Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Решения задач по Кузнецову - файл Аналитическая геометрия.doc


Загрузка...
Решения задач по Кузнецову
скачать (5601.3 kb.)

Доступные файлы (40):

gr9v.doc960kb.25.12.2007 23:08скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
1.1-1.31.ang.doc148kb.26.12.2007 00:15скачать
2.1-2.31.ang.doc116kb.26.12.2007 00:15скачать
3.1-3.31.ang.doc128kb.26.12.2007 00:15скачать
z10.doc114kb.26.12.2007 00:13скачать
z11.doc96kb.26.12.2007 00:14скачать
z12.doc128kb.26.12.2007 00:13скачать
z13.doc119kb.26.12.2007 00:14скачать
z15.doc140kb.26.12.2007 00:14скачать
z16.doc145kb.26.12.2007 00:14скачать
z17.doc111kb.26.12.2007 00:14скачать
z18.doc126kb.26.12.2007 00:14скачать
z19.doc112kb.26.12.2007 00:14скачать
z20.doc154kb.26.12.2007 00:15скачать
z2.doc167kb.26.12.2007 00:12скачать
z2-p.doc91kb.26.12.2007 00:11скачать
z3.doc112kb.26.12.2007 00:12скачать
z4.doc166kb.26.12.2007 00:13скачать
z5.doc135kb.26.12.2007 00:13скачать
z6.doc124kb.26.12.2007 00:13скачать
z7.doc108kb.26.12.2007 00:13скачать
z8.doc132kb.26.12.2007 00:13скачать
z9.doc121kb.26.12.2007 00:13скачать
Аналитическая геометрия.doc1209kb.31.01.2007 17:11скачать
Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
Дифференцирование.doc783kb.19.11.2006 23:54скачать
Интегралы.doc1486kb.30.11.2006 20:03скачать
Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
Линейная алгебра.doc1107kb.31.01.2007 20:04скачать
Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
Ряды.doc1091kb.30.01.2007 00:11скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать

Аналитическая геометрия.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

§ 9.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

  1. Векторы. Линейные операции над векторами.

  2. Скалярное произведение, его свойства. Длина вектора. Угол между двумя векторами.

  3. Определители, их свойства.

  4. Векторное произведение. Свойства. Геометрический смысл.

  5. Смешанное произведение, его свойства. Геометрический смысл. Необходимое и достаточное условие компланарности трех векторов.

  6. Плоскость. Уравнение плоскости.

  7. Расстояние от точки до плоскости.

  8. Уравнения прямой в пространстве. Нахождение точки пересечения прямой и плоскости.

§ 9.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ

  1. Пусть векторы и не коллинеарны и Найти и и доказать коллинеарность векторов и .

  2. Разложить вектор по трем некомпланарным векторам

.

  1. Найти угол между единичными векторами и если известно, что векторы и взаимно перпендикулярны.

  2. Доказать компланарность векторов и , зная, что

.

5) Доказать, что уравнение плоскости, проходящей через точки и перпендикулярно плоскости , можно записать в виде



6) Доказать, что уравнение плоскости, проходящей через пересекающиеся прямые

и ,

можно записать в виде



7) Доказать, что уравнения прямой, проходящей через точку параллельно плоскостям и , можно записать в виде



  1. Доказать, что необходимым и достаточным условием принадлежности двух прямых

и ,

одной плоскости является выполнение равенства



9) Доказать, что расстояние от точки до прямой, про­ходящей через точку и имеющей направляющий вектор , определяется формулой



10) Даны две скрещивающиеся прямые, проходящие соответ­ственно через точки и . Их направляющие векторы и известны. Доказать, что расстояние между ними определяется формулой

.
§ 9.3. РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 1. Написать разложение вектора по векторам

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


Задача 2. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ?
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.
Задача 3. Найти косинус угла между векторами и .


1.
2.

3.
4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


Задача 4. Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах и .


1.



2.


3.



4.


5.



6.



7.



8.



9.



10.



11.



12.



13.



14.



15.



16.



17.



18.



19.



20.



21.



22.



23.



24.



25.



26.



27.

28.



29.



30.



31.







Задача 5. Компланарны ли векторы , и .


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 6. Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках и его высоту, опущенную из вершины на грань .


1.



2.



3.



4.


5.



6.



7.



8.


9.



10.



11.



12.


13.



14.



15.



16.



17.



18.



19.


20.



21.



22.



23.



24.



25.




26.



27.



28.



29.



30.



31.



Задача 7. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки .


1.


2.


3.


4.



5.



6.



7.



8.



9.



10.



11.



12.



13.



14.



15.



16.



17.



18.



19.



20.



21.



22.



23.



24.



25.



26.

27.



28.



29.



30.


31.



Задача 8. Написать уравнение плоскости, проходящей через точкуперпендикулярно вектору .


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 9. Найти угол между плоскостями.
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.
Задача 10. Найти координаты точки , равноудаленной от точек и .


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 11. Пусть -коэффициент гомотетии с центром в начале координат. Верно ли, что точка принадлежит образу плоскости ?
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.
Задача 12. Написать канонические уравнения прямой.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


Задача 13. Найти точку пересечения прямой и плоскости.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 14. Найти точку , симметричную точке относительно прямой (для вариантов 1-15) или плоскости (для вариантов 16-31).


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.




Скачать файл (5601.3 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru