Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лабораторная работа - анализ управления динамической моделью - файл Объяснение лабораторной №3.doc


Лабораторная работа - анализ управления динамической моделью
скачать (6879.2 kb.)

Доступные файлы (8):

1.pdf1771kb.17.05.2008 19:00скачать
2.pdf1311kb.17.05.2008 19:01скачать
3.pdf1507kb.17.05.2008 19:02скачать
4.pdf1672kb.17.05.2008 19:03скачать
5.pdf1434kb.17.05.2008 19:04скачать
6.pdf582kb.17.05.2008 19:05скачать
7.pdf1604kb.17.05.2008 19:05скачать
Объяснение лабораторной №3.doc48kb.24.04.2010 23:55скачать

содержание
Загрузка...

Объяснение лабораторной №3.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
1.Вербальное описание проблемы.

Достаточно часто институт сталкивается с проблемой. Суть ее в том, что каждый новый учебный год с подачи Министерства образования происходят некоторые небольшие изменения/корректировка в специальностях (точнее в общем комплексе дисциплин, которые являются основными и обязательными для изучения).

Так как изменяются требования к специалистам (общему набору знаний), следовательно, появляются новые дисциплины, нововведения в уже существующие, некоторые убираются из учебных планов.

Есть члены профессорско-преподавательского состава, которые являются активными сторонниками этих изменений и всячески поддерживают и способствуют их введению.

При этом есть люди, которые относятся к изменениям настороженно, и сомневаются в необходимости этого.

И конечно, есть активные противники изменений.

^ 2. Формализация проблемы.
N1 – члены профессорско-преподавательского состава, сомневающиеся в необходимости изменений.

N2 – члены профессорско-преподавательского состава, являющиеся активными сторонниками изменений.

N3 – члены профессорско-преподавательского состава, являющиеся противниками изменений.

Т.о. постараемся узнать каким образом изменится численность данных трех групп под влияниями трех механизмов:


  • Механизм эпидемии;

  • Механизм влияния СМИ;

  • Механизм времени.


^ 3. Начальное условие задачи.
N1(0)=25

N2(0)=45 NΣ(0)=100 (Считаем, что N1+N2+N3=const.)

N3(0)=30
4. Математическая модель динамики численности групп.
4.1 Механизм эпидемий.






К=1;

d12=1 (так как в этом переходе Эксперт наиболее уверен);

d32=1/7.
4.2 Механизм СМИ.






V=6;

b12=1,

b31=1/5

b32=1/3

4.3 Механизм времени.







Возьмем за базовое

β 12=1;

β 23=1/5;

^ 5. Общая система дифференциальных уравнений.


dN1/dt= - kd12N1N2 –b12 VN1 + b31VN3 - β12N1
dN2/dt= kd12 N1N2 + kd32N3N2+ b12VN1+ b32VN3+b32VN3+ β12N1- β23N2
dN3/dt= - kd32N3N2 –b31VN3-b32VN3+ β23N2



^ 6. Прогнозирование численности групп.
Подставим в эту систему значения коэффициентов d, b, β и получим задачу Коши:



dN1/dt= - 1*112N1N2 –1*6N1 + 1/3*6N3 – 1*N1
dN2/dt= 1*1* N1N2 + 1*1/7* N3N2+ 1*6*N1+ 1/5*6*N3+1*N1- 1/5*N2
dN3/dt= - 1*1/7*N3N2 –1/3*6N3-1/5*6*N3+ 1/5*N2



Интегрируем полученную систему методом Эйлера:
t0=0 Δt=0,0001
Ni(0.0001)=Ni(0)+dNi/dt*0.0001
N1(0.0001) =30+((-1*1*30*45-1*6*30+1/3*6*25-1*30)*0.0001)=30+((-1*30*45-6*30+2*25-30)*0.0001)=30+((-1350-180+50-30)*0.0001)=29.849
N2(0.0001)=45+((1*1*30*45+1*1/7*25*45+1*6*30+1/5*6*25+1*30-1/5*25)*0.0001)= 45+(1350+160.7142+180+30-5)=45.1716

N3(0.0001)=25+((-1*1/7*25*30-1/3*6*25-1/5*6*25+1/5*45)*0.0001)=25+((-107.1429-50-30+9)*0.0001)=24.9822

Т.о. мы получим,
N1(0.0001)=29.849

N2(0.0001)=45.1716

N3(0.0001)=24.9822

Далее проводим второй шаг интегрирования:
N1(0.0001)=29.849+((-1*1*29.849*45.1716-6*29.849+2*24.9822-29.849)*0.0001)=29.849+((-1*1348.3271-179.094+49.9644-29.849)*0.0001)=29.6783
N2(0.0001)=45.1716+((29.849*45.1716+1/7*29.9822*45.1716+6*29.849+6/5*24.9822+29.849-1/5*24.9822)*0.0001=45.3462
N3(0.0001)=24.9822+((-1/7*24.9822*29.849-2*24.9822-6/5*24.9822+1/5*45.1716)*0.0001=29.9645


^ 7. Таким образом, получаем тенденцию развития ситуации:
8. Вывод и рекомендации по управлению динамической моделью управления ситуацией.
N1 имеет тенденцию к снижению

N2 имеет тенденцию к увеличению

N3 имеет тенденцию к увеличению
Для того, чтобы увеличилась численность второй группы, необходимо увеличить контакты и первой и третьей групп со второй и ее влияние на них.


Скачать файл (6879.2 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru