Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции по экономико-математическому моделированию в лесном комплексе - файл 1.doc


Лекции по экономико-математическому моделированию в лесном комплексе
скачать (61 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc61kb.04.12.2011 20:46скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Основные понятия экономико-математического моделирования
Для выбора наилучших решений и объективного суждения об их эффективности нужно уметь пользоваться количественными мерами, основанными на правильном учете потребностей, возможностей, ресурсов и связей между ними, обеспечивающими получение в приемлемые сроки наилучших (оптимальных) решений.

Это достижимо, когда имеется достаточно хорошо разработанный математический аппарат, который называется экономико-математическим моделированием.

Рассмотрим ряд основных понятий, связанных с системным анализом и моделированием социально-экономических систем, чтобы с их помощью более полно раскрыть суть такого ключевого понятия, как экономико-математические методы.

Термин экономико-математические методы понимается как обобщающее название комплекса экономических и математических научных дисциплин, объединенных для изучения социально-экономических систем и процессов.

Основным методом исследования систем является метод моделирования, т.е. способ теоретического анализа и практического действия, направленный на разработку и использование моделей.

Модель – это условный образ объекта, построенный для упрощения его исследования.

Метод моделирования основывается на принципе аналогий, то есть возможности изучения реального объекта не непосредственно, а через рассмотрение подобного ему и более доступного объекта, его модели. В дальнейшем мы будем говорить только об экономико-математическом моделировании, то есть об описании знаковыми математическими средствами социально-экономических систем.

Экономико-математическая модель ­– это выраженные в виде математических знаков и символом экономические процессы и явления.

Практическими задачами экономико-математического моделирования являются:

  • анализ экономических объектов и процессов;

  • экономическое прогнозирование, предвидение развития экономических процессов;

  • выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии.

Важнейшим понятием при экономико-математическом моделировании, как и при всяком моделировании, является понятие адекватности модели, т.е. соответствия модели моделируемому объекту или процессу. Адекватность модели – в какой-то мере условное понятие, так как полного соответствия модели реальному объекту быть не может, что характерно и для экономико-математического моделирования. При моделировании имеется в виду не просто адекватность, но соответствие тем свойствам, которые считаются существенными для исследования.
Основные элементы экономико-математической модели
Основными элементами экономико-математической модели являются:

Критерий - это некоторая функция, зависящая от управляемых и неуправляемых параметров и описывающая количественно цель решения экономической задачи.

Неуправляемые - их значения заданы наперед и не изменяются в течение планового периода (производственные площади предприятия и т.п.).

Управляемые - их допустимо изменять в определенных пределах, т.е. ими можно управлять (объем и ассортимент продукции).

Значение критерия позволяет определить, насколько близко наше решение к цели.

Критерий нужно выбирать правильно и при выборе необходимо руководствоваться следующими требованиями:

1. Критерий должен наиболее полно соответствовать существу решаемой экономической задачи, т.е. по своему содержанию критерий должен точно отвечать той цели, которая преследуется при решении данной задачи.

2. Критерий должен быть чувствительным (или критичным). Это означает, что величина критерия должна заметно изменяться даже при незначительных изменениях управляемых параметров. При этом важно, чтобы критерий был по возможности одноэкстремальным, т.е. имел один максимум или один минимум.

3. Критерий желательно иметь единственный. В каждом отдельном случае удобно иметь дело с одним критерием, а не с их множеством.

4. Критерий должен быть системным. Требование системности заключается в том, что критерии на каждом уровне управления должны быть непротиворечивы.

Наилучшим образом требование системности будет удовлетворяться, если критерии, принимаемые для нижних уровней управления, будут входить в качестве составляющих в критерии для верхних уровней и, наоборот, из критериев для верхних уровней будут выделяться не противоречащие им частные критерии для нижних уровней управления.

5. Критерий должен быть вычисляемым. Т.е. он должен иметь четкое количественное выражение.

Условия - При определении понятия “модель” отмечалось, что это копия реального процесса. 1. С помощью условий описывают те черты, которые должны быть учтены при составлении модели и являются главными и определяющими. 2. Условия указывают границы, в пределах которых результаты моделирования верны и ими можно безусловно пользоваться. 3. Из условий непосредственно вытекает система ограничений, играющих первостепенную роль в любых экономико-математических исследованиях.

Ограничения - экономические задачи вообще теряют смысл, если в них нет ограничений. Ведь, например, чтобы выпустить какой-либо вид продукции, всегда необходимо затратить ресурсы (трудовые, материальные, сырьевые). И они не должны превышать имеющихся в наличии на данном предприятии.
Классификация экономико-математических методов и моделей
Суть социально-экономического моделирования заключается в описании социально-экономических систем и процессов в виде экономико-математических моделей. Ранее был рассмотрен смысл понятий "метод моделирования" и "модель". Исходя из этого, экономико-математические методы следует понимать как инструмент, а экономико-математические модели – как продукт процесса экономико-математического моделирования.

Экономико-математические методы представляют собой комплекс экономико-математических дисциплин, являющихся сплавом экономики, математики и кибернетики. Поэтому классификация экономико-математических методов сводится к классификации научных дисциплин, входящих в их состав. Хотя общепринятая классификация этих дисциплин пока не выработана, с известной степенью приближения в составе экономико-математических методов можно выделить следующие разделы:

  • экономическая кибернетика: системный анализ экономики, теория экономической информации и теория управляющих систем;

  • математическая статистика: экономические приложения данной дисциплины – выборочный метод, дисперсионный анализ, корреляционный анализ, регрессионный анализ, многомерный статистический анализ, факторный анализ, теория индексов и др.;

  • методы принятия оптимальных решений, в том числе исследование операций в экономике. Это наиболее объемный раздел, включающий в себя следующие дисциплины и методы: оптимальное (математическое) программирование, в том числе методы ветвей и границ, сетевые методы планирования и управления, программно-целевые методы планирования и управления, теорию и методы управления запасами, теорию массового обслуживания, теорию игр, теорию и методы принятия решений, теорию расписаний. В оптимальное (математическое) программирование входят в свою очередь линейное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование, дискретное (целочисленное) программирование, дробно-линейное программирование, параметрическое программирование, сепарабельное программирование, стохастическое программирование, геометрическое программирование;

  • методы и дисциплины, специфичные отдельно как для централизованно планируемой экономики, так и для рыночной (конкурентной) экономики. К первым можно отнести теорию оптимального функционирования экономики, оптимальное планирование, теорию оптимального ценообразования, модели материально-технического снабжения и др. Ко вторым – методы, позволяющие разработать модели свободной конкуренции, модели капиталистического цикла, модели монополии, модели индикативного планирования, модели теории фирмы и т.д. Многие из методов, разработанных для централизованно планируемой экономики, могут оказаться полезными и при экономико-математическом моделировании в условиях рыночной экономики;

  • методы экспериментального изучения экономических явлений. К ним относятся, как правило, математические методы анализа и планирования экономических экспериментов, методы машинной имитации (имитационное моделирование), деловые игры. Сюда можно отнести также и методы экспертных оценок, разработанные для оценки явлений, не поддающихся непосредственному измерению.

Перейдем теперь к вопросам классификации экономико-математических моделей, другими словами, математических моделей социально-экономических систем и процессов. Единой системы классификации таких моделей в настоящее время не существует. Модели согласно этой классификации группируются по следующим признакам:

По общему целевому назначению модели делятся на теоретико-аналитические, используемые при изучении общих свойств и закономерностей экономических процессов, и прикладные, применяемые при решении конкретных экономических задач анализа, прогнозирования и управления.

По степени агрегирования объектов модели разделяются на макроэкономические и микроэкономические. К первым относятся модели, отражающие функционирование экономики как единого целого, а ко вторым - отражающие функционирование таких звеньев экономики, как предприятия и фирмы.

По конкретному предназначению, то есть по цели создания и применения, выделяют модели балансовые, выражающие требование соответствия наличия ресурсов и их использования; трендовые модели, в которых развитие моделируемой экономической системы отражается через тренд (длительную тенденцию) ее основных показателей; оптимизационные модели, предназначенные для выбора наилучшего варианта из определенного числа вариантов производства, распределения и потребления; имитационные модели, предназначенные для использования в процессе машинной имитации изучаемых систем или процессов.

По типу информации, используемой в модели, экономико-математические модели делятся на аналитические, построенные на априорной информации, и идентифицируемые, построенные на апостериорной информации.

По учету фактора времени модели подразделяются на статические, в которых все зависимости отнесены к одному моменту времени, и динамические, описывающие экономические системы в развитии.

По учету фактора неопределенности модели распадаются на детерминированные, если в них результаты на выходе однозначно определяются управляющими воздействиями, и стохастические (вероятностные), если при задании на входе модели определенной совокупности значений на ее выходе могут получаться различные результаты в зависимости от действия случайного фактора.

По типу математического аппарата, используемого в модели выделяются матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления и т.д.

По типу подхода к изучаемым социально-экономическим системам выделяются дескриптивные модели (описательные), предназначенные для описания и объяснения фактически наблюдаемых явлений или для прогноза этих явлений (пример: балансовые, трендовые), и нормативные модели, предназначенные для определения, как экономическая система должна быть устроена и как должна действовать в смысле определенных критериев (какой должна быть система). Примером могут служить все оптимизационные модели, нормативные модели уровня жизни.
Этапы экономико-математического моделирования
Процесс моделирования, в том числе и экономико-математического, включает в себя три структурных элемента: объект исследования; субъект (исследователь); модель, опосредующую отношения между познающим субъектом и познаваемым объектом.

Рассмотрим общую схему процесса моделирования, состоящую из 4 этапов.

1. Этап построения модели предполагает наличие определенных сведений об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели определяются тем, что модель отображает лишь некоторые существенные черты исходного объекта, поэтому любая модель замещает оригинал в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько моделей, отражающих определенные стороны исследуемого объекта или характеризующих его с разной степенью детализации.

2. Реализация модели. На данном этапе осуществляется изучение поведения модели в результате изменения условия, в которых она реализуется.

3. Перенос полученного решения на оригинал.

4. Практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование как для построения обобщающей теории реального объекта, так и для его целенаправленного преобразования или управления им.

Моделирование представляет собой циклический процесс, то есть за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначально построенная модель постепенно совершенствуется.

Экономико-математическое моделирование обладает рядом существенных особенностей, связанных как с объектом моделирования, так и с применяемыми аппаратом и средствами моделирования. Процесс экономико-математического моделирования состоит из 6 этапов.

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ. На этом этапе требуется сформулировать сущность проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. Необходимо выделить важнейшие черты и свойства моделируемого объекта, изучить его структуру и взаимосвязь его элементов, хотя бы предварительно сформулировать гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.

2. Построение математической модели. Это этап формализации экономической проблемы, то есть выражения ее в виде конкретных математических зависимостей (функций, уравнений, неравенств и др.). Необходимо определить тип экономико-математической модели, изучить возможности ее применения в данной задаче, уточнить конкретный перечень переменных и параметров и форм связей.

3. Математический анализ модели. На этом этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, важным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, в каких пределах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д.

4. Подготовка исходной информации. В экономических задачах это наиболее трудоемкий этап моделирования, так как дело не сводится к пассивному сбору данных. Математическое моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации; при этом надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д. При системном экономико-математическом моделировании результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других.

5. Численное решение. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования, а для многих моделей является единственно возможным.

6. Анализ численных результатов и их применение. На этом этапе прежде всего решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности так и в целях усовершенствования модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по тем свойствам, которые выбраны в качестве существенных.

Перечисленные этапы экономико-математического моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности, могут иметь место возвратные связи этапов.
Применение транспортных алгоритмов в планировании

производства и управлении им
Алгоритмы транспортных задач наибольшее распространение имеют в планировании перевозок. Они были созданы именно для этой области и направлены на сокращение затрат на перевозку продукции.

Пути сокращения транспортных расходов могут быть разными. Однако основным из них следует считать проблему оптимизации в планировании перевозок.

Достоинство оптимизации заключается в том, что на ее осуществление не требуется каких-либо существенных капиталовложений. Поэтому экономический эффект от нахождения оптимального плана очень велик.

С помощью транспортных алгоритмов можно решать и другие экономические задачи, например:

1) по определению оптимальных транспортных связей между предприятиями - поставщиками и предприятиями-потребителями однородной или взаимозаменяемой продукции;

^ 2) по установлению целесообразных связей по внутризаводским перевозкам;

3) по нахождению оптимальных планов размещения предприятий отрасли;

4) по установлению и обоснованию ассортиментных программ предприятиям;

5) для нахождения наилучшего плана загрузки оборудования;

6) по определению оптимальных размеров и очередности ввода производственных мощностей действующих и вновь строящихся предприятий.

^

Оптимизация размещения и концентрации производства



Размещение производительных сил – одна из важнейших проблем экономики. Все исследования и работы по этой проблеме можно разделить на две основные группы:

1) связана с размещением отдельного предприятия или ряда предприятий в рамках одной отрасли либо какого-то другого звена народного хозяйства при заданном состоянии остальной его части и при заданном влиянии экономики в целом на рассматриваемое звено;

2) попытки разработать "общую теорию" размещения, то есть теоретические принципы пространственного развития экономики в целом.

^

Классификация задач размещения и концентрации производства



Задачи размещения и концентрации производства классифицируются на две категории:

^ 1) задачи, которые решаются в целом по стране;

2) региональные.

В задачах первой группы определяется оптимальная межрайонная структура производства отдельных видов продукции.

В региональных задачах определяется рациональная производственная структура новых предприятий; оптимальный уровень концентрации, комбинирования и кооперирования производств в границах одного района.

При постановке и решении задач оптимизации размещения и концентрации производства объем выпускаемой продукции может быть задан или не задан. При заданном объеме выпускаемой продукции задача заключается в нахождении оптимального плана размещения производства продукции по предприятиям, который обеспечивал бы максимальную экономическую эффективность производства или при котором суммарные приведенные затраты на производство и поставку продукции потребителям были бы минимальными. Когда объем продукции строго не задается, необходимо определить максимальный выпуск продукции в установленных пропорциях при заданном общем количестве ресурсов, выделяемых на расширение производства данной продукции.

В зависимости от учета количества видов вырабатываемой продукции задачи могут ставиться как одно- или многопродуктовые.

С точки зрения постановки, задачи подразделяются на статические и динамические.


Скачать файл (61 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации