Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Компьютерная графика - файл Ростовский Государственный Строительный Университе1.doc


Компьютерная графика
скачать (129.4 kb.)

Доступные файлы (1):

Ростовский Государственный Строительный Университе1.doc302kb.14.03.2007 21:39скачать

содержание
Загрузка...

Ростовский Государственный Строительный Университе1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Ростовский Государственный Строительный Университет

Реферат на тему:

«Компьютерная графика»
Выполнила: студ. Гр. ПГ – 187

Рыжов К А

Проверила: Данекянц А. Г.
Ростов – на – Дону

2007 г.

План


  • Компьютерная графика

  • Форматы графических файлов

  • Графические модели

  • Палитра

  • Цвет

  • Цветовые модели

  • Растровая графика, общие сведения

  • Векторная графика, общие сведения

  • Понятие фрактала и история появления фрактальной графики

  • Физические и логические пиксели


1)Компьютерная графика – это наука, предметом изучения которой является создание, хранение и обработка моделей и их изображений с помощью ЭВМ, т.е. это раздел информатики, который занимается проблемами получения различных изображений (рисунков, чертежей, мультипликации) на компьютере.

В компьютерной графике рассматриваются следующие задачи:

  • представление изображения в компьютерной графике;

  • подготовка изображения к визуализации;

  • создание изображения;

  • осуществление действий с изображением.

Под компьютерной графикой обычно понимают автоматизацию процессов подготовки, преобразования, хранения и воспроизведения графической информации с помощью компьютера. Под графической информацией понимаются модели объектов и их изображения.

В случае, если пользователь может управлять характеристиками объектов, то говорят об интерактивной компьютерной графике, т.е. способность компь­ютерной системы создавать графику и вести диалог с человеком. В настоящее время почти любую программу можно считать системой интер­активной компьютерной графики.
2)Форматы графических файлов.
Графический формат - это формат записи, в котором данные, описывающие графическое изображение записаны в файле. Графические форматы разработаны для эффективной и логичной организации и сохранения графических данных в файл.
В компьютерной графике применяют, по меньшей мере, три десятка форматов файлов для хранения изображений. Но лишь часть из них применяется в подавляющем большинстве программ. Как правило, несовместимые форматы имеют файлы растровых, векторных, трехмерных изображений, хотя существуют форматы, позволяющие хранить данные разных классов. Многие приложения ориентированы на собственные «специфические» форматы, перенос их файлов в другие программы вынуждает использовать специальные фильтры или экспортировать изображения в «стандартный» формат.

TIFF (Tagged Image File Format). Формат предназначен для хранения растровых изображений высокого качества (расширение имени файла .TIF). На сегодняшний день является одним из самых распространенных и надежных, его поддерживают практически все программы. TIFF является лучшим выбором при импорте растровой графики в векторные программы и издательские системы. Предусматривает широкий диапазон цветового охвата – от монохромного черно–белого до модели CMYK.

PSD (PhotoShop Document). Собственный формат программы Adobe Photoshop (расширение имени файла .PSD), один из наиболее мощных по возможностям хранения растровой графической информации. Позволяет запоминать параметры слоев, каналов, степени прозрачности, множества масок. Поддерживаются 48–разрядное кодирование цвета, цветоделение и различные цветовые модели. Основной недостаток выражен в том, что отсутствие эффективного алгоритма сжатия информации приводит к большому объему файлов.

PCX. Формат появился как формат хранения растровых данных программы PC PaintBrush фирмы Z–Soft и является одним из наиболее распространенных (расширение имени файла .PCX). Отсутствие возможности хранить цветоделенные изображения, недостаточность цветовых моделей и другие ограничения привели к утрате популярности формата. В настоящее время считается устаревшим.

^ JPEG (Joint Photographic Experts Group). Формат предназначен для хранения растровых изображений (расширение имени файла .JPG). Позволяет регулировать соотношение между степенью сжатия файла и качеством изображения. Применяемые методы сжатия основаны на удалении «избыточной» информации, поэтому формат рекомендуют использовать только для электронных публикаций.

Формат файла JPEG (Объединенная экспертная группа по фотографии, произносится “джейпег”) был разработан компанией C–Cube Microsystems как эффективный метод хранения изображений с большой глубиной цвета, например, получаемых при сканировании фотографий с многочисленными едва уловимыми оттенками цвета. Самое большое отличие формата JPEG от других форматов состоит в том, что в JPEG используется алгоритм сжатия с потерями информации. Алгоритм сжатия без потерь так сохраняет информацию об изображении, что распакованное изображение в точности соответствует оригиналу. При сжатии с потерями приносится в жертву часть информации об изображении, чтобы достичь большего коэффициента сжатия. Распакованное изображение JPEG редко соответствует оригиналу абсолютно точно, но очень часто эти различия столь незначительны, что их едва можно обнаружить.

Процесс сжатия изображения JPEG достаточно сложен и часто для достижения приемлемой производительности требует специальной аппаратуры. Вначале изображение разбивается на квадратные блоки со стороной размером 8 пикселов. Затем производится сжатие каждого блока отдельно за три шага.

Коэффициент архивации в JPEG может изменяться в пределах от 2 до 200 раз. Широкое применение JPEG сдерживается тем, что он оперирует 24–битными изображениями. Поэтому для того, чтобы с приемлемым качеством посмотреть картинку на обычном мониторе в 256–цветной палитре, требуется применение соответствующих алгоритмов и, следовательно, определенное время. Кроме того, если имеющиеся у вас изображения, допустим, в 8–битном формате GIF перевести в 24–битный JPEG, а потом обратно в GIF для просмотра, то потеря качества произойдет дважды при обоих преобразованиях.

^ GIF (Graphics Interchange Format). Стандартизирован в 1987 году как средство хранения сжатых изображений с фиксированным (256) количеством цветов (расширение имени файла .GIF). Получил популярность в Интернете благодаря высокой степени сжатия. Последняя версия формата GIF89a позволяет выполнять чересстрочную загрузку изображений и создавать рисунки с прозрачным фоном. Ограниченные возможности по количеству цветов обусловливают его применение исключительно в электронных публикациях.

PNG (Portable Network Graphics). Сравнительно новый (1995 год) формат хранения изображений для их публикации в Интернете (расширение имени файла .PNG). Поддерживаются три типа изображений – цветные с глубиной 8 или 24 бита и черно–белое с градацией 256 оттенков серого. Сжатие информации происходит практически без потерь, предусмотрены 254 уровня альфа–канала, чересстрочная развертка.

^ WMF (Windows MetaFile). Формат хранения векторных изображений операционной системы Windows (расширение имени файла .WMF). По определению поддерживается всеми приложениями этой системы. Однако отсутствие средств для работы со стандартизированными цветовыми палитрами, принятыми в полиграфии, и другие недостатки ограничивают его применение (WMF искажает цвет, не может сохранять ряд параметров, которые могут быть присвоены объектам в различных векторных редакторах).

^ EPS (Encapsulated PostScript). Формат описания как векторных, так и растровых изображений на языке PostScript фирмы Adobe, фактическом стандарте в области допечатных процессов и полиграфии (расширение имени файла .EPS). Так как язык PostScript является универсальным, в файле могут одновременно храниться векторная и растровая графика, шрифты, контуры обтравки (маски), параметры калибровки оборудования, цветовые профили. Для отображения на экране векторного содержимого используется формат WMF, а растрового – TIFF. Но экранная копия лишь в общих чертах отображает реальное изображение, что является существенным недостатком EPS. Действительное изображение можно увидеть лишь на выходе выводного устройства, с помощью специальных программ просмотра или после преобразования файла в формат PDF в приложениях Acrobat Reader, Acrobat Exchange.

PDF (Portable Document Format). Формат описания документов, разработанный фирмой Adobe (расширение имени файла .PDF). Хотя этот формат в основном предназначен для хранения документа целиком, его впечатляющие возможности позволяют обеспечить эффективное представление изображений. Формат является аппаратно–независимьм, поэтому вывод изображений допустим на любых устройствах – от экрана монитора до фотоэкспонирующего устройства. Мощный алгоритм сжатия со средствами управления итоговым разрешением изображения обеспечивает компактность файлов при высоком качестве иллюстраций.

^ BMP (Windows Device Independent Bitmap). Формат ВМР является родным форматом Windows, он поддерживается всеми графическими редакторами, работающими под ее управлением. Применяется для хранения растровых изображений, предназначенных для использования в Windows и, по сути, больше ни на что не пригоден. Способен хранить как индексированный (до 256 цветов), так и RGB–цвет.

^ CDR (CorelDRAW Document). Формат известен в прошлом низкой устойчивостью и плохой совместимостью файлов, тем не менее, пользоваться CorelDRAW чрезвычайно удобно.
3) Графические модели.
3 основных класса графических моделей изображения: 1) векторная модель (объектная); 2) пиксельная (растровая); 3) сетчатая (каркасная);

1) Векторная модель: в ней используются структуры данных, которые соответствуют объектам. В КГ векторную графику используют для построения прямых многоугольников или кривых, либо любых других объектов, которые м.б. созданы на их основе. Векторные данные задаются с помощью определенных в численном виде ключевых точек. С векторными данными всегда связана инф-я об атрибутах (цвет, толщина линий) и набор соглашений, позволяющих программе начертить требуемые объекты. Соглашения м.б. заданы в явном и неявном виде, они программно зависимы. Пример:



линия; прямоугольник; сплайн-объект.

В графике термин «вектор» используется для обозначения части линии и задается конечным набором точек.

2) Растровая модель – в ней изображение описывается попиксельно, а не отдельными объектами. Растровые данные представляют собой набор числовых значений, определяющих цвета отдельных пикселей. Растр – правильная сетка, покрывающая всю поверхность изделия. Пиксели - это цветовые точки, расположенные на правильной сетке и формирующие образ. Хотя мы и говорим, что растр это массив пикселей, технически, растром являются числовые значения, задающие соответствующие цвета отдельных пикселей на устройстве вывода. Для обозначения числового значения в растровых данных соответствующего цвета пикселя в изображении применяется термин пиксельное значение. Пример растровых данных:



чёрный цвет - нулевая интенсивность, белый цвет – максимальная интенсивность.

Раньше для представления числовых значений использовался термин «bitmap», «pixmap». Термин «bitmap» используется для обозначения массивов пикселей, независимо от типа ,а термин «битовая глубина» используется для указания размеров этих пикселей, выраженная в битах или байтах. Битовая глубина определяет кол-во возможных цветов пикселя:1 бит=2 цвета(0 или 1),4 бита=16 цветов (0000,0001,...1111), 8, 16, 24, 32, 48 бит/пиксель.

Обе они предназначены для представления в памяти ПК 2-хмерного изображения, поэтому эти 2 изображения считают моделями.

3) Сетчатая модель – 3-хмерная модель. Используется тогда, когда меняется ракурс изображения сцены или взаимное расположение объектов изображения.

Сетчатая модель представляется в памяти ПК не изображение, а 3-хмерные геометрические объекты, при проецировании которых на ту или иную плоскость изображение получается автоматически. В этой модели объекты представлены в виде пустотелых, не имеющих физической толщины оболочек, составленных из многозначных плоских граней (параллелограмм, шар, пирамида – надо эти три фигуры нарисовать). Физическим аналогом является каркас фигуры, отсюда второе название «каркасная», либо – «полигональная». Основными структурными единицами сетчатой модели является вершина, ребра, грани и полигоны.

4) Палитра

Палитра (карта цветов, индексов, таблица цветов) – представляет собой одномерный массив цветовых величин. С помощью палитры цвета задаются косвенно, посредством указания их позиции в массиве. При использовании этого способа данные записываются в файл в виде индексов. В таких файлах: косвенные или псевдоданные. Палитра включается в тот же самый файл, что и изображение и каждое пиксельное значение рассматривается как индекс в палитре и содержит одно число. Программа визуализации, прочитав индекс, обращается к палитре для определения цвета. Полученное значение цвета для определения пикселя на устройстве схемы.


На практике каждый элемент палитры занимает 24 байта объема памяти, записанной палитрой: в 3-4 раза больше максимального кол-ва определяющего ей цветов.

3 байта*16 цветов = 48 байтов. 4 байта*16 цветов = 64 байта. 3 байта*256 цветов = 768 байт. 4 байта* 256 цветов = 1024 байта.

^ Палитра обычно используется для подготовки в файл для размещения в Интернете. Пр-р: 320*200*3 байт = 192000 байт. 320*200*1 байт = 64000 байт + 768( на палитру)= 64768 байта. Не следует использовать палитру: 1) когда объем растровых данных не велик; 2) изображение содержит больше 256 цветов, т.е. для сохранения самой палитры требуется дополнительный объем памяти 15 bpp = 32768 цветов, размер палитры 96Кбайт.

Преимущества использования палитры: 1) для 256 цветовых изображений размер уменьшен в 3 раза; 2) с помощью палитры можно изменить цвета изображения.

5) Цвет.

Рецепторы человеческого глаза различает цветовое излучение в диапазоне длины волны от 380 до 770 нм. Волны различной длины воспринимаются человеческим глазом по-разному. Система визуализации восприятия легче различает близко расположенные цвета, особенно, если они разделены видимым объектом. Для восприятия цвета важное значение имеет то, как этот цвет получен. На данный момент не существует идеальной цвет модели для представления цвета из-за разного способа его получения на различных устройствах. Всё множество цветов, которое получится путём смешивания основных цветов, образуют цветовую гамму. В графических файлах для представления цветов используется цветовые модели: аддитивная и субтрактивная и т.д.

Чтобы передать цвет нужно задать несколько значений (обычно3), определить интенсивность каждой из основных цветов, которые смешивают для получения составных цветов.

Наиболее распространенным способом передачи цвета является модель RGB, т.е. переплётом 3-х цветовых компонентов.

0 (0,0,0) – белый

1 (255,255,255) – черный

2 (255,0,0) – красный

3 (0,255,0) – зеленый

4 (0,0,255) – синий

5 (255,255,0) – желтый

6 (0,255,255) – голубой

7 (255,0,255) – фиолетовый

8 (128,0,0) – темно-красный

9 (0,128,0) – темно-зеленый

10 (0,0,128) – темно-синий

11 (128,128,0) – горчичный

12 (0,128,128) – грязно голубой

13 (128,0,128) – темно-фиолетовый

14 (128,128,128) – серый

15 (255,128,128) – коричнево-розовый

Суммарное количество двоичных разрядов, которая отводится для представления информации одного пикселя называют цветовой разрешающей способностью или битовой глубиной. Она измеряется в бит/пиксель (bit per pixel) и количество максимального отображения цвета определяется по формуле 2n , где n- битовая глубина. # 8 bpp=256 цветов [ 2 8].
6) Цветовые модели.
Для описания цветов применяют несколько различных математических систем, которые называются цветовыми моделями. Выбор подходящей цветовой модели зависит от типа данных, содержащихся в файле. Для однобитовых и полутонных грамотно использовать разные цветовые модели. Цветовые модели бывают: 1) ахроматические; 2) аддитивные; 3) субтрактивные; 4) перцепционные; 5) повышенной точности.

Дополнительно: (этого вопроса нет в списке, может пригодится): Ахроматические модели – модели, не включающие цвета. Представляет штриховое и монохромное изображение. Штриховое изображение – точеное изображение, каждое из пикселей которого может быть только из 1 или 2-х цветов. Один из этих цветов является фоновым, другой это цвет переднего плана. Для описания каждого пикселя используется только один бит. Самая компактная модель для представления графиков, чертежей, схем, штриховых рисунков. Монохромное изображение – отличаются от штрихового тем, что составляющая пикселя м.б. одного из оттенков, составленная из смеси двух базовых цветов. В зависимости от технологии последнего восприятия, монохромная модель может иметь 100 оттенков, если она задана в процентах и 256, если задана в значениях. Для описания одного пикселя потребуется 1 байт информации. Получим изображение в 8 раз больше, чем предыдущее. Монохромное изображение распространено в полиграфии. Также используется при цветной печати, когда происходит цветоделение: исходное изображение делится на несколько монохромных, которые при печати накладываются др. на др.

7) Растровая графика, общие сведения
Компьютерное растровое изображение представляется в виде прямоугольной матрицы, каждая ячейка которой представлена цветной точкой.

Основой растрового представления графики является пиксель (точка) с указанием ее цвета. При описании, например, красного эллипса на белом фоне необходимо указать цвет каждой точки эллипса и фона. Изображение представляется в виде большого количества точек – чем их больше, тем визуально качественнее изображение и больше размер файла. Т.е. одна и даже картинка может быть представлена с лучшим или худшим качеством в соответствии с количеством точек на единицу длины – разрешением (обычно, точек на дюйм – dpi или пикселей на дюйм – ppi).

Растровые изображения напоминают лист клетчатой бумаги, на котором любая клетка закрашена либо черным, либо белым цветом, образуя в совокупности рисунок. Пиксел – основной элемент растровых изображений. Именно из таких элементов состоит растровое изображение, т.е. растровая графика описывает изображения с использованием цветных точек (пиксели), расположенных на сетке.

При редактировании растровой графики Вы редактируете пиксели, а не линии. Растровая графика зависит от разрешения, поскольку информация, описывающая изображение, прикреплена к сетке определенного размера. При редактировании растровой графики, качество ее представления может измениться. В частности, изменение размеров растровой графики может привести к «разлохмачиванию» краев изображения, поскольку пиксели будут перераспределяться на сетке. Вывод растровой графики на устройства с более низким разрешением, чем разрешение самого изображения, понизит его качество.

Кроме того, качество характеризуется еще и количеством цветов и оттенков, которые может принимать каждая точка изображения. Чем большим количеством оттенков характеризуется изображения, тем большее количество разрядов требуется для их описания. Красный может быть цветом номер 001, а может и – 00000001. Таким образом, чем качественнее изображение, тем больше размер файла.

Растровое представление обычно используют для изображений фотографического типа с большим количеством деталей или оттенков. К сожалению, масштабирование таких картинок в любую сторону обычно ухудшает качество. При уменьшении количества точек теряются мелкие детали и деформируются надписи (правда, это может быть не так заметно при уменьшении визуальных размеров самой картинки – т.е. сохранении разрешения). Добавление пикселей приводит к ухудшению резкости и яркости изображения, т.к. новым точкам приходится давать оттенки, средние между двумя и более граничащими цветами.

С помощью растровой графики можно отразить и передать всю гамму оттенков и тонких эффектов, присущих реальному изображению. Растровое изображение ближе к фотографии, оно позволяет более точно воспроизводить основные характеристики фотографии: освещенность, прозрачность и глубину резкости.

Чаще всего растровые изображения получают с помощью сканирования фотографий и других изображений, с помощью цифровой фотокамеры или путем "захвата" кадра видеосъемки. Растровые изображения можно получить и непосредственно в программах растровой или векторной графики путем преобразовании векторных изображений.

Распространены форматы .tif, .gif, .jpg, .png, .bmp, .pcx и др.

^

Достоинства и недостатки растровой графики


Достоинства:

Растровая графика эффективно представляет реальные образы. Реальный мир состоит из миллиардов мельчайших объектов и человеческий глаз как раз приспособлен для восприятия огромного набора дискретных элементов, образующих предметы. На своем высшем уровне качества – изображение выглядят вполне реально подобно тому, как выглядят фотографии в сравнении с рисунками. Это верно только для очень детализированных изображений, обычно получаемых сканированием фотографий. Помимо естественного вида растровые изображения имеют другие преимущества. Устройства вывода, такие как лазерные принтеры, для создания изображений используют наборы точек. Растровые изображения могут быть очень легко распечатаны на таких принтерах, потому что компьютерам легко управлять устройством вывода для представления отдельных пикселов с помощью точек.

Недостатки:


Растровые изображения занимают большое количество памяти. Существует так же проблема редактирования растровых изображений, так как большие растровые изображения занимают значительные массивы памяти, то для обеспечения работы функций редактирования таких изображений потребляются так же значительные массивы памяти и другие ресурсы компьютера.
8) Векторная графика, общие сведения

Векторная графика описывает изображения с использованием прямых и изогнутых линий, называемых векторами, а также параметров, описывающих цвета и расположение. Например, изображение древесного листа (см. рис. 1.) описывается точками, через которые проходит линия, создавая тем самым контур листа. Цвет листа задается цветом контура и области внутри этого контура.



Рис. 1. Пример векторной графики

В отличие от растровой графики в векторной графике изображение строится с помощью математических описаний объектов, окружностей и линий. Хотя на первый взгляд это может показаться сложнее, чем использование растровых массивов, но для некоторых видов изображений использование математических описаний является более простым способом.

Ключевым моментом векторной графики является то, что она использует комбинацию компьютерных команд и математических формул для объекта. Это позволяет компьютерным устройствам вычислять и помещать в нужном месте реальные точки при рисовании этих объектов. Такая особенность векторной графики дает ей ряд преимуществ перед растровой графикой, но в тоже время является причиной ее недостатков.

Векторную графику часто называют объектно–ориентированной графикой или чертежной графикой. Простые объекты, такие как окружности, линии, сферы, кубы и тому подобное называется примитивами, и используются при создании более сложных объектов. В векторной графике объекты создаются путем комбинации различных объектов.

Для создания векторных рисунков необходимо использовать один из многочисленных иллюстрационных пакетов. Достоинство векторной графики в том, что описание является простым и занимает мало памяти компьютера. Однако недостатком является то, что детальный векторный объект может оказаться слишком сложным, он может напечататься не в том виде, в каком ожидает пользователь или не напечатается вообще, если принтер неправильно интерпретирует или не понимает векторные команды.

При редактировании элементов векторной графики изменяются параметры прямых и изогнутых линий, описывающих форму этих элементов. Можно переносить элементы, менять их размер, форму и цвет, но это не отразится на качестве их визуального представления. Векторная графика не зависит от разрешения, т.е. может быть показана в разнообразных выходных устройствах с различным разрешением без потери качества.

Векторное представление заключается в описании элементов изображения математическими кривыми с указанием их цветов и заполняемости.

Еще одно преимущество – качественное масштабирование в любую сторону. Увеличение или уменьшение объектов производится увеличением или уменьшением соответствующих коэффициентов в математических формулах. К сожалению, векторный формат становится невыгодным при передаче изображений с большим количеством оттенков или мелких деталей (например, фотографий). Ведь каждый мельчайший блик в этом случае будет представляться не совокупностью одноцветных точек, а сложнейшей математической формулой или совокупностью графических примитивов, каждый из которых, является формулой. Это приводит к утяжелению файла. Кроме того, перевод изображения из растрового в векторный формат (например, программой Adobe Strime Line или Corel OCR–TRACE) приводит к наследованию последним невозможности корректного масштабирования в большую сторону. От увеличения линейных размеров количество деталей или оттенков на единицу площади больше не становится. Это ограничение накладывается разрешением вводных устройств (сканеров, цифровых фотокамер и др.).

9) Понятие фрактала и история появления фрактальной графики

Вы, наверное, часто видели довольно хитроумные картины, на которых непонятно что изображено, но все равно необычность их форм завораживает и приковывает внимание. Как правило, это хитроумные формы не поддающиеся, казалось бы, какому–либо математическому описанию. Вы, к примеру, видели узоры на стекле после мороза или, к примеру, хитроумные кляксы, оставленные на листе чернильной ручкой, так вот что–то подобное вполне можно записать в виде некоторого алгоритма, а, следовательно, доступно объясниться с компьютером. Подобные множества называют фрактальными. Фракталы не похожи на привычные нам фигуры, известные из геометрии, и строятся они по определенным алгоритмам, а эти алгоритмы с помощью компьютера можно изобразить на экране. Вообще, если все слегка упростить, то фракталы – это некое преобразование многократно примененное к исходной фигуре.

Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. ^ Кантор с помощью простой рекурсивной (повторяющейся) процедуры превратил линию в набор несвязанных точек (так называемая Пыль Кантора). Он брал линию и удалял центральную треть и после этого повторял то же самое с оставшимися отрезками. Пеано нарисовал особый вид линии (см. рис). Для ее рисования Пеано использовал следующий алгоритм.



На первом шаге он брал прямую линию и заменял ее на 9 отрезков длинной в 3 раза меньшей, чем длинна исходной линии (Часть 1 и 2 рисунка 1). Далее он делал то же самое с каждым отрезком получившейся линии. И так до бесконечности. Ее уникальность в том, что она заполняет всю плоскость. Доказано, что для каждой точки на плоскости можно найти точку, принадлежащую линии Пеано. Кривая Пеано и пыль Кантора выходили за рамки обычных геометрических объектов. Они не имели четкой размерности. Пыль Кантора строилась вроде бы на основании одномерной прямой, но состояла из точек, а кривая Пеано строилась на основании одномерной линии, а в результате получалась плоскость. Во многих других областях науки появлялись задачи, решение которых приводило к странным результатам, на подобие описанных (Броуновское движение, цены на акции).

Вплоть до 20 века шло накопление данных о таких странных объектах, без какой либо попытки их систематизировать. Так было, пока за них не взялся Бенуа Мандельброт – отец современной фрактальной геометрии и слова фрактал. Работая в IBM математическим аналитиком, он изучал шумы в электронных схемах, которые невозможно было описать с помощью статистики. Постепенно сопоставив факты, он пришел к открытию нового направления в математике – фрактальной геометрии.

Сам Мандельброт вывел слово fractal от латинского слова fractus, что означает разбитый (поделенный на части). И одно из определений фрактала – это геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого (по крайней мере, приблизительно).

Как только Мандельброт открыл понятие фрактала, оказалось, что мы буквально окружены ими. Фрактальны слитки металла и горные породы, фрактальны расположение ветвей, узоры листьев, капиллярная система растений; кровеносная, нервная, лимфатическая системы в организмах животных, фрактальны речные бассейны, поверхность облаков, линии морских побережий, горный рельеф...

Чтобы представить себе фрактал понаглядней рассмотрим пример, приведенный в книге Б.Мандельброта «Фрактальная геометрия природы» ставший классическим – «Какова длина берега Британии?». Ответ на этот вопрос не так прост, как кажется. Все зависит от длины инструмента, которым мы будем пользоваться. Померив берег с помощью километровой линейки мы получим какую–то длину. Однако мы пропустим много небольших заливчиков и полуостровков, которые по размеру намного меньше нашей линейки. Уменьшив размер линейки до, скажем, 1 метра – мы учтем эти детали ландшафта, и, соответственно длина берега станет больше. Пойдем дальше и измерим длину берега с помощью миллиметровой линейки, мы тут учтем детали, которые больше миллиметра, длина будет еще больше. В итоге ответ на такой, казалось бы, простой вопрос может поставить в тупик кого угодно – длина берега Британии бесконечна.

Основное свойство фракталов – самоподобие. Любой микроскопический фрагмент фрактала в том или ином отношении воспроизводит его глобальную структуру. В простейшем случае часть фрактала представляет собой просто уменьшенный целый фрактал.

Отсюда основной рецепт построения фракталов: возьми простой мотив и повторяй его, постоянно уменьшая размеры. В конце концов выйдет структура, воспроизводящая этот мотив во всех масштабах.



Берем отрезок и среднюю его треть переламываем под углом 60 градусов. Затем повторяем эту операцию с каждой из частей получившейся ломаной – и так до бесконечности. В результате мы получим простейший фрактал – триадную кривую, которую в 1904 году открыла математик Хельга фон Кох.

Если на каждом шаге не только уменьшать основной мотив, но также смещать и поворачивать его, можно получить более интересные и реалистически выглядящие образования, например, лист папоротника или даже целые их заросли. А можно построить весьма правдоподобный фрактальный рельеф местности и покрыть её очень симпатичным лесом. В 3D Studio Max, например, для генерации деревьев используется фрактальный алгоритм. И это не исключение – большинство текстур местности в современных компьютерных играх представляют фракталы. Горы, лес и облака на картинке – фракталы.

Файлы фрактальных изображений имеют расширение fif. Обычно файлы в формате fif получаются несколько меньше файлов в формате jpg, но бывает и наоборот. Самое интересное начинается, если рассматривать картинки со все большим увеличением. Файлы в формате jpg почти сразу демонстрируют свою дискретную природу – появляется пресловутая лесенка. А вот fif файлы, как и положено фракталам, с ростом увеличения показывают все новую степень детализации структуры, сохраняя эстетику изображения.
10) Физические и логические пиксели.
В КГ для указания местоположения объекта используется математические координаты, однако, поверхность отображения на устройстве вывода - это реал физический объект. Поэтому существует разница м/у физическими и логическими пикселями.

1) Физические пиксели - это реальные точки, отображаемые на устройстве вывода, т.е. это наименьшие физические элементы поверхности отображения, которые можно обрабатывать аппаратным или программным способами. Устройства отображения формируют отдельный пиксель из нескольких цветовых составляющих, т.е. несколько по-разному окрашенных точек, которые человеческий глаз, находящийся на достаточном от них расстоянии, воспринимает как единый, однородно окрашенный пиксель. Поскольку физические пиксели занимают определённую площадь поверхности отображения, то на расстояние м/у двумя соседними пикселями вводится ограничение. Под разрешением понимается изображение, приходящее на единицу пиксельного изображения. Разрешение по горизонтали и по вертикали м.б. различным. Традиционной единицей измерения изображения является ppi (pixels pur inch), dpi(dots pur inch). Разрешение pps: Rpps=0,4Rppi.

2) Логические пиксели – подобны математическим точкам, имеют местоположение, но не занимают физического пространства. Поэтому при отображении значения логических пикселей из растровых данных физические пиксели экрана должны учитывать реальные размеры и расположение физических пикселей.

Значение разрешения изображения зависит от 2-х факторов: 1) кол-во логических пикселей в строках и столбцах растра; 2) от физического размера этих пикселей. Для расчета размеров пиксельного изображения при выводе на печать используется следующая формула:

Lвых=Nгор/Rpps=600/(0,4*72)=600/28,8=20,8 см. Hвых=Nверт/Rpps=1200/

/(0,4*72)=41,7 см. Lвых - это размер пиксельного изображения после вывода. Nгор – кол-во пикселей по горизонтали; Nверт – кол-во пикселей по вертикали. Rppi=600 ppi; Lвых2=600/(0,4*600)=

=2,5 см. Hвых2=1200/(0,4*600)=5 см.

Пиксельная глубина – это кол-во битов, используемых для представления пикселей. Чем больше значение пикселей глубины, тем больше кол-во цветов: 000000000000000000000000 – 24 бит.




Скачать файл (129.4 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru