Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции по ТЭС (2 семестр) - файл 1-11.DOC


Лекции по ТЭС (2 семестр)
скачать (1999.4 kb.)

Доступные файлы (5):

1-11.DOC2918kb.08.11.1999 04:10скачать
12-23.DOC1255kb.08.11.1999 04:15скачать
24-40.DOC870kb.30.01.2004 15:10скачать
41-42.DOC42kb.30.01.2004 17:47скачать
ТЭС_вопросы.doc22kb.30.01.2004 17:53скачать

содержание
Загрузка...

1-11.DOC

Реклама MarketGid:
Загрузка...
1. Разложение по системе тригонометрических функций.

Базисная тригонометрическая ф-я описывается:- номер гармоники.

[0,T]-интервал ортогональности. При нормировке по мощности базисная ф-ия: Ω=2π\T

;

; ; ;

, Ai-амплитуда гармоник, Θi-фаза

;

,






2. Разложение сигналов и помех по функциям Уолша.

Ф-ии Уолша складываются из ф-ий Радемахера , k=1,2...;

sgn – знаковая функция.

Интервал [0,T]-разбивается на 2k интервалы ∆T. В них ф-я Радемахера принимает значения “+1” и ”–1”. (Ф-я сохраняет свою ортогональность.) wal0=1 – функ-я Уолша “0” порядка 1.

Получение ф-ии wal более высоких порядков (k=1,2,3…):

1)Записывают число k в двоичной системе в

прямом коде.

m-число разрядов кода необходимых для представления ф-ий Уолша k-го порядка, γi-весовой коэффициент, имеющий значения 1 или 0 (в зависимости от того, учитывается или нет данный разряд при суммировании).

2)Число k перекодируют по правилу кода Грэя., код комбинации складывают по mod2 с той же комбинацией сдвинутой на 1 разряд вправо. При этом младший разряд откидывают, полученный код называют кодом Уолша.



3) Представление ф. Уолша в ряд Родомахера:

- это правило показывает, что ф. Уолша получается перемножением ф-ии Родомахера в определенной комбинации с коэффициентом bi. Для 4k ф. Уолша строим:

для этой системы характерны расположения ф-ий в порядке возрастания

числа переменных знака на интервале [0;T]. В этой системе четные

относительно середины интервала чередуются с нечетными при этом

число перемен знака на интервале [0;T/2] для четных ф-ий число

перемен знака m/2 и для нечетных (m+1)/2.

-ф. Уолша в ортогональной системе.


^ 3. Геометрическое представление сигналов и помех.

Математический объект Ai является элементом множества А1.

if над объектом Ai можно произвести линейные операции то множество А1 принадлежит линейному пространству, а его элементы Ai являются точками этого пространства.

Пространство имеет любую размерность m.

If в таком пространстве определено расстояние м/у точками Ai и Aj то пространство - метрическое, а расстояние м/у началом координат и какой-либо точкой - норма, а пространство нормированное. Соответственно норму и расстояние можно определить. В линейном нормированном пространстве определена норма в виде и расстояние -пространство называется Евклидовым. if n→∞ - Гильбертово пространство. Ai – вектор, его длина – норма.

Тогда колебанию Ui(t) можно сопоставить точку Ai или вектор в n-мерном пространстве размерность которого равна числу степеней свободы колебания u(t). Пусть колебания ua(t) и ub(t) разлагаются по ортогональной системе функций φi(t). ,Этим колебаниям будут соответствовать вектора с координатами . Их длинна . Приняв во внимание условие ортогональности, а точнее ортонормальности. Длина и норма совпадают.
Pa и Pb-средняя удельная мощность колебания. Длинна вектора в n-мерном пространстве, определяется эффективным значением соответствующего колебания

-Характеризует степень близости. Расстояние можно рассматривать как модуль разности , чем меньше эта величина тем меньше различия м/у колебаниями.

* - среднее значение произведения колебаний. **-эффективное взаимодействие м/у колебаниями ua и ub.взаимная мощность колебаний-Pab. If взять в качестве базисной ф-ии , то выражения * и ** совпадут. if ua и ub ортогональны <uaub>=0. If Ua=–Ub тогда Pab= – Pa= – Pb. Сигнал и помеху можно представить как вектор. При геометрическом представлении кодированных сигналов. Широко use n-мерное пространство в Неевклидовой метрике. Расстояние в этом пространстве определяется по алгоритму , n- число элементов комбинации данного кода, а xi и yi –значения соответствующих разрядов. Геометрической моделью n - значного двоичного кода является n-мерный куб с ребром = 1, каждая из вершин которого представляет одну из возможных комбинаций. 000,001,010,100,101,110,011,111 Расстояние -. Кодированный сигнал в виде n-мерного куба.

^ 4. Проблемы оптимизации систем передачи информации.

В любой СПИ степень соответствия между переданным сообщением и принятым определяется 3-мя факторами: помехой, не идеальностью характеристик передающей – приёмной частей СПИ, не идеальность характеристик среды.

Показатели системы будут тем лучше, чем лучше выбраны способы формирования сигналов и способы приема с учетом указанных фактов.

Можно представить такую идеальную систему, показатели которой окажутся самыми высокими, такая система будет оптимальной с точки зрения выбранных критериев.

При оптимизации нужно ответить на следующие опросы:

Какова структура оптимальной СПИ?

Как оценить качество работы оптимальной СПИ?

Как выбрать параметры?

Как реализовать эту систему?

Каковы методы приближения реальной СПИ к оптимальной?

Данные вопросы решаются двумя способами:

1) оптимизация СПИ в «целом» (Шеннон).

2)оптимизация приемника.


^ 5. Оптимизация СПИ в «целом».

Основная задача: безошибочный приём с максимальной скоростью.

Суть оптимизации Шеннона состоит в отыскании наилучших методов преобразования сообщений в сигнал на передающей стороне и преобразование смеси сигнала и помехи в сообщение на приемной стороне. Оптимальная СПИ - такая система, в которой применены “наилучшие” методы кодирования и декодирования, обеспечивающие максимальную скорость передачи в КС.

Делаются допущения — помеха считается нормальной Гауссовкой , характеристики системы идеальны.

В таком виде ему не удалось конкретизировать суть оптимальной процедуры кодирования и декодирования.

Используется принцип декомпозиции (разбиение) СПИ на отдельные части или подсистемы. Можно оптимизировать любую часть системы. Найти наилучший вид сигнала и оптимальный способ приёма.

Упрощения: Части системы, включая модулятор, считают черным ящиком, который характеризуется статистической матрицей. Такая матрица определяет все возможные вероятности перехода входного множества в выходное. Под действием помех i-ый входной символ может перейти в j-ый выходной, следовательно зависят от многих факторов (характеристики демодулятора, помех, энергии). Задавая матрицу переходных вероятностей можно формализовать задачу и уйти от конкретных свойств. Даже в такой постановке не удалось решить задачу оптимизации СПИ в “целом” т.к. оптимизировать каждый элемент не значит оптимизировать всю систему, на разные элементы помехи действуют по разному.

^ 6. Оптимизация приемной части СПИ.

Для этого направления характерно допущение—вся совокупность операций по формированию сигналов в передающей части и параметры сигнала-переносчика заданы заранее и точно известны в точке приёма. Задача сводится к отысканию такого способа приёма, который был бы оптимальным при заданном алгоритме формирования сигналов на передающей стороне и конкретных условий в пункте приёма. Действуют ограничения:

- по полосе; - по мощности помех; - по мощности сигнала.

Теория оптимальных методов приёма.

Чем более полны и достоверны априорные сведения о помехах и среде распространения, тем успешнее решается задача оптимального приёма. Задача приближения реальных приёмников к оптимальным называется задачей квазиоптимального приёма. Теория оптимизации основывается на ряде идеализаций и упрощений, поэтому нужно правильно оценивать возможности и результаты теории оптимизации, не преувеличивая и не приуменьшая их значение. Теория указывает направление поиска решений и позволяет определить предельные показатели качества работы системы, но не даёт готовых решений реализации.

^ 7. Преобразование сигналов в системах связи.

Модуляция и демодуляция.

Цель: создание переносчика сообщения.

В качестве переносчика используют материальные объекты, которые имеют свойства перемещаться в пространстве, например в виде электромагнитного поля.

Модуляция – согласование первичного сигнала с Л.С.



В качестве переносчиков use: гармонические колебания – несущие, последовательность импульсов. Процесс преобразования первичного сигнала заключается в изменении одного или нескольких параметров несущего колебания по закону изменения первичного сигнала – модуляция.

V0(t)=Vcos(ωt+φ)

Параметры:

V-амплитуда; ω-частота; φ -фаза.




^ 8. Амплитудная модуляция.

Несущее колебание промодулировано по закону первичного сигнала амплитудой.

; -изменение первичного сигнала.

Если в качестве первичного с. use гармонический сигнал с частотой , т.е.

То модулированный сигнал имеет вид:



MAM-глубина-коэффициент модуляции, если MAM=0,то модуляции нет, тогда v(t)=v0(t) (одна несущая).

Обычно амплитуду несущей берут больше амплитуды первичного сигнала (V>S),MAM=<1.

Преобразуем (*)

;

Спектр АМК состоит из частот несущего колебания и двух боковых симметричных.

Анализ энергетических состояний показывает, что основная мощность АМК заключена в несущем колебании и оно не несёт полезной инф. Нижняя и верхняя боковые полосы несут одинаковую инф-ю и имеют низкую мощность. Т.е. при АМ мощность передатчика use не эффективно. Применяют АМ с подавленной несущей.

Ещё более эффективной разновидностью амплитудной модуляции является однополосная амплитудная модуляция с подавленной несущей(ОАМ-ПН). В этом случае спектр амплитудно-модулированного колебания (сигнала) совпадает со спектром сообщения перенесенным по частоте. Однополосную модуляцию называют модуляцией с одной боковой полосой (ОБП).



Существуют 2 способа формирования сигналов с ОБП:

1)фильтрационный (спектральный). Суть фильтрационного на рисунке: Высокие требования к применяемому фильтру.

2)фазовый (корреляционный)

Фазовращатель 1 поворачивает фазу всех составляющих сигнала S(t) на , а ФВ2 фазу несущей на . При суммировании выходных сигналов в перемножителе образуется ОБП с нижней боковой полосой. Если разность, то ОБП с верхней боковой полосой. Трудности реализации схем модуляторов ОБП приводят к тому, что они применяются только к первичным сигналам не содержащим очень низкочастотных составляющих (телефонные, телевизионные, факсимильные).

Для сообщений с узким спектром, например, для телеметрии, применение ОБП очень затруднено. Основная область применения ОБП в многоканальных СПИ.

^ 9. Частотная и фазовая модуляция.

Частотная модуляция – изменение во времени пропорционально первичному сигналу S(t) частоты несущего колебания.

(*), где KЧМ- коэффициент пропорциональности. - девиация частоты, т.е. максимальное отклонение частоты модулированного сигнала от частоты несущей.



Большему значению амплитуды модулирующего сигнала соответствует большая частота модулированного сигнала.
Фазовая модуляция. (при изменении фазы несущего колебания)

, где KФМ - коэффициент пропорциональности.

- индекс фазовой модуляции.

Между частотной и фазовой модуляцией существует тесная связь.

Представим модулированное колебание в следующем виде:



-начальная и полная фазы соответственно

Между фазой и частотной существует связь: ; вместо ω(t) выражение со (*)



- индекс частотной модуляции.

ЧМ:

ФМ:

Т.е. по внешнему виду отличить сигналы ФМ и ЧМ трудно, поэтому их называют угловой модуляцией.

МЧМ и МФМ называют индексом угловой модуляции.

Несущие колебания угловой модуляции можно представить в виде суммы гармонических колебаний:

{}

М-индекс угловой модуляции. Амплитуда гармоник определяется некоторыми коэффициентами JK(M)-функция Бесселя.

Аналитический вид данной функции сложен, поэтому она приведена в справочнике.

Чем больше M, тем шире спектр модулированного колебания.

При гармоническом первичном сигнале S(t) спектр модулированного колебания содержит бесконечное число дискретных составляющих, образующих нижнюю и верхнюю боковые полосы, симметричные относительно несущей.

Если спектр сигнала S(t) занимает полосу от до и соответствует более сложному чем гармоническое колебание, сигналу, то спектр модулированного колебания будет выглядеть ещё сложнее.
^ 10. О методах формирования сигналов с угловой модуляцией.

Различают 2 метода получения сигнала с угловой модуляцией:

1)Модуляция на промежуточной частоте с последующим умножением или преобразованием мгновенной частоты модулированного колебания (широко применяется в ЧМ радиовещании, в РРЛС и космической связи).

2)Модуляция по рабочей частоте (применяют в служебных СС с малой мощностью).

Кроме прямых методов для получения ЧМ применяются косвенные.

Суть косвенного метода:

ЧМ сигнал формируется с помощью фазового модулятора, на входе которого включают интегрирующее звено.

ЗГ- задающий генератор

fпр- промежуточная частота
Способы получения фазо- модулированных колебаний.

1)пропускание гармонического колебания через контур с изменяемой фазовой характеристикой. 1-й способ реализуется схемой: Варикап- п/п прибор.




2)с использованием фазовращающих цепей с переменным сдвигом фазы (разновидность первого).


3)преобразование амплитудно-модулированных колебаний в фазомодулированные колебания.

Основан на том, что при повороте фазы несущего колебания на , АМ колебания преобразуются в ФМ.




^ 11. Импульсная модуляция, импульсная поднесущая.

;

Осциллограмма сигнала.




U0 - амплитуда сигналов;

t0k= t0+kTп , Тп - период повторения импульсов.

f(t-t0k) – огибающая импульсов с единичной амплитудой.

То же выражение в виде ряда Фурье:

;

A0 - постоянная составляющая; Аk - амплитуда гармоники с частотой ; - частота повторения = ;

А0 и Аk – зависят от огибающей f(t).

Наиболее распространена огибающая, когда импульсы представляют в виде прямоугольников.



Спектр:

Q – отношение периода к длительности сигнала – скважность.

Согласно ряду Фурье:




Скачать файл (1999.4 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru