Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Контрольная работа №2 - файл КР2 ЭМПиВ.doc


Контрольная работа №2
скачать (125.9 kb.)

Доступные файлы (1):

КР2 ЭМПиВ.doc351kb.23.04.2010 11:40скачать

содержание
Загрузка...

КР2 ЭМПиВ.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Кафедра Прикладной Электродинамики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

по дисциплине

«Электромагнитные поля и волны»

Выполнил:


(вариант 11)
Проверил: Лиманский В.Н.


Новосибирск, 2009

ЗАДАЧА 1

Плоская электромагнитная волна с частотой f падает по нормали из вакуума на границу раздела с реальной средой. Параметры среды: , , удельная проводимость . Амплитуда напряженности электрического поля Em.

1.Определить амплитуду отраженной волны.

2.Определить амплитуду прошедшей волны.

3.Определить значение вектора Пойнтинга отраженной волны.

4.Определить значение вектора Пойнтинга прошедшей волны.

5.Определить коэффициент стоячей волны.

6. Вычислить расстояние между минимумами поля в первой среде.

7.Рассчитать и построить график зависимости напряженности

электрического поля в первой среде в интервале -l < z < 0 и второй

среде в интервале 0 < z < 3, где - глубина проникновения во

вторую среду.

Дано:

Еm=5В/м; =4,0; f=1350МГц; =0,08См/м


Решение:


    1. Определим амплитуду отраженной волны.

Амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей отраженной волны равны соответственно
(7.14) [4]
,


(6.2) [4]

где Е0 и Н0 – амплитуды напряженностей падающей волны;

Г – коэффициент отражения.

Коэффициент отражения равен
, (6.14) [1]

где Zc1 и Zc2 – характеристические сопротивления первой и второй сред.

Характеристическое сопротивление в вакууме (первая среда)
(3.42) [1]


Характеристическое сопротивление для второй среды
,

где - круговая частота гармонических колебаний

[3]

;
- абсолютная магнитная проницаемость для обеих сред одинакова

[2];

k2 - волновое число во второй среде равно
,

где - коэффициент затухания для второй среды

(6.8) [4],

где - абсолютная диэлектрическая проницаемость для реальной среды равна
(1.6) [4]
Электрическая постоянная для вакуума равна
(1.2) [3]

;

- тангенс угла диэлектрических потерь для второй среды равен

(5.4.3) [2]



Следовательно , а .


Фазовая постоянная для второй среды
(6.7) [4]


Тогда волновое число для второй среды равно
(рад/м)

Характеристическое сопротивление для второй среды

Коэффициент отражения равен


Амплитуда напряженности электрического поля падающей волны дана
E0m=5 В/м,
амплитуда напряженности магнитного поля определяется

(8.3.1) [2]

Тогда амплитуды напряженностей электрического и магнитного полей отраженной волны равны соответственно



Определим волновое число для вакуума (для первой среды)
(3.36) [1]


Тангенс угла диэлектрических потерь равен

для первой среды


Определим коэффициенты затухания и фазовую постоянную для первой среды.

Коэффициент затухания:

для первой среды

(6.8) [4]






2) Определим амплитуды напряженностей полей прошедшей волны.


Т – коэффициент прохождения равен
(6.14) [1]

(7.14) [4]

(6.2) [4]
Амплитуды равны



3) Определим значение вектора Пойнтинга отраженной волны.

Вектор Пойнтинга равен
(6.19) [4]

Для отраженной волны

4) Определим значение вектора Пойнтинга прошедшей волны.



5) Определим коэффициент стоячей волны.
(8.3.8) [2]

6) Вычислим расстояние между минимумами поля в первой среде.

Расстояние между минимумами поля в первой среде равно половине длины падающей волны

(3.30) [1]



(8.3.9) [2]

7) Рассчитаем и построим график зависимости напряженности

электрического поля в первой среде в интервале –< z < 0 и второй

среде в интервале 0 < z < 3, где - глубина проникновения во

вторую среду.
Поле в первой среде состоит из полей падающей и отраженной волн

[2]

(6.1) [3]

Вещественная часть



Подставляем значения



при t=0 получаем



Зависимость напряженности электрического поля в первой среде в интервале приведены в таблице 1 и на рисунке 1.

Таблица 1

Z

-0,222

-0,18

-0,16

-0,14

-0,12

-0,10

-0,08

-0,06

-0,04

-0,02

0

Ex1

3,245

1,195

-0,607

-2,221

-3,143

-3,086

-2,069

-0,407

1,381

2,740

3,245

Рисунок 1 - Зависимость напряженности электрического поля в первой среде в интервале –< z < 0



Рассчитаем и построим график зависимости напряженности электрического поля во второй среде в интервале 0 < z < 3, где - глубина проникновения во вторую среду.

Глубина проникновения определяется

(7.3.6) [2]





Поле во второй среде определяется

(12) [5]

Вещественная часть



при t=0

Зависимость напряженности электрического поля во второй среде в интервале 0 < z < 3, приведены в таблице 2 и на рисунке 2.

Таблица 2

Z

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,39

Ех2

3,250

-2,158

1,328

-0,743

0,358

-0,124

-0,004

0,065

-0,158

Рисунок 2 - Зависимость напряженности электрического поля во второй среде в интервале 0 < z < 3





ЗАДАЧА 2

Цилиндрический резонатор имеет диаметр D, длина 0,05 м, заполнен диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью .
1.Определить резонансную частоту колебания E.

2.Определить резонансную частоту колебания H.

3.Определить собственную добротность колебания E при значении

поверхностного сопротивления R= 10 Ом

4.Определить полосу пропускания резонатора на колебании E.

5.Определить собственную добротность колебания H, R= 10Ом.
Дано: D=0,012м; =2; l=0,05м
Решение:
1) Определим резонансную частоту колебания E010.
Резонансная частота f0 определяется по формуле
, (11.18) [1]


где - фазовая скорость волны

(3.39) , [1]

где с- скорость света 3*108 м/с,

- относительная магнитная проницаемость среды =1

;
- корень функции Бесселя для волны Е010 табл.9.4 [1];

a – радиус резонатора a= 0,006 м;

р – индекс, для волны Е010 р=0,

тогда f0 будет равна


2) Определим резонансную частоту колебания H111.
Резонансная частота f0 определяется по формуле
, (11.18) [1]

где - корень функции Бесселя для волны Н111 табл.9.4 [1];




3) Определим собственную добротность колебания E010 при значении

поверхностного сопротивления Rs= 10 Ом.
Формула добротности для волны Е010
, (11.32) [4




4) Определим полосу пропускания резонатора на колебании E010.
Полоса пропускания П равна
[1] (стр.259)

5) Определим собственную добротность колебания H111, Rs= 10Ом.
Формула добротности для волны H111 равна
, (11.33) [4]
где - резонансная длина волны определяется
(3.40) [1]







Используемая литература
1 Семенов Н.А. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1973.

2 Конспект лекций СИБГУТИ.

3 Андрусевич Л.К., Беленький В.Г. Основы электродинамики. Новосибирск, СибГУТИ, 2000.

4 Вольман В.И., Пименов Ю.В…… Техническая электродинамика. – М.: Связь, 2000.
^

5 Федотова Т.Н. Методические указания к контрольной работе. Новосибирск, СибГУТИ, 2001.




Скачать файл (125.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru