Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Расчетная работа по основам научных исследований - файл 1.docx


Расчетная работа по основам научных исследований
скачать (171.3 kb.)

Доступные файлы (1):

1.docx172kb.13.12.2011 22:35скачать

содержание
Загрузка...

1.docx

Реклама MarketGid:
Загрузка...


Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Ухтинский государственный технический университет

Кафедра технологии и машин лесозаготовок и прикладной геодезии

Отчет по расчетно-графической работе

по дисциплине: «Основы научных исследований».


Выполнил: студентка гр. ЛИ-07

Сиваева Я.С.


Проверил: Чупраков А.М.

г. Ухта, 2009



Содержание:

Введение………………………………………………………………… 3

Проведение эксперимента на лесозаготовительном предприятии… 4

Расчетно-графическая работа №1……………………………………. 8

Расчетно-графическая работа №2…………………………………… 11

Расчетно-графическая работа №3…………………………………… 14

Расчетно-графическая работа №4…………………………………… 16

Расчетно-графическая работа №5…………………………………… 18

Литература…………………………………………………………….. 22

Введение.
Производственная деятельность всегда связна с совершенствованием техники и технологии, направлена на технический прогресс, темпы которого растут с каждым годом.

С каждым годом растут и требования к работникам, как непосредственно связанным в производственном процессе, так и к работникам, осуществляющим разработку и проектирование нового оборудования и новых технологий.

Поэтому в настоящее время в вузах страны введены специальные научные дисциплины, изучение которых даст возможность вооружить будущих инженеров знаниями, необходимыми для исследования, т.е. поможет будущим студентам стать инженерами-исследователями.

Одна из таких дисциплин «Основы научных исследований» преследует цель дать студентам основополагающие сведения по производству научных исследований: научить методам сбора, систематизации и обработки наблюдений, связанных с изучением определенного процесс или явления; научить методам установления характера связи между различными факторами, определяющими изучаемый процесс или явление; научить делать правильные и надежные выводы по результатам исследований.

Данные методического указания позволяют закрепить теоретический курс дисциплины, практически провести исследования, обработать результаты и сделать выводы.
^ Проведение эксперимента на лесозаготовительном предприятии.
Содержание работы:

1. Ознакомление с предметом труда лесозаготовительного предприятия.

2. Ознакомление с методами, приемами и инструментами для проведения эксперимента.

3.Проведение эксперимента. Составление ведомости (журнала) наблюдений.

Предметом статистического исчисления являются исследование случайных величин.

Случайными величинами называются величины, принимающие различные значения с определенными вероятностями. Совокупность возможных значений случайной величины называется общей совокупностью.

Некоторое число единиц, взятых из общей совокупности, образуют частичную совокупность.

Задача статистического исчисления состоит в том, чтобы по данной частичной совокупности сделать достаточно надежные выводы об изучаемой случайной величине.

Основными объектами статистических исчислений при изучении предмета труда:

  1. Отдельное дерево или его часть (хлыст, сортимент);

  2. Совокупность отдельных деревьев;

  3. Совокупность частей отдельных деревьев (штабеля хлыстов, сортиментов);

  4. Древостоя элементов леса и насаждения;

  5. Совокупность древостоев элементов леса и лесные массивы.


Исследование указанных объектов требует разработки соответствующих методов и техники работ, а также инструментов и таблиц, обеспечивающих приемлемую точность работ.

Статистическое исследование деревьев, насаждений и заготовительных их них лесоматериалов включает предварительные замеры, проводимые специальными приборами и инструментами.

Для измерения длины срубленных деревьев и заготовительных из них сортиментов применяют метр, мерную ленту или рулетку, мерные шесты.

Толщину (диаметр) измеряют мерной вилкой, зеркальным и маятниковым высотомерами, также эклиметром.

Конструкция и приемы работы перечисленными инструментами подробно изучены студентами в курсе «Таксация леса».

В таксации приняты следующие единицы измерений: для длины и высоты – метр (м); для диаметра – сантиметр (с); для площади сечения – квадратный 

сантиметр или квадратный метр (см2, м2); для объема (запаса) – кубический метр (м3).

При измерении отдельного дерева определяются следующие его показатели:

  1. Длина и высота (L,l,H,h);

  2. Толщина ствола или его диаметр на высоте груди (на высоте 1,3 м от шейки корня d1,3);

  3. Объем ствола (V).

При измерении хлыстов сортиментов определяются следующие их показатели:

  1. Длина (L, l);

  2. Диаметр на 1-ом метре от комля – для хлыстов и в верхнем отрезе для сортиментов (d);

  3. Объем хлыста и сортимента (Vхл, Vс).

При изучении курса «Таксация леса» студенты получили навыки проведения измерений, их точности и приемов при пользовании измерительным инструментом.

В данной работе по заданию преподавателя каждый студент должен провести определенное количество измерений одной из таксационных характеристик.

Количество замеров, составивших выборку, должно репрезентативно представлять генеральную совокупность.

Предварительные расчеты показывают, что для обеспечения данного требования должно быть произведено 200 замеров.

Результаты замеров записываются в виде массива (последовательно записанные цифры).




Результаты замеров длины хлыстов на Сосногорском нижнем складе (м):




25

29,5

33

35,5

38

24,5

49

20,5

31

41,5

24

29,3

41

26,5

18,5

25,5

20

22,5

29,5

36

27,5

32,5

26

42

29

44,5

31,5



33,5

21

32

27,5

39,5

26

20

30

46,5

46

23,5

21

55,5

50,5

34

19

37,5

39,5

26,5

35

28

20

47

41,5

38,5

26

31



22

24

35

26,5

30

22,5

39,5

38,5

34,5

31,5

25

29

25

22

30,5

24

26,5

50,5

28

33

36

42,5

26,5

27,5

30

40

51



34,5

25,5

27

42,5

30

36

24,5

20

28

37

28,5

36,5

30

30

24,5

31,5

27

15,5

60

35,5

42,5

44,5

34

29,5



22

24,5

31

45

26

25

25

25

25

28

28

34

23

24,5

25

23,5

29,5

26,5

36

29

31,5

40

34,5

38



28,5

38,5

25,5

19

28

19,5

43,5

47,5

25,5

23

22

26,5

37

28,5

27,5

22

19

22,5

24,5

31

39,5

35

44

27,5



26,5

16

23,5

20

22,5

23

30,5

51

17

24

28

48

47

34,5

34,5

38

16,5

31

24,5

33

28,5

32

30

28,5



24,5

31

37

22

20

38,5

26,5

23,5

34

35

21,5

29,5

41

43

26,5

15

25

29,5

44

36,5

42,5

25

38




Числовой массив.




60

55,5

51

51

50,5

50,5

49

48

47,5

47

47

46,5

46

45

44,5

44,5

44

44

43,5

43

42,5

42,5

42,5

42,5

42

41,5

41,5

41

41

40

40

39,5

39,5

39,5

39,5

38,5

38,5

38,5

38,5

38

38

38

38

37,5

37

37

37

36,5

36,5

36



36

36

36

35,5

35,5

35

35

35

35

34,5

34,5

34,5

34,5

34,5

34

34

34

34

33,5

33

33

33

32,5

32

32

31,5

31,5

31,5

31,5

31

31

31

31

31

31

30,5

30,5

30

30

30

30

30

30

30

29,5

29,5

29,5

29,5

29,5

29,5



29,3

29

29

29

28,5

28,5

28,5

28,5

28,5

28

28

28

28

28

28

28

27,5

27,5

27,5

27,5

27,5

27

27

26,5

26,5

26,5

26,5

26,5

26,5

26,5

26,5

26,5

26,5

26

26

26

26

25,5

25,5

25,5

25,5

25

25

25

25

25

25

25

25

25



25

24,5

24,5

24,5

24,5

24,5

24,5

24,5

24,5

24

24

24

24

23,5

23,5

23,5

23,5

23

23

23

22,5

22,5

22,5

22,5

22

22

22

22

22

22

21,5

21

21

20,5

20

20

20

20

20

20

19,5

19

19

19

18,5

17

16,5

16

15,5

15


Числовой массив по убыванию.


Расчетно-графическая работа №1

Статистическое распределение выборки

Содержание работы:

1. Составление вариационного ряда по результатам измерения.

2. Определение частоты и частости вариант.

3. Построение полигона и гистограммы.

В результате хронометражных наблюдений получается цифровой материал, относящийся к тому или иному признаку изучаемого процесса и образующий статистическую совокупность, каждый член которой представляет собой вариант-наблюдений ( Xi).

Приведение данных наблюдений к легко обозримому виду достигается путем дополнительной обработки - разбиением статистической совокупности на разряды.

Для определения величины разряда можно использовать приближенную форму, предложенную Г. А. Стреджерсом:

= (Хmax - Хmin)/(1+3.322 lg n);

k = (Хmax – Хmin)/

где (Хmax- Хmin ) - размах вариации (разность между наибольшим и наименьшим значением изучаемого признака);

n - число замеров;

k - число разрядов (интервалов).

Границы и серединные значения классов устанавливают следующим образом.

В качестве среднего значения первого класса принимают число, кратное

классовому промежутку и ближайшее к наименьшей (в возрастающем ряду) или наибольшей (в убывающем ряду) вариантам ряда распределения. Серединные значения последующих классов получают путем последовательного прибавления величины интервала.

Нижние границы класса определяют путем вычитания половины величины интервала из серединных значений каждого класса, а верхние - путем прибавления этой половины.

При таком указании границ классов найденные значения, совпадающие с границей интервала, должны быть разделены пополам, и в каждом из смежных классов помещена их половина. Исходные данные для расчетно-графической работы приведены в табл. 1.1.
Для расчётов возьмём ольху чёрную 4850 - 5750 н/м3 и измерим 200 образцов древесины, тогда

=(60-15)/(1+3,3221 lg 200) 5,4 н/м3;

k=(60-15)/5,48,3

Если записать данные в виде интервального ряда получим:


Xi

ni

i

1

2

3

15-20,4

16

0,08

20,4-25,8

47

0,235

25,8-31,2

58

0,29

31,2-36,6

32

0,16

36,6-42

23

0,115

42-47,4

15

0,075

47,4-52,8

7

0,035

52,8-58,2

1

0,005

58,2-63,6

1

0,005

ni=200 i=1
xi - варианта;

ni - её частота, в данном случае количество образцов, имеющих одинаковый объемный вес;

ωi - частость варианта.

ωi= ni/ n;

Очевидно, что Σ ωi=1

По данным вариационного ряда статистическое распределение можно представить в виде графиков, в частности, в виде гистограммы (рис.1) или полигона (рис.2).

Гистограмма – столбчатая диаграмма, один из видов графического изображения статистического распределения каких-либо величин по количественному признаку.

Полигон – ломаная линия, состоящая из конечного числа прямолинейных отрезков.

Гистограмму обычно строят в случае непрерывного значения признака. Она представляет собой ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служит классовый интервал α, а высотой - отношение ni/α или ωi/ α

Площадь каждого прямоугольника равна частоте соответствующей варианты, а площадь гистограммы - объему выборки; если же высоту прямоугольника выразить через ωi /n , то площадь гистограммы равна 1.




^ Рис. 1 - Гистограмма.

Рис. 2 - Полигон



Расчетно-графическая работа №2

Основные статистические характеристики

статистического разделения.
Содержание работы:

Определение основных статистических характеристик выборки:

а) математического ожидания (средней величины выборки);

б) дисперсии;

в) среднего квадратичного отклонения;

г) моды;

д) медианы;

е) коэффициента вариации;

ж) средней ошибки средней величины;

з) показатели точности.
Одним из основных параметров, характеризующих распределение, является арифметическое среднее (математическое ожидание).

Арифметическим средним называется произведение каждого значения ряда распределения на соответствующую частоту, делённую на сумму всех частот (объём выборки):

,

где ni - количество наблюдений в i-ом интервале;

хi - серединное значение каждого интервала;

n - общее количество наблюдений;

k - число интервалов, на которые разбита выборка.

Дисперсия с. в. - это математическое ожидание квадрата отклонения с. в. от её математического ожидания.

Дисперсия показывает рассеяние признака (вариант) относительно среднего значения X

D=1/(n-1)(x-X)

Среднее квадратичное отклонение - это положительное значение корня из суммы произведений квадратов отклонений от среднего значения на соответствующую частоту деленную на сумму всех членов.

Среднее квадратичное отклонение (показатель дисперсии)

σ =;

Модой (Мo) - называется варианта, имеющая в рассматриваемом статистическом распределении наибольшую частоту (или частость).

Медианой (me) - называется варианта, делящая статистическое распределение на две равные части, т.е. сумма частот в вариационном ряде до медианы и после нее одинаковы.

Коэффициент вариации показывает насколько велико рассеяние с. в. по сравнению с её средним значением.



Коэффициент вариации определяется из уравнения:

 = (σ/)∙100%; [%]

Средняя ошибка средней величины:

m = ±(σ/);

Показатель точности показывает на сколько процентов можно ошибиться, если утверждать, что среднее значение в признаках генеральной совокупности равно значению среднего арифметического выборки.

Показатель точности:

Р = ±(100∙m /); [%]

Например, для вариационного ряда:


Xi

ni

4850-4950

16

4950-5050

47

5050-5150

58

5150-5250

32

5250-5350

23

5350-5450

15

5450-5550

7

5550-5650

1

5650-5750

1

n= 200
= (16∙4900 + 47∙5000 + 58∙5100 + 32∙5200 + 23∙5300 + 15∙5400 + 7∙5500 + 1∙5600 + 1∙5700)/ 200 = 5141,5 н/м3.

D = (16∙(5141,5-4900)2 + 47∙(5141,5-5000)2 + 58∙(5141,5-5100)2 + 32∙(5141,5-5200)2 + 23∙(5141,5-5300)2 + 15∙(5141,5-5400)2 + 7∙(5141,5-5500)2 + 1∙(5141,5-5600)2 + 1∙(5141,5-5700)2 ) / 199 = 25555,53(н/м3)2.

σ = = ± 159,86 н/м3.

Мода М0 = 5100 н/м3; медиана m = 5100 н/м3.
Коэффициент вариации:

 = (159,86/5141,5)*100% = 3,11 %

Средняя ошибка средней величины:

m = ±(159,53/) = ± 11,28 н/м3.

Показатель точности:

р = ± (100∙159,86/5141,5)=0,31%;



Данные, полученные при расчете основных показателей по выборке, представленной в варианте выполняемого задания, необходимо представить в виде табл. 2.1.

^ Таблица 2.1

Основные статистические характеристики выборки


Показатель


Единицы измерения


Величина показателя





н/м3

5141,5

Мо

н/м3

5100

mе

н/м3

5100

D

(н/м3)2

25555,53

σ

н/м3

159,86



%

3,11

m

н/м3

11,28

р

%

0,31




Расчетно-графическая работа №3

Способы вычисления среднего арифметического

и дисперсии выборки.
Содержание работы:

Вычисление среднего арифметического и дисперсии выборки способом сумм.
При больших объемах выборки непосредственные вычисления основных статистических показателей весьма громоздки. В таких случаях вычисления легче вести способом сумм или способом произведений. Рассмотрим способы по обработке ранее приведенного вариационного ряда (значения вариант, приняты равными средним значениям соответствующих интервалов).

Для вычисления , D и σ варианта и их частоты записываются в табл. 3.1.

ТаблицаЗ.1.

Хi

ni

В1 =79

В2 = 16

1

2

3

4

4900

16

16

16

5000

47

63

----

5100

58

----

----

5200

32

79

----

5300

23

47

83

5400

15

24

36

5500

7

9

12

5600

1

2

3

5700

1

1

1




∑ni=200

А1=162

А2=135

За условный нуль принимаем моду МО = 5100 н/м3

В колонках таблицы напротив моды ставят прочерк, причем в колонке 4 прочерки ставят и напротив соседних с модой вариант. Таким образом, прочерки делят таблицу на две части - верхнюю и нижнюю.

Обе части таблицы (колонки 3 и 4) заполняют самостоятельно.

В первую строчку в колонке 3 и 4 записывают частоту n, во вторую строчку колонки 3 - накопленную частоту n+n; в третью - n+n+n и т.д.

В таком же порядке заполняется и колонка 4, но частоты принимаются уже накопленные, т.е. заполнение колонки 4 ведется по данным колонки 3. Аналогичным образом заполняем и нижнюю часть таблицы. Схема заполнения колонок 3 и 4 указана в табл. 3.1 стрелками.

После заполнения таблицы подсчитываются значения B;B;A;A.

B;B- сумма чисел верхней части таблицы в колонках 3 и 4.

A;A- сумма чисел нижней части таблицы.



Затем вычисляют условные эмпирические моменты 1-го и 2-го порядка по формулам:

Мх= (A- B)/n;

Мх= (162-79)/200 = 0,415 н/м3;

Мх2= (A+ B+2∙(A+ B))/n;

Мх2= (162 + 79 + 2∙(135 + 16))/200 = 2,715 н/м3.
Затем вычисляются центральные эмпирические моменты 1-го и 2-го порядков:

m = Мх∙α;

m = 0,415∙100= 41,5 н/м3;

m= [Мх2 - (Мх)] ∙α2;

m= [2,715 – 0,415)] ∙1002 = 25427 н/м3

где α - величина интервала,

а через них значения и D по формулам:

= m + M;

= 41,5 + 5100 =5141,5;

D = m; σ =

D = 25427 (н/м3)2; σ = = ±159,45н/м3



Расчетно-графическая работа №4

Способ произведений для вычисления среднего

арифметического и дисперсии выборки.

Содержание работы:

1.Вычисление среднего арифметического и дисперсии выборки способом произведений.
Обработка вариационного ряда способом произведений показана в табл. 4.1.

Таблица 4.1

xi

ni

Ui

niUi

niUi2

1

2

3

4

5

4900

16

-2

-32

64

5000

47

-1

-47

47

5100

58

0

0

0

5200

32

1

32

32

5300

23

2

46

92

5400

15

3

45

135

5500

7

4

28

112

5600

1

5

5

25

5700

1

6

6

36

Σni=200 ΣniUi = 83 ΣniUi2 = 543
В колонки 1 и 2 записывают соответственно варианты и их частоты. Вычисляют условные варианты и записывают их в колонку 3, за условный нуль принимаем моду.

Условные варианты вариационного ряда Ui ;определяютcя по формуле:

Ui = (xi-с)/α,

где xi- значения i-ой варианты ряда;

с - условный нуль (любое число);

α - величина интервала;

U1 = (4900-5100)/100 = -2

U2 = (5000-5100)/100 = -1 и т. д.
Колонка 4 заполняется путем построчного перемножения соответствующих значений из колонок 2 и 3; построчно, перемножая значения колонок 3 и 4, заполняют колонку 5.

Условные эмпирические моменты 1 -го и 2-го порядка:

Мх = (ΣniUi)/n; Мх = 83/200 = 0,415 Н/м3 ;



Мх2 = ( ΣniUi2)/n; Мх2 = 543/200 = 2,715 Н/м3.

Далее находят и D аналогично способу сумм.

= 5141,5 Н/м3;

D = 25555,53 (Н/м 3)

σ = ±159,86 Н/м3.
^ Таблица 4.2

Основные статистические характеристики выборки


Показатель


Единицы измерения


Величина показателя


Мх

н/м3

0,415

Мх2

н/м3

2,715




н/м3

5141,5

D

(н/м3)2

25555,53

Σ

н/м3

159,86





Расчетно-графическая работа №5

Построение кривой нормального распределения

по опытным данным.
Содержание работы:

1. Определение теоретических частот кривой нормального распределения с учетом и σ (по данным выборки);

2. Построение кривой нормального распределения;

3. Определение вероятностей при нормальном распределении
[p(12<d<22); p(10<l<18)].

Вычисление теоретических частот нормальной кривой - yi производятся по формуле:

yi = ((nּα)/σ)ּφ(Ui)

n- объем выборки, α- классовый интервал.

Ui =( xi-)/ σ

xi- середина i -го интервала

где φ(Ui)— дифференциальная функция нормального распределения /при =0 и σ=1/. Значения φ(Ui) табулированы (приложение №1).

Рассмотрим на примере построения нормальной кривой по опытным данным вариационного ряда.

xi'

ni

4900

16

5000

47

5100

58

5200

32

5300

23

5400

15

5500

7

5600

1

5700

1



= 5141,5 Н/м3; σ = ±159,45 Н/м3



Вычисления yi сведем в таблицу 5.1
Таблица 5.1

xi

ni

xi-

Ui

φ(Ui)

yi

1

2

3

4

5

6

4900

16

-241,5

-1,51

0,1276

16,0

5000

47

-141,5

-0,887

0,2685

33,7

5100

58

-41,5

-0,26

0,3857

48,4

5200

32

58,5

0,367

0,3726

46,7

5300

23

158,5

0,994

0,2444

30,6

5400

15

258,5

1,62

0,1074

13,5

5500

7

358,5

2,248

0,0317

4,0

5600

1

458,5

2,875

0,0065

0,8

5700

1

558,5

3,5

0,0009

0,1

n=200 yi=193,8

В колонки 1 и 2 таблицы записываем варианты и их частоты. В колонку 3 заносим разность xi-. В колонку 4 заносим Ui. Значения (Ui) выписываем из таблицы (приложение № 1).

Для заполнения колонки 6 подсчитываем:

(n∙)/= (200*100)/159,45 = 63,06

Затем построчно перемножаем это число на значения предыдущей колонки.

По данным колонок 1 и 2; 1 и 6 строим соответственно экспериментальную и теоретическую кривые распределения (рис. 3).
Если наблюдения имеют нормальное распределение, то вероятность отклонения вариант от среднего арифметического:

р=(-)=0,6827;

p=(-2-2)=0,95427;

р=(-3-3)=0,9973;




^ Рис.З. Эмпирическое и теоретическое распределение объемного веса древесины.

Кривая плотности нормального распределения:

f(x)=

Интегральная функция закона нормального распределения

F(x)=

Для определения вероятности нахождения случайной величины в интервале (Х1,Х2) используют нормированную функцию Лапласа:

Ф(t)=, выражающую площадь кривой в промежутке от 0 до t ;

где t=

ф=(0)=0

ф

ф=

ф

Вероятность попадания варианты Х в интервале

,

где

t; t=

Например, определить вероятность появления варианты x, значение которой находится в пределах 5000<x<5200 н/м3 при =5141,5 н/м3, =159,45 н/м3
t1 = (5000-5141,5)/159,45 = -0,887

t2 = (5200-5141,5)/159,45 = 0,367



Пользуясь таблицами (приложение № 2) находим

Ф(t1)=-0,3133

Ф(t2)=0,1443 тогда

Р=(0,1443+0,3133)=0,4576



Литература:


  1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учебное пособие для студентов вузов. Изд. 4-е, стер. М.: Высш. шк., 1997 – 400с.:ил.

  2. Бурмистрова О.Н., Цыгарова М.В. Основы научных исследований: методические указания.- Ухта: УГТУ, 2000 - 35 с.: ил.






Скачать файл (171.3 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru