Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Аналого-цифровые преобразователи - файл 1.doc


Аналого-цифровые преобразователи
скачать (90 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc90kb.04.12.2011 14:08скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 14
АНАЛОГО-ЦИФРОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

1. Общие сведения

Процесс аналого-цифрового преобразования содержит две операции: дискретизацию и квантование, поэтому АЦП в общем случае изображается структурной схемой рис.5. Дискретизатор выполняет операцию выделения из бесконечного числа значений аналогового сигнала Uвх отдельных мгновенных уровней – выборок Uд, моменты отсчета которых во времени задаются короткими стробирующими импульсами Uстр.



Рис.1. Основные операции АЦ – преобразования,

Nвх – цифровой эквивалент (код) выборки

Дискретизацию быстро изменяющихся сигналов обычно осуществляют устройствами выборки-хранения, а для медленных сигналов она может выполняться во время второй основной операции аналого-цифрового преобразования – квантовании сигнала по уровню. Квантователь АЦП осуществляет оцифровывание, то есть подсчет целого числа квантов, содержащихся в аналоговой выборке. При этом квант АЦП равен h=Uоп/Nмах=Uоп/2m. В результате квантования получается цифровой эквивалент выборки входного сигнала Nвх.

Как известно [2], операция дискретизации, если она выполняется в соответствии с теоремой В.А. Котельникова, не вносит погрешности в сигнал, восстановленный по полученным выборкам. Однако операция квантования всегда сопровождается погрешностью квантования dкв, поскольку она сопряжена с отбрасыванием части аналоговой выборки (меньшей, чем квант h).

2. Статистическая погрешность квантования АЦП

На пис.6,б представлена амплитудная характеристика (АХ) идеального АЦП. Получена АХ путем восстановления кодов АЦП с помощью идеального ЦАП не вносящего собственных погрешностей (рис.6,а). Амплитудная характеристика идеального АЦП – ступенчатая кривая, причем линия, соединяющая середины всех ступеней с началом координат – прямая 1.



Рис.2. АХ идеального АЦП

Из АХ АЦП следует, что процесс аналого-цифрового преобразования сопровождается так называемыми шумами квантования Uш вида рис.6в. Если сложить геометрически АХ АЦП и Uш, то получим прямую 1, характерную для устройства без погрешностей квантования.

Известно [1], что действующее значение шумов квантования

Ūш=hацп/121/2=Uоп/121/2*2m, (5)

где m – число разрядов АЦП.

Относительная погрешность квантования входного сигнала

dкв=Uш/Uс, (6)

где Uс – действующее напряжение сигнала.

Для синусоидального сигнала с максимальной амплитудой Uм=Uоп/2 dкв составит

dкв=(Uоп/121/2*2m)/( Um/21/2)=1/61/2*2m-1. (7)

Из (7) следует, что чем больше разрядов m имеет АЦП, тем меньше его относительная погрешность квантования.

Следует отметить, что погрешность квантования, определяемая

выражением (7), является минимальной. На практике погрешность аналого-цифрового преобразования возрастает за счет деформации АХ АЦП, которая, как и у ЦАП, имеет аддитивную, мультипликативную, дифференциальную и интегральную составляющие (см. рис.3).

3. Методы аналого-цифрового преобразования

В аналого-цифровой технике известны три основных метода квантования аналогового сигнала: метода единичных приращений, метод поразрядного уравновешивания и метод считывания. Сравнительные параметры этих методов показаны в таблице 1.

Таблица 1. Сравнительные параметры аналого-цифрового преобразования.

Метод АЦП

Число шагов до получения цифрового кода Nвх

Число источников опорного напряжения Uоп

Примечание


Единичных приращений

Nвх

1

Простой, медленный

Поразрядного уравновешивания

M

m

Умеренное быстродействие и аппаратурные затраты

Параллельный


1

2m-1

Быстрый, большие аппаратурные затраты

На практике АЦП строятся также путем комбинации перечисленных выше методов.

4. АЦП единичных приращений и поразрядного уравновешивания

Типовая структурная схема АЦП, отражающая методы единичных приращений и поразрядного уравновешивания показана на рис.7. Преобразователи содержат следующие узлы: сравнивающее устройства – компаратор К, управляемый источник опорных напряжений – в данном случае это ЦАП, память двоичных чисел (в качестве ее может быть использован, например, счетчик), генератор тактовых импульсов ГТИ и устройство

управления УУ.



Рис.3. Структурная схема АЦП единичных приращений

и поразрядного уравновешивания

Устройство управления стремится максимально приблизить напряжение ЦАП U(Z) к Uвх, и когда разность напряжений между входами компаратора Uк становится меньше кванта ЦАП, код Z на входе ЦАП представляет собой цифровой эквивалент выборки входного напряжения Uвх.

В зависимости от алгоритма работы УУ в структурной схеме рис.7 может реализовываться либо метод единичных приращений, либо метод поразрядного уравновешивания.

2.4.1. Алгоритм работы АЦП единичных приращений

Перед началом преобразования УУ устанавливает нули в двоичных ячейках памяти, причем памятью здесь служит двоичный суммирующий счетчик. Вначале работы АЦП двоичный код Z=0 поступает на ЦАП, который преобразует его в напряжение U(Z)=0 и подает на один из входов компаратора. Компаратор сравнивает входное напряжение АЦП Uвх с этим установленным значением U(Z)=0 и, если Uвх>U(Z), то на его выходе появляется логическая единица, которая через УУ разрешает прохождение первого импульса от ГТИ в счетчик (память). С этого момента компаратор сравнивает Uвх с величиной U(Z)=1hцап и если Uвх>U(Z), то процесс накопления единичных приращений счетчика продолжается до тех пор, пока Uвх<U(Z) и компаратор установит логический нуль на своем выходе. После этого УУ запретит поступление импульсов ГТИ в суммирующий счетчик, который до начала следующего преобразования будет хранить код двоичного числа Z=Nвх, пропорциональный Uвх с точностью до кванта hцап.

Как следует из алгоритма АЦП единичных приращений квант АЦП и его разрядность зависят от кванта и разрядности входящего в него ЦАП, а время преобразования зависит от быстродействия ЦАП и от величины входного напряжения Uвх – оно тем больше, чем больше Uвх.

2.4.2. Алгоритм работы АЦП поразрядного уравновешивания

После очистки памяти УУ записывает логическую единицу в старший разряд памяти. При этом выходное напряжение ЦАП U(Z) принимает значение равное половине максимально возможного значения входного напряжения U(Z)=0,5*Uвх.мах=2m-1*hцап. При Uвх<U(Z) компаратор устанавливается в состояние логического 0 и в старший двоичный разряд Zm памяти заносится 0 вместо установленной там вначале 1. Если Uвх>U(Z), то в памяти сохраняется Zm=1 и сохраняется на выходе ЦАП U(Z)=2m-1*hцап. Затем УУ переходит к следующему такту уравновешивания, при котором в память записывается 1 в разряд находящийся ниже старшего Zm-1, а компаратор сравнивает входное напряжение с разностью Uвх-2m-1*hцап*Zm. Если эта разность будет меньше величины (2m-1*hцап*Zm+2m-2*hцап*Zm-1), то компаратор устанавливается в 0 и вместо Zm-1=1 записывается в память Zm-1=0. При Uвх большем указанной выше разности Zm-1=1 сохраняется в памяти. Этот процесс повторяется до момента уравновешивания младшего разряда Z0. При этом U(Z) с точностью до кванта hцап совпадает с Uвх, а в памяти фиксируется цифровой эквивалент выборки Nвх. В целом алгоритм поразрядного уравновешивания АЦП можно записать

Uк=Uвх-2m-1*hцап*Zm-2m-2*hцап*Zm-1-….-2*hцап*Z1-hцап*Z0 < hцап. (8)

Из (8) видно, что процесс уравновешивания выполняется за m тактов и не зависит от величины Uвх, однако погрешность квантования и быстродействие АЦП зависит от параметров ЦАП, входящего в состав АЦП.

В настоящее время устройство управления или даже весь АЦП поразрядного уравновешивания выполняется в виде одной интегральной микросхемы (например, 155ИР17 и 1113ПВ1).

5. Параллельные АЦП

Принцип работы параллельных АЦП поясним на примере трехразрядного устройства (m=3), показанного на рис.8 [3].



Рис.4. Структурная схема трехразрядного параллельного АЦП

Преобразователь содержит резистивный делитель (резистивная сетка) из 8-ми резисторов, задающих опорные напряжения на каждом из входов семи компараторов К1 ….. К7, на вторые входы которых параллельно поступает входной сигнал Uвх. Выходы компараторов подключены к стробируемому регистру RG, фиксирующему по фронту управляющего сигнала Uупр логические состояния компараторов. Выходные сигналы RG дешифрируются приоритетным шифратором в натуральный двоичный код.

Предположим, что Uвх=4h (где, h – квант данного АЦП), тогда входное напряжение превысит опорные напряжения четырех нижних по схеме компараторов. По фронту Uупр в регистр запишется унитарный код 0001111, который в приоритетном шифраторе преобразуется в код 1002 или 410. Процесс аналого-цифрового преобразования, таким образом, происходит за один такт. Аналоговое напряжение Uвх как бы считывается в регистр в виде унитарного кода. Параллельные АЦП наиболее быстродействующие устройства и, кроме того, они не требуют применения УВХ для преобразования быстро изменяющихся сигналов. Функцию УВХ в этом АЦП выполняет регистр RG фиксирующий мгновенное состояние не аналоговой величины (как в УВХ), а мгновенные значения унитарных кодов. Однако очевиден и основной недостаток параллельных АЦП: они требуют большого числа радиоэлементов (резисторов, компараторов, триггеров и др.) при увеличении числа разрядов. Так, например 8-ми разрядный АЦП 1107ПВ2 содержит 255 отводов от резистивной сетки, 255 компараторов и триггеров, а также приоритетный шифратор на 255 входов.

6. Основные параметры АЦП

6.1. Статические параметры:

  • m – число разрядов, которые определяет максимальное число квантов АЦП Nмах=2m;

  • Uоп – опорное напряжение;

  • h – квант АЦП равный h=Uоп/Nмах;

  • dд – статическая дифференциальная нелинейность АХ, определяемая так же, как и у ЦАП.

2.6.2. Динамические параметры АЦП:

  • tпр – время преобразования АЦП, характеризующееся минимальным временем между соседними выборками аналогового сигнала;

  • tа – апертурная неопределенность, которая характеризует динамические искажения АЦП, вносимое им в выходной код за счет конечного времени срабатывания компараторов и неопределенности момента их срабатывания. Апертурная погрешность dа за счет ta зависит от скорости изменения входного сигнала dUвх/dt

dа=ta*dUвх/dt. (9)
^

Для синусоидального сигнала


dа=ta*Um*2*π*fc, (10)

где Um – амплитуда синусоидального сигнала, fc – его частота.

Из (10) можно определить допустимую частоту входного сигнала при условии, что динамическая погрешность dа будет меньше кванта АЦП

fc=1/2m*π*ta. (11)

Для АЦП единичных приращений и поразрядного уравновешивания ta=tпр и для повышения fc на входе этих АЦП устанавливают УВХ с существенно меньшим (на два, три порядка) значением ta.
7. Измерение основных параметров АЦП
7.1. Измерение статической амплитудной характеристики.
Для измерения АХ входное напряжение задается от регулируемого источника э.д.с. в пределах от 0 до Uвxmax и контролируется вольтметром, обладающим меньшей погрешностью, чем изучаемый АЦП. Ступеньки АХ могут быть зафиксированы по моментам смены выходных кодов АЦП либо по скачкам выходного напряжения ЦАП, если используется схема с восстановлением кодов типа рис.2а.
7.2. Измерение дифференциальной нелинейности.
Для измерения д необходимо рассчитать hи, усреднив кванты по всей АХ АЦП. Затем находят наибольший квант hp и дифференциальную нелинейность определяют по выражению (5) .
7.3. Измерение интегральной погрешности.
Этот вид погрешности обычно измеряется с помощью синусоидального входного сигнала, амплитуда которого соответствует максимальному входному уровню данного АЦП.

Среднеквадратическая интегральная (по всей шкале АЦП) погрешность квантования идеального АЦП определяется выражением (4). На практике эта погрешность выше за счет деформации реальной АХ и динамических искажений.

В дальнейшем под интегральной погрешностью будем понимать коэффициент гармонических искажений Кг синусоидального сигнала. Этот коэффициент определяется, как отношение мощности всех гармоник восстановленного по кодам выходного сигнала АЦП Рг, кроме первой, к мощности первой гармоники Р1 выходного сигнала АЦП
Кг = Рг / Р1 . (10)
Измерение Кг можно произвести следующим образом. Восстановленный выходной сигнал АЦП подают на заграждающим фильтр, настроенный на первую гармонику. В качестве заграждающего фильтра часто используют 2Т-мост. На выходе фильтра действует Рг, а имеющаяся на его входе мощность может быть принята за Р1, т.к. при числе разрядов АЦП более трех Р1 >> Рг .

При оценке интегральной погрешности, включающей в себя динамические искажения, необходимо подавать синусоидальный сигнал высокой частоты fc с периодом Tc, сравнимым со временем дискретизации АЦП Tд. При случайных соотношениях Tc и Tд выходной сигнал АЦП будет не гармоническим. Поэтому применяют стробоскопический метод, который заключается в том, что каждая выборка сигнала берется не через интервал Tд из входного сигнала с периодом Tc, а через интервал
Tд = к Tc + Tc/L , (11)
где L - задаваемое число выборок на период восстановленного стробоскопического сигнала, к – целое число.

Определенная из (11) частота входного сигнала АЦП позволяет получить на выходе гармонический низкочастотный сигнал, содержащий все погрешности входного высокочастотного сигнала.
8. Описание принципиальных схем АЦП
8.1. АЦП единичных приращений (рис.6)
В этом устройстве входной сигнал снимается с модуля 26 и подается на один из входов компаратора 49. На второй вход компаратора поступает сигнал от ЦАП, собранного из модулей 12 (2 шт.), 65 и 70. Этот ЦАП со счетчиками 12 представляет собой генератор ступенчатого нарастающего сигнала.

Счетчик результата реализован на модулях 20 (2 шт.).

Выходной код АЦП по окончании преобразования хранится в регистре 11 (2 шт.) и высвечивается индикаторным устройством стенда.

Модули 32 (3 шт.), 21, 35 и 40 обеспечивают необходимую временную диаграмму АЦП, синхронизирующую работу всех его узлов.

Генератор тактовых импульсов 100 кГц и генератор пусковых импульсов 1 кГц встроены в лабораторный стенд.
8.2. Логарифмический АЦП единичных приращений (рис.7).
На входе компаратора этого устройства включена интегрирующая RC-цепь (модули 29 и 28), на которую периодически с помощью ключа 14 и повторителя 69 подается входной сигнал Uх (модуль 26).

Конденсатор С интегрирующей цепи заряжается до Uc = Uх и при размыкании ключа начинает разряжаться через резистор R
Uc = Uх  exp (-tx/)
где - RC.

Пока Uc > Umin , выход компаратора находится в состоянии логической единицы и разрешает прохождение тактовых импульсов в счетчик на модулях 20 (2 шт.). Время подсчета импульсов tx легко найти из
Uc = Uх  exp (-tx/) = Umin ,



tx = - ln (Umin/ Ux) = Nx  Tг , (12)
где Nx - число подсчитанных счетчиком импульсов, Tг - период ГТИ.

Из (12) следует, что цифровой код Nx связан логарифмической зависимостью со входным сигналом.

Модули 32 и 2 необходимы в схеме для формирования временной диаграммы.

8.3. АЦП поразрядного уравновешивания (рис.8).
Исследуемый АЦП реализован на следующих микросхемах: регистре поразрядного уравновешивания 17, ЦАПе 65 и 70, компараторе 49 и УВХ 38. Выходной код фиксируется с помощью коротких импульсов (модули 2 и 21) в регистре 12 (2 шт.) и восстанавливается в аналоговый сигнал ЦАПом, собранным на модулях 65 и 22. Триггер 32, делитель частоты 27 и вентили 2 обеспечивают сигнал дискретизации (стробирующий) с частотой fд = 50 кГц. Импульсы стробирования для УВХ поступают с генератора последовательных приближений.
9. Методические указания к выполнению лабораторной работы.
9.1. Аналого-цифровой преобразователь является сложным радиоэлектронным измерительным устройством, поэтому для получения приемлемых результатов от студентов требуется предельная внимательность при сборке схем и аккуратность при проведении экспериментов. Особое внимание должно быть обращено на уменьшение длины соединительных проводов по тем участкам цепи, где протекают токи аналоговых сигналов. Провод, так называемая «земля», желательно уменьшить до предела.

9.2. Прежде, чем собрать схему АЦП, изучите теоретическую часть работы, относящуюся к данной схеме, уясните алгоритм ее работы, проверьте функционирование модулей, входящих в макет.

9.3. При сборке схем не следует собирать все устройство сразу. Следует разбить ее на функциональные узлы, которые собираются и проверяются последовательно. Этим Вы застрахуете себя от многих неприятностей, связанных с ошибками при сборке схемы. Правильность работы частей АЦП контролируйте осциллографом.

9.4. Соберите и исследуйте АЦП с единичными приращениями на основе ступенчатого генератора, используя схему рис.6. Зарисуйте временные диаграммы в характерных точках схемы (обозначены на рисунке цифрами).

9.4.1. Снимите статическую амплитудную характеристику АЦП по показаниям индикатора стенда в функции от входного напряжения Uх (0 … +4 В), которое измеряйте вольтметром В7-27.

9.4.2. Определите среднюю величину кванта и дифференциальную нелинейность АЦП.

9.5. Соберите схему логарифмического АЦП единичных приращений (рис.7).

9.5.1. Снимите статическую амплитудную характеристику АЦП по аналогии с п.8.4.1.

9.5.2. Зарисуйте временные диаграммы в обозначенных буквами точках устройства.

9.6. Соберите схему АЦП поразрядного уравновешивания (рис.8). Зарисуйте временные диаграммы работы устройства.

9.6.1. Измерьте интегральную погрешность АЦП по методике п.6.3., использующей измерение нелинейных искажений синусоидального сигнала с частотой 200 Гц. Измеритель нелинейных искажений реализуйте с помощью модуля 7 с двойным Т-образным мостом, режектирующим сигнал с частотой 200 Гц и квадратичного вольтметра В7-27, показания которого пропорциональны мощности измеряемого сигнала. Качество подавления первой гармоники контролируется осциллографом.

9.6.2. Повторите измерения по п.8.6.1. на частоте около 50 кГц (см. методику п.6.3 при к = 2, L = 250) дважды: один раз с включенным, а второй раз – с выключенным УВХ. Определите в обоих случаях динамическую составляющую интегральной погрешности.
10. Контрольные вопросы
10.1. Объясните, почему теоретически существует возможность провести дискретизацию аналогового сигнала без погрешности.

10.2. Назовите основные причины возникновения статических и динамических погрешностей АЦП.

10.3. Предложите способы уменьшения динамических погрешностей АЦП.

10.4. Как уменьшить величину кванта АЦП.

10.5. Приведите алгоритмы работы АЦП единичных приращений, поразрядного уравновешивания и параллельного АЦП.

Литература



1. Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП: под. Общей редакцией А-й.К.Марцинкявичуса, Э-а.К.Багданскиса, М., «Радио и связь», 1988.

2. Бахтияров Г.Д., Малинин В.В., Школин В.П. Аналого-цифровые преобразователи, М., Сов.радио, 1980.

3. У.Титце, К.Шенк. Полупроводниковая схемотехника, М., Мир, 1983.


Скачать файл (90 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru