Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лабораторная работа - Исследование корреляционной связи - файл 1.docx


Лабораторная работа - Исследование корреляционной связи
скачать (65.2 kb.)

Доступные файлы (1):

1.docx66kb.13.12.2011 00:09скачать

содержание
Загрузка...

1.docx

Реклама MarketGid:
Загрузка...

№ п/п

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Валовый сбор зерна,тыс.т

6.0

4.6

4.4

4.5

5.5

4.8

5.1

7.0

5.2

6.4

Мин.удобрения,Кг\га

30

33

20

25

29

24

22

35

27

30

^ Цель работы: Исследование корреляционной связи

Исходные данные: Данные о валовом сборе зерновых культур и внесению минеральных удобрений по сельским районам области.

^ 1.Выявление связи между признаками:

2. Описание связи в табличной и графической форме (в виде эмпирической линии регрессии).

xi

6

4,6

4,4

4,5

5,5

4,8

5,1

7

5,2

6,4

i

30

33

20

25

29

24

22

35

27

30

Графическое описание (эмпирическая линия регрессии)

^ 3. Корреляционная модель.

Для построения корреляционной модели будем использовать функцию ŷ = a + bx

№ гр.

x

y

x2

xy

ŷ

y2

1

6

30

36

180

27

900

2

4,6

33

21

152

23

1089

3

4,4

20

19

88

22

400

4

4,5

25

20

112

22

625

5

5,5

29

30

159

25

841

6

4,8

24

23

115

23

576

7

5,1

22

26

112

24

484

8

7

35

49

245

30

1225

9

5,2

27

27

140

25

729

10

6,4

30

41

192

28

900



53

275

292

1495

249

7769

Для нахождения численного значения параметров используется система нормальных уравнений:

и

т.е.

10a + 53b = 275

53a + 292b = 1495

откуда следует, что

a =9 , b =3 , т.е. ŷ =9 + 3x



^ 4. Показатели тесноты связи, ее квалификация по шкале Чеддока.

Показателем тесноты связи для линейных моделей является линейный коэффициент корреляции rxy, рассчитываемый по формуле:

По шкале Чеддока теснота связи признана умеренной 0,31 < rxy < 0,5

^ Шкала Чеддока

r

0 ÷ 0,1

0,11 ÷ 0,3

0,31 ÷ 0,5

0,71 ÷ 0,9

0,91 ÷ 0,99

свыше 0,991

характеристика связи

отсутствует

слабая

умеренная

заметная

сильная

функциональная




^ 5. Оценка достоверности корреляционной связи (адекватности модели) по критерию Стьюдента.

Оценка достоверности линейной связи проводится на основе проверки значимости линейного коэффициента корреляции. Значимость коэффициента корреляции проверяется на основе t – критерия Студента.

=

V = n – m = 10 – 2 = 8, α = 0,05 tкр = 2.306

tр > tкр связь между результативным и факторным признаками достоверна, построенная модель надежна.

^ 6. Интерпретация модели, общие выводы о характере связи.

Интерпретация заключается в статистической оценке модели и включенного в нее факторного признака, то есть в выяснении, как факторный признак влияет на результативный признак. Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние факторного признака на результат. Для расширения возможностей экономического анализа рассчитывается коэффициент эластичности :

= 0,97

K – коэффициент регрессии, в линейной модели K = b K = 84

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного.

Вывод: аналитически выявленную связь между признаками мы описали корреляционной моделью, используя полином первой степени. Построенную корреляционную модель представили графически в виде теоретической линии регрессии. Рассчитав тесноту связи, определили степень влияния факторного признака на общую вариацию результативного., она составила 0,98. Оценку достоверности связи определили на основе проверки значимости линейного коэффициента корреляции. Значение t-критерия составило 14,64, что больше критического значения, выбранного по таблице распределения Стьюдента. Можно сделать вывод, что связь между результативным и факторным признаками достоверна, а построенная модель надежна. Интерпретируя модель можно сказать, что с увеличением факторного признака увеличивается результативный, т.к. коэффициент регрессии положителен. Рассчитав коэффициент эластичности, мы определили, что на 97% в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного.


Скачать файл (65.2 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru