Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции - Якимец схемотехника аналоговых и цифровых устройств - файл 1.docx


Лекции - Якимец схемотехника аналоговых и цифровых устройств
скачать (1455.7 kb.)

Доступные файлы (1):

1.docx1456kb.03.12.2011 08:23скачать

содержание
Загрузка...

1.docx

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Глава 1

Усилительные свойства биполярного транзистора.

В биполярном транзисторе в работе участвуют заряды обоих типов. В полевом транзисторе полем. Биполярный транзистор управляется током.

    1. Модель Эберса-Мола

Р/м n-p-n транзистор пренебрегая эффектом Эрли, емкостями переходов и объемным сопротивлением слоев. В рамках данной модели тр-р представляется в виде 2-х p-n переходов, взаимодействие между которыми моделируется с помощью 2-х источников тока.

В данной модели ист. Тока αI1 моделирует процесс экстракции электронов из базы в коллектор. А VD1 обратно смещенный коллект-й переход, VD2 эмитерный переход, α-коэффийиет передачи эммитерного тока. Α говорит какая часть тока эмиттера вытекает из коллектора (α~1). αI коэф предачи эммитерного тока в инверсном режиме. Далее воспользуемся правилами Кирхгофа и формулой Шоттки:

iэ=I1-α1I2iк=-I2-α1I1 ; iб=iэ-iк; I1=Iбэe-Uэбφт-1 ; I2=Iбкe-Uкбφт-1

Выразим тепловые токи через обратные токи К и Э. Р/м обрыв эмиттера:

iэ=0; uкб≫φт; iэ=0≈Isэexp-uэбφт-1+αIIsк; Iк0≈αIsэexp-uэбφт-1+Isк

Из получ-й системы найдем Isк=Iк0(1-ααI)

Аналогично при разрыве К. ik=0 Uэб≫φт получим Isэ=IЭ0(1-ααI)

iэ=Iэ01-ααie-Uэбφт-1-αiIк01-ααie-Uкбφт-1 (1.1)

iк=αIэ01-ααie-Uэбφт-1-Iк01-ααie-Uкбφт-1 (1.2)

iб=1-αIэ01-ααie-Uэбφт-1-1-αiIк01-ααie-Uкбφт-1 (1.3)

Отметим, что хотя последнее ур-е выведено для схемы с ОБ, они также справедливы для любой другой комбинации напряжений на электродах. Ур-я (1.1)-(1.3) называются системой ур-й Эберса-Мола.

    1. Схема с ОБ

На основе ур-й Эберса-Мола получим выражения для семейства входных и вых-х хар-к тр-ра, включенного про схеме с ОБ.

Р/м два случая. 1) Uэб=0, Uкб=U0>0. Э и Б закорочены. Тогда получим iэ=-αIIк01-ααIexp-U0φт-1

2) поступаем наоборот Uкб=0, Uэб=U0>0. Тогда iк=αIэ01-ααIexp-U0φт-1

Т.к. в рассмотренных случаях напряжение на переходах одинаково и инжекция идет в одну и туже базовую область, то концентрация неравновесных электронов в базе в обоих случаях будет одинакова, т.к. она зависит от напряжения и концентрации равновесных электронов.процент концентрации будет одинаковым, а значит будут равны и токи iэ=-iк. Из этого следует Ik0Iэ0=ααI (1.4). Выражая из (1.4) Ik0 и подставляя в ур-е Эберса-Мола (1.1), получим завис-ть iэ от Uэб при Uкб=const. iэUэб,Uкб=Iэ01-ααie-Uэбφт-1-αe-Uкбφт-1 (1.5)

(вх-я чар-ка схемы с ОБ), семейство вх-х ВАХ:

Вх-е ВАХ с схеме с ОБ характ-ся диф-м сопротивлением rэ=∂Uэб∂iэUкб (1.6)

Выразим из (1.1) элемент e-Uэбφт-1 и подставляя рез-т в (1.2) порлучим симейство вых-х хар-к iкUкб,iэ=αiэ-Iк0e-Uкбφт-1 (1.7).

Вых-е чхар=ки тр-ра по схеме с ОБ

При выводе (1.5) и (1.7) не учит-ся эф-кт Эрли поэтому наклон нулевой. Эф-кт Эрли приводит к появлению зависимости у вх-х и вых-х хар-к от Uкб и появл-ся некоторый наклон. Учесть данный эффект можно добавив слагаемое пропорциональное Uкб. В лин-й области вых-х ВАХ можно пренебречь exp и записать: iкUкб,iэ=αiэ+1rnUкб-Iк0; при Uкб≫φт (1.8) rк=∂Uкб∂iкiэ (1.9) – диф сопрот-ие коллектора.




    1. Схема с ОЭ

В качестве управляющего воздействия в этой схеме явл ток базы. Отметим, что в установившемся режиме базовый слой электрически нейтрален, заряд избыточных электронов компенсируется избыточными дырками. Допустим при некотором значении iэ ток базы увеличился по сравнению с равновесным значением при этом область базы заряжается положит-но, это приводит к уменьшению барьера, в рез-те iэ растет iэ=iк+iб, Uкэ=Uкб+Uбэ. Подставим в (1.3). С учетом (1.4) , и учитывая что α≈1 можно записать: iбUбэ,Uкэ≈1-αIэ01-ααiααie-Uэбφтe-Uкбφт-1 (1.10).

Данное выражение описывает идеализированную ВАХ тр-ра в схеме с ОЭ.
Выражая из (1.3) эл-т e-Uэбφт-1 и подставляя в (1.2), учитывая, что Uкэ≈Uкб получим: iкUэк,iб=α1-αiб-Iэ01-αe-Uкбφт-1≈ βiб-Iк0* e-Uкбφт-1 (1.11)

Данное выражение описывает симейство выходных кривых идеал-го тр-ра, вкл по схеме с ОЭ.

β=α(1-α) (1.12) –коэф-т передаяи тока базы. Iк0*=(β+1)Iк0 -сквозной ток коллектора.

(1.11) и (1.12) получены без учета эффекта Эрли. Используя аппроксимацию в линейном режиме ВАХ тр-ра в схеме с ОЭ, получим выражение для тока коллектора: iкUбэ,iб=βiб+1гк*Uкэ+Iк0*; Uкб≫φт (1.13).

rк*=rк(β+1) (1.14) - диф сопротивление коллектора в схеме с ОЭ. Входные хар-ки реального тр-ра имеют вид:

Вх-ые хар-ки хар-ся диф сопротивлением базы rб=∂Uбэ∂iбUкэ(1.15)

Выходные хар-ки с учетом эф-та Эрли имеют вид:

Кроме пречисленных хар-к для схемы с ОЭ часто используют семейство передаточных хар-к (iк(Uбэ)). Для количественного описания х-к вводят крутизну: S=diкdUбэUкэ

    1. ^ Частотные св-ва тр-ра

Частотные св-ва опред-ся временем пролета носителей, диффузионной емкостью эмитерного перехода и барьерной емкостью коллекторного перехода. Это приводит к частотной зависимости α(ω) и β(ω) к усилению базового тока. В первом приближении можно считать, что: ��ω≈α01+jωωα (1.16) , ωα=2α0iб (1.17) , где ωα – граничная частота передачи тока в схеме с ОБ. Используя (1.12) и (1.17) получим: ��ω=β01+jωωβ (1.18).

В последнем выражении введены следующие обозначения: β0=α01-α0; ωβ=ωα1-α0=α0ωαβ0 (1.19)

    1. эквивалентные схемы тр-ра

все эквивалентные схемы подразумевают, что тр-р в лин-м режиме, считая, что изменения напряжения на входах тр-ра мало, его токи можно рассматривать как лин-ю ф-ию этого напряжения. В рез-те эквив-я схема будет содержать лишь лин-ые активные и пассивные эл-ты.

По способу построения различают формальные и физические эквив-ые схемы. Формальные схемы строятся на основе описания тр-ра с помощью ур-ий 4-х полюсника: du1=∂u1∂i1u2di1+∂u1∂u2i1du2=h11di1+h12du2; di2=∂i2∂i1u2di1+∂i2∂u2i1du2=h21di1+h22du2, где h11 – вх-ое сопротивление, h12 – коэф-т обратной связи, h21 – коэф-т передачи тока, h22 – вых-я проводимость.

Применяя для схемы с ОБ ур-я 4-х полюсника и учитывая (1.8), (1.6), (1.9) получим: dUэб=∂Uэб∂iэUкб+∂Uэб∂iкбiэdUкб=h11бdiэ+h12бdUкб≈rэdiэ+μdUкбdiк=∂iк∂iэUкбdiэ+∂iк∂UкбiэdUкб=h21бdiэ+h22бdUкб≈αdiэ+1rкdUкб (1.20)

μ=∂Uэб∂Uкбiэ- коэф-т обратной связи, доля вых-го напряжения направленного на вход, он очень мал.

при выводе данных формул полагается, что uэб=Uэб+duэб; uкб=Uкб+duкб; iэ=Iэ+diэ; iк=Iк+diк

Аналогично запишем систему ур-й для тр-ра, вкл-го по схеме с ОЭ:

dUэб=∂Uэб∂iбUкбdiб+∂Uбэ∂UкэiбdUкэ=h11эdiб+h12эdUкэ≈rбdiб+μdUкэdiк=∂iк∂iбUэбdiб+∂iк∂UкэiбdUкэ=h21эdiб+h22эdUкэ≈βdiб+1гк*dUкэ
(1.21)

^ Физические экв схемы

Наибольшее распространение имеют Т-образные физ. схемы. При их построении внутри базы выбирают некоторую точку. Сопротивление между этой точкой выводом базы - rб, прямой эмитерный переход rЭ и обратно смещенный коллекторный rк.

^ По схеме с ОБ.
Найдем параметры схемы на низких частотах, т.е. без учета емкостей. Ур-е Кирхгофа: duэб=-diэrэ+μduкб-diбrб; duкб=du2-diбrб;diэ=diк+diб

Найдем du2 и подставим в (2): diк=αdiэ+du2/rк; du2=rкdiк-drкdiэ;duкб=rкdiк-αrкdiэ-diэrб+diкrб.; rк≫rб; diк=αrк+rбrк+rбdiэ+1rк+rбduкб подставляя полученное выражение в (1), получим: duэб=-rэdiэ+μduкб-rбdiб.

Учитывая, что rк≫rб и (1-α)≪1, запишем: duбэ=-rэrк+rбrк1-α+rэrбrк+rбdiэ+μ+rбrк+rбduкб

Запишем систему для схемы замещения в области низких частот: dUэб=-rэrк+rбrк1-α+rэrбrк+rбdiэ+μ+rбrк+rбdUкбdiк=αrк+rбrк+rбdiэ+1rк+rбdUкб (1.22)

Для схемы с ОЭ.
Система имеет вид: dUэб=rбrк*+1+βrк*rэ+rэrбrк*+rэdiб+μrк*+rэrк*+rэdUкэdiк=βrк*-rэrк*+rэdiб+1-μrк*+rэdUкэ (1.23)
Глава 2. Усилит-е каскады на биполярных тр-рах

2.1 базовы тр-й усилитель в области высоких частот

Р/м каскад с ОБ.
Проведем анализ данной схемы с использованием эквив-й схемы с h-параметрами. При этом пренебрегаем μ, но учитываем емкости барьерных переходов.

RГ – сопротивление генератора.
Для учета влияния емкостей перехода мы учитываем внутр-ее сопротивление источника сигнала и сопротивление нагрузки. Считая, что С1 и С2 достаточно велики, чтобы пренебречь их импедансами.

Введем обозначения R1=Rэ||rэ; Z1=1jωCэб||R1; R2=Rн|Rк|rк; U0=Z1Rг+Z1U1; I0=1rU0=Z1U1rэ(Rг+Z1); U2=αI0(R2||1jωCкб)

Отсюда выражение для частотной хар-ки имеет вид: Kjω=αZ1rэ(Rг+Z1)R2||1jωCкб



Воспользуемся выражением для частотной зависимости коэф-та передачи тока эмиттера (1.16): Kjω=K01+jωωα1+jωω11+jωω2 (2.1)

Учитывая, что rэ≪Rэ, Rн≪Rк, Rк≪rк, получим: K0≈α0(Rк||Rн)Rг+rэ.; ω1≈1Cэб(Rг||rэ); ω2≈1Cкб(Rк||Rн)

(2.1) соответствует ФНЧ 3-го порядка.

ω1 определяется вх-й емкостью тр-ра, а также RГ и RЭ. ω2 – вых-й емкостью, RК и RН.

Усилит-й каскад с ОЭ.
Частотная хар-ка имеет вид: Kjω=K01+jωωp1+jωω11+jωω2 (2.2),

Где K0≈-β0Rк‖Rн‖rкβ0+12Rг+rб; ω1≈1CвхRг‖rб; ω2≈1β+1CкбRк‖Rн

При выводе учтено, что Rн≪rкβ+1, Rк≪rк(β+1).

Определим входную емкость, для этого запишем суммарный входной емкостной ток: Iс=jωСэбUэб+jωСкбβ+1Uэб-Uкб= jωUэбСэб+Kjω+1β+1Скб

Учтено, что uкбuэб≈u2u1=-K(jω)

Cвх=IсjωU1=Сэб+Kjω+1β+1Скб (2.3)

Входная емкость в основном определяется емкостью коллекторного перехода, умножено β и коэф. усиления каскада. Данное явление называется эф-том Миллера. Т.к. Скб≫Сэб, а кроме того RВХ схемы с ОЭ больше RВХ схемы с ОБ, следует, что диапазон рабочих частот у схемы с ОЭ существенно ниже, чем у схемы с ОБ. Сущ-т ряд методов нейтрализации эффекта Миллера: 1) схемы с нейтрализацией позволяют избавиться от эф-та Миллера на конкретной частоте, подключив индуктивность между коллектором и базой. L=1ω02(β+1)Cкб 2) каскодные схемы используются для нейтрализации эф-та в широком диапозоне частот.

^ Каскодная схема
VT1 включен по схеме с ОЭ, однако напряжение он не усиливает, т.к. он нагружен на салое входное сопротивление тр-ра VT2, включенного по схеме с ОБ. rэ2≪rк1

VT1 работает как усилитель тока. I0=βI1, Ku<1. В таком режиме эф-т Миллера проявляется слабо и входная емкость равна: Свх=Сэб1+Скб2. VT2 работает как усилитель напряжения. Коэф-т усиления каскада опис-ся выражением (2.2). Если положить, что β=β1, т.е. соответствует усилителю на тр-ре, включ-го по схеме с ОЭ. При этом частотный диапазон меньше, чем усилитель с ОБ. Отметим, что каскад с ОК также обладает малым эф-том Миллера.

^ 2.2 Диф. Каскад

Будем считать, что тр-ры абсолютно одинаковы и находятся в лин-1 области uкб≫φт, поэтому для их описания будем использовать выражения (1.4) и (1.8), пренебрегая при этом влиянием напряжения uкб на эмитерные токи и пренебрегая при этом Iк0

iэ1≈I1-ααieUбэ1φт-1≈IseUбэ1φтiэ2≈Iэ01-ααieUбэ2φт-1≈IseUбэ2φт; iк1=αiэ1+1rкUкб1+Iк0=αiэ1+1rкUкб1iк2=αiэ2+1rкUкб2+Iк0=αiэ2+1rкUкб2 (2.4)

Дополним эти ур-я ур-ми Кирхгофа: iэ1+iэ2=Iэ Uбэ1-Uбэ2-U11+U12=0Uкб1+U11-U12-Uкб2+U2=0U2-Rк1iк1+Rк2iк2=0 (2.5)

Введем для удобства обозначения uд=u11-u12; uс=(u11+u12)2. Разность входных токов ∆iвх=iб1-iб2. Полный вх-й ток iвх=iб1+iб22. Разность и среднее коллекторных сопротивлений ∆Rк=Rк1-Rк2; Rк=Rк1+Rк22.

Поскольку выполняется соотношение rк≫Rк≫∆Rк, u2≫uд, получаем u2≈Rкiэ1-iэ2+α∆Rк2Iэ-Rкrкu2+∆Rк2rк(uкб1+uкб2)

В последнее выражение подставим разность эмитерных токов: U2=rкRкrк+RкαIэ2φтUд+rкΔRкrк+Rкα2Iэ=αIэ2φтRк‖rкUдφтΔRкRк=KдUд+Uсм (2.6) Kд=Rк‖rкrэ (2.7) - коэф-т усиления диф. Каскада

uсм=φт∆RкRк - напряжение смещения диф. Каскада. rэ=φтiэ=2φтIэ.

Найдем разность входных токов ��iвх=iб1-iб2=iэ1-iэ2β+1=Iэ1β+1thUд2φт≈IэUд2φтβ+1≈Uдrтβ+1

Определим диф. Входное сопротивление rд=∂uд∂∆iвхuc

Аналогично полный входной ток iвх=I12β+1 rc=2(β+1)rI

rI - внутреннее сопр. эмитерного источника тока.

Введем коэф-т усиления синфазного сигнала, используя (2.6): Kc=∂U2∂UcUд=ΔαRк2RкriRк‖rк

КОСС

G=KдKc=2RкriΔαRкrэ

Отметим, что все эти выражения получены без учета различия тр-ров VT1 и VT2. Однако, обычно тр-ры, вход-ие в диф каскад специально подбирают или выполняют на одном кристалле и основной вклад в погрешность будет давать разница в коллекторных резисторах.

^ 2.3 Диф каскад с динамической нагрузкой

Введение динам-й нагрузки позволяет увеличить коэф-т усиления диф каскада. Р/м схему источника тока.

полагая, что тр-ры одинаковы iб≪i1, iэ2≫Iэ0, i1≫Iэ0, из (1.5) получим

Uбэ2=φтlniэ2Iэо; Uбэ1=φтlniэ1Iэо

. запишем ур-е Кирхгофа, учитывая малость базовых токов, а также uбэ1≈uбэ2 и E≫uбэ, запишем

i2=αiэ2+Uкб2rк+Iк0

Uбэ+iэ2Rэ-Uбэ1-i1-iбR2≈iэ2Rэ-i1R2=0; i1R1+i1-iбR2+Uбэ1-E≈i1R1+R2-E=0; U2+Uкб2-i1R1=0

Из 2-го ур-я получаем
iэ2=R2Rэi1 , а из 3-го i1=ER1+R2

Из последних 2-х выражений и системы запишем выражения для тока
i2=αiэ+1rэi1R1-U2+Iк0=I0-U2rвн

Введены следующие обозначения
I0=ER1+R2αR2Rэ+R1rк+Iк0

Величину тока задает E и стабильность тока также зависит от E. Если необходимо, чтобы ток задавался другим током, то исп-т схему токового зеркала.
Считая, что тр-ры VT1 и VT2 одинаковы, т.е. iэ1=iэ2: iэ1-iб≈i1-iэ2-i2; iэ1=(i1+i2)/2 Из (1.8) запишем i2=αi12+αi22+Erк+Iк0-u2/rк Выражение для i2: i2≈αI1+2Erк+2Ir0-2U2rк=I0-U2rвн (2.8), где I0≈i1, rвн=rк2.
Р/м схему диф каскада с динамической нагрузкой. В качестве нагрузки токовое зеркало.
Исползуя (2.8): iк4=iк1-2(u2+E)rк. Считая, что VT1 и VT2 одинаковы, из (1.6) следует, что равны их коллекторные токи.

Пренебрегая постоянным смещением Erк, для i2 получим: i2=u2Rн≈αIэuдφт-3u2rк. Запишем выражение для выходного напряжения: U2≈Rн‖rвыхrэUд (2.9) . Здесь введены обозначения rэ≈2φтIэ, rвых=rк3. Из (2.9) видно, что коэф-т усиления схемы стремится к величине rвыхrэ=rк3rэ и может достигать 104.

^ 2.4 Широкополосный диф каскад.

Частотные хар-ки рассмотренных диф каскадов аналогичны схеме с ОЭ. Для нейтрализации эф-та Миллера используется каскодная схема.
Введение резисторов RЭ несколько уменьшает коэф-т передачи на НЧ до величины Ku0=Rк||rкRэ+rэ.

Одновременно это позволяет увеличить частотный диапазон и частота стреза имеет вид ωс≈Rэrэ.

Другой вариант: применение отрицательной обратной связи



Считая, что все транзисторы одинаковы uк1=E-R1+R2iк1-R1iк3; uк2=E-R1+R2iк2-R1iк4; uк1-uк2=R1+R2iк2-iк1+R1(iк4-iк3)

Исп-я разложение разности коллекторных токов аналогично (2.6) запишем: iк3-iк4=αrкIэR1+rкthuк2-uк12φт≈uк2-uк1rэ; iк1-iк2=αrкIэR1+rкthu11-u122φт≈uдrэ; uк1-uк2=R1+RкR1+rэ; R1≈Rк≫rэ; uк1-uк2=2uд и эф-т Миллера практически подавлен. При этом выходное напряжение будет определяться выражением u2=R1iк3-iк4+iк1-iк2=R1rэ2+RкR1uд.
Глава 3. ОУ

ОУ – лин диф усилитель, обладающий большим коэф усиления и пренебрежимо малыми входными токами. Сущ-т несколько моделей, опис-х ОУ. Самая простая модель основана на принципе виртуального замыкания и равенству нулю входных токов: i+=i-=0; u+=u- (3.1)

Вторая модель учитывает напряжение смещения и конечность коэ-та усиления U2=А U+-U-+U0=А U++U0 (3.2) .

Последняя по сложности модель учитывает К.У. синфазного сигнала U2= А U++U0+KсUс=А U++1GUc+U0 (3.3) , где G – коэф ослабления синфазного сигнала.

Данные модели не учитывют частотные зависимости коэф-та усиления.

^ 3.1 Частотные хар-ки ОУ

В гармоническом режиме (3.2) может быть записана в виде U2=A(jω)U+-U-

Обычно ОУ содержит 1 или 2 диф каскада, усилитель постоянного тока и усилитель мощности, включенные последовательно. Частотная хар-ка (ЧХ) каждого из каскадов может быть описана выражением вида (2.1), т.е. представляет собой ФНЧ высокого порядка. Как правило, рассматривается ЧХ вида Аf=11+jffc11+ffc21+ffc3 (3.4)

Частота, на которой модуль ЧХ равен 1, наз-ся частотой единичного усиления.

Р/м ОУ, охваченный отрицат-й обратной связью
В гармоническом режиме для комплексных апмлитуд можно записать Kf=A(f)1+AfKoc(f)если Af≫1, то Kf≈1Kосf, т.е. определяется параметрами обратной связи и не зависит от хар-к ОУ.

Определим коэф-т петлевого усиления и р/м его ЧХ: gf=AfRосf. Если в некотором диапазоне частот g(f)>1, а arggf≤-π, то u3 будет складываться с входным напряжением. Например, если обратная связь явл-ся чисто резестивной, условие возбуждения будет выполняться тем точнее, чем КОС ближе к 1. Kосf=const≤1.

Для борьбы с таким явлением используют частотную коррекцию, искусственно уменьшая ωс.

^ 3.2 Хар-ки ОУ и методы их измерения

1) Максимальное выходное напряжение. оно достигается ОУ в нелинейной области его передаточной хар-ки. Для измерения данного параметра используют тот факт, что при достижении вых-ым напряжением макс-го значения, резко падает диф коэф-т напряжения. Постепенно увеличивая u1находят его значение, при котором резко возрастает U-. При этом u2 будет равняться u2max или u2min в зависимости от полярности u1.

2) минимальное сопротивление нагрузки Rн min. Измеряется так: изменяя сопротивление нагрузки находят ее значение, при котором напряжение U- резко возрастает, при этом ОУ переходит в нелин-й режим работы.

3) предельный вых ток I2max для ОУ со встроенной защитой равен току КЗ. При отсутствии защиты параметр рассчитывается из значения максимальной рассеваемой мощности.

4) Полное выходное сопротивление. Схеме аналогична п.2. если ключ размыкать с частотой ω≫сR1+R2, то 

выходное сопротивление Z2ω=U20-U2RU2RRн, где U20 – напряжение при разомкнутом ключе, U2R - при замкнутом.

5) Диф коэф-т усиления. Несложно показать, что для данной схемыAω=U2U-=U2U3R1+R2R2.

6) КОСС равен по определению отношению коэф-тов усиления диф и синфазного сигналов. При выполнении условий A0≫R2R1≫1, R1=R3, R2=R4 для схемы КОСС равен G=(1+R2R1)U1U2. .

7) частота единичного усиления опред-ся из измер-й ЧХ ОУ

8) Максимальная скорость нарастания опред-ся как: U=du2dtuд. при этом должно выполняться условие uд≫U2maxA(0). на вход подается меандр и измеряется наклон фронта и спада.

9) напряжение смещения. U0=R1u2R1+R2

10) Входной ток и разность входных токов. Выходные напряжения измеряются при различных положениях ключей: U20 – все ключи замкнуты; U21 – 1й замкнут, 2й разомкнут; U22 – 1й разомкнут, 2й замкнут; U23 – оба разомкуты. i-=U22-U20R1; i+=U21-U20R1; ∆iвх=U23-U20R1

11) температурный дрейф напряжения смещения и входных токов. Измеряется значение токов и напряжений при разных температурах.

12) шум ОУ, приведенный ко входу.
^ Глава 4. Измерительные усилители

Анализ схем на ОУ обычно проводится в 2 этапа: 1) принцип виртуального замыкания, 2) учитывается конечность коэф-та усиления, его частотная зависимость.

^ 4.1 Инвертирующий усилитель

K=-R2R1. Учтем для данной схемы конечность и частотную зависимость K ОУ, и получим: Kω=- R2R11+R1+R2AωR2*-1≈K^1-R1+R2AωR2 (4.1)

Выражение для выходного напряжения имеет вид: U2=- R2R1U1+R1+R2R1U0-R3R1+R2R1i++R2i-=K^U1+R1+R2R1U0+R2-R3R1+R2R1iвх-R2+R3R1+R2R1Δiвх2 (4.2)

Из последнего выражения видно, что погрешность выходного напряжения опред-ся напряжением смещения и влиянием входных токов. Если R3=R1||R2, можно устранить влияние входных токов, тогда (4.2) примет вид: U2=K^U1+R1+R2R1U0-R2 Δiвх. Влияние ∆iвх можно уменьшить пропорционально уменьшая все сопротивления. Если известно U0 и ∆iвх, можно выбрать R1≈U0∆iвх, а u2=Ku1+U0.

^ 4.3 Суммирующий усилитель

считая, что ОУ идеальный, выходное напряжение равно: u2=-RR1u11-RR2u12=K1u11+K2u12, а входное сопротивление соответственно равны R1 и R2. Учтем конечность коэф-та усиления ОУ: u2=A0u+-u-=-A0u-; u11-u-R1+u12-u-R2=u--u2R.

Подставляя в последнее выражение зависимость для u- получаем: u2=-RR1u11+RR2u12A0R1||R2R+A0+1R1||R2 .

Т.О. обобщив полученный результат на сумматор с n входами, получим: Kn=Kn1-RA0R1‖…||Rn (4.3) . учтем напряжение смещения ОУ и выходные токи, 

полагая коэф-т усиления бесконечным: u-=u++U0; u+=-R0i+; i1=u11-u-R1; i2=u12-u-R2; i=i1+i2-i-=u--u12R.

Заменим токи i+ и i- входным током и разностью входных токов, получим выражения для выходного напряжения: U2=- RR1U11- RR2U12+R-R0-R0RR1‖R2iвх-R+R0+R0RR1‖R2Δiвх2+U01+RR1‖R2 (4.4). погрешность, связанную с входным током, можно минимизировать, вывбрав R0=R||R1||R2, погрешность, связанная с разностью токов будет равна -R∆iвх.

^ 4.4 Диф-й усилитель

считая ОУ идеальным, можно записать u12-u-R12=u--u12R22; u11-u+R11=u+R21. Используя принцип вирт замыкания, получим u2=R22R12R21(R12+R22)R22(R11+R21)u11-u12 . если выполняется R21R12=R22R11, то выходное напряжение будет равно: U2=R22R12U11-U12 (4.5) при этом входное сопротивление rвх1=R11+R21; rвх2=R12.

^ 4.5 Потенциометрический усилитель
Данная схема также позволяет усиливать сигналы и при этом обладает очень высоким входным сопротивлением, которое определяется входным сопротивлением ОУ. Считая ОУ идеальным, запишем выражение для тока: i=u2--u1-αRнапряжение на выходах DA1 и DA2 равны: u21=α+1αu11-u12α; u22=α+1αu12-u11α . Из (4.5) U2=βU21-U22 =β1+2αU11-U12 (4.6).

Глава 5. Управляемые источники

5.1 ИНУН

Опис-ся ур-ми вида i1=0*U1+0*i2=0U2=KU1+0*i2=AU1. Соответствует идеальному усилителю напряжения.

При рассмотрении идеального ИНУН'а, учитывая конечное входное и ненулевое выходное сопротивление: i1=U1rвх+0*i2U2=KU1+rвыхi2 (5.1) .

Примером подобных устройств может являться инвертир-й и неиверт-й усилители на ОУ.

5.2 ИНУТ

U1=rвхi1+0i2U2=Ri1-rвыхi2 (5.2) . Для идеального ИНУТ'а rвх=rвых=0.

u2=-Ri1. Из принципа вирт замыкания следует, что rвх=0 (для идеального ОУ).

5.3 ИТУН

Ур-я имеют вид: i1=U1rвх+0*U2i1=SU1-U2rвых (5.3) .

У идеального ИТУН rвх и rвых должны быть бесконечными. Р/м примеры схемы реализации ИТУН.

1) ИТУН с незаземленной нагрузкой. . Исп-я правило вирт замыкания не сложно получить выражение i2=u1R1. Получим выражение, описывающее работу данной схемы с учетом конечности коэф-та усиления ОУ: u2=-Adu-; i1=i-=U1R1-U2AdR1, учтем u2=u--U2 и получим: i2=U1R1+U--U2AdR1≈U1R1-U2AdR1 . Сравнивая с (5.3) найдем параметры ИТУН: S=1R1; rвых=AdR1; rвх≈R1.

2) ИТУН на базе неинвертирующего усилителя. , считая ОУ идеальным, запишем i2=u1R1, с учетом конечности коэф-та усиления ОУ i2=Ad(Ad+1)R1u1-u2(Ad+1)R1

Остюда параметры ИТУН S=1R1; rвых=Ad+1R1. Не всегда бывает удобно использование источника тока с незаземленной нагрузкой.



3) Схема с заземленной нагрузкой. Запишем ур-я Кирхгофа U2-u1R2-u-R3=0; u1-u+R2+u2-u+R2=0; U2-u2R2+u+-u2R2=0; i2=12R2+R2+R32R1R3u1+R2+R32R1R3-R1+2R22R1R2u2 Выбирая R3=R22R1+R2 выражение упрощается i2=R1+R2R1R2u1. Если выбрать, что R1≪R2, то i2≈u1R1; R3≈R2

^ 4) Схема с незаземленной нагрузкой.

u1R2+u2R3+U1R2=0; U2=-U1; u2-U2R1+u2R3=i2;

i2=1R1U1+R2-R3-R1R1R3U2

. Выбирая R3=R2-R1, получим i2=u1R1.

Р/м пример схемы, позволяющий отправить в нагрузку ток больше максимально возможного тока ОУ. i2≈iэ=u-R=u1R. Вместо биполярного тр-ра в данной схеме может исп-ся полевой.

5.4 ИТУТ

Ур-я, описывающие реальный ИТУТ, имеют вид: U1=rвхi1+0U2i2=Aui1-U2rвых. Простейший способ реализации данного устр-ва – это последовательное преобразование входного тока в напряжение (ИНУТ) и затем ИТУН. i2≈iэ=U-R=R1R*i1.

^ 5.5 Преобразователь отрицательного сопротивления

Устр-во, описываемое следующим выражением U1=U2+0*i2i1=0U2-i2 (5.5) наз-ся ПОС.

Эквивалентная схема: , u1=u2;U=u2+i2R; i1=u1-UR. i1=u1-u2-i2RR=-i2. Предполагается, что в этой схеме отриц-я обратная связь преобладает над положительной, т.е. схема находится устойчивом состоянии. Это выполняется, если внутр-ее сопротивление источника сигнала меньше, чем сопротивление нагрузки. ПОС может использоваться для компенсации потерь в длинной линии.

Схема ПОС для компенсации потерь: U=U+=u1-r1i1=u1+r1i2; u2=u1+(r1+rA)i2, если r1=rA, то достигается полная компенсация потерь.

5.6 Гиратор

Гиратором называют устр-во, обращающее полное сопротивление. Идеальный гиратор описывается следующими уравнениями: i1=0*U1+U2Ri2=U1R+0*U2 (5.6)

Запишем уравнения для токов: U1-u1R-u1R+i1=0;U1-u1R+u2-u1R=0; U2-u2R-u2-u1R-i2=0; U2-u2R-u2R=0 . Домножив на R левые и правые части, получим U1-2u1+Ri1=0; U1-2u1+u2=0; U2-2u2+u1-Ri2=0; U2-2u2=0 Вычитая из 1-

го 2-ое и из 3-го 4-ое, окончательно запишем
-U2+Ri1=0U1-Ri2=0 Из этих выражений можно получит (5.6).

Входное сопротивление данной схемы составит R1=u1i1=R2R2. Пусть R=100 КОм, вместо R2 поставим С=1нФ, в результате синтетическая индуктивность составит 10Гн.

^ 6.1. Интегрирующие схемы

Рассмотрим инвертирующийй интегратор:
Для анализа схемы используем правило вирт-го замык-я: u+=u-=0; i+=i-=0. u2(t)=Uc(0)-120ti2τdτ=Uc0-1RC0tu1(τ)dτ Частотная хар-ка имеет вид: Kjω=-1jωRC Проанализируем данное устр-во, учтя конечность коэфф-та усил-я ОУ и его входное сопр-е ОУ: U2=-A0U-;RI1=U1-U-; I2=I1-U-rвх; U2=U--I2jωC, Выражение для ЧХ: Kjω=U2U1=A0A0+1jωRC+1+Rrвх (6.2) Полученные выражения верны только для случая, когда ОУ нах-ся в линейной областию Частично скомпенсировать погрешности можно вводя полож-ю обр-ю связь:
ЧХ данной схемы имеет вид: Kjω=-A0A0+1jωRC+1-A0R2R1+R(jωRC+1) Если выбрать резисторы из условия A0=R1+R2R2, то ЧХ примет вид Kjω=-1jωRC. При выводе выражений не учит-сь вход-е сопр-е ОУ. Данные схемы исп-я редко из-за того, что склонны к возбуждению. Вернемся к исходной схеме и учтем входные токи и напр-е смещения ОУ. u2t=uc0+U0+R-R1iвхtRC-1RC0τu1τdτ (6.3) Рассмотрим суммир-й интегратор:
u2t=uc0-1C0ti=1NU1i(τ)Ridτ;R=R1R2…||RN Рассмотрим дифференц-й интегратор:
u2t=uc0+1RC0tu11τ+u12(τ)dτ Рассмотрим неинвертир-й интегратор:
Для нормальной работы схемы необходимо чтобы выполнялось следующее условие: R1R2=R3R4; u2t=uc0+R1+RR1R2C0tu1τdτ

^ 6.2. Дифференцирующий усилитель.
Учитывая напр-е смещ-я и вход-е токи получим выражение для выходного напр-я: u2t=U0+R-R1iвх-RCdu1dt (6.4) Частотная хар-ка имеет вид: K(jω)=-jωRC. Практич-я реализация данной схемы сталкив-я с опред-ми труд-ми, т.к. на высоких част-х обратная связь вызывает фазовый сдвиг π2. Он суммир-я с фаз-м сдвигом ОУ, а оставшийся запас сдвига по фазе близок к 0? Что приводит к неустойчивости схемы. Устранить этот недостаток можно послед-но подключивс конд-ром неск-ко резисторов.
ЧХ получившейся схемы имеет вид: Kjω=jωRC1+jωRC . Если выполн-я усл-е 1RC≫ω, то Kjω=jωRC. Отметим, что хотя введение резистора приводит к огран-ю полосы частот работы дифф-ра, в общем, хар-ки устр-ва не сильно ухудшатся. Входное сопр-е 

инвертир-го интегратора носит емкостной хар-р. Возможна реализ-я дифф-ра с омическим сопр-м. Схема имеет вид:

ЧХ имеет вид: Kjω=jωRC. Вх-ое сопр-ие стремится к R с ростом частоты.

^ 6.3. Логарифмические и экспоненциальные преобразователи.

Логарифмический преобразователь имеет вид:
Если ток через диод сущ-но превышает тепловой ток, то можно записать: ia≫Is ; ia=IseuakφT-1≈IseuakφT Используя правило вирт-го замыкания найдем выходное напр-е: u2=-uак=-φтlniаIs=-φtlnu1RIs Погрешность логарифмического преобразователя связана с напр-м смещения, вход-ми токами, а также отличием ВАХ диода от экспоненц-й зависимости. Часто используется модификация, в кот-й вместо диода использ-я транзистор:
Исп-я модель Эберса-Мола: i1=u1R=iR=Ik01-ααIexpuбэφт-1=Iksexpuбэφт-1 Полагая, что i1=ik≫Iks получим: u2=-uбэ=-φTlnu1RIks. Данное выраж-е вып-я для кремниевых транзисторов в широком диапазоне. Т.к. транзистор включен по схеме с ОБ, то возможно возбуждение схемы. Для борьбы с ним исп-т либо частотну коррекциюОу, либо паралл-но включают емкость.

Экспоненциальный преобр-ль им-т вид:
u2=Ri2=Rik=RIksexpu1φт (6.6)

Данная схема работает только при полож-м входном напряжении.

^ 6.4. Аналоговые умножители.

Аналоговые умножители исп-я для умножения сигналов. Обозначаются следующим образом.
Аналоговые умножители могут быть построены на основе логариф-х и экспон-х преобр-й. ^ Одноквадрантный перемножитель имеет вид:
Выходное напр-е данной схемы: u2=R3R12Iksuxuy.

Одноквадрантный делитель имеет вид:
Выходное напр-е равно: u2=uxuyR3Iks.

^ Рссм-м схему четырехквадрантного умножителя:


Основой схемы явл-я сдвоенный дифф-й каскад на транз-х VT5, VT6; VT8, VT9. Дифф-й каскад на тр-х VT3, VT4 нагружен на пару VT1, VT2. На тр-х VT7, VT10 построен дифференциальный управляемый источник тока. Полагая, что все тр-ры находятся в активном режиме и коллект-е токи сущ-но превосходят токи насыщения, запишем след- выражения: uбэ3+Rxix-uбэ4-ux=0; i1+i2=2I1; i1=Iksexpuбэ3φт; i2=Iksexpuбэ4φт; ux=φтlnI1-ixI1+ix+Rxix

Предположим, что выполн-я след-е нарав-ва: ix≪I1; iy≪I2; Rx≫φTI1; Ry≫φTI2. Тогда можно записать: i3≈iэ3=I1+uxRx; i7≈iэ7=I2+uyRy; i4≈iэ4=I1-uxRx; i10≈iэ10=I2-uyRy Транзистор VT7 является ист-м тока для дифф-го каскада на VT5, VT6. Транзистор VT10 явл-я источником тока для дифф-го каскада на VT8, VT9. Аналогично выводу ур-й для разности эмиттерных токов дифф-го каскада можно записать: i8-i9=i10thu12φт=I2-uyRythu12φт

Запишем ур-я для u1: u1=uбэ1-uбэ2=φтlni4Iэs-φтlni3Iэs=φтlni3i4=φтlnI1+UxRxI1-UxRx

Объединяя последние три выражения, получим:

u2=Ri3+i8-i4-i9=2RuyRyth12lnI1+UxRxI1-UxRx=2RuyRyRxI1+uxRxI1-ux-RxI1-uxRxI1+uxRxI1+uxRxI1-ux+RxI1-uxRxI1+ux=2RuyRyRxI1+uxRxI1-ux-1RxI1+uxRxI1-ux+1

u2=2RuxuyRxRyI1=uxuyU0 (6.7) Сделаем ряд замечаний: 1.Формула (6.7) была выведена без разложения в ряд th, и поэтому линейна в широком диапазоне напряжений. 2.Реальный диапазон вх-х напр-й составляет: ux<RxI1; uy<RyI2. 3. в выраж-е (6.7) не входит тепл-й потенциал и ток коллектора. След-но данная схема обладает высокой температ-й стабильностью.

Рассм-м схему делителя:
i1=uxR1=-i2=-VR2=-u2uдU0R2; u2=-R1R2U0uxuy

Отметим, что напр-е uyдолжно быть положительным, иначе возможно возбуждение схемы.

7.1. Теория активных фильтров.

Передаточная фун-я любой схемы на ОУ с частотно-зависимой обратной связью, построенной с пом-ю пассивных лин-х элементов(рез-в и кон-в) имеет вид: Wp=K01+β1p+…+βMpM1+α1p+…+αNpN (7.1) При анализе и расчете активных фильтров используется два приема: 1.Частотные и передат-е хар-ки рассматр-я с переменными, нормируемыми на частоту среза. Ω=ωωс; P=pωc; ω0=ωH+ωB-ωH2=ωB+ωH2.

2. При расчете фильтра любого типа исп-я фильтр-прототип, кот-й явл-я ФНЧ. Искомая передат-я хар-ка получается из передат-й хар-ки фильтра прототипа с помощью след-х подстановок:

1. ФВЧ: P→1P;

2. ПФ: P→P+1P/∆Ω

^ 3. РФ: P→∆ΩP+1P. ∆Ω=ΩB-ΩH.

Рассм-м ФНЧ прототип со след-й перед-й фун-й:

WP=11+ωcα1P+…+ωcNαNPN=11+γ1P+…+γNPN (7.2)

Квадрат модуля ЧХ имеет вид:

K2Ω=11+C1Ω2+…+CNΩ2N (7.3)

Выбор коэфф-в опред-я из критерия оптимальности ЧХ фильтра. Выделяют три типа фильтров:

  1. Фильтр Баттерворта. Квадрат АЧХ им-т вид: k2Ω=11+Ω2N (7.4) и получ-ся она из след-го условия: dmk2(Ω)dΩm=0.

  2. Фильтр Чебышева, хар-ся крутоспадающей АЧХ за пределами полосы пропускания. Квадрат АЧХ фильтра им-т вид: k2Ω=k01+ε2TN2(Ω), (7.4’) где ε – показатель неравномерности АЧХ, k0 опред-ся из условия: k20=1, TN – полином Чебышева. T0Ω=1; T1Ω=Ω;

T2Ω2Ω2-1; TNΩ=2ΩTn-1Ω-Tn-2(Ω).

  1. Фильтр Бесселя. АЧХ фильтра близка к лин-й в области пропускания. Данный тип фильтра как правило исп-я для фильтрации импульсных сигналов.


Для удобства схемотехнической реализации фильтров высоких порядков онистроятся в виде послед-го соедин-я звеньев второго порядка, что соотв-т разложения фун-и (7.2) на множители:

WP=k01+γ1P+…+γNPN=i=1Mki1+aiP+b1P2 (7.5)

Значения ai и bi берутся из справочной литературы.

W1P=ki1+P; W2P=11+aiP+biP2 (7.6)
WP=-R2R111+PR2C;WP=-R2R111+PωcR2C ωc=1R2C; ki=-R2R1

Фильтр 2-го порядка допускает много вариантов реализации.
WP=-R2R111+PωcR2R1+R2R3+R1R3C1R1+P2ωc2R2R3C1C2 ai=ωcC1R2+R3+R2R3R1bi=ωc2C1C2R2R3; ki=-R3R1

Видно, что три парам-ра ai, bi, ki опред-т пять парам-в схемы: C1, C2, R1, R2, R3. Обычно задают значения емкостей и рассчит-т сопр-е по след-м формулам:

R3=aiC2+aiC22-4C1C2bi(1-ki)2ωcC1C2; R1=R3ki; R2=biωc2C1C2R3

^ ФНЧ Саллена-Кея.
WP=R3+R4R311+PωcR1+R2C1-R1R4C2/R2+P2ωc2R1R2C1C2 ki=R3+R4R3; ai=ωcR1+R2C1-R1R4C2/R2; bi=P2ωc2R1R2C1C2

ki=1; R4=0; R1,2=aiC2±ai2C22-4biC1C22ωcC1C2; C2C1≥4biai2

Если P→1P в результате получим для фильтра 1-го и 2-го порядков:

W1P=ki1+1P=kiP1+P; W2P=ki1+aiP+biP2=kiP2P2+aiP+bi

Схема ФВЧ превого порядка:
Передаточная харка данного фильтра им-т вид:

WP=-R2R1PωcR1C1+PωcR1C; ki=-R2R1; ωc=1/R1C

Рассм-м пример реализ-и ФВЧ Саллена-Кея 2-го порядка:
Передат-я характеристика данного фильтра имеет вид:

WP=ki11+aiP+1P2; ki=R3+R4R3; ai=R2R3C1+C2-C2R1R4ωcR1R2R3C1C2; bi=1ωc2R1R2C1C2;

Полагая для простоты ki=1, C1=C2=C получим: R1=2ωcaiC; R2=ai2ωcbiC

7.4. Полосовые фильтры.

Применяя к фильтру прототипу замену вида P→P+1P∆Ω получим передаточную хар-ку для полос-го фильтра 2-го порядка: WP=ki∆ΩP1+∆ΩP+P2 (7.8). Отметим, что порядок ПФ может быть только четным. Рассм-м схемную реализ-ю ПФ:
Перед-я хар-ка имеет вид: WP=C1R2ω0P1+R1C2+R2C1ω0P+R1R2C1C2ω0P2; ω0=1R1R2C1C2; ∆Ω=R1C2+R2C1R1R2C1C2. Данная схема обладает недостатком, кот-й закл-я в том, что невозможно добиться высокой добротности.

^ ПФ Саллена-Кея:


Передаточная хар-ка данного фильтра имеет вид: WP=R1+R2R1PCω01+PRCω03-R1+R2R1+P2R2C2ω02; Отсюда получае выражение для парам-в фильтра: ω0=1RC; ki=R1+R22R1-R2; ∆Ω=2R1-R2R1; 2R1>R2.

^ ПФ Рауха 2-го порядка:
Передат-я фун-я имеет вид: WP=-PCω0R2R3R1+R21+2PCω0R1R3R1+R3+P2C2ω02R1R2R3R1+R3 . Отсюда след-т соотношение для парам-в фильтра: ω0=1CR1+R3R1R2R3 ; ki=-R22R1; ∆Ω=2R1R3R1+R3R2. Выражение для элементов схемы им-т вид: R1=-1∆Ωω0Cki; R2=2∆Ωω0C; R3=R1ω02C2R1R2-1. Необходимым условием работы данного фильтра явл-я высокий коэфф-т усил-я на центральной частоте, т.е. должно выполняться усл-е:A(ω0)>2∆Ω2. Для упрощения схемы можно положитьR3=∞, но при этом ω0 и ∆Ω не будут изменяться независимо.

^ Рассм-м ПФ 4-го порядка.

Применяя к фильтру прототипу замену вида P→P+1P∆Ω получим передат-ю хар-ку: WP=P2k∆Ω2b1+Pa∆Ωb2+∆Ω2bp2+p3a∆Ωb+p4 (7.9). Раскладывая знаменатель на множители получим: WP=P2k∆Ω2b1+∆Ω1αp+αp21+∆Ω1pα+pα2, где ∆Ω1=α∆Ωa(1+α2)b. При послед-м соедин-и фильтров 2-го порядка получим: WP=k1∆Ω1αp1+∆Ω1αp+(αp)2k1∆Ωpα1+∆Ω1pα+pα2; k1=∆Ω∆Ω1kb.

7.5. Режекторные фильтры.

Применяя к фильтру прототипу замену вида P→∆Ω1+1P получим передат-ю хар-ку РФ: WP=ki(1+P2)1+∆ΩP+P2 (7.10) ___ WP=R1+R2R11+C2R2ω02P21+21-R2R1RCω0P+C2R2ω02P2 ; ω0=1RC; ∆Ω=2R1R1-R2; ki=1+R2R1.

7.6. Фазовый фильтр.

Фазовым фильтром наз-я устройство, имеющее постоянную АЧХ в некотором диапазоне частот, т.е. фильтр не изменяет амплитуду сигнала, а преобразует только фазу. Для перехода от ФНЧ прототипа к фазовому фильтру необходимо в(7.5) константу в числителе заменить на комплексно-сопряженный знаменатель. WP=i=1M1-aip+bip21+aip+bip2 (7.11) Отсюда ЧХ фильтра: KjΩ=i=1M1-aijΩ-biΩ21+aijΩ-biΩ2=i=1M(1-biΩ2)2+ai2Ω2i=1M(1-biΩ2)2+ai2Ω2exp-2i=1MarctgaiΩ1-biΩ2=expφΩ. φΩ=-2i=1MarctgaiΩ1-biΩ2 . Отметим, что для получения постоянного времени задержки в заданной полосе ai и bi должны соответ-ть фильтру Бесселя. Как правило в лит-ре приводятся данные коэфф-ты, рассчит-е т.о., что на частоте Ω=1, групповое время задержки равно 12.

Рассм-м реализацию фазового фильтра 1-го порядка:

WP=1-RCP1+RCP; АЧХ: kω=1; ФЧХ: φω=-2arctg(ωRC). Рассм-м реализ-ю фазового фильтра 2-го порядка:
Работа данной схемы основана на вычитании из выходного напряжения ПФ 2-го порядка входного напряжения. Используя (7.8) найдем передаточную хар-ку данного фильтра: WP=1-k0∆ΩP1+∆ΩP+P2=1+∆Ω1-k0P+P21+∆ΩP+P2, Полагая k0=1 получим: WP=1-∆ΩP+P2 1+∆ΩP+P2 ; Отккуда частотные хар-ки равны: kω=1; φω=-2arctgΩ∆Ω1-Ω2. WP=1-αR2-2RCP+R1R2C2P21+2R1CP+R1R2C2P2 . При выполнении условия α=4R1R2 данная АЧХ будет соотв-ть фильтру 2-го порядка.

7.7. Амплитудные корректоры.

Амплитудный корректор имеет на низких частотах один коэфф-т передачи, а на высоких – другой. Амплитудный корректор 1-го порядка можно описать перед-й фун-й вида: WP=K01+c1p1+d1p (7.12) На нулевой частоте коэффф-т передачи равен k0, на высокой частоте – с1/d1.


Передаточная фун-я данной схемы им-т вид: WP=αR3R1+R31+CR3P1+CR1R2+R1R3+R2R3R1+R3P ; При выполнении усл-я R1=R3 выражение принимает вид: WP=α21+CR2P1+CR2+R12P ; Переходя к нормированной переменной получим: WP=α21+CR2ωcP1+CR2+R12ωcP . Т.е. ЧХ соответствует(7.12) со следующими парам-ми: k0=α2 ; c1=CR2ωc; d1=CR2+R12ωc. Запишем передат-ю фун-ю амплитудного корректора 2-го порядка WP=K01+c1P+c2P21+d1P+d2P2 .

Рассм-м пример реализации амплитудного корректора 2-го порядка. Схема наз-ся универсальное звено:
Найдем перед-ю фун-ю данной схемы. Запишем ур-я Кирхгофа для узлов 1,2,3,4, считая, что ключ К в верхнем положении. U1k0R=-UapC-UcC0R; -U1k1R+UaR=-UapC-UcC0R=-UbpC-U1C1R; U1k2R+UbR=-UcC2R; U2=-Uc; WP=k0+k1CRP+k2C2R2P2C0+l1CRP+l2C2R2P2=k0C01+k1CRPk0+k2C2R2P2k01+l1CRPl0+l2C2R2P2l0 .

В зависимости от значений ki получаем разные типы фильтров:

  1. k1=k2=0 - получаем ФНЧ;

  2. k0=k1=0 - получаем ФВЧ;

  3. k0=k2=0 - получаем ПФ;

  4. k1=0, k0=k2 -получаем РФ;

  5. k0≠k1≠k2≠0 - получаем амплитудный корректор.

  6. При положении ключа в нижнем положении(k0=l0) получаем фазовый фильтр. Рассм-м универсальный фиьтр с независимой настройкой:



  7. Запишем для каждого выхода передаточные функции: W2P=-α1+C2R2P21-βCRP+C2R2P2 : РФ. W3P=-αβC2R2P21-βCRP+C2R2P2: ФВЧ. W4P=-αβCRP1+βCRP+C2R2P2: ПФ. W5P=αβ11+βCRP+C2R2P2: ФНЧ.

  8. 8.1. Методы задания напряжения смещения.

  9. Рассмотрим методы задания рабочей точки для усилителей класса В.



  10. Если допускается постоянное смещение выходного сигнала относ-но нулевого уровня, то допускается использование одного источника напряжения. Один из способов задания напр-я смещения – использование диодов.



  11. Ток через диоды задается источниками I0, кот-е могут быть построены на базе полвого или бип-го транзисторов. В прост-м случае можно использовать резисторы. Использование резисторов возможно, когда напр-е входного сигнала много меньше напр-я питания. Резисторы R1 и R2 выбираются так, чтобы врежиме сигнала через них протекал небольшой ток. Второй способ задания рабочей точки – с помощью эмиттер-х повторителей.

  12. 



  13. 8.2. Методы ограничения выходного тока.

  14. Усилители мощности обладают малым выходным сопр-м, след-но легко перегреваются и выходят из строя. Рассм-м способ ограничения вых-го тока с помощью светодиодов:



  15. Ограничение начинается при достижении выходным током значения: I2max=UD-Uбэ1R1; I2min=-UD-Uбэ2R2. В подобных схемах обычно применяются светодиоды красного свечения, т.к. у них UD=1,4В.

  16. Второй способ ограничения – с пом-ю транзисторов:



  17. Макс-е и мин-е значения тока ограничены след-ми величинами: I2max=Uбэ1R5; I2min=-Uбэ2R6.

  18. Преимущество данной схемы в том, что макс-й и мин-й токи опред-я напр-м Uбэ маломщных тран-в Т1 и Т2.

  19. Рассм-е схемы ограничивают только вых-й ток, но не спасают от превышения мощности. Например, если выход закоротить, то тогда мощность, рассеиваемая на транзисторах равна:

  20. u2=0; P3=P4=12U1I2max.

  21. Как правило данная мощность превосходит раз в пять рассеиваемую мощность транзистора при норм-м режиме. Для того, чтобы предотвратить выход тран-в из строя необходимо динамически изменять уровень ограничения тока в зависимости от напр-я Uкэ. Для этого введены резисторы R1 и R2. Если выполняется условие R1≫R3≫R5, то

  22. I2max=Uбэ1R5-R3R1R5(E-u2); I2min=Uбэ2R6+R4R2R6(-E-u2).

  23. 8.3. Комплементарный эмиттерный повторитель по схеме Дарлингтона.



  24. Запишем выражение для коллект-х токов:

  25. ik1=β1iб1+uкэ1rk1*+Ik01*ik2=β2iб2+uкэ2rk2*+Ik02* ; ik=ik1+ik2; iб2=iэ1, тогда: ik=β1+β1β2iб+β2+1rk1*+1rk2*uкэ+β2+1Ik01*+Ik02*;

  26. β=β1+β1β2≈β1β2rk*=rk1*β2+1||rk2*Ik0*=β2+1Ik01*+Ik02* (8.2)

  27. Для увеличения скорости переключения. Рез-р R ставят для рассеивания заряда бэ

  28. Составной транзистор также может быть построен на основе транзисторов разного типа:



  29. Тип получившегося транзистора определяется типом транзистора T1. T2 используется только для усиления тока.

  30. ik=β1+β1β2iб+β2+1rk1*+1rk2*uкэ+β2+1Ik01*+Ik02*.

  31. Параметры составного транзистора:

  32. β=β1+β1β2≈β1β2rk*=rk1*β2+1||rk2*Ik0*=β2+1Ik01*+Ik02*

  33. Рассмотрим схему усил-ля с транз-ми, вкл-ми по схеме Дарлингтона:

  34. 



  35. Транзисторы Т1, Т2 и Т3, Т4 образуют составные транзисторы. Установка раб-й точки связана с опред-ми трудностями т.к. необходимо скомпенсировать четыре напр-я база-эмиттер транзисторов Т1-Т4, кот-е зависит от температуры. Ток покоя задается для предоконечных транз-в Т1, Т3. Транз-ры Т2, Т4 будут открываться при больших выходных токах. Т.о. нач-е смещение выбирают так чтобы падение напр-я на резисторах R1, R2 было 0,3÷0,4 В.

  36. U0=Uбэ1+UR1+Uбэ2+UR2=2,2 В.

  37. При увеличении выходного тока напр-е база-эмиттер конечных транзисторов возрастает и они открываются. Отметим, что резисторы R1, R2 исполз-я как сопр-я утечки для объемного заряда мощных транз-в.

  38. Рассм-м квази-комплементарный эмит-й повторитель:



  39. Для обеспечения режима покоя рез-р R1 выбир-я таким, чтобы падение напр-я на нем было 0,4 В. Напр-е смещения равно: U0=2Uбэ1+UR1=1,8 В.

  40. 8.4. Пример расчета мощного оконечного каскада.



  41. Пусть RH=4 Ом; P=50 Вт.

  42. Рассчитаем максимальные ампл-ды гарм-го сигнала на нагрузке:

  43. U2max=2RHPH=20 B; I2max=U2maxRH=5A.

  44. Определим напр-е питания. Для этого вычислим мин-е падение напр-я на транз-х Т1, Т3, Т5 и рез-ре R3.

  45. Eпит=U2max+Uбэ5+Uбэ3+Uкэ1+UR3. Uбэ3≈Uбэ5≈0,9 B; Uкэ1≈1 В; UR3=1 B. Т.о. мин-е напр-е пит-я равно Еmin = 23,8 В.

  46. Как правило для питания мощных оконечных каскадов стабил-р напр-я не использ-я. Выбираем напр-е пит-я с запасом Епит=27±3 В.

  47. Рссчитаем парам-ры вых-х транз-в Т5, Т6. Макс-е напр-е составит:

  48. Uкэ5max=Emax+U2max=30+20=50 B.

  49. Максим-й ток коллектора равен макс-му току нагр-ки: Iкmax=I2max=5 A.

  50. Для надежности выбираем тран-ры со след-ми парам-ми: I2max=8÷10A; U2max=60 B. При этом на транз-х будет рассеяна мощность: PT5max=0,1E2RH≈12Вт. Транз-ры Т1, Т5 необх-мо выбирать с близкими коэфф-ми передачи по току. Определим хар-ки предоконечных транз-в Т3,Т4: Ik3max=Ik5naxβ5=180 mA. Это выражение верно только в области низких частот. В области ВЧ возможно, что в течении нек –го времени тр-р Т3 будет пропускать через себя весь ток, поэтому Ik3max=1 A; Uкэ3max=60 B.

  51. Рассеив-я мощность равна: PT3max=PT5maxβ5=0,4 Вт; β3=β4=100.

  52. UD3=Uбэ3+UR5+Uбэ4+UR6=20,7+0,4=2,2 B.

  53. В качестве D3 можно выбрать три послед-но вкл-х кремниевых диода, либо один большой зеленый светодиод. Зададим ток покоя предоконечных тр-в: I≈40 mA;

  54. R5=R6=UR5In=0,40,04=10 Ом; Iб3max=1β5I2maxβ5+Uбэ5maxR5=2,5 mA.

  55. Ток I0 источников на тр-х Т1 и Т2 выбираем немного больше: I0=10 mA.

  56. В качестве D1 и D2 выбираем красные светодиоды, отсюда: UD1=UD2=1,6 B.

  57. Отсюда R3=R4=UD1-Uбэ1I0=1,6-0,60,01=100 Ом.

  58. Предельные парам-ры тр-в Т1, Т2: Iк1max=30 mA; Uкэ1=60 В.

  59. Выбираем R1 и R2:

  60. R1=R2=E-UD1ID1=27B-1,6B3mA=8кОм.

  61. Конденсаторы C1, C2 и рез-ры R7,R8 могут быть введены для компенсации возбуждения схемы.

  62. 8.5. Предварительные усилители напряжения.

  63. Для уменьшения нелин-х искажений ипользуют предварит-е усил-е каскады. Рассм-м усилитель со схемой раскачки на транз-х:

  64. 



  65. Дифф-й каскад на Т1, Т2 управляет токовым зеркалом R1, R6, D1, D3. Резисторы R3, R4 образуют ООС. Коэфф-т усил-я равен: K=R3+R4R3.

  66. Усил-ль со схемой раскачки на ОУ:



  67. Схема усилителя построена на базе ОУ, который обеспечивает усиление сигналов на низких частотах. На ВЧ сигналы усиливают транзисторы Т1, Т2. Коэфф-т усиления задают резисторы обратной связи R1, R4: Ku=-R1R4.

  68. 8.6. Повышение выходной мощности ОУ.



  69. При низких выходных токах ОУ транзисторы Т1, Т2 закрыты. При превышении током значения 0,6/R откр-я транз-ры Т1, Т2 и часть выходного тока протекает через них.



  70. Принцип действия данной схемы основан на том, что ток потребл-й ОУ практически равен выходному.



  71. Глава 9.

  72. Логич эл-ты ДТЛ

  73. Схема базового элемента:

    1. X1

    1. X2

    1. U1

    1. U2

    1. UA

    1. UБ

    1. T1

    1. Uд

    1. y

    1. 0

    1. 0

    1. 0

    1. 0

    1. 0.6

    1. 0

    1. 3

    1. E

    1. 1

    1. 0

    1. 1

    1. 0

    1. E

    1. 0.6

    1. 0

    1. 3

    1. E

    1. 1

    1. 1

    1. 0

    1. 0

    1. E

    1. 0.6

    1. 0

    1. 3

    1. E

    1. 1

    1. 1

    1. 1

    1. E

    1. E

    1. 1.8

    1. 0.6

    1. 0

    1. UКЭ

    1. 0



  74. Это эл-т И-НЕ. Спаренные диоды необходимы для порога запирания и помехоустойчивости в закрытом состоянии. Интегральное исполнение эл-та ДТЛ строится на многоэмитерном транзисторе: . В дискретном исполнении напряжение питания вх и вых каскада могут быть различными. Порог срабатывания эл0ов на базе ДТЛ лежит на уровне 1-2В.

  75. Логич эл ТТЛ

  76. 

  77. Базовый эл-т основан на применении многоэмитерного транзистора: . Если на один из входов подан уровень логич нуля, то соответствующий ему эмитерный переход смещен в прямом направлении. Если бы коллкторн переход Т1 имел обратное смещение, то наличие прямого смещения для эмит-ых переходов привело бы к возникновению тока коллектора. Для этого необходим установившийся обратный ток базы Т2, который не может быть больше обратного тока коллектора Т2. Т.О. Т1 оказывается в насыщении при нулевом токе коллекторы. Это обеспечивает надежное запирание Т2. Когда на всех входах Т1 установлен ур-нь логич единицы, переходы эмиттер-база Т1 смещаются в обратном направлении, а переход коллектор-база смещ-ся в прямом направлении. При этом Т2 открывается. Базовым элементом ТТЛ явл-ся И-НЕ. Порог срабатывания эл-та ≈2,5В.

  78. ^ Логич эл-ты Эмитерно связанных схем

  79. Логич эл-ты на переключателях тока являются одними из самых быстрых. Высокое бастродействие обеспеч-ся: 1) активным режимом работы тр-ров в обоих логич состочниях. Этим устраняется этап рассасывания остаточных зарядов. 2) использование низкого значения логич перепада, это уменьшает время заряда и разряда. 3) исп-ие на выходах эл-тов эмитерных повторителей обеспеч-ет эначит токи перезаряда емкостной нагрузки. Базовый эл-т ИЛИ ЭСЛ: . Логич уровни (-4,2; -5,2). Базовый эл-т имеет следующие основные части: 1) переключатели тока на Т1, Т2', Т2''. 2) источники тока на рез-раз R2 и R3, диодах VD1 и VD2 (ИОН), эмитерный повторитель Т5 и Т1, тр-р Т1, Rэ. 3) детекторы тока RК, RК’ показ-ие в каком плече переключателя течет ток. 4)Прецизионный ОИН R2, R3, VD1, VD2, T5, R1. Диоды предназначены для температурной компенсации изм-я UБЭ. Т5 и R1 служат для увели-я тока эмиттера. 5) схема смещения уровней Т3, R4 и T4, R4'. Важным достоинством ЭСЛ явл-ся наличие инверсных выходов.

  80. Элт РТЛ



  81. Интегрально-инжекционная логика.

  82. Базовый эл-т И-НЕ.

    1. U11

    1. U12

    1. UбТ2

    1. T2

    1. U2

    1. 0

    1. 0

    1. 0.3

    1. з

    1. 1

    1. 0

    1. 1

    1. 0,3

    1. з

    1. 1

    1. 1

    1. 0

    1. 0,3

    1. з

    1. 1

    1. 1

    1. 1

    1. 0,6

    1. о

    1. 0



  83. Комплементарная МОП логика

  84. Базовых эл-ов много, но похожи на:

    1. U11

    1. U12

    1. T1

    1. T2

    1. T3

    1. T4

    1. U2

    1. 0

    1. 0

    1. з

    1. з

    1. о

    1. о

    1. 0

    1. 0

    1. 1

    1. з

    1. о

    1. з

    1. о

    1. 0

    1. 1

    1. 0

    1. о

    1. з

    1. з

    1. о

    1. 0

    1. 1

    1. 1

    1. о

    1. о

    1. з

    1. з

    1. 1









Скачать файл (1455.7 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru