Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Решения задач по Кузнецову - файл Ряды.doc


Загрузка...
Решения задач по Кузнецову
скачать (5601.3 kb.)

Доступные файлы (40):

gr9v.doc960kb.25.12.2007 23:08скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
1.1-1.31.ang.doc148kb.26.12.2007 00:15скачать
2.1-2.31.ang.doc116kb.26.12.2007 00:15скачать
3.1-3.31.ang.doc128kb.26.12.2007 00:15скачать
z10.doc114kb.26.12.2007 00:13скачать
z11.doc96kb.26.12.2007 00:14скачать
z12.doc128kb.26.12.2007 00:13скачать
z13.doc119kb.26.12.2007 00:14скачать
z15.doc140kb.26.12.2007 00:14скачать
z16.doc145kb.26.12.2007 00:14скачать
z17.doc111kb.26.12.2007 00:14скачать
z18.doc126kb.26.12.2007 00:14скачать
z19.doc112kb.26.12.2007 00:14скачать
z20.doc154kb.26.12.2007 00:15скачать
z2.doc167kb.26.12.2007 00:12скачать
z2-p.doc91kb.26.12.2007 00:11скачать
z3.doc112kb.26.12.2007 00:12скачать
z4.doc166kb.26.12.2007 00:13скачать
z5.doc135kb.26.12.2007 00:13скачать
z6.doc124kb.26.12.2007 00:13скачать
z7.doc108kb.26.12.2007 00:13скачать
z8.doc132kb.26.12.2007 00:13скачать
z9.doc121kb.26.12.2007 00:13скачать
Аналитическая геометрия.doc1209kb.31.01.2007 17:11скачать
Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
Дифференцирование.doc783kb.19.11.2006 23:54скачать
Интегралы.doc1486kb.30.11.2006 20:03скачать
Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
Линейная алгебра.doc1107kb.31.01.2007 20:04скачать
Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
Ряды.doc1091kb.30.01.2007 00:11скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать

Ряды.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

§ 6.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

  1. Сходимость и сумма ряда. Необходимое условие сходи­мости ряда.

  2. Теоремы сравнения.

  3. Признаки Даламбера и Коши.

  4. Интегральный признак сходимости ряда.

  5. Теорема Лейбница. Оценка остатка знакочередующегося ряда.

  6. Теорема о сходимости абсолютно сходящегося ряда. Свойства абсолютно сходящихся рядов.

  7. Понятие равномерной сходимости. Признак Вейерштрасса.

  8. Теорема о непрерывности суммы функционального ряда.

  9. Теоремы о почленном интегрировании и почленном диф­ференцировании функционального ряда.

  1. Теорема Абеля. Интервал и радиус сходимости степенно­го ряда.

  2. Теорема о равномерной сходимости степенного ряда. Непрерывность суммы ряда.

  3. Почленное интегрирование и дифференцирование сте­пенных рядов.

  4. Разложение функции в степенной ряд. Ряд Тейлора.

  5. Разложение по степеням бинома .

  6. Условия разложимости функции в ряд Тейлора.

  7. Разложение по степеням функций .

§ 6.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ

1) Ряды и сходятся. Доказать, что ряд сходится, если

Указание. Рассмотреть неравенства .

  1. Ряд сходится. Доказать, что ряд тоже сходится. Показать, что обратное утверждение неверно.

  2. Ряды и сходятся. Доказать, что ряд тоже сходится.

Указание. Доказать и использовать неравенство.

4) Ряды и сходятся. Доказать, что ряд тоже сходится.

5) Пусть ряд сходится и . Можно ли утверждать, что сходится ряд ?

Рассмотреть пример

и


  1. Пусть ряд сходится равномерно на отрезке . Доказать, что ряд также сходится равномерно на этом отрезке.

  2. Может ли функциональный ряд на отрезке:

а) сходиться равномерно и не сходиться абсолютно,

б) сходиться абсолютно не сходиться равномерно?


Рассмотреть примеры:

а) , отрезок произвольный;

б) отрезок


  1. Показать, что функция



всюду непрерывна.

9) Доказать, что ряд сходится равномерно в интервале.Можно ли его почленно дифференцировать в этом интервале?

10) Доказать, что если ряд сходится в точке ; то он сходится абсолютно .
§ 6.3. РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задача 1. Найти сумму ряда.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.
27.

28.

29.

30.

31.


Задача 2. Исследовать на сходимость ряд.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 3. Исследовать на сходимость ряд.
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.
29.

30.

31.

Задача 4. Исследовать на сходимость ряд.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.
12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 5. Исследовать ряд на сходимость.


1.

2.

3.

4.
5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 6. Исследовать на сходимость ряд.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 7. Исследовать на сходимость ряд.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 8. Вычислить сумму ряда с точностью .


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


Задача 9. Найти область сходимости ряда.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


Задача 10. Найти область сходимости ряда.


1.

2.
3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


Задача 11. Найти область сходимости ряда.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.
17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


Задача 12. Найти сумму ряда.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10 .

11.

12.

13.

14.

15.
16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.
24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 13. Найти сумму ряда.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


Задача 14. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням .


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.


Задача 15. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Скачать файл (5601.3 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru