Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции - курс: Математические методы в психологии. Часть 2 - файл 1.doc


Лекции - курс: Математические методы в психологии. Часть 2
скачать (2763 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc2763kb.16.11.2011 05:07скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

1   2   3   4   5
Реклама MarketGid:
Загрузка...


Сначала попробуем ответить на вопрос, связаны ли между собой показатели количества ошибок и вербального интеллекта.


^ Сформулируем гипотезы.

H0: Корреляция между показателем количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем вербального интеллекта не отличается от нуля.


H1: Корреляция между показателем количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем вербального интеллекта статистически значимо отличается от нуля.


Далее нам необходимо проранжировать оба показателя, приписы­вая меньшему значению меньший ранг, затем подсчитать разности меж­ду рангами, которые получил каждый испытуемый по двум переменным (признакам), и возвести эти разности в квадрат.


Произведем все необ­ходимые расчеты в таблице.


В Табл. 6.2 в:


*первой колонке слева представлены значения по показателю количества ошибок;

*в следующей колонке - их ранги.

*В третьей колонке слева представлены значения по показателю вербаль­ного интеллекта;

*в следующем столбце - их ранги.

*В пятом слева пред­ставлены разности d между рангом по переменной А (количество оши­бок) и переменной Б (вербальный интеллект). В последнем столбце представлены квадраты разностей – d2.


^ Таблица 6.2

Расчет d2 для рангового коэффициента корреляции Спирмена rs

При сопоставлении показателей количества ошибок и вербального интеллекта у студентов-физиков (N=10)


Испытуемый

Переменная А:

количество ошибок

Переменная Б:

вербальный интеллект

d (ранг А - ранг Б)

d2

Индивидуальные значения

Ранг

Индивидуальные значения

Ранг

1

Т.А.

29

9

131

4

5

25

2

П.А.

54

10

132

5,5

4,5

20,25

3

Ч.И.

13

4

121

1

3

9

4

Ц.А.

8

2

127

3

-1

1

5

См.А.

14

5

136

9

-4

16

6

К.Е.

26

8

124

2

6

36

7

К.А.

9

3

134

7

-4

16

8

Б.Л.

20

7

136

9

-2

4

9

И.А.

2

1

132

5,5

-4,5

20,25

10

Ф.В.

17

6

136

9

-3

9

Суммы




55




55

0

156,5


Коэффициент ранговой корреляции Спирмена подсчитывается по формуле:




где d - разность между рангами по двум переменным для каж­дого испытуемого;

N - количество ранжируемых значений, в данном случае ко­личество испытуемых.


Рассчитаем эмпирическое значение rs:





Полученное эмпирическое значение rs близко к 0. И все же определим критические значения rs при N=10 по Табл. XVI Приложения 1:





rs эмп < rs кр


Ответ: Но принимается. Корреляция между показателем коли­чества ошибок в тренировочной сессии и уровнем вербального интел­лекта не отличается от нуля.


Теперь попробуем ответить на вопрос, связаны ли между собой показатели количества ошибок и невербального интеллекта.


^ Сформулируем гипотезы.


H0: Корреляция между показателем количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем невербального интеллекта не отличается от 0.

Н1: Корреляция между показателем количества ошибок в тренировочной сессии и уровнем невербального интеллекта статистически значимо отличается от 0.


Результаты ранжирования и сопоставления рангов представлены в Табл. 6.3.


^ Таблица 6.3

Расчет d2 для рангового коэффициента корреляции Спнрмена rs при сопоставлении показателей количества ошибок и невербального интел­лекта у студентов-физиков (N=10)


Испытуемый

Переменная А:

количество ошибок

Переменная Б:

невербальный интеллект

d (ранг А - ранг Б)

d2

Индивидуальные значения

Ранг

Индивидуальные значения

Ранг

1

Т.А.

29

9

106

6

3

9

2

П.А.

54

10

90

1

9

81

3

Ч.И.

13

4

95

2

2

4

4

Ц.А.

8

2

116

9

-7

49

5

См.А.

14

5

127

10

-5

25

6

К.Е.

26

8

107

7

1

1

7

К.А.

9

3

104

5

-2

4

8

Б.Л.

20

7

102

4

3

9

9

И.А.

2

1

111

8

-7

49

10

Ф.В.

17

6

99

3

3

9

Суммы




55




55

0

240


Рассчитаем эмпирическое значение rs:




Критические значения те же, что и в предыдущем




Мы помним, что для определения значимости rs неважно, являет­ся ли он положительным или отрицательным, важна лишь его абсолют­ная величина. В данном случае:

rs эмп < rs кр


Ответ: H0 принимается. Корреляция между показателем коли­чества ошибок в тренировочной сессии и уровнем невербального интел­лекта случайна, rs не отличается от 0.


Вместе с тем, мы можем обратить внимание на определенную тенденцию отрицательной связи между этими двумя переменными. Возможно, мы смогли бы ее подтвердить на статистически значимом уровне, если бы увеличили объем выборки.


^ Пример 2 - корреляция между индивидуальными профилями


В исследовании, посвященном проблемам ценностной реориентации, выявлялись иерархии терминальных ценностей по методике М. Рокича у родителей и их взрослых детей (Сидоренко Е.В., 1996). Ранги терминальных ценностей, полученные при обследовании пары мать-дочь (матери - 66 лет, дочери - 42 года) представлены в Табл. 6.4. Попытаемся определить, как эти ценностные иерархии коррелиру­ют друг с другом.


Таблица 6.4

Ранги терминальных ценностей по списку М.Рокича в индивидуальных иерархиях матери и дочери




Ряд1:

РЯД 2;







^ Терминальные ценности

Ранг ценностей в

Ранг ценностей в

d

D2




иерархии матери

иерархии дочери







1 Активная деятельная жизнь

15

15

0

0

2 Жизненная мудрость

1

3

-2

4

3 Здоровье

7

14

-7

49

4 Интересная работа

8

12

-4

16

5 Красота природы и искусство

16

17

-1

1

6 Любовь

11

10

1

1

7 Материально обеспеченная жизнь

12

13

-1

1

8 Наличие хороших и верных друзей

9

11

-2

4

9 Общественное признание

17

5

12

144

10 Познание

5

1

4

16

11 Продуктивная жизнь

2

2

0

0

12 Развитие

6

8

-2

4

13 Развлечения

18

18

0

0

14 Свобода

4

6

-2

4

15.Счастливая семейная жизнь

13

4

9

81

16 Счастье других

14

16

-2

4

17 Творчество

10

9

1

1

18 Уверенность в себе

3

7

-4

16

Суммы

171

171

0

346


Сформулируем гипотезы.


Н0: Корреляция между иерархиями терминальных ценностей матери и дочери не отличается от нуля.

Н1: Корреляция между иерархиями терминальных ценностей матери и дочери статистически значимо отличается от нуля.


Поскольку ранжирование ценностей предполагается самой проце­дурой исследования, нам остается лишь подсчитать разности между рангами 18 ценностей в двух иерархиях2. В 3-м и 4-м столбцах Табл. 6.4 представлены разности d и квадраты этих разностей d2.

2. Обычно рекомендуется всегда меньшему значению приписывать меньший ранг (си. Пример 1). В данном случае самая значимая ценность подучает меньший рант. Для подсчета коэффициента это несущественно. Главное, чтобы ранжирование было в обоих рядах однонаправленным.


Определяем эмпирическое значение rs по формуле:





где d - разности между рангами по каждой из переменных, в данном случае по каждой из терминальных ценностей;

N - количество переменных, образующих иерархию, в дан­ном случае количество ценностей.


Для данного примера:




По Табл. XVI Приложения 1 определяем критические значения:



rs эмп > rs кр <0.01)

Ответ: H0 отвергается. Принимается H1. Корреляция между иерархиями терминальных ценностей матери и дочери статистически значима (р<0,01) и является положительной.


По данным Табл. 6.4 мы можем определить, что основные рас­хождения приходятся на ценности "Счастливая семейная жизнь", "Общественное признание" и "Здоровье", ранги остальных ценностей достаточно близки.


^ Пример 3 - корреляция между двумя групповыми иерархиями


Джозеф Вольпе в книге, написанной совместно с сыном (Wolpe J., Wolpe D., 1981) приводит упорядоченный перечень из наиболее час­то встречающихся у современного человека "бесполезных", по его обо­значению, страхов, которые не несут сигнального значения и лишь ме­шают полноценно жить и действовать. В отечественном исследовании, проведенном М.Э. Раховой (1994) 32 испытуемых должны были по 10-балльной шкале оценить, насколько актуальным для них является тот или иной вид страха из перечня Вольпе3. Обследованная выборка состояла из студентов Гидрометеорологического и Педагогического ин­ститутов Санкт-Петербурга: 15 юношей и 17 девушек в возрасте от 17 до 28 лет, средний возраст 23 года.


3. В исследовании М.Э. Раховой были выявлены виды страха, отсутствующие в перечне Вольпе, например, страх за благополучие близких (1-й ранг), неизвестнос­ти (5-й ранг), нападения (8-й ранг) и др. Однако в данном примере в ранжирова­нии участвуют только 20 страхов из перечня Вольпе, поскольку мы можем под­считывать коэффициент корреляции лишь между теми признаками, которые изме­рены в обеих выборках.


Данные, полученные по 10-балльной шкале, были усреднены по 32 испытуемым, и средние проранжированы. В Табл. 6.5 представлены ранговые показатели, полученные Дж. Вольпе и М Э. Раховой. Сов­падают ли ранговые последовательности 20 видов страха?

^ Сформулируем гипотезы.


H0: Корреляция между упорядоченными перечнями видов страха в аме­риканской и отечественных выборках не отличается от нуля.


Н1: Корреляция между упорядоченными перечнями видов страха в аме­риканской и отечественной выборках статистически значимо отли­чается от нуля.


Все расчеты, связанные с вычислением и возведением в квадрат разностей между рангами разных видов страха в двух выборках, пред­ставлены в Табл. 6.5,

Таблица 6.5

Расчет d2 для рангового коэффициента корреляции Спирмена при со­поставлении упорядоченных перечней видов страха в американской и отечественной выборках



^ Виды страха

Ранг в американский

выборке

Ранг в российской

выборке


d


D2

1

Страх публичного выступлении

1

7

-6

36

2

Страх полета

2

12

-10

100

3

Страх совершить ошибку

3

10

-7

49

4

Страх неудачи

4

6

-2

4

5

Страх неодобрения

5

9

-4

16

6

Страх отвержения

6

2

4

16

7

Страх злых людей

7

5

2

4

8

Страх одиночества

8

1

7

49

9

Страх крови

9

16

-7

49

10

Страх открытых ран

10

13

-3

9

11

Страх дантиста

11

3

8

64

12

Страх уколов

12

19

-7

49

13

Страх прохождения тестов

13

20

-7

49

14

Страх полиции (милиции)

14

17

-3

9

15

Страх высоты

15

4

11

121

16

Страх собак

16

11

5

25

17

Страх пауков

17

18

-1

1

18

Страх искалеченных людей

18

8

10

100

19

Страх больниц

19

15

4

16

20

Страх темноты

20

14

6

36

Суммы

210

210

0

802



Определяем эмпирическое значение rs по формуле:





где d - разности между рангами по каждой из переменных, в данном случае по каждой из терминальных ценностей;

N - количество переменных, образующих иерархию, в дан­ном случае количество ценностей.


Для данного примера:




По Табл. XVI Приложения 1 определяем критические значения rs при N=20:



rs эмп < rs кр


Ответ: H0 принимается. Корреляция между упорядоченными перечнями видов страха в американской и отечественной выборках не достигает уровня статистической значимости, т. е. значимо не отличает­ся от нуля.


^ Пример 4 - корреляция между индивидуальным и

среднегрупповым профилями


Выборке петербуржцев в возрасте от 20 до 78 лет (31 мужчина, 46 женщин), уравновешенной по возрасту таким образом, что лица в возрасте старше 55 лет составляли в ней 50%4 , предлагалось ответить на вопрос: "Какой уровень развития каждого из перечисленных ниже качеств необходим для депутата Городского собрания Санкт-Петербурга?" (Сидоренко Е.В., Дерманова И.Б., Анисимова О.М., Витенберг Е.В., Шульга А.П., 1994). Оценка производилась по 10-балльной шкале. Параллельно с этим обследовалась выборка из депута­тов и кандидатов в депутаты в Городское собрание Санкт-Петербурга (n=14). Индивидуальная диагностика политических деятелей и претен­дентов производилась с помощью Оксфордской системы экспресс-видеодиагностики по тому же набору личностных качеств, который предъявлялся выборке избирателей.


4.Введение этого условия диктовалось тем, что в непосредственно предшествовав­ших исследованию выборах 52% электората составляли лица старше 55 лет.


В Табл. 6.6 представлены средние значения, полученные для ка­ждого из качеств в выборке избирателей ("эталонный ряд") и индиви­дуальные значения одного из депутатов Городского собрания.


Попытаемся определить, насколько индивидуальный профиль де­путата К-ва коррелирует с эталонным профилем.


Таблица 6.6

Усредненные эталонные оценки избирателей (n=77) и индивидуальные показатели депутата К-ва по 18 личностным качествам экспресс-видеодиагностики



^ Наименование качества

Усредненные эталонные

оценки избирателей

Индивидуальные показатели депутата К-ва

1. Общий уровень культуры

8,64

15

2. Обучаемость

7,89

7

3. Логика

8.38

12

4. Способность к творчеству нового

6,97

5

5. Самокритичность

8,28

14

6. Ответственность

9,56

18

7. Самостоятельность

8,12

13

8. Энергия, активность

8,41

17

9. Целеустремленность

8,00

19

10. Выдержка, самообладание

8,71

9

11. Стойкость

7,74

16

12. Личностная зрелость

8,10

11

13. Порядочность

9,02

12

14.Гуманизм

7.89

10

15.Умение общаться с людьми

8.74

8

16. Терпимость к чужому мнению

7,84

6

17. Гибкость поведение

7,67

4

18.Способность производить благоприятное впечатление

7,23

8


Таблица 6.7

Расчет d2 для рангового коэффициента корреляции Спирмена между эталонным и индивидуальным профилями личностных качеств депутата


^ Наименование качества

Ряд1:

ранг качества в эталонном профиле

Ряд 2:

ранг качества в индивидуальном профиле


d


D2

1 Ответственность

1

2

-1

1

2 Порядочность

2

8,5

-6.5

42.25

3 Умение общаться с людьми

3

13.5

-10.5

110,25

4 Выдержка, самообладание

4

12

-8

64

5 Общий уровень культуры

5

5

0

0

6 Энергия, активность

6

3

3

9

7 Логика

7

8,5

-1.5

2.25

8 Самокритичность

8

6

2

4

9 Самостоятельность

9

7

2

4

10 Личностная зрелость

10

10

0

0

11 Целеустремленность

11

1

10

100

12 Обучаемость

12.5

15

-2,5

6.25

13 Гуманизм

12.5

11

1.5

2,25

14 Терпимость к чужому мнению

14

16

-2

4

15 Стойкость

15

4

11

121

16 Гибкость поведения

16

18

-2

4

17 Способность производить благоприятное впечатление

17

13,5

3.5

12,25

13 Способность к творчеству нового

18

17

1

1

Суммы

171

171

0

487,5
1   2   3   4   5



Скачать файл (2763 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru