Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по метрологии - файл Телеконспект ЭИ часть 1.doc


Загрузка...
Лекции по метрологии
скачать (1177 kb.)

Доступные файлы (1):

Телеконспект ЭИ часть 1.doc3417kb.15.03.2005 21:00скачать

Телеконспект ЭИ часть 1.doc

  1   2   3   4
Реклама MarketGid:
Загрузка...
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ




Л.А. ВАСИЛЬЕВ

ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ

И

ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА


ТЕЛЕВИЗИОННЫЙ КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ



Донецк - 2004


УДК 621.317



Васильев Л.А. Основы метрологии и электроизмерительная техника. Конспект телевизионных лекций: Учебное пособие. Донецк: ДонНТУ. – 2004. – 99 с.

В учебном пособии представлены материалы телевизионных лекций по основам метрологии как науки об измерениях, средствам электроизмерительной техники и технологиям их применения для измерения электрических, магнитных и неэлектрических величин.

Может быть полезным для студентов электротехнических специальностей университета при изучении дисциплины «Основы метрологии и электроизмерительная техника».

ISBN 966-96071-8-3 © Васильев Л.А., 2004

ВВЕДЕНИЕ
В современном обществе нет такой области научной, технической и иной деятельности человека, в которой можно было бы обойтись без измерения физических величин. Общий уровень развития науки и техники, технический прогресс во всех отраслях народного хозяйства всегда определялся и определяется уровнем развития измерительной техники, которая является источником самой объективной информации об окружающем материальном мире.

Среди всех видов измерительной техники главная роль принадлежит технике электрических измерений в силу ее универсальности, автоматизации и компьюризации, передачи измерительной информации на любые расстояния. Электрическими измерениями охватываются измерения всех электрических величин, магнитных величин и практически любых неэлектрических величин.

Данное учебное пособие представляет собой материалы телевизионных лекций по дисциплине «Основы метрологии и электроизмерительная техника», читаемых автором в течение многих лет для студентов электротехнических специальностей ДонНТУ. Пособие состоит из трех разделов.

Первый раздел посвящен общим вопросам теории измерений, видам и методам измерений, погрешностям измерений и методам их оценивания, обработке результатов измерительного эксперимента.

Во втором разделе рассмотрены устройство, принцип действия, свойства и применение средств измерительной техники.

В третьем разделе изложены основные технологии измерения электрических, магнитных и неэлектрических величин.

При модульном построении курса первый модуль составляют темы первых восьми лекций, второй модуль включает темы остальных девяти лекций.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………..4
РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ…………………………..…..5

Лекция 1 Введение в метрологию…………………………..….…...5

Лекция 2 Погрешности измерений……………………………...…10

Лекция 3 Обработка результатов измерений……….……………..16

Лекция 4 Неопределенность измерений. Измерительный эксперимент……………………………………………...22
РАЗДЕЛ 2 СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЙ……………………………..28

Лекция 5 Измерительные преобразователи электрических величин…………………………………………….……..28

Лекция 6 Электромеханические приборы…………………….…...34

Лекция 7 Электромеханические приборы (продолжение)…….…40

Лекция 8 Измерительные мосты…………………………………...46

Лекция 9 Электронно-лучевые осциллографы…………….……...51

Лекция 10 ЭЛО (технологии измерений)…………………….…….56

Лекция 11 Цифровые приборы……………………………….……..61

Лекция 12 Цифровые приборы (продолжение). Виртуальные приборы………………………………………………….67
РАЗДЕЛ 3 ТЕХНОЛОГИИ ИЗМЕРЕНИЙ…………………………71

Лекция 13 Измерения электрических величин……………………..71

Лекция 14 Измерение электроэнергии и показателей ее качества...77

Лекция 15 Измерение магнитных величин…………………………82

Лекция 16 Измерение неэлектрических величин…………………..87

Лекция 17 Измерительные информационные системы……………93
Список рекомендованной литературы………………………………99

"Каждая вещь известна лишь в той степени, в какой ее можно измерить"

У.Томсон (лорд Кельвин)
^ РАЗДЕЛ 1 ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ
Лекция 1 ВВЕДЕНИЕ В МЕТРОЛОГИЮ


    1. Основные понятия


Метрология – наука об измерениях (ДСТУ 2681).
Части метрологии:

  • научно-теоретическая метрология;

  • законодательная метрология;

  • прикладная метрология.


Измерение – отображение физической величины ее значением путем эксперимента и вычислений с помощью специальных технических средств.
Принцип измерения – совокупность явлений, на которых основано измерение.
Метод измерения – способ использования принципов и средств измерений для получения измерительной информации (ИИ).
Методика измерений – совокупность процедур и правил для получения результатов с необходимой точностью.
Средства измерительной техники – технические средства для выполнения измерений, имеющие нормированные метрологические характеристики.
Электроизмерительная техника – совокупность электрических средств измерений и способов их применения для получения ИИ.

    1. Виды измерений




  • Прямые измерения: Х = Хизм;





– измеряемая величина находится непосредственно по показанию прибора.

Пример:


  • Непрямые измерения:




  • косвенные: Х = F1, Х2; Х3 …);


– измеряемая величина находится по известной зависимости от других величин, измеренных прямым способом.


Пример:




Применяют:

  • при отсутствии приборов прямого измерения;

  • при невозможности применения приборов прямого измерения;

  • если можно получить более высокую точность.




  • совокупные:

F11, Х2; Х3 …) = 0,

F21, Х2; Х3 …) = 0.

Пример:

измерение сопротивлений, соединенных в треугольник.


  • совместные:


– для нахождения зависимости между величинами.
Пример: нахождение зависимости R = R0 (1 + αT).

    1. Методы измерений




  • метод непосредственной оценки;




  • методы сравнения:




  • сопоставления

– измеряемая величина Хизм сравнивается одновременно со всеми уровнями известной величины Х0 (меры);


  • совпадения

Хизм сравнивается с Х0 по совпадению отметок шкал или периодических сигналов.


  • дифференциальный




– измеряется разность между Хизм и Х0 :

Ех = Е0 + ΔЕ;


  • уравновешивания (нулевой)




– разность между Хизм и регулируемой Х0 сводится к нулю:
Ех = Е0;


  • замещения





– к прибору поочередно подключаются Хизм и регулируемая Х0 :
при одинаковых показаниях прибора Ех = Е0.

    1. Средства измерительной техники




  • Средства измерений




    • измерительные приборы

аналоговые, цифровые, виртуальные;

образцовые, рабочие;


    • регистрирующие средства

регистрируют сигналы ИИ;


    • кодовые средства (АЦП)

преобразуют аналоговую ИИ в кодовый сигнал;



    • измерительные каналы

совокупность средств измерительной техники, средств связи и др. для создания сигнала ИИ одной измеряемой величины;



    • измерительные системы

совокупность измерительных каналов и измерительных устройств для создания ИИ нескольких измеряемых величин;


  • Измерительные устройства




    • меры

эталоны, образцовые, рабочие;


    • измерительные преобразователи

электрических, магнитных, неэлектр. величин;

масштабные, функциональные;

унифицированные;


    • вычислительные компоненты

совокупность средств ВТ и программного обеспечения для выполнения вычислений в процессе измерения.

    1. ^ Обеспечение единства измерений


Единство измерений означает, что результаты измерений выражены в узаконенных единицах, а погрешности известны с заданной вероятностью.
Государственная система обеспечения единства измерений (ГСИ) – комплекс государственных стандартов, устанавливающих правила, требования и нормы по организации и методике оценивания и обеспечения точности измерений.
Основные положения ГСИ:


  • результаты измерений должны выражаться в принятой системе единиц (системе СИ);

  • форма представления результатов измерений должна содержать показатели точности;

  • средства ИТ подлежат испытаниям при выпуске и обязательной поверке при эксплуатации.


Поверка – установление соответствия средств ИТ нормативным техническим требованиям.
Цель поверки – определение погрешностей и других метрологических характеристик, регламентированных ТУ.
Поверочные схемы для передачи размера единицы физической величины:
государственный эталон

вторичный эталон

рабочий эталон

образцовые средства

рабочие средства ИТ.


Лекция 2 Погрешности измерений


    1. Понятие погрешности измерения


Погрешность измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.
Числовые оценки погрешности:


  • абсолютная погрешность




Хизм – измеренное значение,

Х – действительное значение;


  • относительная погрешность





  • приведенная погрешность




Хн – нормирующее значение:

а) Хн – предел измерения;

б) Хн = пред.лев./ + /Хпред.прав./;

в) Хн = lполн [мм].
Формулы связи:



    1. Составляющие погрешности измерений


По причинам возникновения:

  • инструментальная Δинс,

  • методическая Δмет,


Δ
= Δинс + Δмет.
Пример:


По характеру изменения:

  • систематическая Δс,

  • случайная ,

Δ = Δс + .
По зависимости от значения измеряемой величины:

  • аддитивная (постоянная) Δад,

Δад = ± а = const;

  • мультипликативная (пропорциональная) Δмлт,

Δмлт = ± bХ ; δ = ± Δмлт /X = ± b = const;

Δ = Δад + Δмлт.



По условиям возникновения:

  • основная (при нормальных условиях) Δнор,

  • дополнительная Δдоп,


Δ = Δнор + Δдоп.
По зависимости от скорости изменения Хизм:

  • статическая Δст,

  • динамическая Δдин,


Δ = Δст + Δдин.


    1. Уменьшение погрешности измерений




  • Систематическая погрешность проявляется в виде смещения Хизм относительно Х. Может быть учтена введением поправки.


При ∆с ≈ 0 – измерения правильные.
Способы уменьшения ∆с:

  • введение поправки: ∆п = –∆с;

  • устранение причины;

  • повышение класса точности прибора;

  • использование метода замещения;

  • изменение знака выходной величины и др.




  • Случайная погрешность проявляется в виде разброса значений Хизм относительно Х. Может быть оценена в виде доверительного интервала.

Способы уменьшения :

  • повышение класса точности измерительных приборов (при однократных измерениях);

  • проведение многократных наблюдений с помощью высокочувствительных приборов.




    1. ^ Классы точности


Класс точности – нормированная метрологическая характеристика средства измерения, определяемая пределами допускаемых погрешностей, а также другими свойствами, влияющими на точность.
^ Приборы с Δад >> Δмлт
.
К

ласс точности:
Пример обозначения: 1,0
Расчетные формулы:
Пример 1: Предел измерения амперметра 10 А, класс точности 0,5. Определите абсолютную и относительную погрешности измерения тока 5 А.
Р
ешение:




У приборов с резко неравномерной шкалой Хн = lполн .




Класс точности:

П
ример обозначения:

Приборы с Δмлт >> Δад






Класс точности:




Пример обозначения:
Расчетная формула:
Пример 2: Счетчик электрической энергии зарегистрировал расход энергии 200 кВт-час. Определите абсолютную погрешность измерения энергии, если класс точности счетчика .




Решение:
Приборы с Δад ~ Δмлт


К
К = с /d
ласс точности:
Пример обозначения: 1,0/0,5






Расчетная формула:

Пример 3: U
н = 50 B; KV = 0,5/0,2; Uизм = 20 B.

, δ, γ = ?

Р
ешение:





Пример 4: Wн1 = 750 Bт; K1 = 0,5; Wн2 =1000 Bт, K2 = 0,5/0,1;

Выбрать прибор, обеспечивающий меньшую погрешность измерения мощности 500 Вт.
Решение:

М
еньшую погрешность дает второй вольтметр
.

Лекция 3 ^ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ


    1. Показатели точности измерений


Результат измерения – числовое значение, приписываемое измеряемой величине, с указанием точности измерения.
Численные показатели точности:


  • доверительный интервал (доверительные границы) погрешности ΔР;

  • оценка СКО погрешности S.


Правила выражения показателей точности:


  • численные показатели точности выражаются в единицах измеряемой величины;

  • численные показатели точности должны содержать не более двух значащих цифр


А.Крылов: "Всякая неверная цифра – ошибка, а всякая лишняя цифра – половина ошибки";


  • наименьшие разряды результата измерения и численных показателей точности должны быть одинаковыми.




    1. Представление результатов измерений


Результат измерения:






или
Пример:

U = 105,0 В, Δ0,95 = ± 1,5 B или U = 105,0 ± 1,5 B.

    1. Вычисление значения измеряемой величины


Пусть модель объекта (измеряемой величины)
Х = ƒ (X1, X2, …, Xm) – Δмет ;
при измерениях получены результаты наблюдений Хij,

где i = 1, …, m – количество прямо измеряемых входных величин;

j = 1, …, n – число наблюдений каждой входной величины.
^ Порядок нахождения :


  1. исключение известных систематических погрешностей путем введения поправок Δc ij :


Х΄ij = Хij – Δc ij ;


  1. оценка равноточности измерений (исключение грубых погрешностей)

– по критерию Смирнова или критерию Райта;


  1. в
    ычисление среднего арифметического каждой входной величины:




  1. вычисление значения измеряемой величины:



При связанных входных величинах сначала вычисляют ряд

Х'j = ƒ (X'1j, , X'mj) – Δмет, а затем .


    1. ^ Процедура оценивания погрешности




  1. вычисление оценок СКО


– входных величин:

;

– результата измерения:




  1. определение доверительных границ случайной составляющей погрешности:


tP(v) – квантиль распределения Стьюдента для заданной Рд при числе степеней свободы v = n 1.


  1. вычисление границ и СКО неисключенной систематической составляющей погрешности:


, ,
k = 1,1 при Рд = 0,95;

Δнсi определяется по имеющейся информации;


  1. вычисление СКО суммарной погрешности:





  1. оценка погрешности измерения




  • если Δнс /S(Х) < 0,8 , то = ;



  • если Δнс /S(Х) > 8 , то = Δнс ;

  • если 0,8 ≤ Δнс /S(Х) ≤ 8 , то .




  1. интерпретация полученных результатов:

  • интервал ( – ΔР, + ΔР) с вероятностью Рд содержит истинное значение измеряемой величины.




    1. ^ Оценивание погрешности при однократных измерениях




  1. прямые измерения (i = 1, j = 1)



= Хизм – ∆c ; ΔР = ∆max ,
(∆max находится через класс точности прибора).
Пример 1: Uн1 = 150 В, К1 = 1,0; Uн2 = 200 В, К2 = 1,0/0,5. Запишите результаты измерения напряжения при показаниях вольтметров Uизм = 75 В.

Р
ешение:





;


  1. косвенные измерения (i = 2, …, m, j = 1)









  • если Х = ∑ Xi , то ;




  • если , то


; ;


  • если Х = kY, то ∆(Х) = k ∆(Y)max ;




    • если X = Yn, то δ(Х) = n δ(Y)max,

∆(Х) = nYn-1∆(Y)max
(∆max и δmax вычисляются через класс точности).
Пример 2: Мощность симметричной трехфазной нагрузки измеряется одним ваттметром. Определите результат измерения, если показание ваттметра 600 Вт, предел измерения 750 Вт, класс точности 0,5.
Решение: ; = 3Рф = 1800 Вт;

; ΔP = 3Δmax = 11 Вт;

Результат измерения: Р = 1800 ± 11 Вт.

П
ример 3
: Найдите результат измерения сопротивления в схеме при показаниях приборов Uизм = 100 B, Iизм = 1 A,

если Uн = 200 B, KV = 1,0/0,5, RV = 10 кОм;

Iн = 2 A, KA = 1,0, RА = 1 Ом.

Решение: Δмет = RA = 1 Ом ;



;

;

^ Результат измерения: R = 99,0 ± 2,5 Ом .
Пример 4: Переменная составляющая несинусоидального напряжения определяется по показаниям электромагнитного и магнитоэлектрического вольтметров: 50 В и 40 В соответственно. Найдите результат измерения при условиях: Uн1 = 100 B, K1 = 0,5; Uн2 = 50 В, K2 = 0,5.
Р
ешение:


Лекция 4^ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ


    1. Понятие неопределенности измерения


Неопределенность измерения отражает тот факт, что для данного измерения имеется не единственное, а бесконечное число значений, рассеянных вокруг результата, который может быть обоснованно приписан измеряемой величине.
Числовые оценки неопределенности:


  • стандартная неопределенность uс


,
характеризует дисперсию значений, которые можно обосновано приписать измеряемой величине;


  • расширенная неопределенность UР


UP = k uc,

(kкоэффициент охвата)
определяет интервал значений, которые с достаточным основанием можно приписать измеряемой величине.
Категории неопределенности:
^ А – составляющие неопределенности, которые оцениваются статистическими методами;
В – составляющие, которые оцениваются другими способами.


    1. ^ Процедура вычисления неопределенности


Основа – «Руководство по выражению неопределенности измерений»

(Международный комитет мер и весов,

Международная организация по законодательной метрологии, Международная организация по стандартизации,

Международная электротехническая комиссия и др.)


  1. введение поправок на известные систематические эффекты;




  1. в
    ычисление среднего арифметического каждой входной величины:



  1. вычисление значения измеряемой величины:





  1. вычисление неопределенности по типу А:




  • стандартные неопределенности входных величин


;


  • суммарная стандартная неопределенность по типу А:





  1. вычисление неопределенности по типу В:




  • стандартная неопределенность каждой входной величины


,
b – границы отклонения измеряемой величины;

k = 1,1 при доверительной вероятности Рд = 0,95;


  • суммарная стандартная неопределенность по типу В:





  1. вычисление суммарной стандартной неопределенности


;


  1. вычисление расширенной неопределенности


UP = k uc ,

k = tP(vе) ; .


  1. форма представления результата измерения:


, uc , k , vе .


  1. интерпретация полученных результатов:




  • интервал () содержит долю, равную Рд, распределения значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине.
    1.   1   2   3   4



      Скачать файл (1177 kb.)

      Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации