадрата.

Рисунок 2

Логічний квадрат – наочна схема взаємних відношень між судженнями типу А, Е, І, О, в яких суб’єкт і предикат одні і ті ж, але які відрізняються між собою за якістю і кількістю.
5. Символіка логічних висловлювань застосовується до складних суджень. В алфавіті логіки висловлювань є 3 групи знаків:

1. Змінні пропозиційні знаки р, q, r, якими позначають прості судження. (proposition – речення).

2. Постійні логічні сполучники, які визначають зв’язки між простими судженнями:

 - кон’юнкція (coniunctio – з’єднання), відповідає граматичному сполучнику „і”. Складне кон’юнктивне судження буде істинним, якщо істино всі прості висловлювання, що входять до нього.

 - диз’юнкція (disiunctio - роз’єднання) – відповідає граматичному сполучнику „або” (слабка диз’юнкція) та „або ... або” (сильна диз’юнкція). Складне диз’юнктивне судження буде істинним, якщо хоча б одне просте судження, що входить до його складу, буде істинним.

→ - імплікація (implication – тісний зв’язок)  „якщо ... то”. Складне імплікативне висловлювання буде істиннім завжди, крім випадку істинності першого простого висловлювання та хибності другого.

↔ - еквіваленція (equivalentio – рівноцінність)  „якщо і тільки якщо ... то”. Складне еквівалентне висловлювання буде істинним, коли логічні значення простих висловлювань, що зв’язані цим сполучником, збігаються. Наприклад, „якщо і тільки якщо геометрична фігура є квадратом, то вона є рівнобічним прямокутником”.

- заперечення (частка НЕ). - читається „хибно, що р”.

З. Технічні знаки – кома, ліва дужка, права дужка („ , ” „ ( „ „)”), необхідні для виділення окремих груп висловлювань.
Приклади:
1. „Почалась весна (р), і роботи в полі додалося (q)”
р  q
2. „Він здібний студент (р) або надто старанний (q)”
р  q
3. „Якщо сьогодні понеділок (р), то завтра вівторок (q)”
р → q
4. „Якщо чотирикутник має рівні сторони (р) і прямі кути (q), то він є квадратом (r)”
р  q → r
5. „Хибно, що Відень (р) є столиця Угорщини (q)”
є q
Питання до самоконтролю

1. Знайти терміни, квантор і тип зв’язки в таких судженнях:

1. Всі жанри добрі, крім нудного (Вольтер).

2. Є ще порох у порохівницях.

3. Хто рано встає, тому Бог дає.

4. Справжній патріот любить свою вітчизну.

5. Праця єдина з неволі нас вирве (Б.Грінченко).

Наприклад, у судженні 5 насамперед необхідно перефразувати його зміст і обсяг до структурної формули простого категоричного судження „певна цілеспрямована праця є засобом виходу з неволі”  суб’єкт S – праця; предикат Р – засіб виходу з неволі; квантор q – певна; тип зв’язку – є (ствердження).

2. Визначте вид таких суджень:

1. Марта – сестра Марії.

2. Матфей старший від Луки.

3. Якби ви з нами подружились, багато ю дечого навчились.

4. Сковорода – геніальний філософ.

5. Випадуть у травні дощі – буде добрий урожай.

6. І. Франко – і поет, і письменник, і вчений, і політичний діяч.

7. У кожного є одна рідна мати.

3. Визначте за логічним квадратом відношення між судженнями (позначивши істинність „+”, а хибність „-”), які випливають з таких категоричних суджень:

Всі живі організми є клітинні.

Жодні птахи не прилітають восени.

Деякі учні є ледачі.

Жодна планета не обертається.

Деякі тигри не є хижаки.

А

Е

І

О





























































4. Використовуючи символіку логічних висловлювань, запишіть формули для наступних суджень:

1. Йде дощ, але не холодно.

2. Або я тебе не розумію, або ти не розумієш мене.

3. Хто є мудрим, той є добрим (Сократ).

4. Честь і ганьба тазом не живуть.

5. Поети прагнуть приносити або користь, або насолоду (Горацій)

6. Хто риє яму, той впаде до неї; і хто покотить вгору камінь, до того він повернеться (Соломон)

7. Якщо він розумна людина, то він побачить свою помилку; якщо він щира людина, то він визнає її.

Тема 4. Умовивід як форма мислення
1. Загальна характеристика умовиводів.

2. Дедукція і безпосередні умовиводи.

3. Дедукція і категоричні силогізми.

4. Дедукція і скорочені та складні силогізми.

5. Дедукція: умовні, розподільні та умовно – розподільні силогізми (на самостійне вивчення).

6. Індукція повна і неповна.

7. Методи встановлення причинних зв’язків.
1. Переважна більшість знань здобувається в процесі логічного міркування – складного розумового процесу, під час якого на основі вже наявних знань стримується нове знання. При цьому кроками, ступенями цього процесу знання є умовивід.

Умовивід – це форма мислення, за допомогою якої з одних суджень (засновків) одержують нове судження – висновок.

Засновки – вихідні положення – судження, що окреслюють наявні знання про предмети і явища.

Висновок – вивідне судження, здобуте внаслідок осмислення повної системи вихідних суджень.

За степенем обґрунтованості висновку умовиводи поділяються на вірогідні (достовірні) – дедуктивні (вивідні), висновки яких необхідні та достатні щодо повноти знань; та імовірні – індуктивні (навідні), і традуктивні (переміщені), висновки яких лише правдоподібні.

Залежно від кількості засновків, що входять до складу умовиводу, УВ поділяються на безпосередні, в яких є лише один засновок, та опосередковані – дедуктивні та індуктивні, які містять у собі два і більше засновників.

1) Наприклад, вірогідний УВ про сутність політизму можна зробити з допомогою дедуктивного міркування:

1 засновок: Усякий монотеїзм є віра в єдиного Бога.

2 засновок: Жоден монотеїзм не є політеїзмом.

Висновок: Жоден політеїзм не є віра в єдиного Бога.

Оскільки висновок ґрунтується на двох істинних засновках, то він є безперечно істинним. Перебудувавши даний УВ, одержимо з нього ще один вірогідний УВ.

Засновок: Жоден політеїзм не є віра в єдиного Бога.

Висновок: Усякий політеїзм є віра в багатьох богів.

2) Наприклад, імовірний УВ можна одержати з допомогою індуктивного міркування:

1 засновок: Залізо – тверде тіло.

2 засновок: Мідь – тверде тіло.

3 засновок: Золото – тверде тіло.

4 засновок: Платина – тверде тіло.

Висновок: Ймовірно, всі метали – тверді тіла.

Цей висновок не є однозначно істинним, а лише імовірним, оскільки не перебрані всі можливі засновки.

Виділяють також традуктивні УВ – за критерієм подібності ознак одних предметів стосовно інших, тобто за аналогією.
2. Дедукція є ефективним методом дослідження, що передбачає пізнання окремої речі на основі загального знання про закономірності їх існування. Правильні дедуктивні висновки можна одержати безпосередньо з одного судження або опосередковано з декількох.

3. Найважливіший вид дедуктивного умовиводу – це простий категоричний силогізм. За своєю структурою він складається з двох засновків і висновку.

Наприклад, 1-й засновок: „Усі дерева є рослини”

2-й засновок: „Усі яблуні є деревами”

Висновок: „Усі яблуні є рослини”

^ Аксіома силогізму: Все, що стверджується (або заперечується) стосовна певної множини предметів, стверджується (або заперечується) стосовно будь-якого предмета, який сходить до цієї множини.

^ Терміни силогізму.

1. Менший термін S – суб’єкт висновку, що охоплює вужчий за обсягом, або окремий вид предметів („яблуня”).

2. Більший термін Р – предикат висновку, що охоплює ширший за обсягом вид предметів, або всю множину предметів („рослини”).

3. Середній термін М – медіатор (mediator – посередник) між меншим і більшим термінами, що повторюється в засновках і охоплює підмножину предметів („дерева”).
Розрізняють чотири різновиди будови категоричного силогізму. Цим чотирьом різновидам відповідають чотири фігури категоричних силогізмів
Перша фігура




Друга фігура



Т
М

Р
ретя фігура


Середній термін займає місце субєкта в більшому і меншому засновках.




М

S


Ч
М

Р
етверта фігура


Середній термін займає місце предиката в більшому засновку і місце субєкта - в меншому






S

М

Висновки, зроблені за 4-ою фігурою, не мають пізнавального значення, і в курсі логіки не розглядаються.

Кожна з цих фігур має певну кількість різновидів категоричних силогізмів – модусів, які формуються як тріадні комбінації з набору А, Е, І, О. Встановлено, що з 64 можливих комбінацій лише 10 утворюють правильні модуси, тобто такі, що відображають істинне міркування:

ААА, ААІ, АЕЕ, АІ І, АОО, ЕАЕ, ЕІО, ЕАО, ОАО, ІАІ.
Перша фігура ААА, ЕАЕ, АІ І, ЕІО

Друга фігура ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО

Третя фігура ААІ, ІАІ, АІ І, ЕАО, ОАО, ЕІО
ЕАЕ дублюється у 1 і 2 фігурі; АІ І – у 1 і 3 фігурі; ЕІО – присутній у всіх фігурах.

Отже, існує 14 правильних модусів простого категоричного силогізму. Кожний з них мають спеціальні імена, голосні яких відповідають літерам тріади даного силогізму.
Перша фігура



Друга фігура



Т
М

Р
ретя фігура


AAI - Darapti OAO - Bocardo

IAI - Disamis EIO - Ferison

AI I - Datisti

EAO - Felapton






М

S


Ч
М

Р
етверта фігура


AAI – Bramantip EIO - Frerison

AEE – Camenes

IAI – Dimaris

EAO - Fesapio




S

М

Правила термінів:

1. Кожен силогізм повинен мати тільки три терміни.

2. Середній термін неодмінно має бути розподіленим принаймні в одному з засновків.

3. Терміни у висновку повинні мати той самий обсяг,який вони мають у

Правила засновків:

1. Принаймні один із засновків має бути стверджувальним.

2. принаймні один із засновків має бути загальним.

3. Якщо один із засновків заперечний, то й висновок теж є заперечним.

4. Якщо один із засновків частковий, той й висновок то є частковий.

5. З двох заперечних чи з двох часткових засновків не можна зробити ніякого висновку.

Приклади правильних категоричних силогізмів за фігурами і модусами.
Перша фігура: ААА А. Всяка доцільна і досконала система є творіння.

А. Всесвіт є доцільна і досконала система.

А. Отже, Всесвіт є творіння.
ЕАЕ Е. Жодна демократія не є диктатурою.

А. Деякі волевиявлення народу є демократією.

Е. Отже, жодне волевиявлення народу не є диктатурою
АІ І А. Усі виховані люди є ввічливі.

І. Деякі керівники є виховані

І. Отже деякі керівники є ввічливі.
EIO Е. Жодна бідність не заслуговує догани

І. Деякі студенти є бідні.

О. Отже, деякі студенти не заслуговують догани.
Друга фігура: ЕАЕ Е. Жоден праведник не є заздрий.

А. Всі егоїсти є заздрими.

Е. Отже, жоден егоїст не є праведник.
АЕЕ А. Усякий патріот захищатиме Вітчизну.

Е. Жоден зрадник не захищатиме Вітчизни.

Е. Отже, жоден зрадник не є патріотом.
ЕІО Е. Жодна розсудлива людина не є забобонна.

І. Деякі інтелігенти є забобонні.

О Деякі інтелігенти не є розсудливі.
АОО А. Усі лікарі мають медичну освіту.

О. Деякі екстрасенси не мають медичної освіти.

О. Отже, деякі екстрасенси не є лікарями.
Третя фігура: ААІ А. Всі кити є ссавці.

А. Всі кити живуть у воді.

І. Отже, деякі тварини, що живуть у воді, є ссавці.
ІАІ І. Деякі пісні є церковні піснеспіви.

А. Усі пісні є музичні твори.

І. Отже, деякі музичні твори є церковні піснеспіви.
АІ І А. Всяка зброя є небезпечна для людства.

І. Деяка зброя є оборонна.

І. Отже, деяка оборонна зброя є небезпечна для людства.
ЕАО Е. Жоден глухонімий не може говорити.

А. Всі глухонімі є духовно нормальні люди.

О. Отже, деякі духовно нормальні люди не можуть говорити
ОАО О. Деякі догми не модна спростувати.

А. Всякі догми достойні сумніву.

О. Отже, дещо, достойне сумніву, не можна спростувати.
ЕІО Е. Жоден меценат не є бідною людиною.

І. Деякі меценати підтримують мистецтво.

О. Отже, ті, що підтримують мистецтво, не є бідними.

4. Індуктивні і традуктивні міркування відіграють важливу роль у науці і в повсякденному житті, особливо при відсутності належного обсягу інформації. Достовірність висновків таких міркувань помірно нижча, ніж у категоричних сигологізмів (знижується до певної ймовірності), оскільки засновники індуктивних і традуктивних умовиводів зумовлені факторами повторюваності або подібності ознак, предметів і явищ.

Індукція (inductio – наведення) – метод дослідження, який полягає в пізнанні певної (часткової чи загальної) сукупності предметів на основі знані про їх індивідуальні корелятивні (співвідносні) особливості.
Е. д. залізо – електропровідне

мідь – електропровідна

алюміній – електропровідний

срібло – електропровідне

золото – електропровідне

залізо, мідь, алюміній, срібло, золото – метали

 всі метали – електропровідні

В індукції рух відбувається від одиночного до загального, від індивідуальних ознак, до узагальнюючого висновку.

Таким чином, індуктивний умовивід – форма мислення, в якій із серії одиночних суджень – засновків одержують часткове, або загальне судження – висновок.

Розрізняють повну і неповну індукцію. Повна індукція передбачає перебір цих предметів даного класу вірогідність іі висновку наближається до вірогідності висновку дедукції.

Неповна індукція передбачає наявність знання про видові ознаки тільки деяких предметів, що являють собою частину певного класу. Висновок цього умовиводу не є загальним, а частковим, тобто неповна індукція спроможна забезпечити лише імовірний висновок.
5. Метод індукції широко використовується у науці для виявлення причинних закономірностей. Існує декілька методів виявлення причин зв’язків між речами серед яких є:

1) метод єдиної подібності;

2) метод єдиної відмінності;

3) метод супутніх змін.
Всі перелічені методи ґрунтуються на постулатах причинного зв’язку:

1) Кожне явище має причину

2) Причина завжди передує наслідку

3) Зміни в причині призводять до змін у наслідку

Методи 1) єдиної подібності і 2) єдиної відмінності передбачають виявлення характерних обставин, які завжди передують досліджуваному явищу. Але при використанні цих методів значний обсяг взаємозв’язків залишається непізнанним.

Виявити причину досліджуваного явища можна не лише за наявності чи відсутністю її серед інших обставин, які передують цьому явищу, але й за тими обставинами, які відбуваються в наслідку, під впливом змін у причині. Тобто, якщо зі зміною однієї з обставин змінюється і саме явище, то, ймовірно, що саме ця обставина є причиною виникнення досліджуваного явища. Такий метод виявлення причинних зв’язків називається 3) методом супутніх змін. Адже порушення якихось обставин, при яких існує певна система, неодмінно приводить до змін в самі й системі.

Як і за неповної індукції, при встановленні причинних зв’язків треба застосовувати якомога більше засновків дослідження взаємозв’язків між явищами і розкриття корелятивних залежносте. Це і визначить зміст нового знання.
^ Питання до самоконтролю
1. Проаналізуйте наведені силогізми (структури, терміни фігури, модус) та з’ясуйте їх правильність:

1. Жоден песиміст не є оптимістом.

Деякі люди є песимісти.

Отже,…

2. Всі вулкани є гори.

Всі гейзери є вулкани.

Отже, гейзери є гори.

3. Деякі люди не є добропорядними.

Усі депутати є люди.

Отже,…

4. Усі християни є гуманісти.

Усі християни вірять в Христа.

Отже,…

5. Усі події мають початок і кінець.

Усі події протікають у часі.

Отже,…

6. Ніяке добро не є злом.

Усяке хамство є злом.

Отже,…

7. Рух є вічним.

Ходіння в інститут – рух.

Отже, ходіння в інститут є вічне.

8. Усякий злочин повинен бути покараним.

Усякий злочин є суспільно небезпечним.

Отже,…
Зразок відповіді:


Силогізм

Фігура

Модус


Жоден поет не є плагіатором

Деякі віршописці є плагіаторами

Отже, деякі віршописці не є поетами







Е

І Festino

О


2. Вкажіть, до якого виду належать подані міркування. Завершіть їх і виправте можливі помилки:

1. Якщо злочинці є душевнохворими, то вони повинні бути ізольовані від суспільства.

Якщо злочинці – нормальні люди, то вони мають бути покарані.

Отже,…

2. Якщо наука повідомляє корисні факти, то вона заслуговує на увагу.

Якщо наука тренує розумові здібності, то вона заслуговує на увагу.

Але кожна наука або повідомляє корисні факти, або тренує розумові здібності.

Отже, …

3. Якщо ви хочете успішно скласти іспит з логіки, то вам потрібно регулярно розв’язувати логічні задачі.

Якщо ви хочете успішно скласти іспит з логіки, то ви повинні блискуче знати теорію.

Але ви або нерегулярно розв’язували логічні задачі, або не знаєте блискуче теорію.

4. Якщо президенти підпише законопроект, він втратить підтримку профспілок.

Якщо ж президент накладе вето на даний законопроект, він втратить довіру підприємців.

Президент або підпиши законопроект, або накладе на нього вето.

Отже, …

3. Побудуйте індуктивні міркування, що мають такі висновки:

1. Усі живі організми смертні.

2. Усі тіла, що мають масу, притягуються один до одного.

3. Уся тіла при охолодженні збільшують свою густину.

Тема 5 Доведення і спростування
1. Аналогія як різновид традуктивного умовиводу.

2. Гіпотеза і версія.

3. Мистецтво доведення і спростування.
1. Аналогія – це традуктивний умовивід, в якому за подібністю двох чи кількох предметів в одних ознаках роблять висновок про їхню подібність в інших ознаках. В аналогії ознаки переміщуються з однієї групи речей на другу, і висновок робиться на підставі їх подібності. Як вже зазначалося, дедукція спрямована від загального до окремого, індукція – від окремого до загального, традукція натомість є «переміщення» знання від окремого до окремого, уподібнення певних ознак декількох речей. Таке уподібнення дає змогу задовольнитися лиши приблизним висновком, ймовірність його низька….

Але трапляється, що аналогія стає основою важливих наукових відкриттів – відкриття І.Кеплером законів руху планет у 17 ст. Спостерігаючи за Марсом, астроном встановив, що ця планета рухається навколо Сонця по еліпсу. Виявивши ознаки подібності Марса до Меркурія, Венери, Землі, Юпітера і Сатурна Кеплер дійшов висновку, що й ці планети сонячної системи, як і марс, рухаються по еліптичних орбітах. Його міркування за такою аналогією виявилося правильним що й підтвердилось згодом астрономічними дослідженнями.

УВ за аналогією мають практичне застосування у процесі моделювання – опосередкованого дослідження складних об’єктів, параметри яких попередньо відображають у моделях. Модель це матеріальна система, що відтворює, імітує чи відображає ознаки досліджуваного оригінала у спрощеній наочній формі. Шлях моделювання складний і багатоетапний – від створення моделі, адекватної досліджуваному оригіналу екстраполяції (обробки), тобто поширення знання з моделі на оригінал. Моделювання широко застосовується в багатьох галузях Н і Т.
2. У пізнанні світу, в т.ч. і науковому, важливу роль відіграє гіпотеза (гр. припущення). У ФЛ гіпотеза не є лише формою мислення, але й методом осягнення певного знання в пізнавальному процесі. За структурою гіпотеза – це система досліджень, в якій судження – висновок має ймовірніший характер.

Приклади гіпотези в історій науки: гіпотеза Демокріта про атомарну будову речовини; гіпотеза Н.Коперника про геліоцентричну будову Сонячної системи; гіпотеза Лавуаз’є про закономірне розміщення хімічних елементів – прообраз періодичної системи хім. Елементів Д.І. Менделєєва тощо.

В залежності від обсягу досліджуваних явищ гіпотези бувають загальними, частковими і одиночними.

Загальна гіпотеза є припущенням про певні закономірності всієї множини явищ (наприклад, гіпотеза Резерфорда про планетарну будову атомів усіх хім. елементів). Часткова гіпотеза – припущення про певні закономірності деякої частини множини явищ (наприклад, гіпотеза органічного утворення покладів нафти і газу в надрах Землі). Одинична гіпотеза - припущення про закономірності буття одного предмета чи явища (наприклад, гіпотеза про падіння тунгуського метеорита 30.06.1908 р)

Гіпотеза виникає, розвивається – і нарешті або доводиться науково – емпірично, або ж спростовується.

У суспільній практиці використовується версія, різновид гіпотези, одне з кількох можливих різних пояснень або тлумачень якогось факту, явища чи події на основі випадкових і поверхневих ознак. Різниця між версією і гіпотезою: остання є глибоким узагальненням окремих фактів, що перебувають у причинному зв’язку, в той час як версія є лише видозміною певного явища.
3. Доведення і спростування, взагалі мистецтво полеміки є практичним прикладенням вивчених законів, правил і положень традиційної логіки. Тому, як правило, доведення, спростування, полеміка є завершувальними темами більшості підручників з логіки. Доведення і спростування, на розгляді яких ми обмежимось, є творчий процес, аргументація, націлена на осягнення істини.
3.1. Доведення.

Доведення - це обґрунтування істинності певного положення з допомогою інших положень шляхом побудови відповідного міркування.

У структурі доведення виділяються три складові:

^ Теза – положення, що підлягає обґрунтуванню.

Аргумент – положення, положення за допомогою якого обґрунтовується теза.

Демонстрація – форма логічного зв’язку між тезою і аргументом, процес аргументації.

Теза виражається у формі судження або запитання. Аргументами є звичай закони, постулати, аксіоми, вірогідні факти, очевидні положення. Демонстрація здійснюється за допомогою дедуктивного, індуктивного або традуктивного міркування, яке й забезпечує ступінь вірогідності висновку.

Є два основні види доведення: пряме, в якому висновок збігається з проголошеною тезою; непряме, в якому висновок суперечить антитезі, тобто судженню, що суперечить тезі. Різновид непрямого доведення – розділове доведення. В ньому з розділового судження виключається всі альтернативи, крім однієї, проголошеної в тезі ( метод виключення).
^ Правила доведення

1. Теза має бути чітко визначеним, несуперечливим і незмінним судженням упродовж всього процесу доведення, сформульованим згідно з законами тотожності і суперечності.

2. Аргументи мають бути стислими, достатньо обґрунтованими судженнями, незалежними від тези, сформульованими відповідно до законів логіки.

3. Демонстрація має здійснюватися згідно з правилами дедукції, індукції або традукції, тобто відповідати тій формі міркування, за якою відбувається процес доведення.

У процесі доведення істина доводиться лиш при уникненні: а) логічних помилок – алогізмів і формальнологічних суперечностей – парадоксів; б) некоректних прийомів (підміна тези, використання хибних або заздалегідь «підтасованих» аргументів тощо).

[ Алогізми – це логічні помилки. Поділяються на софізми і парологізми.

Софізм – логічна помилка, навмисне хибно зроблений УВ, що має видимість істиного.

Наприклад, Те, чого ти не втратив *, ти маєш …*  **

Ти не втратив ** роги

ти рогатий
«Сіль» софізму – у невірному, двозначному трактуванні дієслова «втратити». У першому засновку йдеться про наявність у людини тих прикмет, які в ній є і які вона не втрачала. Натомість у другому засновку йдеться про невтрату тих прикмет, яких у людини ніколи не було (роги). Використання дієслова «втратити» суперечить тут закону тотожності.

Паралогізм – ненавмисне хибно зроблений УВ. У паралогізмах несвідомо порушуються закони і правила логіки.

Наприклад, Всі метали є провідники електричного струму.

Жодна рослина не є метал

=> жодна рослина не є провідником струму. (тобто може бути рослини – провідники)
Формально – логічні суперечності – це парадокси (апорії) і антиномії

Парадокс – це вмотивоване судження, яке аз формою і змістом суперечить загальноприйнятому положенню. Класичний приклад парадоксів – апорії (гр. безвихідь) Зенона.

Різновидом парадоксу є антиномія.

Антиномія – це протилежність між двома висловлюваннями, що виключають одне одного, але разом з тим, на перший погляд, обидва мають бути доведені як вірні.

Антиномії досліджуються у «Критиці чистого розуму» І.Канта]
3.2. Спростування

Спростування – різновид доведення.

Спростування – це обґрунтування хибності або сумнівності певного положення шляхом встановлення його невідповідності правилам доведення.

Спростування як доведення супротивного має бути спрямовано проти тези, аргументів або демонстрації доведення.

Основний спосіб спростування – критика тези. Це здійснюється:

- шляхом вкладу фактів, що суперечать тезі;

- доведенням істиності нової тези, яка є судженням протилежним або суперечливим до старої тези;

- доведення хибності наслідків, що випливають з тези і доводять її до абсурду (reductio ad absurdum)

Другорядні способи спростування:

- критика аргументів – доведення хибності положень, які наведені для обґрунтування тези;

- критика демонстрації – обґрунтування недосконалості доведення проголошеної теми.

Exempla – [1], c. 107-108.
^ Питання до самоконтролю

1. Тест на аналогію. У перших (літерних) рядках тестів є пара слів, між якими існує певний взаємозв’язок. Визначте характер цього зв’язку і виберіть один із чотирьох запропонованих варіантів відповідей, яка б задовольняла цей зв'язок:

Зразок. L. жінка – дівчина

1. хлопчик – людина

2. хлопчик – юнак

3. хлопчик – немовля

4. хлопчик – хлопець

Відповідь: L – 3

А. Вигнання - завойовник

1. Арешт – злодії

2. арешт – обвинувачений

3. арешт – суддя

4. арешт – адвокат

Б. Озеро – ванна

1. Водоспад – калюжа

2. Водоспад – труба

3. Водоспад – вода

4. Водоспад – душ

В. вулкан – лава

1. джерело – витік

2. око – сльози

3. вогонь – вогник.

4. шторм – повінь

Г. рідкий – частий

1. рівний – різний

2. популярний – відомий.

3. забутий – залишений

4. особливий – різкий

Д. велосипед – педаль

1. годинник – пружина

2. годинник – стрілка

3. годинник – ремінець

4. годинник – година

Е. прагнення – бажання

1. мрія – здійснення

2. свобода – воля

3. побоювання – переживання

4. петиція – гасло

2. 1. Чи правильні ці доведення? Які закони логіки і правила доведення в них порушені?

а) Я сумлінно працював над освоєнням курсу логіки: не пустив жодної лекції, ретельно готувався до семінарських занять, придбав підручники, конспектував… отже, я заслуговую на відмінну оцінку;

б) Ніч завжди передує дню, отже ніч є причиною дня;

в) Якщо хтось украв якусь річ, то він намагається її сховати. Сусід заховав якусь річ. Отже він її вкрав

г) Ліки, яки приймають хворі – добро, бо рятують їх здоров’я. Що більше добра, то краще. Отже, ліків треба приймати якомога більше.

2. Проаналізуйте наведені алогізми і визначте їх вид:

а) всі студенти СумДУ вивчають логіку

студент Наталуха вивчає логіку

отже, Наталуха є студентом СумДУ

б) усіх шкідників необхідно знищувати

діти, що псують шкільний інвентар, чинять шкоду

отже, дітей, що чинять шкоду, треба знищувати
Література


  1. Жеребкін В.Є. Логіка: підручник.- К.: т-во «Знання», КОО, 2004.- 255с.

  2. Мельников В.Н. Логические задачи.- К., Одесса: Висшая шк., 1989.- 344с.

  3. Григорьев Б.В. Классическая логика: учебное пособие. – М.: Гуманіст. Узд. Центр ВЛАДОС- 1996.

  4. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить.- М.: Просвещение, 1990.

  5. Свинцов В.И. Логика- М.: Скорина- Весь мир, 1998.

  6. Климишин І.А. Основи формальної логіки.- Івано-Франківськ, 1996.






Скачать файл (281 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru