Logo GenDocs.ru


Поиск по сайту:  


Курсовая работа - Моделирование систем - Моделирование системы автоматического регулирования температуры - файл kurs.doc


Курсовая работа - Моделирование систем - Моделирование системы автоматического регулирования температуры
скачать (369.6 kb.)

Доступные файлы (9):

kurs.asv
kurs.doc346kb.03.05.2010 19:25скачать
kurs.M
leeA1.doc265kb.30.04.2008 10:05скачать
leekurs.mdl
object.mdl
opt1.m
opt2.m
Тема Ване.doc28kb.15.04.2008 23:27скачать

содержание

kurs.doc

Реклама MarketGid:
Министерство образования Российской Федерации

Нижегородский государственный технический университет

Дзержинский политехнический институт (филиал)

Кафедра “Автоматизации и информационные систем”


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

по дисциплине "Моделирование систем управления"

"Моделирование системы автоматического
регулирования температуры"


06-АТППП

В
Киреев С.В.
ыполнил: студент группы


___________________________________________


подпись

___________________________________________

П
дата
роверил: д.т.н., профессор


Добротин С.А.

_
подпись
__________________________________________


_
дата
__________________________________________


Р
дата
абота защищена ___________________________


с оценкой __________________________________


Дзержинск

2010


Содержание



Введение 3

1 Описание объекта и формулирование целей работы 4

2 Система допущений 5

3 Анализ САР 6

4 Составление структурной схемы и математической
модели объекта 7

5 Составление математической модели САР температуры 10

5.1 Модель первичного преобразователя (ПП) 10

5.2 Модель регулятора 10

5.3 Модель исполнительного устройства (ИУ) 11

5.4 Модель динамики САР температуры 12

6 Создание модели САР температуры в приложении MatLab 6.5 13

6.1 Определение параметров модели 14

6.2 Создание модели объекта 15

6.3 Создание модели ПИ–регулятора, ИУ, ПП 17

6.4 Модель САР температуры 18

7 Вывод 20

Список литературы 21



Введение



Под математическим моделированием понимают изучение свойств объекта на математической модели. Его целью является определение оптимальных условий протекания процесса, управление им на основе математической модели и перенос результатов на объект.

Математическая модель – это приближенное описание какого-либо процесса, выраженное с помощью математической символики.

От того насколько правильно построена математическая модель и определены оптимальные условия протекания процесса, будет зависеть эффективное функционирование системы управления и регулирование процессом при наличии возмущений.
^

1 Описание объекта и формулирование целей работы



Автоматизированный технологический комплекс включает в себя проточную ёмкость, в которую установлен паровой подогреватель воды. Вода в ёмкость подаётся с температурой 20°С и массовым расходом 40кг/мин. В ёмкости поддерживается постоянный уровень; масса воды, находящейся в ёмкости – 100 кг. Температура воды, выходящей из ёмкости – 80 °С.

Стабилизация температуры воды осуществляется изменением расхода пара через змеевик.

Возмущающим воздействием является изменение расхода воды, поступающей в объект.

Необходимо подобрать настройки так, чтобы выполнялись ограничения на требуемую температуру Т=80°С, а интегрально–квадратичный критерий имел бы минимальное значение.



Рисунок 1 – Схема САР
^

2 Система допущений



В данном задании, для моделирования системы управления, нам необходимо рассмотреть только тепловые процессы, протекающие в объекте.

Данный объект представляет собой аппарат с идеальным перемешиванием потока (температура во всех точках аппарата одинакова). Поэтому математическая модель – модель с сосредоточенными параметрами. Также будем считать, что теплофизические параметры от температуры не зависят. Отсюда, система допущений:

  • теплофизические параметры считаем величинами постоянными;

  • теплоемкостью материала реактора пренебрегаем;

  • инерционность канала регулирования считаем пренебрежимо малой по сравнению с инерционностью объекта;

- запаздыванием при передаче управляющего воздействия пренебрегаем;

- пар конденсируется полностью;

- считаем толщину стенки змеевика бесконечно малой.
^

3 Анализ САР



Возмущающим воздействием является изменение расхода воды на входе в объект, регулируемый параметр – температура воды в проточной емкости, управляющее воздействие – изменение расхода греющего пара на входе в змеевик за счет изменения степени открытия клапана.



Рисунок 2 – Структурная схема САР


ОР – объект регулирования (проточная ёмкость);

ПП – первичный преобразователь;

Р – регулятор (ПИ-регулятор);

ИУ – исполнительное устройство (клапан);

x(t) – расход греющего пара на входе в змеевик;

y(t) – температура жидкости (регулируемый параметр);

Y(t) – приведенная температура жидкости (безразмерная величина 0...1)

u(t) – управляющее воздействие (0…1);

z(t) – расход жидкости на входе в объект (возмущающее воздействие).


^

4 Составление структурной схемы и математической
модели объекта



В соответствии с принятой системой допущений структурная схема нашего объекта будет выглядеть следующим образом:



Рисунок 3 – Структурная схема объекта

где Qв – приходящий тепловой поток воды , Дж/с;

Qп – приходящий тепловой поток пара, Дж/с;

Qвых – выходной тепловой поток, Дж/с.

В проточной емкости происходит перенос тепла от греющего пара к воде, протекающей через емкость. Балансовое соотношение в общем виде выглядит следующим образом:

(1)

где: Σприх – количество вещества или энергии, приходящей в объект;

Σух – количество вещества или энергии, уходящей из объекта;

– производная по времени от количества вещества или энергии, находящейся в объекте.

Уравнение материального баланса может быть заменено тепловым балансом:

(2)

Приходящий тепловой поток воды рассчитываем по формуле [1]:

, (3)


где mп – массовый расход воды, кг/c;

;

св – удельная теплоемкость воды [1], ;




TВХ – температура воды, поступающей в проточную емкость °C;

.


Приходящий тепловой поток пара рассчитывается по формуле:

, (4)

где r – удельная теплота парообразования [1], Дж/К;

;

mп – массовый расход пара, кг/c, который определяется из модели статики объекта.


Уходящий тепловой поток с водой рассчитывается по формуле:

, (5)

где mв – массовый расход воды, ;

св – удельная теплоемкость воды, ;

TЗ – температура воды, уходящей из емкости, °C;

.

Производная от количества тепла, находящегося в емкости:

, (6)

где MВ – масса воды, находящейся в емкости, кг;

;

св – удельная теплоемкость воды [1], ;

– производная от температуры по времени.


Подставив выражения (3), (4), (5), (6) в уравнение теплового баланса (2), получим:

. (7)

Запишем начальное условие – значение температуры на выходе из емкости в момент времени равный нулю:

. (8)


Начальный массовый расход пара m0п в змеевике определяем из модели статики объекта:

, (9)

откуда

, (10)

где r – удельная теплота парообразования, Дж/К;

mв – массовый расход воды, кг/c;

св – удельная теплоемкость воды, ;

TЗ – температура воды, уходящей из емкости, °C;

TВХ – температура воды, поступающей в проточную емкость °C.


Тогда модель динамики объекта регулирования выглядит следующим образом:

. (11)
^

5 Составление математической модели САР температуры



Кроме объекта регулирования САР температуры содержит первичный преобразователь, ПИ-регулятор и исполнительное устройство в виде клапана (см. рисунок 1).

^

5.1 Модель первичного преобразователя (ПП)




Рисунок 4 – Структурная схема ПП


где y(t) – температура жидкости (регулируемый параметр);

Y(t) – выходной сигнал с ПП (0...1).

Инерционность первично преобразователя бесконечно мала по сравнению с инерционностью объекта. На выходе первичного преобразователя имеется электрический сигнал. Электрический сигнал может быть по току, по напряжению, с разными диапазонами, цифровой и т.д., но в любом случае минимальному значению измеряемой величины соответствует минимальное значение выходного сигнала, а максимальному – максимальное значение выходного сигнала. Для единообразия модели выходной сигнал в модели представляется безразмерной переменной, изменяющейся в пределах от 0 до 1.

(12)

ymax, ymin – пределы измерения конкретного преобразователя.

В качестве первичного преобразователя выбираем термометр сопротивления медный ТСМ-9623 с диапазоном измерения 0…120°C.

^

5.2 Модель регулятора




Зависимость, по которой выходной сигнал ПП Y(t) преобразуется в регулирующее воздействие, U называется законом регулирования.

Управляющее воздействие регулятора определяется законом регулирования.


Для ПИ-закона регулирования:

, (13)

где Ку – коэффициент усиления регулятора;

Ти – время интегрирования;

– ошибка регулирования.

Условимся, что в начальный момент времени регулирующее воздействие равно нулю.

. (14)

Ошибка регулирования или рассогласование находится по следующей формуле:

. (15)
^

5.3 Модель исполнительного устройства (ИУ)



Допущения: пренебрегаем инерционностью ИУ.

Степень открытия клапана считаем:

, (16)

где ^ U – регулирующее воздействие;

А0 – начальная степень открытия клапана. Принимаем А0=0,5.

Расходную характеристику в нашем случае будем считать линейной.

(17)

где А – степень открытия клапана;

k – коэффициент передачи клапана. Находим из начальных условий:

(18)


^

5.4 Модель динамики САР температуры


Учитывая уравнения (11), (12), (13), (14), (15), (16) и (18) получим модель динамики САР температуры:

. (19)
^

6 Создание модели САР температуры в приложении MatLab 6.5



Для визуализации и практического выполнения задания воспользуемся приложением MatLab 6.5.

Для построения схемы моделируемого объекта в подприложении Simulink(приложение, ориентированное на моделирование динамических систем с использованием функциональных блоков) воспользуемся следующими блоками:

Constant - константа;

^ Gain - умножение на константу или переменную;

Sum - суммирование;

Integrator - интегрирование сигнала;

Scope - просмотр результата (визуализация графиков);

Fcn - преобразование входного сигнала в выходной в соответствии с заложенной в блоке функцией.


^

6.1 Определение параметров модели



Для определения всех констант создаем М-файл «kurs.m»:



Рисунок 5 – Создание М-файла

В этом файле описываем все заданные константы, а также начальные значения, найденные из моделей статики.
^

6.2 Создание модели объекта



В Simulink создаем отдельно объект:



Рисунок 6 – Создание модели объекта

Возмущающим воздействием в нашей системе является изменение расхода поступающей в проточную емкость воду.

Переходная характеристика объекта при ступенчатом изменении расхода воды на 20% будет выглядеть следующим образом:



Рисунок 7 – Переходная характеристика объекта при ступенчатом изменении расхода воды

Созданный нами объект маскируем в подсистему:



Рисунок 8 – Маскированная подсистема «Объект»


Вход «^ Vozm» необходим для подачи возмущения.

На вход «mp» поступает сигнал от исполнительного устройства, изменяющий расход греющего пара.

Выход «T» служит для передачи сигнала, выходного параметра, температуры в контур регулирования.


^

6.3 Создание модели ПИ–регулятора, ИУ, ПП



Аналогично создаем модель ПИ-регулятора и маскируем в подсистему «ПИ-Регулятор»:



Рисунок 9 – Маскированная подсистема «ПИ-Регулятор»

где блоки: «k» – для умножения ошибки регулирования на коэффициент усиления;

«Ti» – для учета времени интегрирования;

«Ogranichitel» – необходим для предотвращения выхода значения величины управляющего воздействия за допустимые границы(0…1);

«Integrator» – в свойствах задаем начальное регулирующее воздействие равное нулю.

Модель исполнительного устройства создаем по аналогии.



Рисунок 10 – Модель исполнительного устройства


Выходной сигнал ИУ – новый расход греющего пара GП в змеевике при уточненной (новой) степени открытия регулирующего органа А.

При помощи функций блока «Fcn» создаем модель первичного преобразователя.
^

6.4 Модель САР температуры



После объединения всех созданных нами подсистем, объединяем их в соответствии со структурной схемой САР температуры (Рисунок 2).



Рисунок 11 – Модель САР температуры

Процесс моделирования проводим в интервале времени от 0 до 1000 с.

В результате получаем следующие графики переходного процесса при настройках регулятора Ку=1 и Ти=1(рисунок 12, 13):



Рисунок 12 – Переходный процесс в САР температуры




Рисунок 13 – Регулирующее воздействие ПИ-регулятора


7 Вывод



При выполнении данной курсовой работы была составлена математическая модель системы автоматического регулирования температуры воды на выходе из проточной емкости.

Стабилизация температуры была осуществлена с помощью замкнутого контура регулирования с использованием в качестве регулирующего воздействия изменение расхода пара через змеевик. В качестве первичного преобразователя температуры был выбран термометр сопротивления медный ТСМ-9623 с диапазоном измерения 0…+120°C.

В качестве регулятора выбирали пропорционально-интегральный регулятор с коэффициентом усиления k=1 и постоянной времени интегрирования Ti=1.

В итоге построили графические зависимости переходного процесса в САР температуры и регулирующего воздействия ПИ регулятора. По полученным графикам определяем, что время установления переходного процесса мин.


^

Список литературы



1. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии: Учеб. пособие для вузов.10-е изд. – Л.: Химия, 1987. – 576 с.

2. Математический пакет MatLab 6.x.: Метод. указания к выполнению лаб. работ по дисциплине «Моделирование систем» для студентов спец. 210200 «Автоматизация технологических процессов и производств» /НГТУ; Сост.: С.А. Добротин, А.В. Масленников, Е.Л. Прокопчук. Н. Новгород, 2006. –29 с.

3. Курс лекций по дисциплине «Моделирование систем управления».
Реклама:





Скачать файл (369.6 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru