Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Содержание
T) при , не зависящий ни от способа разбиения T
1. Нижняя и верхняя суммы Дарбу
Т (не зависят от выбора точек , как S
Т – произвольное разбиение области Р
Т - произвольное разбиение области Р
Т – произвольное разбиение области Р
Р разбита на 2 квадрируемые области без общих внутренних точек, и f
Р на части причём линию, разбивающую область Р
Р – площадь области Р
1. Повторные интегралы
Р ограничена прямыми y
G (а, следовательно, и области D
G плоскости
4. Двойной интеграл в полярных координатах
1. Площадь поверхности
Oz. Т.к. уравнение нормали к поверхности S
Пример. Вычислить площадь части параболоида
D – произвольный участок фигуры Р
Вычисление статических моментов и центра тяжести плоской фигуры
Статический момент
Р и предположим, что по ней распределена масса с поверхностной плотностью 
V) ограничено замкнутой поверхностью. Рассмотрим всевозможные многогранники (X
V) функция интегрируема на ней. Теорема 3 (необходимое условие интегрируемости). Если функция f
I. Цилиндрические координаты
R.  Поместим начало системы координат в центр нижнего основания конуса. Тогда 0
3. Задача о массе кривой
М, то говорят, что на области (P
Физический смысл криволинейного интеграла
3. Основные свойства криволинейного интеграла
АВ – отрезок, параллельный оси Ox
P) с криволинейным интегралом по границе (L
P) называется простой
P) - простая область, (L
P), то справедлива формула (3). Формула (3) называется формулой Грина – Остроградского.
Замкнутым контуром
D) заданы две непрерывные функции P
D) необходимо и достаточно, чтобы он был равен нулю на любом замкнутом контуре, лежащем в области (D
L) равен 0. Докажем, что (1) не зависит от пути интегрирования в (D
D) не зависит от пути интегрирования. Докажем, что на (D
L) – произвольный замкнутый контур, лежащий в . Δ P
I=0. Δ Пример 2. , (L
AO – верхняя полуокружность x
D) выражение Pdx
D). 2) Достаточность. Пусть на области (D
D). В качестве пути интегрирования возьмем ломаную с двумя звеньями, параллельными осям координат (ACB
G называется областью определения функции, а множество значений, которые принимает u
Геометрический смысл частных производных
М0 на ней. Возьмем произвольную точку М
Р0 принадлежит поверхности, Р
5. Геометрический смысл дифференциала
1. Дифференцирование сложной функции
H и непрерывные частные производные на области G
М0(1,-2,3) в направлении вектора, соединяющего точки А
Частный случай
3. Формула Тейлора для функции двух переменных
2. Уравнения касательной и нормали к кривой
G. Теорема 2 (достаточное условие существования и дифференцируемости неявной функции n
М0 называют точкой (строгого) экстремума, а значение функции в ней, т.е. f
АС>0, следовательно, А
А0. Тогда можно использовать преобразование (3). Если 
3. Нахождение наибольших и наименьших значений

Поиск по сайту:  


Нажми чтобы узнать.
© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru