Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Решение задач по высшей математике из задачника Кузнецова (полный вариант) - файл z15.doc


Загрузка...
Решение задач по высшей математике из задачника Кузнецова (полный вариант)
скачать (8941.3 kb.)

Доступные файлы (67):

gr9v.doc960kb.25.12.2007 23:08скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
1.1-1.31.ang.doc148kb.26.12.2007 00:15скачать
2.1-2.31.ang.doc116kb.26.12.2007 00:15скачать
3.1-3.31.ang.doc128kb.26.12.2007 00:15скачать
z10.doc114kb.26.12.2007 00:13скачать
z11.doc96kb.26.12.2007 00:14скачать
z12.doc128kb.26.12.2007 00:13скачать
z13.doc119kb.26.12.2007 00:14скачать
z15.doc140kb.26.12.2007 00:14скачать
z16.doc145kb.26.12.2007 00:14скачать
z17.doc111kb.26.12.2007 00:14скачать
z18.doc126kb.26.12.2007 00:14скачать
z19.doc112kb.26.12.2007 00:14скачать
z20.doc154kb.26.12.2007 00:15скачать
z2.doc167kb.26.12.2007 00:12скачать
z2-p.doc91kb.26.12.2007 00:11скачать
z3.doc112kb.26.12.2007 00:12скачать
z4.doc166kb.26.12.2007 00:13скачать
z5.doc135kb.26.12.2007 00:13скачать
z6.doc124kb.26.12.2007 00:13скачать
z7.doc108kb.26.12.2007 00:13скачать
z8.doc132kb.26.12.2007 00:13скачать
z9.doc121kb.26.12.2007 00:13скачать
Аналитическая геометрия.docскачать
Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
Дифференцирование.docскачать
Интегралы.docскачать
Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
Линейная алгебра.docскачать
Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
Ряды.docскачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
10-Линейная алгебра.docскачать
1-Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
2-Дифференцирование.docскачать
3-Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
4-Интегралы.docскачать
5-Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
6-Ряды.docскачать
7-Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
8-Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
9-Аналитическая геометрия.doc1209kb.31.01.2007 17:11скачать
10-Линейная алгебра.doc265kb.02.09.2008 00:22скачать
1-Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
2-Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
3-Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
4-Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
5-Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
6-Ряды.doc169kb.22.04.2008 20:55скачать
7-Кратные интегралы.doc181kb.29.03.2008 19:10скачать
8-Векторный анализ.doc291kb.23.10.2008 00:57скачать
9-Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать

z15.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Задача 15. Найти производную .

15.1.

x'= 6t*t3-3t2(3t2+1) = -t2-1

3t6 t4

y'= cos(t3/3+t)(t2+1)

y'x= cos(t3/3+t)(t2+1)t4 = -t4cos(t3/3+t)

-t2-1

15.2.

x'= -t _

√(1-t2)

y'= 1 _

2√(1+t)cos2√(1+t)

y'x= -√(1-t2) = -√(1-t2) _

2t√(1+t)cos2√(1+t) 2tcos2√(1+t)

15.3.

x'= 1-t _

√(2t-t2)

y'= 2 _

3 3√(1-t)5

y'x= 2√(2t-t2) = 2√(2t-t2) _

3 3√(1-t)5(1-t) 3 3√(1-t)2(1-t)2

15.4.

x'= cost = 1

√(1-sin2t)

y'= sint = 1

√(1-cos2t)

y'x= 1

15.5.

x'= 1+t/√(t2+1) = 1 _

t+√(t2+1) √(t2+1)

y'= √(t2+1)+ t2 = 2t2+1_

√(t2+1) √(t2+1)

y'x= (2t2+1)√(t2+1) = 2t2+1

√(t2+1)

15.6.

x'= 1-t _

√(2t-t2)

y'= 1 = 1 _

√(1-(t-1)2) √(2t-t2)

y'x= √(2t-t2) = 1_

√(t2-t2)(1-t) 1-t

15.7.

x'= -2et _ = -2et _

sin2(2et) 4sin2etcos2et

y'= et = et _

tgetcos2et sinetcoset

y'x= 4et sin2etcos2et = -2sinetcoset

-2etsinetcoset
15.8.

x'= -1 = -1 _

ctgt sin2t sint cost

y'= 2sint

cos3t

y'x= -cos3t = -1/2*ctg2t

2sin2tcost

15.9.

x'= et/2_

2(1+et)

y'= et _

2√(1+et)

y'x= 2et(1+et) = √(et+e2t)

2et/2√(et+1)

15.10.

x'= √(1+t)*√(1+t)*-1-t-1+t = -1_

√(1-t) 2√(1-t) (1+t)2 1-t2

y'= -t _

√(1-t2)

y'x= t(1-t2) = t√(1-t2)

√(1-t2)

15.11.

x'= 2t3_

1-t4

y'= (1+t2)(-2t(1+t2)-2t(1-t2)) = -2

√(1+2t2+t4-1+2t2-t4)(1+t2)

y'x= -2(1-t4) = t4-1

2t3 t3

15.12.

x'= -t _

√(1-t2)

y'= √(1-t2)+t2/√(1-t2) = 1 _

1-t2 (1-t2)3/2

y'x= -√(1-t2)_ = 1_

t(1-t2)3/2 t3-t


15.13.

x'= -t = -1 _

√(1-1+t2)√(1-t2) √(1-t2)

y'= -2arccost

√(1-t2)

y'x= 2arccost√(1-t2) = 2arccost

√(1-t2)
15.14.

x'= √(1-t2)+t2/√(1-t2) = 1 _

1-t2 (1-t2)3/2

y'= t *-t2/√(1-t2)-1-√(1-t2) = -1

1+√(1-t2) t2 t

y'x= √(1-t2)

t2

15.15.

x'= -4(1+cos2t)costsint

y'= -sin3t-2cos2tsint = -1-cos2t

sin4t sin3t

y'x= 1+cos2t = 1 _

4sin3t(1+cos2t)costsint 4sin4tcost

15.16.
x'= (1+t)(-1-t-1+t) = -2_

(1-t)(1+t)2 1-t2

y'= -t _

√(1-t2)

y'x= -t (1-t2)_ = t√(1-t2)

-2√(1-t2) 2

15.17.

x'= 1 = 1 _

t2√(1-1/t2) t√(t2-1)

y'= t + t = 2t _

√(t2-1) √(t2-1) √(t2-1)

y'x= 2t2√(t2-1) = 2t2

√(t2-1)

15.18.

x'= 1_

tln2t

y'= t *-t2/√(1-t2)-1-√(1-t2) = -1

1+√(1-t2) t2 t

y'x= -tln2t = -ln2t

t

15.19.

x'= 1 _

2√t√(1-t)

y'= 1 _

4√t√(1+√t)

y'x= 2√t√(1-t) = √(1-√t)

4√t√(1+√t) 2

15.20.

x'= 2arcsint

√(1-t2)

y'= √(1-t2)+t2/√(1-t2) = 1 _

1-t2 (1-t2)3/2

y'x= √(1-t2) = 1 _

2(1-t2)3/2arcsint 2(1-t2)arcsint

15.21.

x'= √(t2+1)+t2/√(t2+1) = 2t2+1

√(t2+1)

y'= t *-t2/√(1-t2)-1-√(1-t2) = -1

1+√(1-t2) t2 t

y'x= -√(t2+1) = -1 _

(2t2+1)√(t2+1) 2t2+1

15.22.

x'= 1/(1+t2)

y'= (t+1)(t(t+1)/√(t2+1)-√(1+t2)) = t-1 _

√(1+t2)(1+t) √(t2+1)(1+t)

y'x= (t-1)(1+t2) = (t-1)√(1+t2)

√(1+t2)(t+1) 1+t

15.23.

x'= -2t/(1-t2)

y'= -t = -1/√(1-t2)

√(1-1+t2)√(1-t2)

y'x= 1-t2 = √(1-t2)

2t√(1-t2) 2t

15.24.

x'= (t-1)2(t-1-t-1) = -1_

((t-1)2+(t+1)2)(t-1)2 t2+1

y'= -t = -1/√(1-t2)

√(1-1+t2)√(1-t2)

y'x= t2+1_

√(1-t2)

15.25.

x'= √(1+sint)√(1+sint)(-cost(1+sint)-cost(1-sint)) = -1_

2√(1-sint)√(1-sint)(1+sint)2 cost

y'= tgt/cos2t-tgt= tg3t

y'x= -tg3tcost

15.26.

x'= 1-2t _ t√t(-t-1+t) = √(1-t)

2√(t-t2) 2(t+1-t)√(1-t)t2 2√t

y'= 1 + arcsin√t _ √(1-t) = arcsin√t

2√t 2√(1-t) 2√t√(1-t) 2√(1-t)

y'x= 2√t arcsin√t = √t arcsin√t

2(1-t) (1-t)

15.27.

x'= 1 = 1 _

tgtcos2t sintcost

y'= -2cost

sin3t

y'x= -2cost = -2_

sin4tcost sin4t

15.28.

x'= (2tlnt+t)(1-t2)+2t3lnt 2t = 2tlnt

(1-t2)2 2√(1-t2) (1-t2)

y'= √(1-t2)+t2/√(1-t2) arcsint + t/(1-t2) – t/(1-t2) = arcsint

1-t2 (1-t2)3/2

y'x= arcsint(1-t2)2 = arcsint√(1-t2)

2tlnt(1-t2)3/2 2tlnt

15.29.

x'= 2esec^2tsec2t tgt= 2esec^2tsint

cos3t

y'= lncost _ sint + 1/cos2t-1= lncost-sintcost+sin2t

cos2t cost cos2t

y'x= 1/2*e-sec^2tctgt(lncost-sintcost+sin2t)

15.30.

x'= √(1-t2)+t2/√(1-t2) arcsint + t/(1-t2) – t/(1-t2) = arcsint

1-t2 (1-t2)3/2

y'= √(1-t2)+t2/√(1-t2) = 1 _

1-t2 (1-t2)3/2

y'x= (1-t2)3/2 = 1 _

(1-t2)3/2 arcsint arcsint

15.31.

x'= 1+t/√(t2+1) = 1 _

t+√(t2+1) √(t2+1)

y'= t _ t *-t2/√(1-t2)-1-√(1-t2) = t + 1 = t2+2√(1-t2)

2√(1+t2) 1+√(1-t2) t2 2√(1+t2) t 2t√(1-t2)
y'x= (t2+2√(1-t2))√(1+t2)

2t√(1-t2)


Скачать файл (8941.3 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru