Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Контрольная работа №1 - файл контрольная работа 1.doc


Контрольная работа №1
скачать (108.9 kb.)

Доступные файлы (1):

контрольная работа 1.doc361kb.29.10.2009 21:57скачать

Загрузка...

контрольная работа 1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО СВЯЗИ

Сибирский государственный университет

телекоммуникаций и информатики
Межрегиональный центр переподготовки специалистов

Кафедра Прикладной Электродинамики

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине

«Электромагнитные поля и волны»


(работа над ошибками)

Выполнил:

(вариант 11)
Проверил: преподаватель Лиманский В.Н.

2009


ЗАДАЧА 1

Плоская электромагнитная волна с частотой f распространяется в безграничной реальной среде с диэлектрической проницаемостью , магнитной проницаемостью = , проводимостью . Амплитуда напряженности электрического поля в точке с координатой z = 0 Еm.

  1. Определить к какому типу относится данная среда на заданной частоте.

  2. Рассчитать фазовый набег волны на расстоянии, равном глубине проникновения ∆0.

  3. Рассчитать отношение фазовой скорости в реальной среде к фазовой скорости в идеальной среде с теми же значениями диэлектрической и магнитной проницаемости.

  4. Вычислить значение амплитуды напряженности магнитного поля в точке с координатой z, равной длине волны в реальной среде.

  5. Вычислить значение активной составляющей вектора Пойнтинга в точке с координатой z, равной длине волны в реальной среде.

  6. Вычислить рабочее ослабление волны на отрезке, равном длине волны в реальной среде.

  7. Построить график зависимости амплитуды напряженности электрического поля от координаты z в интервале 0 < z < 3∆0.




Дано:
Еm=2В/м; =2,5; f=200мГц; =0,06См/м


Решение:
Определим относительную магнитную проницаемость

, (1.17) [1]

так как дано = , следовательно, =1.

Магнитная постоянная .

Электрическая постоянная .

Определим круговую частоту гармонических колебаний

.
1) Определим, к какому типу относится данная среда на заданной частоте.

Тангенс угла диэлектрических потерь равен

(5.4.3) [2]


Так как , среда является проводящей.

2) Рассчитаем фазовый набег волны на расстоянии, равном глубине проникновения ∆0.
Фазовый набег волны

, где

- длина волны, м;

- реальная длина волны, м

, (6.24) [4]

где - фазовая постоянная

(5.16) [3].
Следовательно, фазовый набег волны Ф будет равен
.
Длина волны равна (по условию задачи) глубине проникновения ∆0
, где

- коэффициент затухания равен
(5.16) [3].
Подставляя вместо значений и соответственно произведения и , получаем




Глубина проникновения равна



Определяем фазовый набег волны

3) Рассчитаем отношение фазовой скорости в реальной среде к фазовой скорости в идеальной среде с теми же значениями диэлектрической и магнитной проницаемости.
Фазовая скорость в идеальной среде определяется

, (3.39) [1]
где с – фазовая скорость электромагнитной волны в вакууме (скорость света),

.

Фазовая скорость в реальной среде определяется

(7.3.4) [2]

Подставляя значения, вычисленные ранее, получаем





Находим отношение скоростей

4) Вычислим значение амплитуды напряжённости магнитного поля в точке с координатами z, равной длине волны в реальной среде.


Формула амплитуды напряженности магнитного поля равна
(6.14) [4]

;



Определим характеристическое волновое сопротивление Zс
(6.12) [4]









5) Вычислим значение активной составляющей вектора Пойнтинга в точке с координатой z, равной длине волны в реальной среде.
Вектор Пойнтинга равен

(6.19) [4]


6) Вычислим рабочее ослабление волны на отрезке, равном длине волны в реальной среде.
Длина волны равна

Ослабление волны определяется по формуле
[4]




7) Построим график зависимости амплитуды напряжённости электрического поля от координаты z в интервале 0<z<3Δ0.

Следовательно, интервал 0<z<0,546.
Зависимость амплитуды напряженности электрического поля от координаты z определяется
(6.13) [4]


z=0

z=0,05

z=0,1

z=0,15

z=0,2

z=0,25

z=0,3

z=0,35

z=0,5

z=0,546



Z,м

0

0,050

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,5

0,546

Еm,В/м

2

1,519

1,154

0,877

0,666

0,506

0,384

0,292

0,128


0,099



ЗАДАЧА 2
Выбрать размеры поперечного сечения прямоугольного волновода, обеспечивающего передачу сигналов в диапазоне частот от f1 до f2 на основной волне. Амплитуда продольной составляющей магнитного поля Н0. Для выбранного волновода рассчитать на центральной частоте диапазона f0:

  1. Длину волны в волноводе.

  2. Отношение фазовой скорости к групповой скорости в волноводе.

  3. Продольную фазовую постоянную.

  4. Характеристическое сопротивление.

  5. Рабочее ослабление, вносимое отрезком волновода длиною L, если материал стенок волновода имеет удельную проводимость s.

  6. Вычислить среднюю мощность, которую можно передавать по данному волноводу.

  7. Определить типы волн, которые могут существовать в этом волноводе на частоте f0.


Дано:
f1=11,9ГГц; f2=18,0ГГц; Н0=4,0 А/м; Материал – латунь; L=7м


Решение:

1) Центральная частота диапазона f0


Длина волны равна
[3]


Определим длину волны в волноводе
(9.3.14) [2]



а- широкая стенка волновода

(10.25) [4]

b –узкая стенка волновода

(10.25) [4]



2) Определим отношение фазовой скорости к групповой скорости в волноводе.
Групповая скорость равна
(9.2.2) [2]
Фазовая скорость равна
(9.3.15) [2]

Отношение фазовой и групповой скоростей


3) Определим продольную фазовую постоянную.
(9.3.11) [2]

4) Определим характеристическое сопротивление.
Волновое сопротивление прямоугольного волновода
(7.24) [3]
где: скорость света,
- характеристическое (волновое) сопротивление вакуума.


5) Определим рабочее ослабление, вносимое отрезком волновода длиною L, если материал стенок волновода имеет удельную проводимость .

; .
Рабочее ослабление равно

(7.3.5) [2]
(7.26) [3]
где Rs - поверхностное сопротивление стенок волновода

Подставим значения в формулу




дБ
6) Вычислим среднюю мощность, которую можно передавать по данному волноводу.
Средняя мощность равна

, (9.5.3.3) [2]
где ks – поперечное волновое число

(9.3.12) [2]
Подставляем значения




7) Определим типы волн, которые могут существовать в этом волноводе на частоте f0.
Условием распространения волны в волноводе, является
[2].

, (9.5.18) [2]
где m - количество полуволн, укладывающихся вдоль а,

n - количество полуволн, укладывающихся вдоль b.


m

n



0

1

0,013

0

2

0,0065

0

3

0,0043

0

4

0,00325

1

0

0,026

1

1

0,0116

1

2

0,0063

1

3

0,0043

2

0

0,013

2

1

0,0092

2

2

0,00581

2

3

0,0041

3

0

0,0087

3

1

0,0072

3

2

0,0052

3

3

0,0039

4

0

0,0065



В волноводе не существуют: Е11, Е12, Е21, Н01, Н02, Н11, Н12, Н20, Н21, Н30, Н3140. На частоте ƒ0 существует только волна H10 .

Таблицу просчитывала в соответствии с приведенным примером решения работы (пример приведен в лекциях «Задания на контрольные работы).

Проанализируем формулу: m - количество полуволн, укладывающихся вдоль а, n - количество полуволн, укладывающихся вдоль b. а=0,013м, b=0,0065м , длина полуволны равна 0,02/2=0,01м. Следовательно, m будет равно 1,так как вдоль стороны а укладывается только одна волна (0,013>0,01); n будет равно 0, так как вдоль стороны b не уложится ни одна волна (0,0065<0,01). В волноводе существует одна волна Н10.


Используемая литература
1 Семенов Н.А. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1973.

2 Конспект лекций СИБГУТИ.

3 Андрусевич Л.К., Беленький В.Г. Основы электродинамики. Новосибирск, СибГУТИ, 2000.

4 Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1971.


Скачать файл (108.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации