Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции- з логіки - файл 1.doc


Лекции- з логіки
скачать (4730 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc4730kb.03.12.2011 22:09скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

  1   2   3
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Тема 1. Предмет, структура та завдання - формальної логіки

1. Філософія, логіка та інші науки про сутність мислення.

2. Предмет та структура формальної логіки, її значення для нау­ки та практики.

1. Логіка — це наука, яка вивчає мислення людини. Сутність мислення осягається в межах ряду наук — філософії, психології, фізіології вищої нервової діяльності, кібернетики тощо. У такій час­тині філософії, як гносеологія (теорія пізнання), формуються насту­пні важливі положення про мислення.

1) Мислення й свідомість взагалі є функцією мозку і відобра­жають процеси та явища об'єктивного світу. У структуру свідо­мості людини входить сукупність її знань про різні предмети, їх властивості й відношення; знання являють собою ідеальне відо­браження в мозку людини будь-яких об'єктів; це відображення здійснюється за допомогою відчуттів, сприйнять, уявлень, пам'я­ті, мислення.

2) На відміну від безпосередніх форм відображення дійсності (їх називають чуттєвим пізнанням) мислення є опосередкованим і уза­гальненим відображенням дійсності й здійснюється в логічних фор­мах понять, суджень, умовиводів.

3) За допомогою мислення осягають такі сторони реального сві­ту, які не можуть бути розкриті за допомогою тільки чуттєвих форм відображення дійсності, — відчуттів, сприйнять, уявлень.

4) Критерієм істинності наших знань про дійсність є практика. Поряд з цим узагальненими критеріями виступають інші: естетич­ний — краса, прагматичний — корисність, етичний — критерій мо­рального імперативу, логічний —логічної несуперечності та ін.

5) Мислення не може існувати без мови, поза мовою. Без ви­раження думки у звукових, письмових або інших знаках, символах її неможливо передати, а отже, довідатись про її існування. Всі науки користуються засобами природної мови, застосовуючи водночас за­соби штучної мови.

У сучасній формальній логіці широко використовується формалі­зована мова. Однак з цього ще не випливає, що формальна логіка — це наука про формальні мови, а не про мислення. У мисленні формальна логіка вивчає логічні форми й формально-логічні закони по­будови думки.

Мислення є об'єктом дослідження не тільки філософії і логіки, а й психології. Психологія вивчає процес мислення індивіда. Закони, що вивчаються психологією мислення, — це закони, в яких мислен­ня є таким, яким воно визначається усіма компонентами психіки ін­дивіда. З позиції психології мислення нормальної людини і марення божевільного однаково закономірні, а з позицій логіки мислення розкривається таким, яким воно повинно бути, щоб не відхилитись від істини. Логіку не цікавить питання про те, хто мислить (юнак, старець, геній чи божевільний), а для психології це питання дуже важливе.

Розумовий процес супроводжується певними обмінними про­цесами, енергетичними витратами, залежить від наявності, якості й кількості певних речовин в організмі — фосфору, глюкози, ал­калоїдів, галюциногенів і т.п. Певна енергетична «підзарядка» мозку може відбуватися за рахунок активізації обмінних проце­сів. Вивчення цих процесів підпорядковане фізіології вищої нер­вової діяльності.

^ 2. Фундаментальним поняттям формальної логіки є логічна фор­ма мислення, її можна визначити як форму взаємозв'язку частин мислимого змісту. Певний спосіб зв'язку може бути одним і тим са­мим для необмеженої кількості тверджень, кожне з яких відрізняє­ться своїм конкретним змістом:

1) Земля є планета.

2) Сполучник є частина мови.

3) Сковорода є великий філософ і т.ін.

Загальна структура у наведених думках складається з:

а) частини, що відповідає предмету твердження (S);

б) частини, що відповідає тому, що говориться про даний пред­мет (Р), і зв'язки «є».

S у логіці називається суб'єктом, а Р — предикатом. S і Р — змінні знаки, знак «є» — постійний знак. Зазначені вище різнорідні думки (речення) можуть бути записані логічними символами таким чином: S (є) Р.

У логіці у вигляді постійних знаків використовуються також сло­ва природної мови: «всі» та «деякі»1.

1.Всі S (є) Р; 2. Деякі S (є) Р.

Підставивши у формулу 1 замість S і Р слова або словосполу­чення, ми одержимо твердження про те, що один клас предметів цілком міститься в іншому певному класі предметів, що загальні ознаки предметів другого класу притаманні кожному з предметів першого класу. Підстановка певних слів і словосполучень у формулу 2 завжди буде приводом до тверджень, загальний зміст яких полягає у тому, що тільки деяка частина одного класу предметів міститься в іншому класі предметів, що загальні ознаки предметів, які становлять другий клас, притаманні лише частині предметів першого класу.

Речення простої логічної форми або структури можуть вступати між собою у логічний зв'язок, утворюючи речення більш складної логічної форми або структури, загальної для багатьох подібних тверджень (думок) різного конкретного змісту. Зокрема, речення, наведені нами у вигляді прикладів, можуть стати елементами більш складних логічних структур, які в логіці називаються умовиводом і мають багато видів та різновидів.

Розглянемо приклад умовиводу, що виводиться з простих взає­мозв'язаних суджень:

Всі люди є смертні.

^ Кай є людина.

Кай є смертний.

У загальному вигляді цю структуру можна записати формулою:

Всі М є Р.

Всі S є М.

Отже, всі S є Р,

де М — це символ, що означає однакові за змістом вирази в пер­шому та другому твердженнях; Р — елемент думки, яка існує в тре­тьому твердженні після слова «є». S — елемент думки, що існує в цьому самому твердженні перед словом «є».

Водночас кожен з елементів думки, який позначається символа­ми S і Р, міститься в одному з двох перших тверджень.

У реальному процесі мислення його логічні форми не існують окремо від конкретного змісту думок, але це вже не входить у пред­мет вивчення формальної логіки. Вона досліджує логічні форми, взяті абстрактно від конкретного змісту думок. Таким самим чином діють у геометрії і граматиці.

З поняттям логічної форми тісно пов'язане поняття формально-логічного закону.

Довільний формально-логічний закон є не що інше, як відно­шення між логічними формами думки. Подібно до таких, що вира­жаються в законах довільної іншої науки, відношення між логіч­ними структурами думки характеризуються фактором необхід­ності. Це означає, що формально-логічні закони не залежать від волі людей, вони не можуть бути порушені без завдання шкоди пізнанню істини.

За своїм змістом думки бувають істинними, тобто такими, що відповідають або не відповідають дійсності. Необхідною умовою істинності довільної думки с її логічна правиль­ність, тобто відповідність логічним законам. Але одна тільки логіч­на правильність ще не гарантує істинності думки. Певне міркування може складатися-з суто неістинних тверджень, тим часом узгодже­них між собою. Одне твердження в ньому може у відношенні логіч­ного слідування до іншого виводитися з останнього за логічними за­конами і, незважаючи на це, не бути істинним. Наприклад, в останні роки засоби масової інформації часто використовують словосполу­чення «особи кавказької національності». Розглянемо стереотипні судження на основі цього словосполучення:

Всі особи кавказької національності є торговці.

^ Молокани є кавказці.

Всі молокани є торговці.

Це положення виведено за правилами формальної логіки, але воно не є істинним. По-перше, не існує кавказької національності, а є конкретні представники тих чи інших націй і народностей, які живуть на Кавказі. По-друге, хоча молокани й живуть на Кавказі і являють собою етнічну групу слов'янського походження, вони згі­дно з їхніми релігійними переконаннями вважають найбільш пра­ведними не торгівлю, а селянську працю та патріархальний устрій життя.

Висновок: формальна логіка с наука про форми (структури) люд­ського мислення. Часто до визначення предмета науки вводять не тільки форми, а й закони мислення, але в цьому немає необхідності, бо саме по­няття науки передбачає, що вона вивчає закони.

Логіка потрібна скрізь, де постає потреба приводити в певний порядок розрізнені емпіричні факти і знання, систематизувати їх і визначити точну суть поняття. Особливо важливе значення во­на має:

а) для наукової діяльності, розвитку творчого мислення;

б) у галузі філософії, бо в ній більше, ніж в інших галузях знань, займаються побудовою абстрактно-логічних конструкцій, понять гранично загального характеру;

в) у наукових суперечках, диспутах, дискусіях, в умінні вести полеміку;

г) в юриспруденції, практиці судової діяльності (обвинувачення, захист тощо);

д) в конкретних економічних науках, коли потрібно здійснити необхідний формалізований аналіз економічної інформації, спрограмувати цю інформацію для ПЕОМ;

е) для точного вираження думок в усній та письмовій мові;

є) у парламентській, політичній діяльності.

Тема 2. Екскурс в історію логіки

^ 1. Основні етапи розвитку логіки.

2. Розвиток логіки в Україні.

1. Історія логіки бере свій початок ще з Стародавньої Греції, V—IV ст. до н.е. Вже Демокріт (бл. 460—370 рр. до н.е.) торкався понять, гіпотези тощо. Сократ (бл. 469—399 рр. до н.е.) висловив своє ставлення до таких засобів дослідження, як індукція та дедук­ція. Його учень Платон (бл. 427—347 рр. до н.е.) продовжив розроб­ку питання про дефініції, розглядав логічний прийом поділу, логічну форму судження й наблизився до формулювання основних законів логіки: Однак жоден із зазначених авторів не виділив логіку в само­стійну науку.

Це вперше було зроблено Арістотелем (384—322 рр. до н. е.). Логіку він назвав аналітикою і дав детальний аналіз відкри­того ним поняття силогізму як особливої форми умовиводу1. Арістотель розкрив також сутність доведення, прийомів дове­дення і поділу, визначив різницю між науковим і ненауковим знанням.

До логічних творів Арістотеля слід віднести «Аналітики І і II», «Топіку», «Категорії», «Про тлумачення», «Про софістичні спро­стування» та ін. Послідовники Арістотеля об'єднали ці твори під назвою «Органон» (знаряддя пізнання). Ряд важливих логічних проблем висвітлено у його головній філософській праці «Метафі­зика».

Зокрема, саме тут викладено три основних закони формальної логіки: закон тотожності, закон несуперечності і закон виключеного третього.

У часи Арістотеля і пізніше формальна логіка розроблялась представниками школи стоїків — Зеноном (бл. 336—254 рр. до н.е), Хризипом (бл. 281—208 рр. до н.е.), Сенекою (бл. 4—65 рр. н.е.) та ін.

Якщо Арістотель у своїх творах головну увагу звертав на дослі­дження категоричного силогізму, то стоїки займались, головним чи­ном, тими умовиводами, до яких складовими частинами входили умовні та розділові судження. Вони застосували ряд логічних категорій, які увійшли в сучасну символічну (математичну) логіку, — імплікацію1, диз'юнкцію2, кон'юнкцію3 та ін.

В епоху середньовіччя логіка Арістотеля була дуже популярною, але зазнала певної модифікації відповідно до основних настанов схоластичної догматики. Найвідомішими представниками цього пе­ріоду були французький філософ І. Росцелін (бл. 1050—1122), анг­лійський філософ У. Оккам (1290—1300 — бл. 1349), шотландський філософ Д. Скотт (бл. 1265—1308), англійський філософ Ансельм Кентерберійський (1033—1109) та ін. Перші три з названих філосо­фів були номіналістами4. Вони визнавали реально існуючими тільки одиничні тіла природи, а загальні поняття вважали лише назвами класів речей, подібних між собою.

Ансельм Кентерберійський захищав позицію реалізму5, сутність якої полягає в тому, що загальні поняття розглядались як надприро­дні самостійні сутності одиничних речей. Ці поняття реалісти вва­жали первинними, тобто такими, що існують реально, незалежно від одиничних речей.

Проміжне між ними положення займали концептуалісти, або по­мірковані номіналісти6. До їх числа належав П. Абеляр (1079—1142).

На відміну від номіналістів вони визнавали, що сутність загаль­них понять (універсалій) не зводиться до назв, імен, а має мислимий зміст, який, однак, не відображає ніяких сторін реально існуючих речей, що суперечить послідовно матеріальній теорії пізнання.

У XIV—XVII ст. у зв'язку з потребами природознавства й про­мислового виробництва все гучніше стали лунати заклики створити нову логіку. Ця ідея була реалізована англійським філософом Ф.Бе­коном (1501—1626) у праці «Новий органон», яка повинна була, на думку автора, замінити арістотелівський «Органон». Силу своєї ло­гіки він вбачав в індуктивному методі, що протиставлявся дедукції і силогістиці Арістотеля. Ф. Бекона називають творцем індуктивної логіки.

Засновником сучасної логіки був Г. Лейбніц (1646—1716). Ство­рена ним штучна мова була прототипом сучасних формалізованих мов логіки. Він створив загальний метод, за допомогою якого всі іс­тини можна було звести до певного виду обчислення, сформулював закон достатньої підстави, оригінальне вчення про гіпотезу.

У XIX ст. англійський філософ і логік Джон Стюарт Мілль (1806—1873) систематизував дослідження Бекона в галузі індуктив­них методів причинних зв'язків явищ. З того часу питання індукції стали викладатись в курсах і навчальних посібниках з логіки окре­мим розділом.

Інший аспект розвитку формальної логіки полягає у тому, що в обох її розділах — дедуктивному та індуктивному — почали засто­совуватись методи логічних обчислень. Проникнення математичних методів в індуктивну логіку приводить до її модифікації в логіку імовірнісну, предметом якої стає вже вивчення методів оцінки іс­тинності гіпотез.

Перевагою математичної логіки є те, що завдяки символічному апарату, який там застосовується, стає можливим виражати точною математичною мовою досить складні судження, у котрих логічно пов'язано багато елементів. Однак це не означає, що всі проблеми формальної логіки можна розв'язати засобами символічної логіки.

До речі, перша формалізована мова була побудована лише на­прикінці XIX ст. Г. Фреге (1848—1925). Він увів поняття логічної функції й розрізнення властивостей речей і відношень.

Проте засобів логічних обчислень виявилося недостатньо для до­слідження сутності понять, співвідношення поняття і слова, природи індукції, методів аналогії тощо.

У середині XIX ст. філософ Гегель ґрунтовно розробив діалекти­чну логіку, основні ідеї якої були викладені у його праці «Наука ло­гіки».

Марксизм, трансформувавши діалектичне вчення Гегеля на ма­теріалістичне підґрунтя, дійшов висновку, що діалектика, логіка і теорія пізнання діалектичне тотожні між собою, у зв'язку з чим не потрібно трьох слів для означення одного й того самого поняття.

^ Основні принципи діалектичної логіки:

а) об'єктивність при розгляді предметів;

б) всебічне охоплення предмета,

в) розгляд предмета у його постійному русі, розвиткові;

г) єдність історичного і логічного;

д) єдність аналізу й синтезу;

е) єдність форми і змісту;

є) єдність кількісних і якісних характеристик;

ж) єдність і боротьба протилежностей;

з)заперечення заперечення.

Сучасна формальна логіка є надзвичайно розгалуженою наукою і може бути розподілена на різні складові частини (розділи) (див. табл. 1). Якщо за основу структурування логіки брати за­стосування математичного апарату (логічні числення), то тоді логіка поділяється на дві частини:

1) загальну (несимволічну) логіку;

2) символічну (математичну) логіку.

У зв'язку з тим, що в даному курсі йдеться саме про загальну ло­гіку, доцільно розглянути елементи її структури.

По-перше, — це вчення про основні форми (елементи) мислення, без чого неможливе ні буденне, ні наукове мислення. До них відно­сять: поняття, судження, умовиводи. У цей розділ входить також вчення основних формально-логічних законів.

По-друге, — це систематичні форми, без яких неможливе вив­чення мислення, визначення систем поділу (класифікацій), доведен­ня, логічні методи, пов'язані з аналізом даних досвіду, зокрема економіко-статистичних вимірів.

Вираз «загальна логіка» у деяких випадках використовується для позначення теоретичної частини логіки, відмінної від прикладної. У цьому розумінні загальна логіка вивчає форми і закони мислення поза відношенням до мислимого змісту, а прикладна — у відношен­ні до певного змісту. Прикладна логіка також має багато окремих частин (розділів, підрозділів): часова логіка, технічна логіка та ін. Для кожної з них будуються спеціальні системи обчислень.

Крім того, існує «законсервована» культура логічного мислен­ня, яка характеризує буддизм, школи ньяя, міманса.

2. Логіка античних мислителів стала відомою в Київській Русі вже в XI ст. Це насамперед логічні уявлення про поняття Платона, про закони і форми мислення, силогізми Арістотеля. З другої поло­вини XV ст. з'являються переклади на староукраїнську мову логічних трактатів Арістотеля, Авіасафа, Аль-Газалі, М. Маймоніда, Й. Дамаскіна. У XVI ст. під впливом ідей Реформації на етнічних землях українців зростає мережа протестантських навчальних за­кладів, серед яких найбільш відома Раківська академія, де логіку і метафізику читали X. Стегман та X. Остородт. Щоправда, в цей час спостерігалось також негативне ставлення до язичницьких любому­дрів з боку І. Вишенського і Г. Кониського, М. Смотрицького, 3. Копистенського. Але вже для членів вченого гуртка друкарні Ки­єво-Печерської лаври логіка стає своєрідною «гімнастикою розуму», забезпечує розвиток абстрактного мислення і логічного виведення.

Логіка стає обов'язковою дисципліною вивчення в Києво-Могилянській академії. Професор С. Яворський називав «лабіринт» Арістотеля логічною пасткою, де є логічні троянди з шипами. І. Гізель (1600—1683), професор, а згодом і ректор Києво-Могилянської ака­демії, логічною істинністю називав узгоджуваність пізнання з річчю. У курсі логіки, прочитаному професором Ф. Прокоповичем (1677 чи 1681—1736), розглядалися такі традиційні для XVIII ст. питання, як універсалії, визначення й характеристика найрізноманітніших від­ношень, дистинкцій, питання сигніфікації (позначення) й супозиції (заступання) термінів, істинності та хибності суджень, проблеми знання й віри, визначення ролі і місця логіки в системі наук.

Засновник Харківського університету В. Каразін у листі до вида­вця альманаху «Молодик» І. Бецького від 2 березня 1842 р. охарак­теризував Г. Сковороду таким чином: «Ми під чубом та в українсь­кій свитині мали свого Піфагора, Орігена і Лейбніца». Він намагався у світі чисел знайти вище значення в текстах Біблії, розвивав ідею про контрарність, бінарність усього сущого.

Наприкінці XVIII — початку XIX ст. логікою займався професор Львівського університету II. Д. Лодій (1764—1829). Він написав праці: «Логические наставления, руководствующие к познанию й различению истинного от ложного», «Наставления логики», «Теория общих правил», у яких значну увагу приділяв правилам аргу­ментації і доведення. Наприкінці XIX — початку XX ст. логіка в Україні не була однорідна, а складалася з представників багатьох конкуруючих течій, шкіл та угруповань: одні (М. Н. Гротт та ін.) намагалися знайти вихід з критичного становища логічної науки у її зближенні з психологією; другі (В. В. Лесевич, О. О. Козлов, Г. І. Челпанов) доклали багато зусиль, щоб підвести під неї гносео­логічний фундамент, звертаючись до теорії пізнання, що розробля­лась кантіанцями, гегельянцями, позитивістами; треті (В. Д. Кудрявцев та ін.) прагнули зблизити логіку з природознавством і ма­тематикою.

Засновником одеської логічної школи був І. В. Слєшинський (1854—1931), який виявив інтерес до математичної логіки та її істо­рії. Він довів, що алгебра логіки є своєрідний переклад арістотелівської логіки на алгоритмічну мову, що необхідний перегляд матема­тичних доведень під кутом зору їх повноти та заміни громіздких доведень новими, скороченими. До проблеми побудови алгебри без застосування закону виключеного третього звертався приват-до­цент Новоросійського (Одеського) університету С. Й. Шатуновський (1859—1929). Його головні інтереси в галузі логіки зосереджу­вались на вивченні її законів, а також на обґрунтуванні фундамен­тальних математичних понять, обґрунтуванні математики, питанні про розв'язуваність чи нерозв'язуваність задач. Особливу увагу ученого привертали життя і діяльність П. Порецького (1846 - 1907), його теорія наслідків, несилогістичні міркування тощо. З одеської логіко-математичної школи вийшла також С. О. Яновська, праці яке присвячені філософсько-методологічним проблемам математики математичної логіки, та А. І. Уйомов, праці якого присвячені проб лемам аналогії, формального аналізу систем.

На західних етнічних землях українців значний внесок у розви ток світової логіки зробила Львівсько-варшавська школа. Засновником цієї школи був ректор Львівського університету професор К. Твардовський (1866—1938). Серед його учнів були К. Айдукевич (1890—1963), Я. Лукасєвич (1878—1956), А. Тарський (1902—1984), Т. Котарбинський (1886—1981) та ін. Вони багато зробили для роз­витку логічної семантики, теорії множин, модальної й багатозначної логіки, для розв'язання проблем логіки і методології науки. Так, Я. Лукасєвич вважав, що метою логічних досліджень має бути роз­робка точних методів аналізу .філософських міркувань. Він висунув ідею логічного плюралізму, суть якого полягає в тому, що різнома­нітні системи здатні експлікувати різноманітні онтологічні теорії. К. Айдукевич був прибічником раціоналізму, специфічною рисою якого став логіко-семантичний аналіз мови науки і філософії.

У часи радянської влади в Україні формальну логіку тривалий час ігнорували і критикували як основу метафізичного методу, лише у другій половині 40-х років логіку в Радянській Україні ча­стково «реабілітували»: стали чигати курс традиційної логіки в деяких вузах Москви, Ленінграда, Києва, Новосибірська та інших міст. Сучасну ж логіку, зокрема логіку висловлювань і логіку предикатів вважали ворожими діалектичній логіці. Позитивні зрушення щодо сучасних напрямів логіки почалися в 60-ті ро­ки. Вони значною мірою пов'язані з діяльністю Л. В. Копніна (1922—1971) на посаді завідувача кафедрами філософії спочатку Київського політехнічного інституту, а потім Київського держав­ного університету імені Т. Г. Шевченка, директора Інституту фі­лософії АН України. В Інституті філософії Копнін заснував відділ логіки наукового дослідження (зараз це відділ логіки науки), створивши зі своїми першими учнями А. Т. Артюхом, С. Є. Жа-риковим, П. Ф. Йолоном, В. В. Косолаповим, С. Б. Кримським, М. В. Поповичем та ін. авторський колектив для створення відомої праці «Логика научного исследоваиия» (М.: Наука, 1965), яка стала своєрідним маніфестом так званої Київської школи «черво­ного позитивізму». Названі та інші філософи і логіки зробили пе­вний внесок у розвиток символічної логіки, логічної семантики та семіотики. Серед дослідників зазначених проблем сучасної логі­ки   І. Т. Ішмуратов, І. В. Хоменко, К. Ф. Руденко, А. І. Уйомов, О. І. Кедровський та ін.
Таблиця 1

^ ІСТОРИЧНІ ЕТАПИ РОЗВИТКУ ЛОГІКИ

(ВІД ДАВНЬОГРЕЦЬКИХ ДЖЕРЕЛ)

^ Часові рамки

Назва етапу

Розділ (напрям логіки)

Засновник

IV ст. до н.е. –друга половина XIX ст.

Перший (традиційний)

Традиційна

(арістотелівська) логіка

Арістотель

Друга половина XIX ст.

до нашого часу

Другий (сучасний)

Перший підетап

другого етапу
Другий підетап другого етапу

^ Сучасна логіка, яка складається з:

класичної логіки

(логіка висловлювань,

логіка предикатів);

некласичпої логіки

(алетична логіка,

епістимічна логіка,

деонтична логіка,

темпоральна логіка,

логіка дії,

логіка імператив та ін.)

Г. Лейбніц;
Б. Рассел,

А. Уайтхед
К.Твардовський.

А. Марков,

Г. X. фон Врігт


Таблиця 2

^ ІСТОРИЧНІ ЕТАПИ РОЗВИТКУ ЛОГІКИ

(ВІД ДАВНЬОІНДІЙСЬКИХ ДЖЕРЕЛ)

^ Часові рамки

Назва етапу

Напрям логіки

Засновник

VI—V ст. до н.е. — II ст. н.е.

Перший

Рання буддистська логіка

Готама

III—V ст.

Другий

Логіка вайшешика і пьяя

Васубандху

VI—VIII ст.

Третій

Розквіт буддистської логіки, логіка джайністів, санкх'я, міманса, веданта

Дхармакірті, Дигнага


Питання для самостійної роботи

1. Вивчення формальної логіки як науки, її предмет, історія розвитку і загальне значення.

2. Що таке логічна форма?

3. Що таке суб'єкт і яким символом він позначається?

4. Що таке предикат, яким символом його позначають?

5. Які символи в логіці називають змінними і що вони означають?

6. Які символи називаються постійними і що вони означають? Який зміст постійного символу «деякі»?

7 Напишіть (назвіть) 5 тверджень відповідно до формули: всі S є Р.

8. Кожному з тверджень завдання 7 знайдіть логічно пов'язане з ним твердження за формулою: деякі S є Р.

9. Спробуйте з кожної пари тверджень, що ви дібрали, виконуючи завдання 7 та 8, зробити логічний висновок.

10. Заповніть конкретним змістом формулу:

Всі М є Р.

Всі S є М.

Отже, S є Р.


'Гема № 3. Поняття

^ 1. Визначення, структура та основні методи творення понять.

2. Зміст, обсяг та види понять.

3. Формально-логічні відношення між поняттями за їх змістом і обсягом, узагальнення і обмеження понять.

4. Операції з поняттями і класами понять.

1. Поняття — одна з форм мислення, за допомогою якої пізна­ють сутність явищ, процесів, узагальнюють їх істотні ознаки. У по­няттях предмети і явища дійсності відображаються в узагальненій абстрактній формі.

Елементами змісту поняття виступають істотні для того чи іншо­го класу предметів чи явищ їх загальні риси, властивості, перетво­рені в голові людини, тобто такі, які одержали ідеальну мислену форму існування.

Риси, що виражають подібність або відмінність предметів, нази­вають їхніми ознаками.

Ознаки, що належать багатьом предметам (класові предмети), називаються загальними. Ознаки, притаманні тільки окремому предметові, називаються відмітними.

У загальних і відмітних ознаках можуть фіксуватись як істотні, так і неістотні властивості предметів. Слід розмежовувати два розу­міння вислову «істотна властивість»:

1) важливість, значущість властивості одного предмета або його ознак по відношенню до другого;

2) властивість, яка визначає характер, природу і напрям розвитку предмета, незалежно від значення його для інших предметів.

Існування предмета як предмета першого роду неможливе, коли відсутня хоча б одна з таких істотних ознак. Істотні ознаки другого роду, якщо вони беруться у сукупності, достатні для вираження суті предмета, а кожен з них окремо є необхідним для неї.

Ознаки предметів поділяють на основні і похідні, необхідні і ви­падкові.

^ Основні ознаки — це ті істотні ознаки, в яких виводяться як не­обхідний наслідок інші істотні ознаки. Похідні ознаки — це ознаки, що виводяться з основних. Наприклад, у понятті «рівносторонній трикутник» рівність сторін є основною ознакою, а рівність кутів — вже похідною. Необхідні ознаки — це ті самі істотні ознаки, але взяті у відношенні до тих ознак, які не є ні основними, ні необхід­ними висновками з них. Поняття «необхідні ознаки» означає, що без них не може існувати жоден індивідуум даного класу предметів. У самих предметів можуть існувати і випадкові ознаки, тобто такі, що належать або тільки деяким представникам класу, або усім предста­вникам, але які не є необхідним наслідком основних ознак. Наприк­лад, світле волосся, високий зріст, знання кількох іноземних мов і т.п. — це випадкові ознаки першого роду. Як приклад другого роду випадкових ознак, що характеризують весь клас предметів, можна назвати чорний колір пір'я у ворон.

Залежно від кількості істотних ознак предметів, що фіксуються поняттями, останні поділяються на прості і складні. Поняття, які мають своїм змістом більше одного елемента, розчленовуються на більш прості або менш прості, або, що те саме, на більш складні і менш складні.

Визначення «просте» і «складне» відносні, тобто одне поняття може бути більш простим щодо другого поняття і більш складним щодо третього. Так, поняття «праця» більш складне відносно понят­тя «витрата людської енергії».

Змістом будь-якого складного поняття є синтез елементів, їх єд­ність. Особливість цієї єдності характеризує структуру поняття, у якій істотним є різниця міжродовою ознакою (головною частиною) змісту поняття і видовою ознакою (побічною частиною змісту поняття).

^ Головна частина відповідає на запитання: «хто?» або «що?», а побічна частина — «який?». Побічна частина може бути близькою або віддаленою, залежно від того, як приєднуються відповідні знаки до головної частини змісту поняття — безпосередньо чи за допомо­гою інших ознак.

Наведене вище визначення передбачає, що утворення понять пов'язане з певними діями в мисленні, які дозволяють встановлюва­ти загальні ознаки у предметів, виділяючи в них істотні та неістотні ознаки, утворювати з виділених істотних ознак певну єдність.

До таких дій належать:

1) аналіз мислене розчленування змісту предмета та його складових властивостей, ознак;

2) порівняння встановлення подібності і відмінності між пре­дметами, що розглядаються;

3) синтез мислене поєднання ознак та властивостей предмета, які відображаються в змісті поняття;

4) абстрагування - виділення з усієї сукупності ознак пред­метів єдності найбільш істотних ознак, що становлять зміст по­няття;

5) узагальнення дія, подібна до абстрагування і пов'язана з ним. Виділення ознак певного роду фактично є абстрагуванням сто­совно цих виділених ознак. Водночас воно є і узагальненням, якщо мається на увазі більш ціпрока сукупність ознак, що їх мають різні види предметів, які відповідають утворюваному поняттю. Так, по­няття «людина» в результаті абстрагування набуває ознаки «здатний до виробництва знарядь праці», «здатний до постійного мислення» і т.п., а в результаті узагальнення ознак одержують поняття загаль­ні — «свідома тварина», «організм» та ін.

^ 2. Зміст поняття становлять усі його елементи, які можуть бути виділені у вигляді окремих понять. Обсяг поняття — це всі інші по­няття, для яких воно служить ознакою, головною їх частиною. Об­сяг поняття А схематично можна подати так:

Аа, Ав, Ас, Аd, Аe...

За цією схемою, наприклад, поняття А («людина») буде родовим відносно видових понять Аа («росіянин»), Ав («українець»). Ас («англієць») та ін.

Обсягом поняття іноді називають множину предметів, які мисляться за допомогою даного поняття. Але це некоректно, оскільки ло­гіка вивчає відношення між поняттями, а не предметами. Таким чи­ном, якщо визначається наявність обсягу поняття А, то це означає, що має визнаватись наявність понять, для кожного з яких воно є ча­стиною змісту, відсутність їх означає відсутність і самого поняття А, бо без обсягу поняття бути це може.

З цього випливає, що м;ж обсягом і змістом існує таке співвід­ношення: якщо зміст поняття А знаходиться в змісті поняття В, то це останнє знаходиться й обсязі першого, і навпаки, якщо поняття В міститься в обсязі поняття А, то останнє становить частину змісту першого. Тобто зміст і обсяг поняття перебувають в оберненому відношенні. У цьому суті, закону оберненого відношення між обся­гом і змістом понять.

Якщо складові обсягу поняття не можуть бути частинами змісту інших понять, то вони називаються індивідуумами, а в протилежно­му випадку—видами. Приклади індивідуумів: найбільші запаси за­лізної руди у Європі, столиця України. Поняття «українець», «росі­янин», «чех», «словак» і т.д. відносно поняття «слов'янин», яке є для них родовим, є видовим.

Гранично загальні поняття називаються категоріями. У них най­більший обсяг і найменший зміст. Приклади категорій: «річ», «влас­тивість», «відношення», «буття», «простір», «час», «рух». Це основ­ні філософські категорії, але в окремих науках існують категорії: «живий організм» у біології, «елементарна частинка» у фізиці, «фі­гура» в геометрії тощо. У рамках філософії категорії менш загаль­ної філософської теорії можуть бути видовими відносно категорій більш загальної філософської теорії. Наприклад, буття і суспільне буття, свідомість і суспільна свідомість.

З філософських категорій для формальної логіки найбільше зна­чення мають категорії «річ», «властивість», «відношення». Катего­рія «річ» уособлює в собі сукупність властивостей, а останні знахо­дяться в тих самих просторових межах, у яких існує сама річ. Річ може втрачати ту чи іншу властивість, продовжуючи самостійно іс­нувати в ролі особливого об'єкта, але зовсім без властивостей речей не існує.

Річ може бути позбавленою окремих відношень з іншими реча­ми, залишаючись сама собою. Що стосується зв'язку властивостей і відношень, то слід зазначити те, що властивості речей проявляються у відношеннях речей між собою або у відношеннях однієї частини речі до іншої.

У змісті понять можуть мислитися або ознаки однієї категорії речей, явищ дійсності, або ознаки предметів інших категорій, наприк­лад категорій речі. властивості, відношення, часу, простору і т.д. За­лежно від цього, а також від ступеня загальності поняття поділяються на такі види.

^ 1. Реєструючі й нересструючі. Основою цього поділу є наяв­ність або відсутність у побічній частині змісту поняття таких ознак, які відповідають на запитання: «де?», «коли?», «якого роду індиві­дуум?». Якщо у змісті поняття є ознаки, що відповідають на названі запитання, то вони називаються реєструючими, а в зворотному ви­падку — нереєструючими. Приклади реєструючих понять: «насе­лення України», «Чорне море», «Т. Г. Шевченко», «студенти Київ­ського національного економічного університету». Поняття цього виду визначені не тільки якісно. За допомогою частини ознак їх змі­сту визначається так чи інакше і чисельність мислимих предметів, які виділяються із загального числа предметів, що мають якісну ви­значеність, представлену головною частиною цього поняття.

Нересструючі поняття це поняття, що визначаються лише якісно: в них немає ознак, які виділяють у класі предметів певну які­сну означеність будь-якої її частини шляхом фіксування просторо­вих або часових меж чи шляхом посилання на одиничність предме­та. Тому ці поняття іноді називаються відкритими, на відміну від реєстраційних понять, які часто називають закритими. Приклад нереєстраційних (відкритих) понять: «людство», «квіти», «рослини», «відданість», «слово» і т.п.

Будь-яке реєструюче поняття за допомогою логічної операції може бути перетворене в одиничне поняття, а саме відкрите поняття при довільному його обмеженні не може стати одиничним. Відкриті поняття можуть відрізнятися одне від одного рівнем загальності, а значить, і рівнем абстрактності і рівнем складності, але ніколи не можуть бути одиничними. Для перетворення відкритого поняття в реєструюче (закрите) зміст першого необхідно мислити у єдності з ознаками поняття «одиничний предмет» або з ознаками поняття «скінченна множина предметів».

Для позначення відкритого поняття застосовується символ ^ А в с, а для позначення закритого (реєструючого) — символ (А в с). Одиничне реєструюче поняття позначається символом О (А в с), а множинне реєструюче поняття — символом М (А в с). Коли говорять, що поняттю притаманна риса загальності або всезагальності, то мають на увазі, що в понятті відбиваються ознаки, які є загальними для всіх предметів даного роду, а коли одиничність протиставляється загальності при розрізненні двох видів реєструючих понять, то слово «загальність» розуміється як сукупність у певному відношенні. елементів множини предметів.

Це означає, що одиничне поняття не несе значної інформації про якісні сторони предмета порівняно з множинними. Поняття обсягу має різний зміст по відношенню до відкритих і реєструючих понять. По відношенню до реєструючих понять елементами обсягу висту­пають індивіди в логічному значенні слова, а по відношенню до від­критих — види понять, на які підрозділяється дане поняття, що ха­рактеризується більшим ступенем загальності в порівнянні з кож­ним із наявних видів.

За ступенем загальності відкриті (якісні) поняття, у свою чергу, поділяються на більш загальні і менш загальні. Більш загальні ма­ють назву всезагальні, а менш загальні — особливі (часткові). Всезагальні відносяться до деяких інших понять як рід до виду, а особ­ливе поняття може й не поділятися на види. Воно може належати лише до множини дійсних або тільки мислимих предметів, тобто ін­дивідуумів. Приклади всезагальннх понять: «органічний світ», «гео­метрична фігура», «час», «рідина» і т.п. Відповідно приклади особ­ливих понять: «рослина», «круг», «метан», «вода».

Реєструючі (замкнуті) поняття за обсягом, тобто за кількістю мис­лимих з допомогою них індивідів, поділяються на загальні (множин­ні) і одиничні. Приклади множинних понять: «учасник ліквідації ава­рії на ЧАЕС», «мешканці Києва», «Карпатські гори». Приклади оди­ничних понять: «Г. Сковорода», «ця людина», «найвища гора у світі».

^ 2. Пусті і непусті поняття. Пустими називаються поняття, яким не відповідає жоден предмет в предметній області. Наприклад, числа N > 2 та N < 3 в області «цілі числа» є пустими. Але не пусти є поняття «числа N > 2 та N < З в області «раціональні числа».

^ 3. Конкретні і абстрактні поняття. Перші з них— це поняття про конкретні предмети (машина, людина, тварина тощо), а другі — про властивості і відношення предметів (мужність, хоробрість, світлість, темрява тощо).

^ 4. Абсолютні і відносні поняття. Абсолютне поняття виражає незалежний від інших предметів зміст. Відносне поняття : ту ознаку, що фіксує відношення одного предмета до іншого (дружина, чоловік, вчитель, учень і т.п.), а у змісті абсолютного .(безвідносного) поняття така ознака відсутня (наука, культура, мистецтво та ін.).

^ 5. Позитивні і негативні поняття. Позитивне - це таке поняття, яке сформоване в результаті узагальнення наявних ознак. У негативних поняттях узагальнення проводиться при відсу­тності ознак, мислиться не заперечення ознак співвідносного по­зитивного поняття, а тільки відмінність видової ознаки першого від видової ознаки другого за наявності однієї родової ознаки у двох понять. Наприклад, «люди» — «нелюди», «ссавці»— «нессавці».

^ ТАБЛИЦЯ ОСНОВНИХ ВИДІВ ПОНЯТЬ

ПОНЯТТЯ

Пусті




Позитивні




Непусті

Непозитивні

Абсолютні

Відносні

Абстрактні

Конкретні




Відкриті (якісні)

Закриті (реєструючі)

Всезагальні

Особливі (часткові)

Загальні (множинні)

Одиничні




Збірні

Незбірні


^ 3. Відношення між поняттями за обсягом.

У відношеннях між поняттями насамперед розрізняють порівнянні і непорівнянні поняття.

Порівнянними називаються поняття, що мають певні спільні ознаки, які дають змогу зіставляти ці поняття. Наприклад, «менеджмент» і «маркетинг». Названі поняття належать до одного і того і самого роду діяльності — управління.

Непорівнянними називаються поняття, які не мають спільний ознак, а тому порівнювати такі поняття неможливо. Наприклад, «банк» і «тролейбус». У порівнянних поняттях обсяги повністю або частково збігаються, а в непорівнянних обсяги не мають жодної спільної ознаки. Звідси випливає, що в логічних відношеннях можуть перебувати тільки порівнянні поняття.

Порівнянні поняття бувають сумісними або несумісними. Сумісними називаються поняття, обсяги яких повністю або частково збігаються. Існує три види відношень за сумісністю: рівнозначність (тотожність), перетин (перехресність, частковий збіг обсягів) і підпорядкування (субординація). Відношення між обсягами понять зображуються за допомогою колових схем, або діаграм Ейлера, кіл Ейлера, де кожне коло позначає обсяг поняття.

Діаграми сумісних понять мають такий вигляд:

^ Відношення рівнозначності (тотожності)

Рівнозначні (тотожні) поняття

А — «Тарас Шевченко»

В — «автор «Кобзаря»

^ Відношення перетину (персхресності, часткового збігу)

Перехресні поняття (поняття, що перетинаються)

А — «студент»

В—«економіст»

^ Відношення підпорядкування (субординації)

А — «європеґіська держава»

В — «Україна»

А — підпорядковуюче поняття, В — підпорядковане. Поняття, об­сяги яких не збігаються ні повністю, ні частково, називаються несуміс­ними. Існують три види несумісності: сгіівпідгіорядкування (координа­ція), протилежність (контрарність) і суперечність (контрадикторність).

У відношенні співпідпорядкування знаходяться два або більше видових понять, підпорядкованих родовому і які між собою не пере­гинаються.

^ Відношення співпідпорядкуваппя (координації)

А — «студент»

В — «студент-фінансист»

С — «студент-правознавець»

А — підпорядковуюче поняття.

В, С — співпідпорядковані поняття.

Поняття, що містять взаємовиключаючі (несумісні) ознаки, називаються протилежними (контрарними).
^ Відношення протилежності (контрарності)

А — «прибуткове підприємство»

В — «збиткове підприємство»

А, В — протилежні (контрарні поняття),

С — родове поняття «підприємство».

^ Відношення суперечності — це таке відношення між поняттями, коли одне з них містить ознаку, яку інше поняття її заперечує, не за­мінюючи заперечувану ознаку іншою. Поняття, що перебувають у та­кому відношенні, називаються суперечними, або контрадикторними.

А — «збитковий»

не-А — «незбитковни»

А, не-А — суперечні (контрадикторні) поняття

^ 4. Операції з поняттями і класами понять

4.1. Узагальнення і обмеження понять

Узагальнення поняття — логічна операція, що полягає в пере­ході від поняття з меншим обсягом до понятгя з більшим обсягом. Наприклад, Київський національний економічний університет — університет — вищий навчальний заклад — навчальний заклад — заклад. Узагальнювати поняття можна до категорій — понять з гра-нично широким обсягом.

^ Обмеження понять — логічна операція, у процесі якої перехо-іять від понять з більшим обсягом до понять з меншим обсягом. Наприклад, держава — європейська держава — Українська держава. Обмежувати поняття можна до індивідуальних (одиничних) понять, бо далі буде вже не обмеження, а розчленування цілого на частині-оскільки обсяг одиничних понять складається лише з одного елемент.

Діаграма обмеження і узагальнення понять



^ 4.2. Визначення понять

Визначенням, або дефініцією, називається логічна операція, що розкриває зміст поняття. Наприклад: «Холдингова компанія — це компанія, яка володіє контрольними пакетами акцій інших компаній». Поняття, зміст якого визначається, називається визначуваним поняттям (definiendum, скорочено —Dfd), а поняття, за допомогою якого розкривається зміст визначуваного поняття, визначаючим поняттям (definiens   Dfn).

Якщо у визначенні розкривається тільки назва поняття, то воно називається номінальним (від лат. nomina ім'я, назва). Якщо ж у визначенні розкриваються істотні ознаки предмета, то воно називається реальним.

Види визначень і їх правила докладно висвітлювалися в підруч­никах з логіки. Найпоширенішим видом реальних визначень є ви­значення через найближчий рід і видову відмінність. Правила цього виду визначення студенти мають твердо знати і вміти використову­вати їх на практиці.

^ 4.3. Поділ понять

Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поді­лом поняття. Поняття, обсяг якого розкривається, називається діле­ним поняттям. Ознака, за якою здійснюється поділ, називається ос­новою поділу, а поняття, одержані в результаті поділу, — членами поділу. Залежно від кількості членів поділу розрізняють поділ двочленний, тричленний і багаточленний. Серед двочленного поділу виділяють дихотомію (від грец. dicha два і tome — поділ, розтин, тобто поділ на дві частини), що являє собою поділ обсягу діленого поняття С на два суперечних поняття — А і не-А: швидкий, нешвидкий, збитковий — незбитковий і т.п.

Особливим видом поділу є класифікація. Від звичайного поділу класифікація відрізняється тим, що в ній поділ здійснюється за істо­тною, корінною ознакою, а члени поділу займають постійне і чітко фіксоване місце. Прикладом класифікації може служити періодична система хімічних елементів Менделєєва.

^ Операція додавання понять. Це операція над обсягами понять, сутність якої полягає в об'єднанні двох або кількох множин, що становлять обсяги вихідних понять, в одну множину.

^ ТАБЛИЦЯ ДОДАВАННЯ ПОНЯТЬ

Види відношень між поняттями

Вихідні поняття

Результат додавання у формальному вигляді

Результат додавання понять у діаграмах Ейлера

Тотожні

А – вертоліт

В – гелікоптер

А+А=А=В




Підпорядковані

А – економіка

В – ринкова економіка

А+В=А



Перехресні (перетину)

А – економіст

В – депутат

А+В=А+В’=B+A’



Співпідпоряд­ковані

А – фінансист

В – аудитор

С – економіст

А+В=А+В



Протилежні

А – суспільна власність

В – приватна власність

А+В=А+В



Суперечні

А – працездатний

В – непрацездатний

А+В=А+не-А






^ Операція множення понять. Це операція над поняттями, суть якої полягає в утворенні нового поняття, обсягом якого є елементи, спільні для вихідних понять.

^ ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ ПОНЯТЬ

Види відношень між поняттями

Вихідні поняття

Результат додавання у формальному вигляді

Результат додавання понять у діаграмах Ейлера

Тотожні

А – вертоліт

В – гелікоптер

А*+А=А=В




Підпорядковані

А – економіка

В – ринкова економіка

А*В=B



Перехресні (перетину)

А – економіст

В – депутат

А*В=А’’=B’’



Співпідпоряд­ковані

А – фінансист

В – аудитор

С – економіст

А*В=Ø



Протилежні

А – суспільна власність

В – приватна власність

А*В=Ø



Суперечні

А – працездатний

В – непрацездатний

А*В=Ø



^ Віднімання понять. Це операція над поняттями, суть якої поля­гає в тому, що утворюється нове поняття, елементи якого не входять до поняття, яке віднімається.

^ ТАБЛИЦЯ ВІДНІМАННЯ ПОНЯТЬ

Види відношень між поняттями

Вихідні поняття

Результат додавання у формальному вигляді

Результат додавання понять у діаграмах Ейлера

Тотожні

А – вертоліт

В – гелікоптер

А   В = Ø



Підпорядковані

А – економіка

В – ринкова економіка

А   В=А’



Перехресні (перетину)

А – економіст

В – депутат

А   В=А’



Співпідпоряд­ковані

А – фінансист

В – аудитор

С – економіст

А   В=А



Протилежні

А – суспільна власність

В – приватна власність

А   В=А



Суперечні

А – працездатний

В – непрацездатний

А – A’ = A




^ Операція доповнення обсягів понять. Це операція над поняттями, коли шляхом заперечення вихідного поняття А утворюють нове поняття А' (не-А), обсяг якого в сумі з обсягом поняття А становить цілісність, яка дорівнює одиниці (А + А' = 1).

Формула доповнення: 1   А = А'

Наприклад: 1 — вуз

А економічний вуз

А' = І — А (всі інші

вузи, крім економічних, - технічні, гуманітарні, військові та ін.).

Питання для самостійної роботи

1. Знайдіть поняття, які перебували б у відношенні тотожності з такими поняттями: перша голосна літера в українському алфавіті рівносторонній трикутник і найбільша річка у Європі.

2. Чи є тотожними за обсягом поняття, що тотожні за змістом? Наве­діть приклади.

3. По відношенню до даних понять знайдіть по два поняття, одне з яких було б підпорядкованим, друге підпорядковувало б його «майор», «закон фізики», «проступок», «літературний твір».

4. Як співвідносяться між собою змісти підпорядкованого й підпо­рядковуючого понять?

5. Знайдіть поняття, обсяг якого частково збігався б з обсягом такого поняття: «лікар», «метал», «європейська держава», «учень».

6. Чи можна вважати поняття «море» і «озеро» частково збіжними на тій підставі, що в них є спільні ознаки ?

7. Знайдіть поняття, підпорядковане даному, вказавши на універсалі ну множину (клас): «дієслово», «поняття», «акула», «автомобіль».

8. Встановіть відношення між обсягами таких понять, зобразивши ї графічно колами Ейлера: «новатор», «робітник», «спортсмен» «близький», «далекий»; «автор опери «Пікова дама», «видатний український композитор»; «чорний», «нечорний»; «метал», «ріди­на», «ртуть»; «викладач», «неуспішність»; «кит», «риба», «ссавці».

9. За допомогою обмеження перетворити загальні поняття в одинич­ні: революція, задача, підручник.

10. За допомогою узагальнення перетворити одиничні поняття у за­гальні: найглибше озеро в світі; роздержавлення власності в Україні, швидкість світла.

11. Використовуючи найближчий рід, обмежте поняття: 1) пись­менник, 2) проступок, 3) війна.

12. Використовуючи найближчий рід, здійсніть узагальнення таких понять: 1) європейська держава; 2) українська мова, 3) трактор.

13. Розшифруйте, що означають символи:Dfd, Dfn.

14. Назвіть види визначень і наведіть приклади до них.

15. Назвіть приклади типових помилок при порушенні правил визна­чення через найближчий рід і видову відмінність.

16. Наведіть приклади прийомів, подібних до визначення.

17. Назвіть основні види поділу понять та сформулюйте їх правила.

18. Наведіть приклади наукових класифікацій.

  1   2   3



Скачать файл (4730 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru