Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции - Теория, расчет и конструирование компрессорных машин динамического действия - файл 8_Характеристики ТК.doc


Загрузка...
Лекции - Теория, расчет и конструирование компрессорных машин динамического действия
скачать (6312.1 kb.)

Доступные файлы (22):

0_введение.doc37kb.29.01.2007 16:23скачать
0_обложка.doc667kb.26.01.2007 04:00скачать
10_Методы регулирования ТК.doc887kb.29.01.2007 22:01скачать
11_Нестационарные процессы.doc794kb.29.01.2007 23:48скачать
12_Проектирование.doc3407kb.30.01.2007 00:19скачать
13_роторы.doc702kb.30.01.2007 00:31скачать
14_Многоступенчатые компрессоры.doc1958kb.30.01.2007 00:42скачать
15_Уплотнения ТК.doc863kb.30.01.2007 16:13скачать
16_Технология.doc741kb.30.01.2007 01:30скачать
17_эксплуатация ТК.doc242kb.30.01.2007 01:32скачать
1_Классификация и принцип действия.doc251kb.29.01.2007 16:37скачать
2_Термодинамические основы.doc936kb.22.02.2007 19:03скачать
3_Газодинамические основы.doc1762kb.30.01.2007 16:35скачать
4_Физические явления.doc837kb.29.01.2007 17:25скачать
5_Безразмерные газодинамические параметры.doc861kb.11.05.2007 18:57скачать
6_Кинематические схемы ступеней КМДД.doc501kb.29.01.2007 18:19скачать
7_Пространственое течение.doc1865kb.05.07.2007 11:49скачать
8_Характеристики ТК.doc966kb.29.01.2007 21:36скачать
9_Работа компрессоров на сеть.doc631kb.29.01.2007 21:51скачать
Библиографический список.doc43kb.30.01.2007 04:36скачать
Литература.doc46kb.19.06.2004 02:22скачать
Оглавление.doc153kb.30.01.2007 04:29скачать

8_Характеристики ТК.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
8. Газодинамические характеристики компрессорных машин
динамического действия

8.1. Виды и особенности газодинамических характеристик
Как показывает опыт эксплуатации, большую часть времени компрессор работает на переменных по производительности режимах и только около 15 % времени – на расчетном (соответствующем максимуму КПД) режиме.

Газодинамическими характеристиками турбокомпрессоров и их элементов называют графические зависимости энергетических параметров от расходных.

Под энергетическими параметрами понимают: мощность, давление, отношение давлений, напор, КПД. Под расходными - объемная, массовая производительности, коэффициенты расхода. Например: , , , , , , ……

Газодинамические характеристики могут быть получены для компрессоров, секций, ступеней, рабочих колес. Их получают опытным путем при стендовых или промышленных испытаниях.

Существует три вида характеристик (рис. 8.1):

  1. размерные (например, , , , );

  2. безразмерные (например, , , );

  3. приведенные.


а) б)

Рис. 8.1. Газодинамические характеристики: а) размерные; б) безразмерные

На эксплуатационных характеристиках желательно иметь границу устойчивой работы (ГУР), т.е. минимальную производительность, при которой в турбокомпрессоре не возникает автоколебаний газа (рис. 8.1).

Отличительной особенностью характеристик турбокомпрессоров является наличие в них точки перегиба (точки максимума), вызванное сложным характером течения в проточной части и потерянным напором (рис. 8.1, 8.2).



Рис. 8.2. Особенности характеристик компрессоров: ЦК – центробежный компрессор; ОК – осевой компрессор; ПК – поршневой компрессор

Характеристики осевых компрессоров (рис. 8.2) по сравнению с характеристиками центробежных компрессоров более крутые, что связано с большей чувствительностью лопаток осевых ступеней к углам атаки. Характеристика поршневых компрессоров вообще не имеет точки перегиба и располагается значительно круче характеристик турбокомпрессоров (для поршневых компрессоров принято изображение характеристик в виде зависимостей , , ).

При всем многообразии видов характеристик независимыми являются лишь две, которые должны быть обязательно представлены:

  • позволяющие оценить энергию привода (Ni, Hi, ψi);

  • характеризующие энергию газа или экономичность преобразования энергии привода в энергию газа (πк, Рк, ηп, ηиз, ψп).

Остальные могут быть получены расчетом на базе этих двух.

Например, известны характеристики повышения температуры и отношения давлений в компрессоре при начальных параметрах Рн и Тн и свойствах газа (R и k). Определим характеристики внутренней мощности и политропного КПД:

  • внутренний напор компрессора

;

  • внутренняя мощность

;

  • политропный КПД

.

Рассмотрим особенности и области использования размерных, безразмерных и приведенных характеристик.

^ Размерные характеристики используются, прежде всего, при эксплуатации турбокомпрессоров и позволяют судить об изменении основных эксплуатационных параметров при изменении производительности.

Как правило, завод-изготовитель представляет характеристики компрессора, на которых приведены потребляемая мощность, конечное давление (в случае Рк = const, начальное давление) и для определения экономичности режима – КПД (ηп, ηад, ηиз).

Размерные характеристики являются исходным материалом для получения всех других видов характеристик (безразмерных и приведенных) и для них обязательно должны быть указаны начальные условия (Рн, Тн, относительная влажность φвл), состав газа (R, k) и частота вращения (nоб, U2, Uк) при которых данные характеристики получены.

Это связано с тем, что вид размерных характеристик зависит от начальных условий, состава газа и окружной скорости (частоты вращения). На рис. 8.3. показано, например, как меняются характеристики при изменении начального давления и температуры, а также частоты вращения.



Рис. 8.3. Влияние начальных условий на изменение газодинамических характеристик: - новые начальные условия

Безразмерные характеристики используются в научных исследованиях и при проектировании ступеней компрессоров по характеристикам модельных ступеней. Они получаются приведением размерных характеристик к безразмерному виду. Рассмотрим переход от размерных параметров к безразмерным на примере ступени центробежного компрессора. В качестве исходных имеем размерные , , характеристики, полученные при числе оборотов в минуту nоб (окружной скорости ). Требуется получить безразмерные характеристики в зависимости от коэффициента расхода: , , , или от условного коэффициента расхода , , при условном числе Маха МU. В табл. 8.1. приведем расчетные формулы перевода.
Таблица 8.1

Пересчет размерных характеристик в безразмерные

Размерный параметр

Безразмерный параметр

Формула пересчета

Ni, Вт

ψi

;


Рк, Па


ψп

;

nоб, об/мин

МU





Q, м3

Ф



φ2
Находится итерационным методом

  1. Ω - задаемся (рис 8.4);

  2. ;

  3. ;

  4. , или

;

5. .


Если имеется семейство размерных характеристик ступени на разных оборотах nоб (окружной скорости U2), то оно может быть заменено одной безразмерной характеристикой, если условное число Маха МU<0,6-0,8. Если же МU>0,6-0,8, то безразмерные характеристики становятся зависимыми от окружной скорости, причем, чем больше МU, тем больше различие в характеристиках [13].

Эта особенность безразмерных характеристик объясняется тем, что при невысоких значениях условных чисел Маха ступень работает в зоне автомодельности по этим критериям, а при увеличении МU происходит рост потерь в элементах проточной части и, как следствие, снижение КПД. Здесь важно отметить то обстоятельство, что фактически критерием динамического подобия является не условное число Маха МU, а местные числа Маха в различных сечениях проточной части (наибольшее значения имеют МW1, MC2, MC3). Уровень местных чисел Маха зависит от уровня числа МU.

Приведенные характеристики представляют собой изображение характеристик компрессора в параметрах подобия. Они занимают промежуточное положение между размерными и безразмерными характеристиками и, с одной стороны, позволяют судить об эксплуатационных характеристиках машины, с другой – не зависят от начальных условий (Рн, Тн).

Необходимость использования приведенных характеристик вызвана тем, что характеристики компрессора, снятые при различных начальных условиях, отличаются. Используя теорию подобия, можно привести полученные характеристики к так называемым стандартным начальным условиям, а затем пересчитывать их на конкретные начальные условия, при которых будет эксплуатироваться машина.

В качестве стандартных начальных условий используют:

  • для транспортных компрессоров Рн.пр=101325 Па; Тн.пр = 288 К;

  • для стационарных компрессоров Рн.пр=101325 Па; Тн.пр = 293 К.

Приведенные характеристики строятся в координатах ; ; , где Gпр и nоб.пр – массовый расход и число оборотов, приведенные к стандартным начальным условиям. Находятся эти приведенные параметры из условия равенства критериев динамического подобия.

В турбокомпрессорах в большинстве случаев числа Рейнольдса лежат в области автомодельности, т.е. принимая во внимание условное число Рейнольдса: ReU > ReUкр. Поэтому условие подобия сводится к равенству чисел Маха: Мпр = М.

Приведенный массовый расход определяется из условия равенства условных чисел Маха, посчитанных по расходной составляющей скорости:

Мсm.пр = Мcm

,

,

,

,

. (8.1)

Приведенное число оборотов определяется из условия равенства условных чисел Маха, посчитанных по окружной скорости:

МUпр = МU,

,

. (8.2)
^ 8.2. Анализ вида напорной характеристики и характеристики КПД турбокомпрессора
Как указывалось выше, особенностью газодинамических характеристик турбокомпрессоров является наличие в них точек максимума, левее и правее которых напор (давление, удельная работа) или КПД снижаются. Этот максимум может быть либо явно выражен, либо иметь размытый характер.

Характеристика теоретического напора, как было показано в гл. 6, представляет собой прямую линию, которая в зависимости от угла βл2, может быть возрастающей, убывающей или параллельной оси абсцисс (φ2). Это следует из формулы

.

Для РК с конечным числом лопаток линейность характеристики сохраняется

.

Проанализируем причины, приводящие к тому, что действительные характеристики турбокомпрессоров отличаются от теоретических на примере характеристик и ступени с рабочим колесом имеющим угол βл2<90° без закрутки потока на входе СU1=0.

В уравнении Бернулли



будем считать, что гидравлические потери напора в РК hw состоят из потерь на трение в проточной части hwтр и ударных потерь hwуд, обусловленных наличием углов атаки при входе на лопатки рабочего колеса ().

Тогда

,

или в безразмерном виде

(8.3)

Определим потери на трение в проточной части в безразмерном виде

.

Потери энергии на трение можно вычислить по относительной скорости во входном сечении межлопаточного канала РК [6]

,

где ζтр – коэффициент потерь на трение. Тогда, заменяя (рис. 8.4), получим

,

а с учетом того, что – коэффициент расхода,

. (8.4)

Предположим, что , тогда . Таким образом, функция представляет собой параболу с вершиной в начале координат (при φ2=0, ψwтр=0).

Для определения построим треугольники скоростей для двух режимов – расчетного () и нерасчетного, например (рис. 8.4).





Рис. 8.4. Треугольники скоростей на входе в РК на расчетном и нерасчетном режимах



Ударные потери можно также определить по гидравлической формуле, где в качестве характерной скорости можно принять отрезок ΔWu (рис. 8.4):

,

где ζуд – коэффициент ударных потерь.

Из треугольников скоростей следует

,

принимая во внимание, что и , имеем

. (8.5)

Таким образом, и функция представляет собой параболу с вершиной при φ2= φ2расч (при i1= 0, φ2= φ2расч и ψwуд=0).

Вычитая последовательно из зависимости функции и , получим форму характеристики - рис. 8.5.

Форму напорной характеристики можно объяснить следующим образом: снижение напора правее расчетного режима объясняется как самой формой зависимости коэффициента теоретического напора ψТ (прямая ψТ с увеличением φ2 уменьшается), так и увеличением ударных потерь и потерь на трение, а форма напорной характеристики левее φ2расч объясняются главным образом ударными потерями.



Рис. 8.5. Анализ формы характеристик

Снижение КПД вправо и влево от расчетной точки также объясняется вышеперечисленными явлениями:

.

Гидравлический и внутренний КПД связаны между собой через коэффициенты потерь на протечки и дисковое трение:

.
^ 8.3. Оценка зоны устойчивой работы и крутизны характеристики
Вид характеристик турбокомпрессоров зависит в большей степени от реактивности или угла лопаток на выходе из РК (РК с малыми углами βл2 имеют более высокие значения Ω).

На характеристиках, например безразмерных, отмечают следующие расходные и энергетические параметры (рис. 8.5). Точка К – критическая или условно-помпажная точка соответствует точке максимума на кривой политропного напора (коэффициента полезного напора ψmax) или конечного давления. Расход и КПД, соответствующие этой точке, называются критическими – φкр и ηкр. Напор (коэффициент напора) вдвое меньше максимального . Зона рабочих режимов представляет собой разность расходов в точке, соответствующей 50%-ному напору и в критической точке .

Особенности характеристик ступеней и турбокомпрессора в целом удобно оценивать следующими коэффициентами:

  • коэффициент рабочих режимов, характеризующий глубину регулирования

;

  • коэффициент крутизны напорной характеристики

;

  • коэффициент крутизны левой ветви характеристики КПД

;

  • коэффициент крутизны правой ветви характеристики КПД

;

  • средний КПД

;

  • относительный КПД зоны рабочих режимов

;

  • коэффициент устойчивой работы показывает насколько близко рабочая точка расположена к границе помпажа

,

значение этого коэффициента должно быть > 1 и чем оно больше, тем больше компрессор или ступень имеет «запас по помпажу».



Рис. 8.5. К оценке зоны устойчивой работы и крутизны характеристик

Ширина зоны устойчивой работы (φрасч-φкр) и коэффициент устойчивой работы зависят, как и крутизна характеристик, от степени реактивности (угла βл2). Покажем это на примере ступеней осевого компрессора, взяв входные треугольники скоростей из разд. 6 (рис. 6.5), например для ΩТ=0,5 и ΩТ=1,0 и одного и того же коэффициента напора ψТ = 1 (рис. 8.6).

Будем считать, что устойчивая работа ступени соответствует одному и тому же изменению углов атаки Δi = idem независимо от реактивности. Таким образом, как видно из рис. 8.6, при отклонении вектора относительной скорости от вектора , соответствующего расчетному режиму, на величину угла Δi , расходная скорость (а значит и коэффициент расхода φ и расход) в ступени с большей реактивностью снижается на большую величину , т.е. .

Следовательно, ступень имеет тем больший запас по устойчивой работе, чем больше реактивность.


Рис. 8.6. Влияние степени реактивности на ширину зоны устойчивой работы ΔСz
^ 8.4. Пересчет газодинамических характеристик турбокомпрессора на новые условия работы
Необходимость пересчета газодинамических характеристик на иные условия работы возникает: 1) при проектировании нового компрессора по имеющимся характеристикам модельных ступеней; 2) при обработке результатов испытаний, т.е. приведения полученных характеристик к стандартным условиям или к безразмерному виду; 3) при контроле соответствия параметров компрессора паспортным данным завода – изготовителя; 4) при изменении условий работы компрессора в процессе эксплуатации (изменение параметров газа на всасывании Тн, Рн, влажности и состава газа).

Пересчет (моделирование) газодинамических характеристик основан на применении теории подобия (основы теории подобия приведены в разд. 3 газодинамических основ КМДД).
^ 8.4.1. Применение теории подобия к моделированию газодинамических характеристик
Теория подобия является одним из разделов механики жидкости и газа и позволяет гарантировать газодинамически подобные течения при выполнении условий геометрического, кинематического и динамического подобия.

Таким образом, течение в модельной и натурной проточной частях будет газодинамически подобным, если будет соблюдаться равенство отношений сходственных линейных размеров, отношений давлений, температур и скоростей в сходственных точках при любом изменении параметров потока.

Проанализируем, равенство каких параметров будет обеспечивать соблюдение условий газодинамического подобия. В качестве примера рассмотрим схему ступени осевого компрессора (рис. 8.7).

^ Геометрическое подобие – равенство отношений сходственных линейных размеров позволяет определить масштабный множитель I (константу геометрического подобия)

.

^ Кинематическое подобие – подобие треугольников скоростей, означает равенство углов потока (углов установки лопаток) в лопаточных решетках модельной и натурной ступеней

,

и равенство коэффициентов расхода

.

и теоретического напора

.

Рис. 8.7. Геометрическое и кинематическое подобие модельной и натурной ступеней осевого компрессора

Динамическое подобие – подобие сил, действующих на сходственные частицы газа в модельной и натурной ступенях, достигается равенством критериев динамического подобия:

  • местных чисел Рейнольдса в характерных сечениях проточной части, определяющих режим течения в пограничном слое и гидравлические потери, например во входном сечении колеса

;

  • местных чисел Маха в характерных сечениях проточной части, характеризующих сжимаемость газа, например во входном сечении колеса

;

  • показателя изоэнтропы, зависящего от молекулярного строения газа

;

  • чисел Фруда, характеризующих влияние сил земного тяготения на течение газа

;

  • чисел Струхала, определяющих нестационарность течения газа, например для входного сечения, взяв в качестве характерной расходную скорость

.

Как правило, критерием Фруда во всех случаях пренебрегают, т.к. силы тяжести не оказывает существенного влияния на характер течения газа.

Число Струхала, если взять в качестве характерного размера радиус концов лопаток dГ = Rк , а период процесса связать с частотой τ = 1/ω

,

представляет собой величину, обратную коэффициенту расхода. Коэффициент расхода, в свою очередь является критерием кинематического подобия, в связи с чем отпадает необходимость в учете числа Струхала в условиях динамического подобия.

Таким образом, динамическое подобие сводится к обеспечению равенства чисел Re, M и k в характерных сечениях модельной и натурной проточных частей.

Определение местных чисел Re и M , подсчитываемых по местным скоростях в характерных сечениях проточной части связано со сложностью теоретического решения задачи обтекания элементов и со сложностью экспериментального нахождения этих скоростей. Поэтому при проектировании вместо местных чисел Re и M пользуются условными числами Рейнольдса ReU и Маха MU , подсчитанными по окружной скорости колеса

, - для осевых компрессоров;

, - для центробежных компрессоров.

Для осевых компрессоров в качестве характерной скорости берется скорость на диаметре концов лопаток Uк , в качестве характерного размера – диаметр концов лопаток Dк. Для центробежных – окружная скорость на наружном диаметре колеса D2. Кинематическая вязкость и температура берутся для сечения на входе в ступень (компрессор).

Данная замена обусловлена тем, что местные числа Re и M в каждом сечении проточной части однозначно связаны с условными числами. Например, число Рейнольдса в выходном сечении колеса осевого компрессора [13]

.

Как показывает практика проектирования турбокомпрессоров, строгое выполнение условия динамического подобия (Re, M, k ) невозможно. Поэтому целесообразно установить области изменения каждого из этих критериев, в пределах которых их влиянием на газодинамические характеристики можно пренебречь, т.е. установить области автомодельности по этим критериям.

Можно выделить три области моделирования.

1. Область малых окружных скоростей (М < Мкр и Re < Reкр).

При малых окружных скоростях местные скорости в элементах проточной части также будут невелики, влиянием сжимаемости (чисел Маха) можно пренебречь, а основное влияние на потери будут оказывать числа Re, т.е. числа Маха будут находиться в области автомодельности. Условие подобия в этом случае

и .

Например, окружная скорость колеса ступени осевого компрессора

,

.

Критическое число Маха, выше которого начинает проявляться сжимаемость, обычно находится в пределах МUкр = 0,6-0,8 [11]. Большие значения МUкр можно принимать для колес с меньшими углами βл2. Данная область характерна для вентиляторов и некоторых типов тихоходных компрессоров.

2. Область высоких окружных скоростей (М > Мкр и Re > Reкр).

При высоких окружных скоростях основное влияние на потери оказывают явления, связанные с переходом режима течения к около- и сверхзвуковому, т.е. числа Маха, а числа Рейнольдса лежат в области автомодельности. Условие подобия в этом случае

и .

При больших числах Маха (МU > 0,8) моделирование характеристик может быть проведено из условия

.

Например, число оборотов натурной ступени осевого компрессора

,

.

Критическое число Рейнольдса, выше которого газодинамические характеристики от него не зависят можно принимать ReUкр = (5-10)·105.

Данная область характерна для большинства центробежных и осевых компрессоров.

3. Область полной автомодельности (М < Мкр и Re > Reкр).

Это наиболее благоприятная область для моделирования газодинамических характеристик, т.к. потери не зависят от Re и M, а динамическое подобие можно свести к равенству чисел изоэнтропы.

Однако при пересчете характеристик с воздуха на другие газы показатели изоэнтропы отличаются . Поэтому возникает вопрос об установлении влияния этого критерия на газодинамические характеристики. Как показывают опытные данные [13], характеристики ступени не зависят от k при МU <0,6-0,8 и в диапазоне изменения k=1,14-1,4. При малых k газы нельзя рассматривать как идеальные и при пересчете характеристик следует пользоваться другими соотношениями, учитывающими изменение k вдоль проточной части.
^ 8.4.2. Пересчет размерных газодинамических характеристик одноступенчатого центробежного нагнетателя на новые условия работы
Исходные данные и искомые характеристики при новых условиях работы для наглядности представлены в табличном виде (табл. 8.2), где со штрихом обозначены параметры, соответствующие новым условиям работы.
Таблица 8.2

Исходные начальные условия

Исходные характеристики

Новые начальные условия

Требуется определить

, Па

, К

, об/мин

, кДж/кгК

k







, Па

, К

, об/мин

, кДж/кгК

k








Для выполнения условий кинематического подобия, т.е. подобия треугольников скоростей на сходственных режимах, коэффициенты расхода и теоретического напора должны быть одинаковы

и .

По определению



где , следовательно,

,

т.к. , то , тогда производительность при новых условиях работы

. (8.6)

При выполнении условий автомодельности по числам Рейнольдса и Маха ( и ) коэффициенты полезного действия также будут одинаковы

,

будут одинаковыми и коэффициенты относительных потерь на дисковое трение . Коэффициенты относительных потерь на протечки могут несколько отличаться, но в силу небольшого различия и малости величин βпр, можно считать что , тогда



Согласно определению коэффициент мощности , тогда, т.к.

, то

,

значит . Отсюда внутренний напор

. (8.7)

Из уравнений (8.6) и (8.7), используя связь получим:

,

умножив и разделив полученное выражение на ρн, получим связь между внутренними мощностями на сходственных режимах

. (8.8)

Т.к. и , а , то . Используя согласно определению выражение , можно записать

,

где – число политропы сжатия.

Отсюда можно выразить отношение давлений при новых условиях

. (8.9)

Конечное давление

. (8.10)

При небольших отношениях давлений () в формулах (8.6–8.9) можно считать, что . В остальных случаях необходимо учитывать отношение , которое можно вычислять, учитывая (5.29) по формуле

, (8.11)

где Ω - коэффициент реакции.

Коэффициент реакции ступени в основном зависит от угла βл2 и слабо зависит от коэффициента расхода φ2 и других параметров. Поэтому можно руководствоваться следующими средними значениями Ω в зависимости от βл2 (табл. 8.3) [13].
Таблица 8.2

βл2, град

22,5

32

45

60

90



0,75

0,7

0,65

0,6

0,55


Результатом пересчета является семейство газодинамических характеристик, которые на координатной сетке смещены относительно исходных характеристик (рис. 8.8).


Рис. 8.8. Пересчет газодинамических характеристик на новые условия

^ 8.4.3. Пересчет по безразмерным характеристикам
Возможен иной подход к получению газодинамических характеристик ступени при заданных условиях работы, основанный на непосредственном использовании безразмерных характеристик , , [13]. Безразмерные характеристики в свою очередь предварительно получают из размерных характеристик, соответствующих исходным начальным условиям.

Приведем формулы пересчета в конечном виде, позволяющие для новых начальных условий , , , , определить Q’, , .

; (8.12)

; (8.13)

, (8.14)

где - площадь выходного сечения колеса.
Приведенные выше зависимости позволяют точно рассчитать характеристики не только одноступенчатого, но и многоступенчатого компрессора без охлаждения, в случае если и . Если и отличаются более чем на 5-7 %, то точность пересчета существенно снижается, особенно для многоступенчатого нагнетателя, в котором при изменении начальных условий происходит рассогласование режимов работы отдельных ступеней.

Для учета возможного рассогласования работы ступеней многоступенчатой проточной части можно воспользоваться искусственным приемом, заключающимся в приближенном разложении газодинамических характеристик многоступенчатой проточной части на характеристики отдельных ступеней [13].

При МU > 0,6 , необходимо учитывать влияние МU на коэффициент полезного действия, т.е. располагать семейством характеристик .

При высоких условных числах Маха (МU > 0,8) и изменившемся k () метода пересчета характеристик многоступенчатой проточной части с приемлемой точностью не существует [13].







Скачать файл (6312.1 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru