Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Расчет времени запуска АД - файл 1.docx


Расчет времени запуска АД
скачать (1276.2 kb.)

Доступные файлы (1):

1.docx1277kb.04.12.2011 18:17скачать

содержание
Загрузка...

1.docx

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Задача 1

Рабочая машина приводится во вращение двигателем постоянного то

ка независимого возбуждения серии Д. Используя данные, приведенные в таблице 1.1 определить:

  1. Величины пусковых сопротивлений отдельных ступеней. Полное сопротивление пускового реостата (аналитически и графически).

  2. Скорости переключений, время разгона на отдельных ступенях, полное время пуска.

3. Рассчитать и построить зависимости со — f (t) за весь период пуска.
Указание: Пуск производится в 4 этапа. Величина Мс приведена к ва-
лу двигателя. Моментом инерции можно пренебречь.

Дано:

Таблица 1.1

Рном, кВт

Uном, В

Iном, А

Jдв, кг▪м2

nном, об/мин

а

в

12

220

65

0,423

770

2,4

0,9

MnMном=InIном=а, MсMном=IсIном=в

I. Для графического определения величин пусковых сопротивлений ДПТ необходимо построить пусковую диаграмму.

Сначала строится естественная электромеханическая или механиче

ская характеристика по паспортным данным двигателя. Как известно, ис

комая характеристика представляет собой прямую линию, которую можно построить по двум точкам: номинального режима и холостого хода.

1. Для точек номинального режима определяем:

а) номинальную угловую скорость:

ωном=2πnном60=2∙3,14∙77060=80,6 рад/с

б) номинальный момент:

Mном=Pномωном=1200080,6=148,9 [Н∙м]

в) номинальное сопротивление двигателя:

Rном=UномIном=22065=3,38 Ом


  1. По приближенной формуле находим сопротивление якоря двигателя:

Rя≈0,5∙Rном∙1-ƞном=0,5∙3,38∙1-0,84=0,27 Омƞном=PномUном∙Iном=12000220∙65=0,84

3. Из уравнения баланса напряжения, приложенного к двигателю, оп

ределим значение кФном:

кФном=(Uном- IномRя)ωном=(220-65∙0,27)80,6=2,51

  1. Скорость идеального холостого хода:

ω0=UномкФном=2202,51=87,59 рад/с

  1. По координатам точек холостого хода (ω0, 0) и номинального ре

  2. жима (ωном, Iиом) на рис.1 построена естественная электромеханическая характеристика. Механическая естественная характеристика будет точно такая же.




  1. При использовании четырех ступеней пускового резистора (рис. 1) строим пусковую диаграмму в следующем порядке:

а) рассчитывается допустимый ток при пуске:

^ In=I1=aIном=2,4∙65=156 А



б)определяется значение тока переключения:

I2≥1,1÷1,5 Ic=1,8∙58,5=105,3 А

Ic=b∙Iном=0,9∙65=58,5 А

в) строится первая искусственная характеристика I по двум точкам:
холостого хода (ω0, 0) и режима короткого замыкания (0, I1);

г) через точки (0, I2) и (0, I^ 1) проводятся вертикальные линии, соот-
ветствующие токам I2I1;

7. С помощью метода отрезков находим сопротивление секций пуско

вого резистора. Для этого восстанавливаем вертикаль (рис. 1) в точке с абсциссой IН и через отношения длин отрезков определяем:
R4-3=klab Rном=1,28,8∙3,38=0,46 Ом

R3-2=keab Rном=0,88,8 ∙3,38=0,3 Ом

R2-1=edab Rном=0,558,8 ∙3,38=0,21 Ом

R1-я=dcab Rном=0,358,8 ∙3,38=0,134 Ом

Rя=bcab Rном=0,88,8 ∙3,38=0,3 Ом


  1. Полное сопротивление пускового реостата:

RΣ=R1-я+ R2-1 + R3-2+ R4-3=0,134+0,21+0,3+0,46=1,1 Ом

  1. Сопротивление якорной цепи двигателя:

RΣ'=RΣ+Rя=1,1+0,3=1,4 Ом

  1. Скорости переключений (рис. 1):

ω1= 29 рад/с ω3= 60 рад/с

ω2= 48 рад/с ω4= 70 рад/с
II. Аналитический метод определения пусковых сопротивлений и ростей переключений.

  1. Определяется полное сопротивление якорной цепи двигателя, огра

  2. ничивающее пусковой ток до значения IП = I1 (рис. 1):

Rm=UномI1=220156=1,4 Ом


  1. Находим отношение пускового тока I1 к току переключения I2:



λ=mRmRя=41,40,3=1,47

m-число ступеней, m=4

  1. Сопротивления ступеней пускового реостата:

R1=λ∙ Rя=1,47∙0,3=0,44 Ом

R2=λ2 ∙Rя=2,16∙0,3=0,65 Ом

R3=λ3 ∙Rя=3,17∙0,3=0,95 Ом

R4=λ4 ∙Rя=4,67∙0,3=1,4 Ом


  1. Полное сопротивление пускового реостата:

RΣ=R4-Rя=1,4-0,3=1,1 Ом

  1. Ток переключения:

I2=I1λ=1561,47=106 А

  1. Сопротивление отдельных секций:

R1-я=R1-Rя=0,44-0,3=0,14 Ом

R2-1=R2-R1=0,65-0,44=0,21 Ом

R3-2=R3-R2=0,95-0,65=0,3 Ом

R4-3=R4-R3=1,4-0,95=0,45 Ом

  1. Находим скорости переключений (рис.1):

ω1=(Uном- I2R4)кФном=(220-106∙1,4)2,51=28,5 рад/с

ω2=(Uном- I2R3)кФном=(220-106∙0,95)2,51=47,5 рад/с

ω3=(Uном- I2R2)кФном=(220-106∙0,65)2,51=60 рад/с

ω4=(Uном- I2R1)кФном=(220-106∙0,44)2,51=69 рад/с

III. Определение времени разгона на отдельных ступенях осуществляется исходя из следующей формулы:

tx=TmxlnImax-IcImin-Ic=B Tmx

где Тмх – электромеханическая постоянная времени на любой ступени разгона, с.

Tm=(JR)/(kФном)2



B=lnImax-IcImin-Ic=ln156-58,5106-58,5=0,72

Следует помнить, что при реостатном пуске, при переходе на каждую новую ступень меняется сопротивление цепи якоря и вместе с тем изменя

ется электромеханическая постоянная Тм.

Можно определить Тм и t на отдельных ступенях:

Tm1=(JR4)/(kФном)2=(0,423▪1,4)/(2,51)2=0,094 с

Tm2=(JR3)/(kФном)2=(0,423▪0,95)/(2,51)2=0,064 с

Tm3=(JR2)/(kФном)2=(0,423▪0,65)/(2,51)2=0,044 с

Tm4=(JR1)/(kФном)2=(0,423▪0,44)/(2,51)2=0,03 с

Tmя=(JRя)/(kФном)2=(0,423▪0,3)/(2,51)2=0,02 с

t1=B ∙Tm1=0,72∙0,094=0,068 с

t2=B ∙Tm2=0,72∙0,064=0,046 с

t3=B∙ Tm3=0,72∙0,044=0,032 с

t4=B∙ Tm4=0,72∙0,03=0,022 с

t5=B ∙Tm5=0,72∙0,02=0,014 с

Суммарное время разгона (с некоторой неточностью для последней ступени, т. к. Imin > Iс) будет равно:

tn=t1+t2+t3+t4+t5=0,068+0,046+0,032+0,022+0,014=0,182 с

Уточняя получим:

tn'=tn+4∙Tmя=0,182+4 ∙ 0,02=0,262 с

IV. Построение зависимости ω=f(t) за весь период пуска.

Процесс реостатного пуска ДПТ предполагает, что в процессе пуска обеспечивается автоматическое переключение ступеней пускового реоста

та таким образом, что начальное и конечное значения тока (момента) дви

гателя остаются неизменными (рис. 1). В начальный момент пуска в якор

ную цепь введено полное сопротивление пускового реостата, которое ог

раничивает 

пусковой ток значением Iя = I1 (пусковая характеристика 1). При увеличении скорости до значения ω1 замыканием ключа К4 выводит

ся первая ступень пускового реостата, ток вновь возрастает до I1 продол

жается пуск по характеристике 2, далее при достижении значения тока пе

реключения I2 замыкается ключ КЗ и т. д.

Уравнение, согласно которому происходит процесс нарастания скоро

сти, для всех ступеней одинаково:

ωi=ωнач- ωустi∙e-tTmi+ωуст

Скорость ωуст на каждом участке можно найти аналитически:

ωуст=ω0-Mc∙(ω0-ωj)Mкз

Для отдельных ступеней можно записать:

ωуст1=ω0-Д ∙ω0=87,59-0,37∙87,59=55,2 рад/с

ωуст2=ω0-Д ∙(ω0-ω1)=87,59-0,37∙ 87,59-28,5=65,7 рад/с

ωуст3=ω0-Д ∙ω0-ω2=87,59-0,37∙87,59-47,5=72,8 рад/с

ωуст4=ω0-Д ∙(ω0-ω3)=87,59-0,37∙87,59-60=77,4 рад/с

ωуст5=ω0-Д ∙ω0-ω4=87,59-0,37∙87,59-69=80,7 рад/с

Где Д=McMкз=134357,36=0,37

Для отдельных ступеней можно записать:

ωх1=ωуст1∙1- e-tTm1=55,2∙1-e-0,0680,094=28,4 рад/с

ωх2=ω1- ωуст2∙e-tTm2+ωуст2=28,5-65,7∙ e-0,0460,064+65,7=47,5 рад/с

ωх3=ω2- ωуст3∙e-tTm3+ωуст3=47,5-72,8∙ e-0,0320,044+72,8=60,6 рад/с

ωх4=ω3- ωуст4∙e-tTm4+ωуст4=60-77,4∙ e-0,0220,03+77,4=69 рад/с

ωх5=ω4- ωуст5∙e-tTm5+ωуст5=69-80,7∙ e-0,0140,02+80,7=74,9 рад/с

На рис.2 приведена зависимость ω=f(t), построенная за весь период пуска.

Задача 2

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором че

рез редуктор приводит во вращение исполнительный механизм. Синхрон

ная частота вращения двигателя n0=1500 об/мин; частота вращения вала исполнитель

ного механизма (при синхронной частоте вращения двигателя) nм=200 об/мин; стати

ческий момент сопротивления на валу исполнительного механизма Мс=1000 Нм; момент инерции исполнительного механизма Jm=180 кг▪м2; коэффициент полезного действия передачи ƞпер=85%. Режим работы - продолжительный.

Необходимо:

  1. Определить потребную мощность двигателя и выбрать двигатель (см. приложение).

  2. Пренебрегая моментом инерции редуктора, определить время раз

  3. гона привода.

Примечание. Статический момент сопротивления в процессе разгона считать неизменным, равным Мс.

Решение:

  1. Найдем угловую скорость механизма:

ωм=2π60 ∙nм=2∙3,1460∙200=20,93 рад/с

  1. Мощность механизма:

Pм=ωм∙ Mc=20,93∙1000=20930 Вт

  1. Потребная мощность электродвигателя:

^ Pдв=Pмƞпер=209300,85=24627 Вт

Выберем электродвигатель:

Рдв= 30 кВт cos ϕ= 0,84 MnMном= 1,2

nном= 1465 об/мин J=17,8 ▪10-2 кг▪м2

ƞ= 90 % MmaxMном=2,2 InIном=6,5

1. Построим график механической характеристики двигателя. Для этого предварительно определим:

а) номинальную угловую скорость:

ωн=2π60 ∙nн=2∙3,1460∙1465=153,4 рад/с


б) номинальный момент:

^ Mн=Pнωн=30000153,4=195,6 [Н∙м]
в) максимальный момент

В таблице (приложение) для используемого двигателя указана крат

ность максимального момента относительно номинального:

Km=MmaxMн=2,2

Следовательно, Mmax= 2,2∙ Mн=2,2 ∙195,6=430,3 [Н ▪м];

г) пусковой момент.

По таблице (приложение) кратность пускового момента относительно

номинального:

MnMном=1,2

Следовательно, Mn= 1,2∙ Mном=1,2 ∙195,6=234,7 [Н м];

д) скольжение при номинальной нагрузке:

Sном=ω0-ωнω0=157,05-153,4157,05=0,023

е) критическое скольжение:

Sкр=Sном∙Kм+Kм2-1=0,023∙2,2+4,84-1=0,096

Критическая угловая скорость ωкр= 141,97 рад/с.
Находим величины моментов, развиваемых двигателем при различ

ных значениях скольжения, Вычисления производим для S<Sкр по формуле:

M=2MmaxSSкр+SкрS

и для S>Sкр по формуле:

M=2MmaxSSкр+SкрS+b∙S

Значение коэффициента b получим по формуле:

b=Mn-2Mmax1Sкр+Sкр=234,7-2∙430,310,096+0,096=152,8 [Н∙м]

При S=0:

M=2MmaxSSкр+SкрS=0 [Н∙м]

При S=0,023:

M=2MmaxSSкр+SкрS=2∙430,30,0230,096+0,0960,023=195,6 [Н∙м]

ω=ω0∙1-S=157∙1-0,023=153,4 рад/с

При S=0,1:

M=2MmaxSSкр+SкрS+b∙S=2∙430,30,10,096+0,0960,1+152,8∙0,1=445,2[Н∙м]

ω=ω0∙1-S=157∙1-0,1=141,3рад/с

Аналогично выполним расчёт для остальных значений скольжения S и результаты сведём в таблицу 2.1.

Таблица 2.1

S

0

0,023

0,1

0,2

0,3

0,4

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

ω, рад/с

157

153,4

141,3

125,6

110

94,2

62,8

47,1

31,4

15,7

0

М, [Н▪м]

0

195,6

445

366

295,7

256

226

222

224

228

234

Используя 2 и 3 строки таблицы 2.1, построим механическую характе

ристику асинхронного двигателя ω=f(M) (рис. 3).



Получим значение момента статического сопротивления приведённого к валу двигателя:

Mcдв=Mc∙ωmωд∙1ƞпер=1000∙20,93157∙10,85=156,8 [Н∙м]

Так как Mс в процессе работы по условию задачи постоянный, то построим его график, представляющий собой вертикаль восстановленную из точки Мс=156,8[Н∙м]

Точка пересечения графиков ω=f(M) и ω=f(Mс) определяет установившуюся угловую скорость двигателя:



ωуст= 154 рад/с

Разобьем процесс пуска на этапы. Деление на этапы следует выпол

нять так, чтобы легче и возможно точнее определялись средние за этап •значения моментов Мк, развиваемых двигателем, и Мск статического сопротивления. Исходя из этого, разобьем процесс пуска на пять этапов:

1 – от ω=0 рад/с до ω=62 рад/с

2 – от ω=62рад/с до ω=94 рад/с

3 – от ω=94 рад/с до ω=125 рад/с

4 – от ω=125 рад/с до ω=141 рад/с

5 – от ω=141 рад/с до ω=154 рад/с

Приращения угловой скорости Δωк, а также величины средних за этап значений моментов Мк и МС указаны в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Этапы

1

2

3

4

5

Δωк, рад/с

62

32

31

16

13

Мк, [Н∙м]

230

241

311

405

320

Мс, [Н∙м]

156

156

156

156

156

Δtk, c

2,83

1,27

0,68

0,22

0,27

Находим момент инерции системы, приведенный к валу двигателя:

J=Jдв+Jм∙(ωмωд)2=0,178+180∙20,931572=3,38 кг∙м2

Вычислим продолжительность этапов по формуле:

tk=J∙∆ωkMk-Mc

t1=J∙∆ω1M1-Mc=3,38∙62230-156=2,83 c

t2=J∙∆ω2M2-Mc=3,38∙32241-156=1,27 c

t3=J∙∆ω3M3-Mc=3,38∙31311-156=0,68 c

t4=J∙∆ω4M4-Mc=3,38∙16405-156=0,22 c

t5=J∙∆ω5M5-Mc=3,38∙13320-156=0,27 c

Определим время разгона привода:

tпуск=∆t1+∆t2+∆t3+∆t4+∆t5=2,83+1,27+0,68+0,22+0,27=5,27 с



^ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. Какие допущения применяются при выводе формул для характеристик двигателя постоянного тока(ДПТ)?

Ответ:

Электромеханические процессы в ДПТ можно записать в виде следующих формул:

uв=Rв∙iв+Lв∙diвdt

u=Rяд∙iя+Lяд∙diяdt+ωkФ

M=kФiя

В описании процессов присутствует нелинейности в виде произведений: Ф⋅ω и Ф⋅ iя . Они проявляются в динамических режимах с Ф = var . Для основной массы режимов с Ф = const можно обозначить через с = кФ = const коэффициент произведение.

Если не учитывать магнитный поток реакции якоря, то статические характеристики представляют прямые линии, которые можно построить по двум из следующих точек:

1. Идеальный холостой ход: M = 0, Iя = 0, ω0=U kФ

2. Номинальный режим: Iя = Iн , Mн = кФн Iн ,ω = ωн .

3. Короткое замыкание: ω = 0, Iкз =U Rяд , Mкз = сIкз .


  1. Способы торможения двигателей постоянного тока.


Ответ:

Существует несколько способов торможения двигателей постоянного тока:

1. Рекуперативное торможение (генераторное) с обратным преобразованием энергии может происходить при питании ЭД от сети с активным МС на валу, или при питании от реверсивного УП во время уменьшения скорости. Возникает торможение, когда ω>ω0 или

EkФ>UkФ

При этом Iя=U-ERя<0 и М<0 становится тормозным. Электрическая мощность Р1=U∙Iя<0 . ЭД преобразует механическую энергию в электрическую, которую и отдает в сеть.


2. Торможение противовключением имеет место, когда ЭДС двигателя включена согласно с напряжением сети. Для ограничения тока в цепь якоря вводится значительное сопротивление (ступень Rпр на

схеме).После коммутации контактов (КВ – разомкнулись, КН - замкнулись) двигатель переходит с характеристики 1 на характеристику 2 во второй квадрант с участком торможения – аб. Для ограничения тока при противовключении контактор КТ размыкает контакты вводя Rпр . Режим противовключения используется и при тормозном спуске тяжелого груза (четвертый квадрант: точка а на характеристике 2).

Сопротивление ступени противовключения:

Rпр=-U-c∙ωc-Ic-Rяд

или

Rпр=U-c∙(-ωc)Ic-Rяд

Электромагнитная мощность P = (−M) ▪ω = M▪(−ω) < 0 , а потребляемая: - P1 = (−U) ▪ (−I я ) = (U) ▪ (I я ) > 0. Таким образом, ЭД потребляет как механическую, так и электрическую энергию со стороны сети и суммарная рассеивается в цепи якоря.
3. Динамическое торможение соответствует режиму автономного генератора с независимым возбуждением:
Уравнение электрического равновесия:

0=с∙ω+Iя∙(Rяд+Rт)

Механическая характеристика записывается как:

ω=-Rяд+Rтс2∙M


Электромагнитная мощность: P = (−M) ▪ω = M▪(−ω) < 0 .ЭД

потребляет механическую энергию, которая после преобразования в

электрическую расходуется в якорной цепи.


  1. Естественная и искусственная механические характеристики АД.

Естественная механическая характеристика строится по следующему уравнению:

M=m1U12R2Σ'ω0[R1+R2Σ's2+X1+X2'2]

где ω0=2πf1pд

и имеет вид:
С учетом зависимости ω0 от параметров АД механическая характеристика запишется как:

M=pдm1U12(R2Σ's)2πf1[R1+R2Σ's2+X1+X2'2]

Из анализа выражения видно, что искусственные зависимости можно получить изменением:

- активных и индуктивных сопротивлений цепей АД;



- числа пар полюсов;

- напряжения на обмотке статора;

- частоты тока статора.

Примеры искусственных механических характекристик:


  1. Особенности работы однофазного АД.

Статор однофазного асинхронного двигателя имеет одну обмотку. Ротор обычно выполняется короткозамкнутым в виде "беличьей клетки". При включении двигателя в сеть однофазного переменного тока статорная обмотка создает не вращающийся, а пульсирующий магнитный поток Ф=Фm▪ sin изменяющийся во времени от +Фm до -Фm. Ось этого потока неподвижна в пространстве. Пульсирующий поток эквивалентен двум одинаковым потокам постоянной величины, которые вращаются в разные стороны с одной и той же скоростью . Каждый из них равен половине амплитуды пульсирующего потока:

В этом нетрудно убедиться, рассмотрев диаграммы потоков для различных моментов времени



При неподвижном роторе оба вращающихся поля индуктируют в его обмотке одинаковые токи. От взаимодействия вращающихся полей с индуктированными токами возникают равные по величине вращающие моменты, действующие в разные стороны и уравновешивающие друг друга.



Результирующий момент оказывается равным нулю, и ротор не может прийти во вращение. Опыт показывает, что если ротор привести во вращение в каком-либо направлении, то в дальнейшем он без посторонней внешней силы достигнет установившейся скорости n, определяемой нагрузкой на валу двигателя. Магнитное поле, вращающееся в одну сторону с ротором, принято называть прямым, а магнитное поле, вращающееся в противоположную сторону, - обратным. Используя принцип независимости действия сил применительно к рассматриваемому случаю, нетрудно получить механическую характеристику однофазного двигателя. Для этого надо построить в одних и тех же осях механическую характеристику М (n), обусловленную взаимодействием магнитного потока Ф с индуктированным им в обмотке ротора током i , и механическую характеристику М (n), обусловленную взаимодействием потока Ф и тока i . Каждая из этих кривых соответствует механической характеристике трехфазного асинхронного двигателя.

Механическую характеристику однофазного двигателя получают путем алгебраического сложения абсцисс кривых М (n) и М (n). Из полученного графика М (n) видно, что начальный пусковой момент однофазного двигателя равен нулю. Если двигатель приобретает каким-либо образом скорость n , то на ротор будет действовать результирующий вращающий момент М , направленный в сторону вращения двигателя. Конечная скорость n , которую достигнет ротор при установившемся движении, определяется моментом нагрузки Мс на валу двигателя. Аналогичная картина будет при неподвижном роторе, раскрученном в противоположную сторону. Отсутствие начального пускового момента у однофазного асинхронного двигателя является большим его недостатком, который можно устранить, снабдив двигатель дополнительным устройством. Обычно для сохдания пускового момента однофазный двигатель снабжают дополнительно пусковой обмоткой ПО, размещенной в пазах статора так, что ее поток 

пространственно сдвинут на 90 относительно потока главной (рабочей) обмотки РО статора. Кроме того, последовательно с пусковой обмоткой включают конденсатор С, что обеспечивает сдвиг по фазе, близкий к 90 , между токами I1 и I2 в рабочей и пусковой обмотках. Можно показать, что намагничивающие силы двух обмоток, у которых оси смещены в пространстве на 90 , а токи сдвинуты по фазе на четверть периода, также создают вращающееся магнитное поле. Это поле обеспечивает достаточный пусковой момент. Для уменьшения размеров пусковой обмотки ее часто рассчитывают на кратковременное включение, когда двигатель достигает нормальной скорости, дополнительная обмотка выключается. В последние годы нашли применение однофазные двигатели, у которых пусковая обмотка, содержащая емкость, рассчитана на длительную работу и остается включенной на все время работы двигателя. Такие двигатели получили название конденсаторных и по сравнению с другими однофазными двигателями обладают большим максимальным моментом и лучшим cos .



Литература

  1. Андреев В.П., Сабинин Ю.А. Основы электропривода. – М.-Л.: Госэнегоиздат,1963. – 496 с.

  2. Ключев В. И. Теория электропривода. – М.: Энергоатомиздат,1985. – 560 с.

  3. Ключев В. И. Теория электропривода. – М.: Энергоатомиздат,1998. – 697 с.

  4. Хабибуллин Д.А., Захаренко С.И. Электропривод: Практическое руководство к контрольной работе по одноимённому курсу для студентов заочного факультета специальностей Т.03.01.04 и Т.20.02.03. – Гомель: Учреждение образования «Гомельский государственный технический университет им. П.О. Сухого», 2003. – 33 с.



Скачать файл (1276.2 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru