Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Решения задач по Кузнецову - файл Дифференцирование.doc


Загрузка...
Решения задач по Кузнецову
скачать (5601.3 kb.)

Доступные файлы (40):

gr9v.doc960kb.25.12.2007 23:08скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
1.1-1.31.ang.doc148kb.26.12.2007 00:15скачать
2.1-2.31.ang.doc116kb.26.12.2007 00:15скачать
3.1-3.31.ang.doc128kb.26.12.2007 00:15скачать
z10.doc114kb.26.12.2007 00:13скачать
z11.doc96kb.26.12.2007 00:14скачать
z12.doc128kb.26.12.2007 00:13скачать
z13.doc119kb.26.12.2007 00:14скачать
z15.doc140kb.26.12.2007 00:14скачать
z16.doc145kb.26.12.2007 00:14скачать
z17.doc111kb.26.12.2007 00:14скачать
z18.doc126kb.26.12.2007 00:14скачать
z19.doc112kb.26.12.2007 00:14скачать
z20.doc154kb.26.12.2007 00:15скачать
z2.doc167kb.26.12.2007 00:12скачать
z2-p.doc91kb.26.12.2007 00:11скачать
z3.doc112kb.26.12.2007 00:12скачать
z4.doc166kb.26.12.2007 00:13скачать
z5.doc135kb.26.12.2007 00:13скачать
z6.doc124kb.26.12.2007 00:13скачать
z7.doc108kb.26.12.2007 00:13скачать
z8.doc132kb.26.12.2007 00:13скачать
z9.doc121kb.26.12.2007 00:13скачать
Аналитическая геометрия.doc1209kb.31.01.2007 17:11скачать
Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
Дифференцирование.doc783kb.19.11.2006 23:54скачать
Интегралы.doc1486kb.30.11.2006 20:03скачать
Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
Линейная алгебра.doc1107kb.31.01.2007 20:04скачать
Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
Ряды.doc1091kb.30.01.2007 00:11скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать

Дифференцирование.doc

  1   2
Реклама MarketGid:
Загрузка...

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

§ 2.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

  1. Понятие производной. Производная функции .

  2. Геометрический смысл производной. Уравнения каса­тельной и нормали к графику функции.

  3. Понятие дифференцируемости функции и дифференциа­ла. Условие дифференцируемости. Связь дифференциала с про­изводной.

  4. Геометрический смысл дифференциала.

  5. Непрерывность дифференцируемой функции.

  6. Дифференцирование постоянной и суммы, произведения и частного.

  7. Производная сложной функции.

  8. Инвариантность формы дифференциала.

  9. Производная обратной функции.




  1. Производные обратных тригонометрических функций.

  2. Гиперболические функции, их производные.

  3. Производные высших порядков. Формула Лейбница.
    13) Дифференциалы высших порядков. Неинвариантность дифференциалов порядка выше первого.

  4. Дифференцирование функций, заданных параметри­чески.


$ 2.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ

1) Исходя из определения производной, доказать, что:

а) производная периодической дифференцируемой функции есть функция периодическая;

б) производной четной дифференцируемой функции есть функция нечетная;

в) производная нечетной дифференцируемой функции есть функция четная.

  1. Доказать, что если функция дифференцируема в точке х = 0 и , то



  1. Доказать, что производная не существует, если



  1. Доказать, что производная от функции



разрывна в точке х = 0.

5) Доказать приближенную формулу



6) Что можно сказать о дифференцируемости суммы в точке , если в этой точке:

а) функция дифференцируема, а функция недифференцируема;

б) обе функции и недифференцируемы.

  1. Пусть функция дифференцируема в точке и , а функция недифференцируема в этой точке. Доказать, что произведение является недифференцируемым в точке

  2. Что можно сказать о дифференцируемости произведения в предположениях задачи 6?

Рассмотреть примеры:









9) Найти , если

10) Выразить дифференциал от сложной функции через производные от функции и дифференциа­лы от функции .

  1. Пусть и дважды дифференцируемые взаимно обратные функции. Выразить через и .


§ 2.3. РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 1. Исходя из определения производной, найти .

1. . 2. 3.. 4. 5.

6. 7. 8.. 9. 10.

11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.

22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.

Задача 2. Составить уравнение нормали (в вариантах 1-12) или уравнение касательной (в вариантах 13-31) к данной кривой в точке с абсциссой .

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

26. .

27. .

28. .

29. .

30. .

31. .



Задача 3. Найти дифференциал .

1. 2.

3. 4.

5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.

21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.


Задача 4. Вычислить приближенно с помощью дифференциала.


1.,

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


Задача 5. Найти производную.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.




Задача 6. Найти производную.
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.
Задача 7. Найти производную.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.
30.

31.



Задача 8. Найти производную.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 9. Найти производную.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.
Задача 10. Найти производную.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 11. Найти производную.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23 .

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


  1   2



Скачать файл (5601.3 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru