Logo GenDocs.ru


Поиск по сайту:  


Ответы на вопросы ГАК МГУ им. Огарёва 2008 года - файл 72.doc


Ответы на вопросы ГАК МГУ им. Огарёва 2008 года
скачать (35775.4 kb.)

Доступные файлы (140):

Methodical instructions IE.doc109kb.26.01.2007 12:11скачать
ВОПРОСЫ ГАК 2008 г.doc80kb.12.02.2008 11:54скачать
Программа_ГАК_08.doc172kb.11.02.2008 20:25скачать
61.doc93kb.07.03.2008 12:36скачать
62.doc778kb.07.03.2008 12:48скачать
63.doc237kb.07.03.2008 12:49скачать
64.doc79kb.07.03.2008 12:50скачать
69.doc33kb.03.03.2008 10:44скачать
70.doc61kb.03.03.2008 10:55скачать
71.doc149kb.03.03.2008 14:18скачать
72.doc96kb.03.03.2008 11:16скачать
73.doc36kb.04.03.2008 20:45скачать
74.doc130kb.05.03.2008 02:04скачать
75.doc53kb.04.03.2008 01:08скачать
76.doc51kb.04.03.2008 02:17скачать
77.doc472kb.04.03.2008 23:06скачать
78.doc40kb.05.03.2008 00:30скачать
79.doc83kb.20.02.2008 20:01скачать
80.doc82kb.20.02.2008 20:02скачать
81.doc223kb.05.03.2008 09:22скачать
82.doc71kb.01.03.2008 10:01скачать
83.doc54kb.01.03.2008 10:01скачать
84.doc79kb.06.03.2008 14:21скачать
85.doc68kb.02.03.2008 15:48скачать
86(хз).doc265kb.04.03.2008 12:12скачать
87.doc119kb.04.03.2008 12:14скачать
88.doc381kb.02.03.2008 17:38скачать
89.doc42kb.11.03.2008 17:04скачать
Thumbs.db
сканирование0003.jpg2368kb.01.03.2008 10:01скачать
сканирование0004.jpg2497kb.01.03.2008 10:01скачать
сканирование0005.jpg2472kb.01.03.2008 10:01скачать
90.doc82kb.11.03.2008 17:04скачать
Thumbs.db
сканирование0007.jpg2159kb.01.03.2008 10:01скачать
сканирование0008.jpg2247kb.01.03.2008 10:01скачать
сканирование0009.jpg2463kb.01.03.2008 10:01скачать
91.doc41kb.11.03.2008 17:05скачать
92.doc42kb.11.03.2008 17:06скачать
93.doc33kb.11.03.2008 17:07скачать
93 (проверить).doc7318kb.01.03.2008 10:01скачать
94.doc25kb.01.03.2008 10:01скачать
95.doc22kb.01.03.2008 10:01скачать
96.doc2408kb.01.03.2008 10:01скачать
97.doc895kb.07.03.2008 11:27скачать
98.doc73kb.01.03.2008 10:01скачать
3.doc157kb.09.03.2008 20:57скачать
4.doc48kb.09.03.2008 21:01скачать
64.doc59kb.09.03.2008 19:51скачать
65.doc262kb.09.03.2008 19:35скачать
68.doc61kb.09.03.2008 20:13скачать
p0041.bmp
p0042.bmp
p0043.bmp
Вопросы.doc25kb.09.03.2008 11:32скачать
Прямоходовой конвертор напряжения 1.doc111kb.14.03.2008 20:38скачать
Разработка драйвера управления силовыми тиристорами 1.doc264kb.14.03.2008 20:37скачать
13.doc39kb.04.03.2008 12:11скачать
14.doc57kb.04.03.2008 12:10скачать
15.doc60kb.11.03.2008 17:08скачать
16.doc59kb.11.03.2008 17:08скачать
19.doc164kb.04.03.2008 12:01скачать
20.doc36kb.04.03.2008 02:14скачать
lec13.doc284kb.20.12.2006 22:45скачать
lec14.doc252kb.20.12.2006 22:41скачать
lec15.doc194kb.20.12.2006 22:39скачать
lec16.doc213kb.20.12.2006 22:36скачать
Автоматизированная сборка.ppt605kb.24.11.2007 13:08скачать
Ответы_ГОС.doc351kb.11.03.2008 16:58скачать
Явления при пайке.ppt315kb.10.11.2007 13:46скачать
5.doc54kb.04.03.2008 22:07скачать
6.doc45kb.04.03.2008 22:16скачать
7 - автоматика.doc36kb.04.03.2008 20:45скачать
10.doc106kb.03.03.2008 20:21скачать
11.doc658kb.04.03.2008 20:06скачать
12.doc611kb.03.03.2008 20:32скачать
13.doc236kb.07.03.2008 11:50скачать
14.doc107kb.07.03.2008 11:51скачать
15.doc177kb.07.03.2008 11:51скачать
16.doc72kb.06.03.2008 22:51скачать
17.doc144kb.07.03.2008 11:53скачать
18.doc74kb.07.03.2008 11:54скачать
19.doc65kb.07.03.2008 11:54скачать
1.doc119kb.05.03.2008 02:20скачать
20.doc74kb.07.03.2008 11:55скачать
21.doc27kb.07.03.2008 11:56скачать
22.doc199kb.07.03.2008 11:56скачать
23.doc69kb.07.03.2008 11:57скачать
24.doc67kb.07.03.2008 11:57скачать
25.doc26kb.04.03.2008 20:29скачать
26.doc153kb.04.03.2008 20:31скачать
27.doc41kb.04.03.2008 20:32скачать
28.doc41kb.04.03.2008 20:24скачать
29.doc172kb.04.03.2008 22:51скачать
2.doc70kb.05.03.2008 03:10скачать
30.doc46kb.05.03.2008 00:07скачать
31.doc44kb.05.03.2008 00:01скачать
32.doc102kb.04.03.2008 23:47скачать
37.doc41kb.11.05.2006 17:24скачать
38.doc74kb.05.03.2008 11:42скачать
39.doc41kb.05.03.2008 01:51скачать
3.doc65kb.01.01.2001 01:35скачать
40.doc51kb.05.03.2008 01:13скачать
45.doc345kb.04.03.2008 21:42скачать
46.doc347kb.04.03.2008 21:46скачать
47.doc59kb.04.03.2008 21:52скачать
48.doc483kb.04.03.2008 21:57скачать
49.doc51kb.04.03.2008 15:42скачать
4.doc104kb.05.03.2008 13:33скачать
50.doc89kb.04.03.2008 14:20скачать
51.doc30kb.03.03.2008 20:26скачать
52.doc37kb.03.03.2008 21:05скачать
53.doc81kb.05.03.2008 10:28скачать
54.doc267kb.05.03.2008 10:42скачать
5.doc147kb.10.03.2008 15:33скачать
69.doc26kb.10.03.2008 12:05скачать
6.doc177kb.10.03.2008 15:33скачать
70.doc47kb.10.03.2008 12:17скачать
71.doc117kb.10.03.2008 12:47скачать
72.doc57kb.10.03.2008 14:39скачать
73.doc36kb.04.03.2008 20:45скачать
74.doc130kb.05.03.2008 02:04скачать
75.doc53kb.04.03.2008 01:08скачать
76.doc51kb.04.03.2008 02:17скачать
77.doc472kb.04.03.2008 23:06скачать
78.doc40kb.05.03.2008 00:30скачать
79.doc83kb.20.02.2008 20:01скачать
7.doc172kb.10.03.2008 15:34скачать
80.doc82kb.20.02.2008 20:02скачать
81.doc223kb.05.03.2008 09:22скачать
82.doc71kb.01.03.2008 10:01скачать
83.doc54kb.01.03.2008 10:01скачать
84.doc79kb.06.03.2008 14:21скачать
85.doc68kb.02.03.2008 15:48скачать
86.doc265kb.04.03.2008 12:12скачать
87.doc119kb.04.03.2008 12:14скачать
88.doc381kb.02.03.2008 17:38скачать
8.doc161kb.10.03.2008 15:34скачать
9.doc1759kb.04.03.2008 19:47скачать
ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНЫЙ ПЕРЕХОД 1.doc177kb.14.03.2008 20:39скачать

72.doc

Реклама MarketGid:

72. Формы представления чисел, арифметика с фиксированной и плавающей запятой.

Системы счисления


Под системой счисления понимается способ представления (кодирования) любого числа с помощью некоторого алфавита символов, называемых цифрами.

Десятичная система счисления. При р = 10. При этом запись числа 729,324D (буквой D при числе в случае необходимости обозначается десятичная система счисления) означает следующее количество:

7 2 9, 3 2 4 = 7*102 + 2*101 + 9*100 + 3*10–1 + 2*10–2 + 4*10–3

102 101 100 10–110–2 10-3

весовые коэффициенты разрядов

^ Двоичная система счисления. Основание системы счисления р = 2. При этом запись 1011,101B (буквой B при числе в случае необходимости обозначается двоичная система счисления) соответствует в десятичной системе счислении следующему числу:

1 1 0 1 1, 1 0 1 = 1*24+1*23+0*22+1*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2–3 =

24 23 22 21 20 2-1 2-2 2-3 = 27,625D

весовые коэффициенты разрядов

^ Восьмеричная система счисления. Основание системы счисления р = 8.

7 3 5, 4 6 = 7*82 + 3*81 + 5*80 + 4*8-1 + 6*8–2 = 477,59375D

82 81 80 8-1 8-2

весовые коэффициенты разрядов

Т. е. запись 735,46Q означает число, содержащее 7 раз по 82 = 64, 3 восьмерки, 5 единиц, 4 раза по 8 –1=1/8 и 6 раз по 8-2= 1/64.

^ Шестнадцатеричная система счисления. Основание системы счисления р = 16 и для записи цифр разрядов используется набор из 16 символов: 0, 1, 2, ..., 9, А, В, С, D, E, F.

A B 9, C 2 F = 10*162 + 11*161 + 9*160 + 12*16–1 + 2*16–2 + 15*16-3 =

   

162 161 160 16-1 16-2 16-3 A B C F

весовые коэффициенты разрядов = 2745,7614745D

При записи десятичного числа в двоичной форме каждая его цифра может быть представлена в виде группы из четырех двоичных разрядов (бит). Такая форма представления чисел носит название двоично-десятичной системы кодирования.

765,93D = 0111 0110 0101, 1001 0011 B/D

------ ------ ------ ------ ------

7 6 5 9 3
^

Выполнение арифметических операций над числами с фиксированной запятой


Сложение двоичных чисел. Выполнение этой операции покажем на примере:

73D + (-51D) = 22D
переносы 1 1 1 1

первое слагаемое 0 1 0 0 1 0 0 1

+

второе слагаемое 1 1 0 0 1 1 0 1

------------------------

сумма 0 0 0 1 0 1 1 0

Цифры разрядов суммы формируются последовательно, начиная с младшего разряда. Цифра младшего разряда суммы образуется суммированием цифр младших разрядов слагаемых. При этом, кроме цифры разряда суммы, формируется цифра переноса в следующий, более старший разряд

Перенос равен 1 во всех случаях, когда результат суммирования цифр в разряде равен или больше р = 2 (р – основание системы счисления). При этом в разряд суммы записывается цифра, на р единиц (т. е. на две единицы) меньшая результата суммирования.

При использовании дополнительного кода складываются и двоичные цифры знаковых разрядов с отбрасыванием возникающего из этого разряда переноса.

Умножение двоичных чисел. Операция умножения чисел, представленных в форме с фиксированной запятой, включает в себя определение знака и абсолютного значения произведения.

^ Определение знака произведения. Знаковый разряд произведения может быть получен суммированием знаковых разрядов сомножителей без формирования переноса (так называемым суммированием по модулю 2). Определение абсолютного значения произведения. Абсолютное значение произведения получается путем перемножения чисел без учета их знаков (так называемого кодового умножения). Рассмотрим умножение 13D * 11D = 143D:

1101 множимое

* 1011 множитель

------

1101 1-е частичное произведение

1101 2-е частичное произведение

0000 3-е частичное произведение

1101 4-е частичное произведение

-----------

10001111 произведение

Как видно из примера, в процессе выполнения операции умножения формируются частичные произведения (произведения множимого на цифры разрядов множителя), которые суммируются с соответствующими сдвигами друг относительно друга. В цифровых устройствах процессу суммирования частичных произведений придают последовательный характер: формируется одно из частичных произведений, к нему с соответствующим сдвигом прибавляется следующее частичное произведение, к полученной сумме двух частичных произведений прибавляется с соответствующим сдвигом очередное частичное произведение и т.д., пока не окажутся просуммированными все частичные произведения. Этот процесс суммирования можно начинать с младшего либо старшего частичного произведения.

При умножении целых чисел для фиксации произведения в разрядной сетке должно предусматриваться число разрядов, равное сумме числа разрядов множимого и множителя.

Деление двоичных чисел. Знак частного может быть найден тем же приемом, что и знак произведения в рассмотренной выше операции умножения с отделением знаковых разрядов. Поэтому ниже рассматривается лишь нахождение модуля частного.

Ниже показана схема алгоритма нахождения частного положительных чисел а и b.

Покажем выполнение операции на примере. Пусть после отделения знаковых разрядов модули делимого и делителя представляются соответственно числами а =0,10010 и b =0,10110.

Встречающуюся в алгоритме операцию вычитания числа заменим прибавлением числа –b, представленного в дополнительном коде: (–b) доп =1,01010.

делимое a 0,10010 |0,10110 делитель

+ 0,11010 частное

(-b)доп 1,01010

с 1,11100 с<0

сдвиг влево 1,11000

+

b 0,10110

c 0,01110 c>0

сдвиг влево 0,11100

+

(-b)доп 1,01010

c 0,00110 c>0

сдвиг влево 0,01100

+

(-b)доп 1,01010

c 1,10110 c<0

сдвиг влево 1,01100

+

b 0,10110

c 0,00010 c>0

сдвиг влево 0,00100

+

(-b)доп 1,01010

c 1,01110 c<0
^

Выполнение арифметических операций над числами с плавающей запятой


При вычислениях на ЭВМ действительные числа обычно представляются в форме чисел с плавающей запятой: с мантиссой g и порядком p, т. е. как g2p. В микропроцессорных системах с побайтовой отработкой мантисса обычно занимает 24 или 16 разрядов, а порядок – 8 разрядов. Представление чисел в форме с плавающей запятой и порядком обеспечивает возможность использовать больший динамический диапазон по сравнению с числами в форме с фиксированной запятой.

Умножение чисел с плавающей запятой выполняется по следующей формуле:

2p1g12p2g2 = g1 g22p1+p2,

где g1, g2мантиссы сомножителей; p1, p2 – порядки сомножителей. Очевидно, что для выполнения операции умножения необходимо просто умножить мантиссы и сложить порядки.

Деление производится в соответствии с формулой

2p1g1 / (2p2g2) = g1/g2 2p1 – p2.

При сложении и вычитании порядки и мантиссы взаимосвязаны. Сложение (вычитание) в предположении, что 2p1g1 > 2p2g2 выполняется по формуле:

2p1g1 ± 2p2g2 = (g1 ± g2/2p1 – p2) 2p1.

Иногда возникает необходимость в выполнении дополнительных операций нормализации результатов арифметических операций. Например, при сложении результирующая мантисса может быть слишком большой, если мантиссы слагаемых имели один и тот знак, и их суммирование привело к переполнению; или же в результате может получиться число, близкое к нулю, если мантиссы слагаемых имели разные знаки. В этих случаях результирующую мантиссу необходимо сдвигать вправо (когда она слишком велика) и влево (когда она слишком мала) до тех пор, пока самая левая единица не попадет в старший разряд. Так как сдвиг мантиссы осуществляется умножением на степень 2, то для того, чтобы сохранить то же самое значение суммы, необходимо одновременно со сдвигом корректировать порядок суммы, прибавляя или вычитая единицу при каждом сдвиге вправо или влево соответственно.

Рассмотренные формулы позволяют составить алгоритмы машинной реализации арифметических операций над числами, представленными в форме с плавающей запятой.

Алгоритм сложения показан на рис. 1. Вычитание производится по этому же алгоритму, но вместо сложения мантисс выполняется их вычитание. Для программной реализации алгоритмов сложения и вычитания необходимо иметь следующие подпрограммы:

относительного нормирования двух операндов (выравнивания порядков);

сложения мантисс двух операндов; нормализация мантиссы числа с коррекцией порядка;

вычитания мантисс двух операндов.

Алгоритм программной реализации операции умножения чисел с плавающей запятой приведен на рис. 2. Для выполнения умножения помимо указанных выше требуются дополнительные подпрограммы умножения мантисс двух чисел и сложения порядков двух чисел.

Для реализации алгоритма программы деления чисел с плавающей запятой (рис. 3) должна быть введена еще одна подпрограмма деления мантисс двух чисел.
Реклама:





Скачать файл (35775.4 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru