Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Лекции по логике - файл 1.doc


Лекции по логике
скачать (741 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc741kb.14.12.2011 08:41скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

  1   2   3   4
Реклама MarketGid:
Загрузка...
Тема 1. Предмет и задачи логики

1. Специфика и задачи формальной логики

2. Закономерности мира, отражаемые формальной логикой

3. Многообразие логик

4. Чувственный и рациональный уровни познания мира человеком.

5. Общая характеристика логических форм.

6. Из истории логики.
1. Специфика и задачи формальной логики

Логика – это наука о закономерностях правильного мышления. Часто термин мы применяем, также говоря о закономерностях объективного мира (логика вещей) и когда характеризуем особенности последовательного поведения, свойственного определенному человеку и соответствующего его характеру, психологическим особенностям, типу нервной системы и т.д. (логика поведения). О логике также говорят применительно к самому мышлению, его последовательности, непротиворечивости, доказательности. Как видно даже из вышеизложенного термин «логика» является многозначным. Это не случайно. В переводе с древнегреческого logos означает слово, мысль, речь, разум, закономерность.

С логикой мышления интуитивно знаком каждый. Юмор многих ситуаций связан именно с тем, что люди чувствуют многозначное или неправильно употребленное слово и готовы посмеяться над этим, если, конечно, речь не идет о серьезных вещах и не затрагивает их интересов и не имеет далеко идущих последствий (В приемном покое медсестра, записывая данные, спрашивает жертву аварии:

– Женаты?

– Нет, нет, – вздрагивает он, – я просто попал под автомобиль).

Но одно дело чувствовать, а другое знать и понимать. Кстати, часто именно парадоксальная нелогичность мысли приводит человека к новым, нестандартным решениям и даже открытиям. Но еще чаще нелогичность приводит к ошибкам и заблуждениям, причины которых люди бывают не в состоянии обнаружить, хотя нередко смутно чувствуют, что что-то не так. Например, утверждение «я лгу» должно означать, что само оно ложно, но тогда совершенно очевидно, что и само это утверждение ложно, значит, я говорю правду? Дальше может последовать бесконечное рассуждение на тему «у попа была собака…». Значит, одной лишь интуитивной логикой можно обойтись не всегда. Нужно четкое представление о том, как можно и как нельзя мыслить. Для этого и существует наука логика как наука о закономерностях правильного мышления.

Может возникнуть вопрос, откуда у людей берутся представления о правильном мышлении? Что такое «правильный» применительно к мышлению? Очевидно, что наша мысль о мире должна соответствовать этому миру. Именно в этом случае она отражает мир таким, какой он есть на самом деле, помогает приспособиться к миру и даже извлечь из этого ощутимую пользу. Такое соответствие мыслей людей объективной действительности называют истиной.

Следует обратить внимание на то, что «истинный» и «правильный» – понятия далеко не всегда тождественные. Не вдаваясь в подробности различных вариантов понимания истины, можно отметить, что приведенное определение истины является наиболее распространенным и соответствующим нашему обыденному опыту и даже, в определенных границах, научному познанию. В данном случае речь идет о содержании наших мыслей, то есть о том, о чем мы говорим.

Человеку мало понять суть вещей, ему надо еще уметь выразить эту суть. Способ выражения будет относиться к форме мыслей людей. Форма – это в данном случае устойчивые способы выражения отношений, существующих в мире. Это может быть форма жестов, мимики, танца, грамматическая форма какого-то языка, логическая форма, в которой зафиксированы наиболее общие закономерности окружающего мира и т.д. К примеру, известно, что причина всегда предшествует следствию, а следствия без причины не бывает. О чем бы ни рассуждал человек, о физических явлениях, рыночных отношениях, особенностях погоды или обстоятельствах преступления, эта закономерность будет действовать обязательно. Именно к форме выражения содержания мыслей, чувств относится понятие «правильный». Оно означает соответствие правилам, а правила устанавливаются людьми. Конечно, они отражают, как было показано на примере с причинностью, закономерности мира. Но отражают в самом общем виде. Более того, форма может оторваться от содержания, и тогда можно столкнуться с демагогией, например, с внешне правильным соединением слов по законам грамматики и даже с последовательным соединением слов в предложения (в логике – суждения), не имеющим смысла, а значит и не соответствующим действительности.

Логика (о которой пойдет речь далее) и есть некая правильная форма наших высказываний, и в курсе логики эти правила как раз и рассматриваются. Поэтому она и называется формальной. Важно лишь не забывать о той разнице, которая существует между формой и содержанием наших мыслей, и не абсолютизировать эти правила, а корректировать их в соответствии с жизненными ситуациями, то есть с реальным содержанием жизни.

Различие между формой и содержанием можно рассмотреть на следующих примерах. Из двух суждений «Все люди смертны» и «Сократ – человек» любой без труда сделает вывод: следовательно «Сократ смертен». В этом умозаключении есть смысл, есть соответствие действительности и есть правильная форма, которую условно можно выразить следующим образом:

Все S (люди) есть P (обладают такой особенностью – умирать)

А (Сократ) – есть S (человек)

Следовательно А есть Р.

Все правильно и логично. Но если подставить в полученную форму другие значения:

^ Все лямзики хрюмкают

Зюслик – лямзик

Следовательно, зюслик хрюмкает.

По форме все абсолютно правильно, а содержания это высказывание лишено. До тех пор пока не появятся в фантазии ли писателя или в сценарии мультфильма вместо покемонов некие зюслики. Ничего нельзя будет сказать и об истинности, соответствии действительности полученного умозаключения, поскольку его содержание не выходит за рамки человеческой фантазии.

Рассмотрим еще примеры:

^ Зимой расцветают фиалки

Сейчас зима

Следовательно, сейчас расцветают фиалки.

Или еще:

Все люди пишут стихи
Сережа - человек

Следовательно, Сережа пишет стихи

Смысл в этих высказываниях есть. И фиалки, и зима, и мальчик, сочиняющий стихи – это реальности нашей жизни. Форма рассуждений тоже по видимости правильная. А вывод ложный, поскольку изначально, на входе, отталкиваются от неверной, не соответствующей действительности информации.

Поскольку содержание высказывания все же не безразлично для нашего мышления, то в логике существует понятие истинности и ложности суждений. Таким образом, бессмысленные высказывания могут быть логичными по форме (построены по законам логики) но при этом не иметь смысла. В этом опасность последующих ошибок: истинность вывода зависит от истинности посылок. Из этого следует вывод: одних только средств формальной логики недостаточно для достижения истины. Главным критерием обязательно становится наша практическая деятельность, в ходе которой формируются те представления, которые ложатся в основу суждений о мире, и проверяется истинность сделанных из них выводов. Однако в случае, когда обращение к практике невозможно приходится уповать лишь на силу мышления. И вот тогда без знания принципов правильного мышления не обойтись.

Формальная логика представляет собой учение о правильных способах рассуждения. Из этого вытекает что она, в первую очередь, выясняет, как должна быть построена мысль, и каким образом необходимо связывать мысли между собой, чтобы эта процедура привела человека не к заблуждению, а к истине,

Задачей формальной логики является выражение получаемой нами информации в правильной форме и извлечение из нее новых знаний с помощью законов мышления. Для этого формальная логика изучает абстрактное мышление и его основные формы: понятие, суждение, умозаключение.

В задачи логики входит и исследование особенностей логических операций: классификации, определения, доказательства, опровержения и т.д.
Кроме того, формальная логика выявляет типичные ошибки в наших рассуждениях, рассматривает их причины и предлагает способы их устранения.
2. Закономерности мира, отражаемые формальной логикой

Формальная логика отражает наиболее общие закономерности окружающего нас природного, в первую очередь, мира. Эти закономерности являются проявлением причинно-следственной связи, присущей всем явлениям окружающего нас мира.

Кроме того, в законах и принципах формальной логики находит отражение та связь, которая существует между общим и частным. Если какой-либо признак присущ всему множеству, то он обязательно принадлежит и элементу этого множества. Именно по этому принципу мы делали вывод о лямзиках и зюсликах.

В формальной логике также отражается относительная устойчивость нашего мира, его неизменность в определенных временных границах. Значит, рассуждая о мире, следует, как минимум, не скакать с одной мысли на другую.

Поскольку мир все же устойчив, то противоречия, даже существуя, скрыты от глаз, и можно пренебречь ими до какого-то момента. Поэтому об одном и том же предмете люди обычно не говорят заведомо противоположные вещи, а если подобное происходит, то их могут обвинить в нелогичности.

Названные закономерности действительно имеют в мире место. Но только ли они? Ведь и противоположные высказывания иногда соответствуют действительности, и изменения в мире происходят, и если люди будут настаивать на устаревших представлениях, когда ситуация уже изменилась, нельзя будет придти к истине. Да и принцип «как все, так и я», хорош в армии или в ситуации, когда человек просто не знает, что делать. Поэтому естественно возникает вопрос: можно ли с помощью формальной логики отобразить все богатство связей, существующих в реальном мире?
3. Многообразие логик

Формальной Аристотелевской логикой не возможно охватить и описать весь мир, хотя бы потому, что не все в мире можно вписать в двузначную схему. Поэтому естественно предположить, что логик на самом деле много. В настоящее время логика существует в двух формах, являющихся этапами ее исторического развития и вместе с тем стадиями ее изучения:

1. Общая, или традиционная (несимволическая) логика. Эта форма логики возникла еще в древности и сейчас, пожалуй, уже исчерпала свои основные возможности. Особенность ее — стремление излагать логические проблемы обыденным языком, что придает ей недостаточно строгий вид и позволяет считать частью философии. Такая форма сохраняет свое значение сейчас главным образом ввиду ее полезности для введения в курс логики.

2. Символическая (математическая) логика (или логистика). Она возникла в середине XIX в. в результате применения к проблемам формальной логики строгих методов, сходных с алгебраическими, стремления решать логические проблемы с помощью формализованного языка. Это, собственно, и есть современная формальная логика.

Основные составные части этой логики следующие:

2.1. Базисная логика, т. е. чистая теория логики. В ней можно выделить:

а) Теории и направления, связанные с изучением законов логики, их возможных систем и комбинаций, построением различных логик (примерно как в геометрии строят различной мерности пространства, в каждом из которых свои аксиомы и законы). В этом плане теоретическая логика делится на классическую и неклассическую:

– классическая логика осуществляет такой подход к высказываниям, при котором они могут быть либо истинными, либо ложными, и никакими другими;

– неклассическая логика исходит из того принципа, что высказывания могут иметь и другие значения, кроме истинно и ложно: неопределенно, возможно, бессмысленно и др. Поэтому неклассическую логику называют еще многозначной логикой. В зависимости от того, признается число возможных значений высказываний конечным или бесконечным, эта логика бывает конечнозначной или бесконечнозначной. Одной из составных частей неклассической логики является модальная логика.

Ряд неклассических логик связан с поиском средств построения непротиворечивых систем правил логики, которые исключали бы из нее, парадоксы и антиномии. Это паранепротиворечивая логика, не позволяющая выводить из противоречия какие угодно суждения, парафальсифицирующая логика, не позволяющая считать ложным утверждение, если из него следует одно ложное следствие, и релевантная логика, исключающая из логики парадоксы импликации.

В настоящее время неклассическая логика – это наиболее интенсивно развивающаяся часть логической теории.

б) Теории, изучающие основные проблемы логики, логические формы. Их можно было бы назвать отраслевыми теориями. Среди них следует отметить, прежде всего, логику предикатов — основной раздел математической логики, занятый изучением внутренней структуры высказываний.

Эту логику называют также функциональной логикой, теорией квантификации, кванторной логикой. Частями логики предикатов являются:

– логика высказываний (пропозициональная логика)

– раздел логики, формализующий употребление логических связок;

– логика отношений, изучающая свойства высказываний об отношениях предметов.

Приложения логики:

а) Металогика, т. е. исследование самой логики, логических теорий, их структуры и связи с описываемой реальностью.

б) Разделы математического направления: теория доказательства, теория множеств, теория функции, логика вероятностей, обоснование математики (теория, утверждающая, что математика стоит на логических основаниях, называется логицизмом).

в) Разделы, ориентированные на приложение в естественных и гуманитарных науках: индуктивная логика, логические теории времени, причинности, норм, оценок, действия, решения, выбора и т. п.

г) Символическая логика имеет свое приложение и в области технических наук, прежде всего в том, что касается развития вычислительной техники, конструирования ЭВМ и разработки искусственных языков для общения с машинами.

д) Разделы, находящие применение при обсуждении философских проблем: логика бытия, логика изменения, логика части и целого, логические теории вопросов, знания, убеждения, воображения, стремления и т. д. Эти логики изучают, конечно, не сами обозначенные явления, а формы высказываний о них и стремятся найти такие признаки этих форм, по которым можно было бы определить, истинны эти высказывания или нет, еще до сопоставления их с действительностью.
4. Чувственный и рациональный уровни познания мира человеком

Человек познает мир, в первую очередь, на уровне чувственного познания с помощью ощущений (отражения отдельных свойств предметов), восприятий (целостного образа предмета, непосредственно воздействующего на наши органы чувств) и представлений (сохранившегося в памяти чувственного образа предмета, воспринимавшегося ранее). На этом уровне складывается чувственный образ действительности, обладающий преимуществом непосредственной действительности, тот есть это отражение реально существующего мира. Фактически органы чувств – единственный канал нашей связи с окружающим миром.

Однако знания, полученные чувственным путем, имеют уйму недостатков. Они, в частности, способны дать представление лишь об отдельных предметах, более того, лишь об отдельных свойствах этих предметов. Кроме того, уже здесь, благодаря способности комбинировать чувственные впечатления, появляются образы, которые могут быть вовсе не связаны с действительностью. А если добавить к этому субъективность восприятия, то картина получается довольно искаженной. Образ, безусловно, обладает преимуществом целостности, но в полученной картине нет места ни причинности, ни закономерности, ни тем более сущности.

Такие задачи по силам лишь мышлению. К особенностям мышления относится, прежде всего, абстрагирование – отвлечение от несущественного, выделение общего, повторяющегося, типичного. При этом, конечно, тоже нередко происходят ошибки, ведь представление о существенном может оказаться не более чем плодом нашей фантазии. Однако это в любом случае более высокий уровень познания, на котором мы имеем дело не просто с потоком разрозненных впечатлений, а с сущностью вещей и явлений.

Практически любое слово – это уже абстракция (за исключением звукоподражательных – ням-ням, уа-уа, вау и т.д.). Поэтому естественно, что мышление связано с языком – системой знаков с помощью которой мы передаем и храним информацию. Языки бывают разными: искусственными и естественными. Причем, язык – это не только наша речь, но и язык жестов, мимики, танца. Если говорить о речевой деятельности, то слово – это знак, имя вещи. Любое слово может иметь не один, а несколько смыслов, поэтому работа со словом – это занятие, требующее большого искусства. В противном случае неверное употребление слов приводит к ошибкам, недоразумениям и заблуждениям.

Мышление является опосредованным отражением. Оно формируется на основе уже полученных ранее сведений, знаний (знание, полученное из предшествующего, без обращения к опыту, называется выводным). Кроме того, это чаще всего представление о том, чего не было в чувственном опыте, ведь всего ощутить нельзя. Невозможно потрогать или увидеть долг, честь, совесть. Никто никогда не видел сущности, однако рассуждаем об этом и о многих иных подобных вещах мы весьма серьезно. И здесь нас подстерегают ошибки, но здесь же истоки нашего творчества.

Наконец, мышление всегда активно. Оно не только преобразует наши мысли о действительности, но изменяет и саму действительность. Употребление любого слова уже задает определенные параметры явлению. Не случайно в народе говорят: назови хоть горшком, только в печь не ставь.

В реальности чувственный и рациональный этапы познания тесно связаны между собой. Понимание схемы процесса познания важно для четкого представления не только о наших возможностях в этом процессе, но и для представления о тех границах, которые на этом пути существуют. Применительно к изучению формальной логики это означает, что любая мысль должна быть выражена четко, ясно и соответственно тому предмету, о котором она высказывается. А для этого очень важно чувствовать язык, с одной стороны, и знать приемы не только грамматики, но и логики, с другой.

5. Общая характеристика логических форм

Логические формы – это сложившиеся в процессе долгого освоения действительности способы выражения в мышлении тех связей и отношений, которые в ней существуют. Это структуры отображения наиболее общих свойств и отношений, которые присущи всем областям действительности.

Каждая из логических форм будет подробно рассмотрена в соотвествующих разделах, поэтому речь пойдет лишь о самой общей их характеристике. Логические формы делятся на логические переменные и логические постоянные. Значение логических переменных постоянно меняется, но по форме они остаются неизменными. Таковы: понятие (обозначается заглавной буквой латинского алфавита A,B,C,D…), суждение (обозначается строчной буквой латинского алфавита a,b,c,d…) и умозаключение (обозначается последовательным соединением суждений столбиком, где под чертой находится суждение, представляющее собой вывод).

К логическим постоянным относятся, в первую очередь, логические союзы: «» - конъюнкция (союз «и»), «» - дизъюнкция (союз «или»), «» - импликация (знак следования, причинной зависимости - если…то…), а также общие слова – кванторы. Они указывают на количество суждения и бывают либо кванторами общности «», означающими, что речь идет обо всех элементах какого-либо класса (все, каждый, ни один), либо кванторами существования «», указывающими, что мы говорим лишь о части элементов данного класса (в языке выражается с помощью понятий некоторые, часть, иногда и т.д.). Значение логических постоянных остается неизменным вне зависимости от того, что мыслится и высказывается.

6. Из истории логики

Наблюдения над фактом «принудительной силы наших речей» (Аристотель) делались еще в Древней Греции. Научившись пользоваться словом, человек начал осознавать, что оно обладает магической силой. Причем, независимо от того, что именно стоит за этим словом. Слова (понятия) можно употреблять произвольно и вкладывать в них новый смысл. Их можно соединять так, что получится суждение, не соответствующее действительности. Наконец, суждения, объединяясь, могут привести нас к ложным выводам, хотя все по видимости сделано правильно.

Над спецификой употребления слов думали многие. Сократ во многом строил свои диалоги, в которых открывались новые знания, на особенностях употребления слов. А древнегреческая философская школа софистов занялась этим вполне профессионально. В результате на свет появились так называемые софизмы – парадоксальные высказывания, явно противоречащие действительности, но при этом создающие впечатление верной последовательности мысли. Один из них был уже приведен выше, когда говорилось о том, что высказывание «я лгу» ведет к явно парадоксальному выводу. Вот еще один: ученик заключает с софистом следующее соглашение: если после курса обучения он выиграет свой первый судебный процесс, то за обучение заплатит. Не выиграет – не заплатит. Обучение закончено, но ученик не спешит участвовать в процессах. Возмущенный учитель подает на него в суд, и суд, естественно, решает вопрос в пользу учителя. Это значит, что свой первый судебный процесс ученик проиграл, а значит, может не платить за обучение. Весьма изобретательно! Тем более, что если бы суд постановил, что ученик не должен платить, то он тем более не стал бы этого делать уже по решению суда.

Из всего этого софисты сделали довольно логичный, но теоретически и тем более нравственно весьма сомнительный вывод «Человек есть мера всех вещей», поэтому каждый выбирает для себя те «истины» которые ему удобны.

Определенную систематизацию представлений о закономерностях нашего мышления сделал Аристотель. Именно ему обязана своим появлением традиционная логика как наука. Аристотелю принадлежит заслуга формулировки основных законов логики (о которых речь пойдет ниже). Он же стал автором теории силлогистики – логического вывода от общего к частному. В условиях недостатка конкретных знаний об окружающем мире, а именно это

было характерно для наук античности, выводы делались на основе сформулированных общих положений, принимаемых за истину. Иначе это процедура называется дедукцией и хорошо известна тем, кто знаком с системой выводов Шерлока Холмса.

Продолжателями дела Аристотеля стали средневековые мыслители – схоласты. Их часто и вполне справедливо обвиняют в том, что предметом их рассуждений были оторванные от жизни, абстрактные положения из которых затем делались столь же несоответствующие действительности выводы. Однако не стоит забывать, что основной и единственной доступной им книгой была Библия, в которой собраны общие представления о мире, воспринимаемый в качестве исходной истины для последующих размышлений человека о мироздании и о себе.

Критика в адрес схоластов, безусловно, справедлива, но следует обратить внимание и на то, что они внесли значительный вклад в развитие абстрактной мысли. Если представить себя в аналогичной ситуации и попробовать поспорить о том, сколько чертей можно уместить на кончике иглы, то станет ясно, что это требует великолепного знания законов, по которым движется мысль. Здесь нет возможности обратиться к опыту за подтверждением своих выкладок, все остается в рамках чистой мысли. Подобные опыты схоластов показали, что с помощью формальной дедуктивной логики можно и доказать, и опровергнуть все, что угодно. И одновременно схоласты отшлифовывали те требования к мыслям, которые необходимо соблюдать вне зависимости от предмета размышления.

В эпоху Нового времени происходит опытное познание природы и накопление результатов непосредственных наблюдений, из которых уже делаются выводы. Значение общих положений в построении теории было на некоторое время отодвинуто на задний план, и в силу вступил индуктивный метод размышлений – от частного к общему (родоначальник – Ф.Бекон). Он не обладал достоинством непререкаемости, но за ним стоял непосредственный
опыт общения с природой, эксперимент, подтверждающий или опровергающий наши предположения лучше любого абстрактного доказательства.

В дальнейшем, с развитием математики в логику начинают проникать математические способы построения четкой, недвусмысленной и непротиворечивой цепи размышлений. Использование символов, фактически безразличных к содержанию того, что они отображают, легло в основу математической логики. Ее заложил Г.Лейбниц, а наиболее интенсивное развитие пришлось на 19-20 века. Постепенно традиционная логика Аристотеля стала наполняться элементами математической логики и превратилась в современную формальную логику. Она, в отличие от математической, остается работой с понятием, то есть фактически регулирует нашу речь.

В последнее время в логике появляется много новых разделов, значительно расширяющих возможности нашего мышления представлением о многообразии схем движения мысли к истине. Они свидетельствуют о том, что законы формальной логики являются далеко не единственно возможными структурами размышлений людей.

Тема 2. Понятие логические отношения между понятиями
1. Понятие его формирование, содержание и объем.

2. Отношения между понятиями.

3. Логические операции с понятиями.
1. Понятие его формирование, содержание и объем.

Понятие – форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Именно существенные признаки дают представление о природе предмета, раскрытие сущности – задача познания. Помимо существенных, у любого предмета (явления) есть множество других признаков, в том числе и чисто внешних, случайных, не выражающих и даже затемняющих сущность. Существенные признаки не лежат на поверхности, поэтому их раскрытие – задача науки. Причем, в разные исторические эпохи представление о сущности предметов и явлений бывает различным, а с развитием науки оно все больше углубляется.

Понятие отвечает на вопросы «что это?» или «кто это?» и выражается либо словом (наука, карнавал, сила, валентность), либо словосочетанием (монах, бредущий по пустыне в поисках истины). Но это не значит, что понятие и слово это одно и то же. Всякое понятие, конечно, слово. Но не всякое слово – понятие, оно лишь носитель понятия. Слово – это знак предмета, его имя, в большинстве случаев случайное. В то же время слово обладает магическим действием, оно задает определенное понимание предмета. Недаром говорят: «назови хоть горшком, только в печь не ставь». В каждом языке свой словарный запас, кроме того, один и тот же предмет даже на одном языке можно очень часто обозначить различными словами. В этом богатство языков и именно поэтому такое большое значение имеет чувство языка, способность уловить малейшие нюансы употребления слов, не ошибиться в передаче своей мысли.

Иное дело понятие. Оно едино для всех народов данной эпохи. Если открыть энциклопедические словари на разных языках, то можно наглядно в этом убедиться. Причина в том, что понятие отражает конкретный уровень развития научных представлений о сущности явлений. Поэтому понятие изменчиво, в отличие от слова, оно отражает изменения наших представлений о мире.

Работа с понятием требует специальной подготовки. При формировании понятий используются следующие логические приемы: сравнение, когда устанавливается сходство или различие между предметами; анализ – мысленное расчленение, выделение отдельных признаков; абстрагирование – отвлечение от несущественных признаков; синтез – мысленное соединение выделенных частей предмета и его признаков, полученных в ходе анализа, в единое целое; обобщение – распространение признаков на сходные предметы и объединение их на этом основании в группы.

Поскольку логика изучает форму, структуру нашей мысли, любое понятие анализируется в ней с точки зрения его объема и содержания. Содержание – это совокупность существенных признаков предмета, мыслимых в данном понятии. Чем больше признаков, тем понятие богаче, ярче. Так, понятие средство транспорта обладает значительно меньшим количеством признаков, чем понятие вертолет, поскольку у последнего есть еще и целый ряд признаков специфических, только ему присущих.

Объем понятия – это то множество предметов, которое мыслится в данном понятии. Объем включает и те элементы (предметы), которые существуют в настоящее время, и те, которые существовали раньше или только еще будут существовать. Главное, чтобы они обладали одинаковыми признаками.

Это наводит на мысль, что объем и содержание понятий тесно связаны между собой. Связь эта выражается в законе обратного отношения объема и содержания понятий: чем больше объем понятия, тем оно беднее, и, наоборот, чем меньше объем понятия, тем оно богаче по содержанию. В самом деле, если

по объему понятие очень широкое, то, о нем мало что можно сказать конкретно. Сложность философских категорий – предельно широких понятий, как раз и состоит в этом. Что можно сказать о сознании вообще, смысле вообще, жизни вообще?

Увеличивая количество признаков можно получить более узкое, но зато и значительно более богатое понятие. О смысле жизни рассуждать уже легче, содержательно богаче и понятие сознания человека. Еще богаче понятие сознание человека эпохи средневековья, например, или понимание смысла жизни в античной философии.

Закон обратного отношения объема и содержания понятий не является универсальным логическим законом. Он имеет отношение лишь к таким понятиям, которые представляют собой разновидности родо-видовых отношений. Например, род – оптическое устройство, вид – микроскоп, род – кошки, вид – тигры и т.д.

Виды понятий по объему. Это могут быть общие понятия, включающие в свой объем более одного элемента, единичныеобъем которых состоит из одного элемента, пустые их объем не содержит ни одного элемента. Это понятия нашей фантазии – домовой, леший, вечный двигатель и т.д.

Виды понятий по содержанию. В первую очередь, это конкретные и абстрактные понятия. Конкретные – понятия о самих предметах, абстрактные – об их признаках, отвлеченных от предметов. Конкретные понятия имеют четкий объем и четкую совокупность существенных признаков. Когда мы говорим звезда, мы достаточно четко представляем себе, о каких классах явлений может идти речь. А если сказать яркая, то к этому необходимо добавить то или иное конкретное понятие, чтобы мы поняли, о чем идет речь: блондинка, краска, зелень, звезда, мечта. Вот «звезда» и будет понятием конкретным, а «яркая» – абстрактным.

Кроме того, понятия могут быть либо относительными, либо безотносительными. Относительные понятия содержат такие признаки, которые указывают на то, что у них есть некая пара, без которой понятие

просто теряет смысл. Если есть верх, то должен быть низ, если вы родители, то у вас должны быть дети, если есть начальник, то есть и подчиненные и т.д. Безотносительные понятия мыслятся вне обязательной связи с другими. Синему цвету можно противопоставить и красный, и черный, и желтый, а понятие «стол» не обязательно предполагает понятие «стул». Это может быть и табурет, и скамья.

Следующая характеристика понятия связана с тем, является ли оно положительным или отрицательным. Причем, понятия эти употребляются вовсе не в оценочном смысле. Речь идет об указании на наличие или отсутствие каких-либо признаков, свойств. Если мы говорим «глупость», то в логическом плане это будет положительное понятие. Хотя это и отрицательная качественная характеристика. Отрицательные понятия, как правило, содержат приставки «а», «без», «не», указывающие на отсутствие признака, выраженного основной частью слова: некрасивый, безнравственность, аморальный. Но если слова без этих приставок не употребляются, тогда понятия считаются положительными: небрежность, неряха, безмозглый. Кроме того, есть ряд слов, которые употребляются без «не», но при этом являются отрицательными: темнота – отсутствие света.

В логике выделяют также собирательные и разделительные (несобирательные) понятия. В собирательных понятиях некоторая совокупность предметов мыслится как единое целое, а признаки, присущие таким понятиям относятся ко всей совокупности, но не к каждому элементу. Собирательными будут понятия типа «группа» (дружная, учебная, большая – эти признаки будут относиться к группе, но не к ее составляющим), подразделение, полк, стадо, лес, мебель и т.д. Признак разделительных понятий относится к каждому элементу в отдельности, поэтому его можно отнести к каждому элементу такого понятия в отдельности: любой шофер водит машину, каждый экзамен – контроль знаний студентов и т.д.
2. Отношения между понятиями.

Между понятиями с различными объемами и содержанием складываются разные отношения. Рассмотрение этого вопроса позволяет дисциплинировать мышление и достичь большей четкости в высказываниях. Кроме того, этот вопрос пригодится в дальнейшем, при рассмотрении темы «Суждение».

Итак, сравнивать между собой можно только понятия, у которых есть хотя бы один общий признак. В отличие от таких, сравнимых, понятий, несравнимые не имеют общих признаков и в отношения друг с другом не вступают. Традиционно объемы понятий изображаются кругами Эйлера разного диаметра. Так вот, в случае несравнимых понятий эти круги будут рисоваться совершенно отдельно, не соприкасающимися друг с другом.

Сравнимые по содержанию и объему понятия делятся на совместимые и несовместимые. Совместимые не имеют взаимоисключающих признаков, их объемы частично или полностью совпадают. Объемы несовместимых понятий совсем не совпадают, поскольку эти понятия имеют взаимоисключающие признаки. И совместимые, и несовместимые понятия делятся, в свою очередь, на группы. Для совместимых понятий это а) соразмерные, б) подчиненные, в) перекрещивающиеся. Среди несовместимых понятий выделяют а) соподчиненные, б) противоположные, в) противоречащие.

Соразмерные (равнообъемные, равнозначные), а попросту тождественные это понятия объем и содержание которых полностью совпадает. Это, в первую очередь, синонимы (карлик-лилипут, бегемот-гиппопотам и т.д.), а также имена собственные и указание на их уникальные признаки (Адам – первый человек, Эйнштейн – создатель теории относительности). Соразмерные понятия изображаются одним кружочком (Рис.1), но внутри его две буквы латинского алфавита, указывающие, что понятий два (их может быть и больше, если большим является ряд синонимичных понятий).



Рис.1

Эта схема читается так: всякий А есть В и всякий В есть А.

Подчинение (субординация) – отношение между понятиями по принципу «род-вид-индивид». Объем подчиняющего понятия (род) включает в себя объем подчиненного (вид), которое, в свою очередь, может включать объем следующего понятия (индивид). Например, спортивная игра – настольная игра – шахматы, наука – теоретическая наука – философия. Именно к таким понятиям относится закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий. Изображаются такие понятия кружком в кружке (Рис.2).



Рис. 2

Читаться такая схема будет следующим образом: всякий В есть А, но не всякий А есть В. Так, любой студент – учащийся, но не всякий учащийся студент, любой анекдот есть народное творчество, но не всякое народное творчество анекдот, всякая кража – преступление, но не всякое преступление – кража.

Перекрещивание или частичное совпадение объемов при различном содержании встречается в тех случаях, когда перед нами понятие, каждое из которых обладает своим особым набором признаков, однако эти признаки не взаимоисключают друг друга. Поэтому при определенных условиях объемы таких понятий могут совпадать. Так, понятия школьник и спортсмен – это самостоятельные понятия, обладающие своими особыми признаками. Но ведь ничто не мешает школьнику заниматься еще и спортом. Поэтому эти понятия будут перекрещиваться, между ними будет «общее поле» (на рисунке оно заштриховано), на котором и расположатся школьники спортсмены (Рис. 3).



Рис. 3

Читается такая схема так: некоторые А есть В, некоторые В есть А, но А и В разные понятия.

Перейдем к несовместимым понятиям. Соподчинение (координация)отношение понятий, объемы которых взаимно исключают друг друга, но, благодаря тому, что у них есть хотя бы один общий признак они включаются в объем более широкого, родового, понятия, видами которого являются. Что общего между самокатом, самосвалом и авиалайнером? Нет, с логической точки зрения это не колеса, а то, что все они – средства передвижения. Точно так же майор, рядовой и генерал объединены одним общим признаком – они военнослужащие. Схема соподчиненных понятий: несколько кружочков (по числу понятий), заключенных в больший по объему общий круг Эйлера (Рис.4).



Рис.4

И, наконец, противоположные (контрарные) понятия, представляющие собой крайние значения соподчиненных понятий одного рода. Каждое из них отрицает другое, но при этом обладает своими особыми, специфическими признаками, которыми заменяет признаки отрицаемого понятия: белый – черный, высокий – низкий, кроха – великан. Они располагаются на различных полюсах значений и соответственно в разных сторонах кругов Эйлера, и в сумме составляют лишь часть объема подчиняющего понятия (Рис.5)

Рис.5.

Противоречащие (контрадикторные) – это понятия одного рода, одно из которых полностью отрицает признаки другого, не заменяя их никакими другими: сладкий – не-сладкий, большой – не-большой, книга – не-книга…Сумма противоречащих понятий исчерпывает объем подчиняющего понятия полностью (Рис.6).




Рис.6

3. Логические операции с понятиями

В формальной логике можно проделывать операции с объемом понятий (обобщение и ограничение), можно давать определения понятий и проводить деление понятий.

Логическая операция – это мысленные действия с объемом или содержанием понятий в целях их выяснения или уточнения.

Обобщение и ограничение понятий. Это логическая операция, при которой происходит переход от понятий с меньшим объемом к понятиям с большим объемом (обобщение) и наоборот (ограничение). При этом содержание понятий в соответствии с законом обратного отношения объема и содержания также меняется. При обобщении оно обедняется, при ограничении – обогащается. Пределом обобщения являются предельно широкие понятия – категории (вселенная, материя). Предел ограничения – единичное понятие. Единичные понятия обозначают сущность явлений, в принципе чувственно воспринимаемых. С соседом со второго этажа можно поздороваться за руку. А вот соседа вообще никто никогда не видел.

Обобщение проводят либо сокращая признаки (большой шар – шар – геометрическое тело), либо расширяя их (лыжник – человек, занимающийся зимним видом спорта – человек, занимающийся спортом). Ограничение связано с добавлением признаков (водитель – водитель кобылы).

Операции обобщения и ограничения проделываются нами на каждом шагу. Если человеку нужно купить хлеб, то он пойдет в магазин продуктов, а в поисках обуви отправится в обувной или промтоварный магазин. Если необходимо понять какое-либо явление, то стоит попытаться определить, к какому классу оно относится. И затем признаки этого класса со спокойной совестью распространяются и на это явление по принципу: признак, присущий классу предметов, присущ и каждому элементу этого класса (см. также вопрос об определении понятий). Например, не известно, что такое тахион. Самый простой его адрес – это элементарная частица. Если не все, то многое уже понятно. А вот если кто-то будет объяснять теорию какого-то вопроса, то он обязательно приведет примеры с понятиями меньшей степени общности. Происходит рассказ о логических операциях (родовое понятие) через рассмотрение конкретных логических операций обобщения, ограничения, определения, деления (виды данного рода).

Определение (дефиниция) понятия – это логическая операция раскрытия его содержания. Определение связано с указанием на существенные признаки понятия. Они никогда не лежат на поверхности, поэтому дать полное определение – задача довольно сложная, хотя и не невозможная. В любом случае эта операция крайне необходима. Фактически с нее начинается наша попытка изучить какое-то явление на рациональном уровне. И заканчивается тоже определением, но уже более глубоким и точным.

Обратите внимание на то, что существенные признаки в одном отношении, могут оказаться вовсе не столь существенными в другом. Когда ребенка отбирают в спортивную секцию, интересуются его физическими данными, а для поступления в школу важнее его умственный потенциал. Поэтому определения в зависимости от цели могут изменяться.

Кроме того, ни одно определение нельзя считать исчерпывающим, ведь наши знания о мире углубляются, и прежние определения оказываются неполными, а порой и наивными. Стоит вспомнить, как в истории науки менялись представления об основных характеристиках химических, физических, биологических, социальных явлениях, и вы убедитесь, что вечных определений просто не может существовать.

Способы, которыми люди пользуются, когда дают определение, могут быть различными. Соответственно и определения бывают разными. Они могут быть явными и неявными, контекстуальными и так называемыми остенсивными, когда вместо лишних слов происходит простое указание на предмет, который иначе и не определишь (слишком сложен или, наоборот, прост).

Наиболее распространенными являются определения через род и видовое отличие. Именно такие определения встречаются в учебниках, энциклопедиях, в научной и учебной практике. Такие определения дают как бы в два приема: сначала определяемое понятие подводится под ближайший род (обобщение), а затем выделяются его существенные видовые отличия. Например, астрономия – наука (родовое понятие), изучающая небесные тела (видовые отличия данной науки от других). Разновидностью таких родо-видовых определений являются определения генетические, когда вместо указания на видовые признаки, используют указание на способ образования, происхождения предмета.

Требования к определению: во-первых, необходимо соблюдать границы, в которых, в принципе может существовать определение: нельзя определять слишком сложные, еще не познанные явления, иначе получается лишь видимость определения. В то же время не следует определять и слишком простого, фактически не нуждающегося в определении. То есть не надо делать умный вид тогда, когда это и не требуется. Сложно, не будучи специалистом, определить, что такое аннигиляция, определения толкового все равно не получится. И в то же время стоит ли определять, что есть рука, нос, тарелка, если достаточно указать на них в качестве примера, а не говорить попусту.

Во-вторых, необходимо учитывать уровень подготовки тех, на кого рассчитано определение. Иначе можно выйти за рамки. В-третьих, определение не существует вне контекста, и этот контекст должен быть учтен: если нужно определить потребительские свойства товара, нелепо делать упор на его физических характеристиках.

В-четвертых, определение не должно вольно или невольно подменяться приемами, сходными с ним. Это не должны быть ни характеристика (не только перечисление существенных, характерных признаков, часто индивидуальных, но и рассуждение о них), ни описание (подходят любые поверхностные признаки), ни сравнение (противопоставление свойств одного предмета другому), ни указание (вовсе не требует указания на существенные признаки).

Как и любая логическая операция, определение имеет свои правила:

  1. лаконичность (краткость), в противном случае перед нами, как правило, не определение, а иной прием;

  2. ясность (при нарушении появляется ошибка «определение неизвестного через неизвестное»: что такое жизнь – это система взаимосвязей в существовании разновидностей белковых взаимодействий; что-нибудь поняли? Нет, хотя звучит солидно);

  3. подведение определяемого под ближайший род (иначе попробуйте найти самолет среди просто объектов, кисель среди ягод, шахматы среди увлечений вообще или врожденных способностей – искать видовые признаки придется долго и трудно);

  4. выделение самых существенных видовых признаков (велосипед – средство передвижение с двумя колесами, – такое определение явно нарушает это правило, так же как и врач – специалист, работающий в халате;

  5. обе части определения (определяемая и определяющая) должны быть тождественны друг другу (равнообъемны), а проверить определение на тождественность можно в соответствии с правилом: если поменять местами части определения и к определяющей части добавить слово «всякий», то смысл остается прежним (в случае нарушения этого правила появляются ошибки либо «слишком широкое определение», либо «слишком узкое определение». Применим правило и получим: «Религия – это вера» – определение слишком широкое. Поменяем местами: «всякая вера есть религия» и получим абсурд. Узкое

определение: «религия – вера в Христа». В этом случае части определения следует поменять местами дважды: конечно, всякая вера в Христа – религия, но не всякая религия – вера в Христа);

  1. определение не должно даваться через отрицание. Не следует забывать, что противоречащее понятие связано с исходным настолько, что не обладает своими специфическими признаками. То же и с определениями. «Наука – это не искусство» – недопустимое определение, поскольку область поиска здесь задается просто бесконечная: и спорт – не искусство, и природа, и мир в целом – тоже не искусство;

  2. недопустимо давать определение через перечисление. Всего не перечислишь, это с одной стороны. А с другой – в перечислении нет указания на существенные признаки: «спорт – это футбол, хоккей, баскетбол». А все-таки, что же такое спорт? Вопрос так и остается открытым;

  3. определение не должно даваться через образ: «снег – белый пепел, не долетевший до земли» – как художественный прием годится, как определение не подходит совершенно, это нарушение требования ясности;

  4. определение не должно быть тавтологией, т.е. не должно содержать ошибки «порочный круг», когда сама определяющая часть определяется через определяемую: «слесарь – специалист по слесарному делу», «идеалист – это философ, мыслящий идеалистически». В этих определениях не содержится очень мало нового, а ведь определение должно всегда углублять наши знания.


Определения приходится давать постоянно. С попытки определения начинается новое знание, определить – значит очень часто выйти из затруднения, например, на экзамене, поскольку это дает возможность сосредоточиться на главном. Без определений немыслима наука. Кстати, загадки, которые так популярны особенно среди детей – это ведь тоже определения, только в них одна из частей отсутствует.

В дополнение ко всему сказанному надо добавить, что даже определения, в которых нарушаются правила, могут быть, в принципе, допустимыми (хотя и неправильными). Недопустимы лишь заведомо ложные определения: «кит – рыба, превосходящая всех размерами».

Следующая логическая операция, – деление понятий или раскрытие объема понятия, то есть уяснение круга предметов, мыслимых в нем. Процедура деления состоит в том, что, используя некие основания деления, мы

из делимого понятия получаем члены деления. При этом делимое понятие можно рассматривать как родовое понятие, а члены деления как соподчиненные ему виды (вспомните схему соподчиненных понятий).

Вся хитрость состоит в том, что вместо деления как логической операции многих так и влечет к тому, чтобы расчленить исходное понятие, а не разделить его. Чтобы этого не происходило, запомните, что при делении исходное понятие остается прежним, меняется лишь его объем. А при расчленении исходное понятие исчезает, появляются другие. Поскольку признаки, присущие целому, присущи и его частям, при делении мы можем о каждой части сказать то же, что и о целом. А при расчленении не можем.

Возьмем пример: люди делятся на холериков, сангвиников, меланхоликов и флегматиков. Каждая из полученных групп обладает признаками, присущими людям вообще, исходное понятие уменьшилось в объеме, когда говорят о флегматиках, например, но не исчезло. Если разделить людей на туловище, ноги и голову, что получится? Правильно, расчленение: туловище и даже голова – это, к сожалению, не человек.

Существует два вида деления понятий. Дихотомическое деление строится по принципу выделения противоречащих понятий, поэтому объем делимого понятия оказывается разделенным на два взаимоисключающих множества А и не-А. В одном множестве (А) некий признак присутствует, в другом (не-А) – отсутствует. Например, всех животных можно разделить на млекопитающих и не-млекопитающих, книги на учебные и не-учебные, а людей на высоких и не-высоких, совершеннолетних и не-совершеннолетних, законопослушных и не-законопослушных и т.д. Как видно, деление можно производить по любому основанию, важно, чтобы оно было значимым для производящего деление.

Дихотомическое деление очень четкое и однозначное, но чтобы добраться до интересующей группы, необходимо проделать порой много последовательных шагов. Спасает от этого другой вид деления – по видоизменяющемуся признаку. Исходное понятие делится по определенному

признаку на несколько видов, затем каждый из видов может делиться уже по другому признаку на свои подвиды и так далее. Нечто подобное можно встретить, если открыть проводник компьютера: папка имеет внутри другие папки, которые, в свою очередь, могут включать и еще папки, а если дальше делить уже некуда, просто файлы. Чтобы произвести такое деление, необходимо соблюдать следующие правила:

1. деление должно быть соразмерным или исчерпывающим, т.е. объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления; при нарушении этого требования получаются ошибки либо неполного деления, либо деления с лишними членами: если среди учащихся мы выделим только школьников и студентов, это будет неполное деление, а если добавим к выделенным группам не только учащихся ПТУ, но и детсадовцев, то деление будет с лишними членами;

2. члены деления должны взаимно исключать друг друга, т.е. в результате не должно получаться перекрещивающихся понятий: попробуйте отыскать нужную группу, если разделить студентов на успевающих и спортсменов;

3. деление должно быть непрерывным, переходящим к ближайшему роду, в противном случае возникает ошибка «скачок в делении»: нужно разделить духовые музыкальные инструменты на деревянные и медные, а уже затем на флейты, кларнеты и т.д.

4. «скачок в делении» может оказаться и следствием отсутствия единого основания, тогда деление становится сбивчивым: одни группы детей школьного возраста вы выделяете на основании отношения к учебе, другие по отношению к домашнему труду, а следующие по характеру отношений с товарищами;

5. кроме того, основание деления должно быть: а) важнейшим, б) соответствующим цели деления, в) объективным, т.е. делить книги, например, на интересные и неинтересные некорректно, ибо интерес дело субъективное;
6. наконец, грубейшей ошибкой деления является расчленение, когда вместо работы с объемом понятия, происходит деление самого предмета на части: часы делятся на наручные, настольные, настенные и т.д., а если в результате получатся стрелки, корпус, циферблат, то это расчленение. Чтобы безошибочно отделить деление от расчленения, хорошо помогает следующий ход: если после деления понятие осталось тем же, только изменился его объем, то понятие было разделено. А если в результате получаются совершенно другие понятия, то произошло расчленение.

Операция деления существует в логике не просто из любви к искусству. Именно разновидностью деления является классификация с помощью которой люди упорядочивают свои знания о мире, а, в конечном счете, и сам мир. Классификация – это и есть порядок, который достигается выделением групп в интересующей нас области объектов. В противном случае людям бывает трудно разобраться в окружающем хаосе.

Конечно, любая классификация относительна, ведь и в самом мире нет четких границ. Но без классификаций обойтись совершенно невозможно. При этом следует различать классификации естественные, сформированные на основании присущих самим предметам признаках, и искусственные – по несущественным признакам, которые люди сами выбирают для своего удобства и в соответствии со своими целями. Такими классификациями являются, например, всевозможные списки, каталоги.

  1   2   3   4



Скачать файл (741 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru