Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Лекции ТФКП - файл Лекция 16.doc


Загрузка...
Лекции ТФКП
скачать (611.8 kb.)

Доступные файлы (18):

Lect00.doc22kb.24.05.2009 22:30скачать
Лекция 10.doc105kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 11.doc158kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 12.doc110kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 13.doc164kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 14.doc109kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 15.doc115kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 16.doc73kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 17.doc74kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 1.doc873kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 2.doc103kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 3.doc127kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 4.doc97kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 5.doc101kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 6.doc113kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 7.doc59kb.24.05.2009 22:30скачать
Лекция 8.doc125kb.24.05.2009 23:02скачать
Лекция 9.doc117kb.24.05.2009 23:02скачать

Лекция 16.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...




Лекция 16
Нахождение оригинала по изображению
Пусть на комплексной плоскости определена некоторая аналитическая функция F(p). В бесконечно удалённой точке F(p)=0. Функция F(p) имеет только точечные особенности (изолированные особые точки), причём существует такая точка , что все особые точки лежат левее прямой x=a. При выполнении этих условий эта функция может рассматриваться как изображение некоторого оригинала f(t).



Для вычисления функции f(t) применим теорему вычетов. Дополним отрезок интегрирования до замкнутого контура.



Покажем, что интеграл вдоль дуги окружности при стремится к нулю:




При получается

Рассмотрим интеграл:





Получим



(использована теорема о среднем: ).

По условию, при . Тогда всё выражение . Аналогичный результат получается при рассмотрении третьего интеграла. Приходим к выражению



Ко второму интегралу применим теорему вычетов:



где n – количество особых точек.


^ Нахождение изображений


Используется интегрирование по частям



- изображение производной выражается через изображение самой функции и ее значение при . С помощью интегрирования по частям изображения второй производной сводится к изображению первой и т. д. Таким образом, изображение производной любого порядка выражается через изображение самой функции и известные значения функции и ее производных при .


Скачать файл (611.8 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации