Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Решения задач по Кузнецову - файл Кратные интегралы.doc


Загрузка...
Решения задач по Кузнецову
скачать (5601.3 kb.)

Доступные файлы (40):

gr9v.doc960kb.25.12.2007 23:08скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
1.1-1.31.ang.doc148kb.26.12.2007 00:15скачать
2.1-2.31.ang.doc116kb.26.12.2007 00:15скачать
3.1-3.31.ang.doc128kb.26.12.2007 00:15скачать
z10.doc114kb.26.12.2007 00:13скачать
z11.doc96kb.26.12.2007 00:14скачать
z12.doc128kb.26.12.2007 00:13скачать
z13.doc119kb.26.12.2007 00:14скачать
z15.doc140kb.26.12.2007 00:14скачать
z16.doc145kb.26.12.2007 00:14скачать
z17.doc111kb.26.12.2007 00:14скачать
z18.doc126kb.26.12.2007 00:14скачать
z19.doc112kb.26.12.2007 00:14скачать
z20.doc154kb.26.12.2007 00:15скачать
z2.doc167kb.26.12.2007 00:12скачать
z2-p.doc91kb.26.12.2007 00:11скачать
z3.doc112kb.26.12.2007 00:12скачать
z4.doc166kb.26.12.2007 00:13скачать
z5.doc135kb.26.12.2007 00:13скачать
z6.doc124kb.26.12.2007 00:13скачать
z7.doc108kb.26.12.2007 00:13скачать
z8.doc132kb.26.12.2007 00:13скачать
z9.doc121kb.26.12.2007 00:13скачать
Аналитическая геометрия.doc1209kb.31.01.2007 17:11скачать
Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
Дифференцирование.doc783kb.19.11.2006 23:54скачать
Интегралы.doc1486kb.30.11.2006 20:03скачать
Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
Линейная алгебра.doc1107kb.31.01.2007 20:04скачать
Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
Ряды.doc1091kb.30.01.2007 00:11скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать

Кратные интегралы.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
§ 7.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

  1. Определения двойного и тройного интегралов. Их геомет­рический и физический смысл.

  2. Основные свойства двойных и тройных интегралов.

  3. Теорема о среднем для двойного и тройного интегралов.

  4. Вычисление двойных интегралов двумя последователь­ными интегрированиями (случай прямоугольной области).

  5. Вычисление двойных интегралов двумя последователь­ными интегрированиями (общий случай).

  6. Замена переменных в двойном интеграле.

  7. Якобиан, его геометрический смысл.

  8. Двойной интеграл в полярных координатах.

  9. Тройной интеграл в цилиндрических координатах.

  10. Тройной интеграл в сферических координатах.

§ 7.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ

1) Пользуясь определением двойного интеграла, дока­зать, что

,

если и — натуральные числа и, по меньшей мере, одно из них нечетно.

2) С помощью теоремы о среднем найти

,

где — непрерывная функция.

'3) Оценить интеграл



т. е. указать, между какими значениями заключена его величина.

4) Вычислить двойной интеграл , если об­ласть D — прямоугольник а

  1. Доказать равенство



если область D —прямоугольник



  1. Доказать формулу Дирихле.



  1. Пользуясь формулой Дирихле, доказать равенство



  1. Какой из интегралов больше

или

если
Задача 1. Изменить порядок интегрирования.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 2. Вычислить.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 3. Вычислить.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.
Задача 4. Вычислить.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.
Задача 5. Вычислить.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 6. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 7. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 8. Пластинка задана ограничивающими ее кривыми, -поверхностная плотность. Найти массу пластинки.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.
20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 9. Пластинка задана ограничивающими ее кривыми, -поверхностная плотность. Найти массу пластинки.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 10. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18. 19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 11. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.
Задача 12. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.
Задача 13. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.


1.

2.

3.

4.

(внутри цилиндра)

5.

6.

7.

8.

(внутри цилиндра)

9.

10.

11.

12.

(внутри цилиндра).

13.

14.

15.

16.

(внутри цилиндра).

17.

18.

19.

20.

(внутри цилиндра).

21.

22.

23.

24.

(внутри цилиндра).

25.

26.

27.

28.

(внутри цилиндра).

29.

30.

31.



Задача 14. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями.
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.
Задачи 15. Найти объем тела, заданного неравенствами.
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


Задача 16. Тело задано ограничивающими его поверхностями, -плотность. Найти массу тела.
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Скачать файл (5601.3 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru