Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Решение задач по высшей математике из задачника Кузнецова (полный вариант) - файл z6.doc


Загрузка...
Решение задач по высшей математике из задачника Кузнецова (полный вариант)
скачать (8941.3 kb.)

Доступные файлы (67):

gr9v.doc960kb.25.12.2007 23:08скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
1.1-1.31.ang.doc148kb.26.12.2007 00:15скачать
2.1-2.31.ang.doc116kb.26.12.2007 00:15скачать
3.1-3.31.ang.doc128kb.26.12.2007 00:15скачать
z10.doc114kb.26.12.2007 00:13скачать
z11.doc96kb.26.12.2007 00:14скачать
z12.doc128kb.26.12.2007 00:13скачать
z13.doc119kb.26.12.2007 00:14скачать
z15.doc140kb.26.12.2007 00:14скачать
z16.doc145kb.26.12.2007 00:14скачать
z17.doc111kb.26.12.2007 00:14скачать
z18.doc126kb.26.12.2007 00:14скачать
z19.doc112kb.26.12.2007 00:14скачать
z20.doc154kb.26.12.2007 00:15скачать
z2.doc167kb.26.12.2007 00:12скачать
z2-p.doc91kb.26.12.2007 00:11скачать
z3.doc112kb.26.12.2007 00:12скачать
z4.doc166kb.26.12.2007 00:13скачать
z5.doc135kb.26.12.2007 00:13скачать
z6.doc124kb.26.12.2007 00:13скачать
z7.doc108kb.26.12.2007 00:13скачать
z8.doc132kb.26.12.2007 00:13скачать
z9.doc121kb.26.12.2007 00:13скачать
Аналитическая геометрия.docскачать
Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
Дифференцирование.docскачать
Интегралы.docскачать
Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
Линейная алгебра.docскачать
Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
Ряды.docскачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
10-Линейная алгебра.docскачать
1-Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
2-Дифференцирование.docскачать
3-Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
4-Интегралы.docскачать
5-Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
6-Ряды.docскачать
7-Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
8-Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
9-Аналитическая геометрия.doc1209kb.31.01.2007 17:11скачать
10-Линейная алгебра.doc265kb.02.09.2008 00:22скачать
1-Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
2-Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
3-Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
4-Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
5-Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
6-Ряды.doc169kb.22.04.2008 20:55скачать
7-Кратные интегралы.doc181kb.29.03.2008 19:10скачать
8-Векторный анализ.doc291kb.23.10.2008 00:57скачать
9-Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать

z6.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Задача 6. Найти производную.

6.1.

ex + 2e2x+ex

y' = 1- √(e2x+ex+1) = 2+ex+√(e2x+ex+1)-ex√(e2x+ex+1)-2e2x-ex =

2+ex+2√(e2x+ex+1) 2+ex+2√(e2x+ex+1)

= (2-ex)√(e2x+ex+1)+2+ex-2ex

2+ex+2√(e2x+ex+1)

6.2.

y' = 1/4*e2x(2-sin2x-cos2x)+1/8*e2x(-2cos2x+2sin2x)=1/8*e2x(4-2sin2x-2cos2x-2cos2x+2sin2x)=1/8*e2x(4-4cos2x)=e2x*sin2x

6.3.

y' = 1 * 1 * 2ex = ex .

2 1 + (ex-3)2 4 e2x-6ex+10

4

6.4.

y' = 1 * 1-2x * -2xln2(1+2x)-(1-2x)2xln2 = (2x-1)2xln4 = 2x(2x-1)

ln4 1+2x (1+2x)2 ln4(1+2x)3 (1+2x)3

6.5.

ex(√(ex+1)+1) _ ex(√(ex+1)-1)

y' = ex + √(ex+1)+1 * 2√(ex+1) 2√(ex+1) =

√(ex+1) √(ex+1)-1 (√(ex+1)+1)2

= ex + ex√(ex+1)+ex-ex√(ex+1)+ex = √(ex+1)

√(ex+1) 2ex√(ex+1)

6.6.

y' = 2/3*3/2*√(arctgex) * ex = ex√(arctgex)

1+ex 1+ex

6.7.

y' = 2ex - 2ex = ex

2(e2x+1) 1+e2x 1+e2x

6.8.
6.9.
y' = 2/ln2*((2xln2)/(2√(2x-1))-(2xln2)/(1+2x-1))=2x/√(2x-1)-2

6.10.

ex(√(1+ex)+1) _ ex(√(1+ex)-1)

y'= 2√(1+ex)+2ex(x-2) _ √(1+ex)+1 * 2√(1+ex) 2√(1+ex) =

2√(1+ex) √(1+ex)-1 (√(1+ex)+1)
= xex+2 _ 2ex√(1+ex)+2ex = xex .

√(1+ex) ex√(1+ex)( √(1+ex)+1) √(1+ex)

6.11.

y'= αeαx(αsinβx-βcosβx)+eαx(αβcosβx+β2sinβx) =

α22

= eαx2sinβx+β2sinβx) = eαxsinβx

α22

6.12.

y'= αeαx(βsinβx-αcosβx)+eαx2cosβx+αβsinβx) =

α22

= eαx2cosβx+2αβsinβx-α2cosβx)

α22
6.13.

y'= aeax* ┌ 1 + acos2bx+2bsin2bx ┐+ eax-2absin2bx+4b2cos2bx ┐=

└ 2a 2(a2+4b2) ┘ └ 2(a2+4b2) ┘

= eax/2*(1+cos2bx)= eaxcos2bx
6.14.

y' = 1 – ex - ex = 1 - ex-ex-e2x = 1 + e2x .

(1+ex)2 1+ex (1+ex)2 (1+ex)2
6.15.

3/6*ex/6*√(1+ex/3) + 1/3*ex/3(1+ex/6)

y'= 1 - 2√(1+ex/3) _ 3/6*ex/6 =

(1+ex/6)√(1+ex/3) 1+ex/3

= 1- ex/6+ex/2+ex/3+ex/2 _ ex/6 = 1- ex/3-ex/6 .

2(1+ex/6)(1+ex/3) 2(1+ex/3) 2(1+ex/6)(1+ex/3)

6.16.

y' = 1 - 8ex/4 = 1 - 2ex/4 .

4(1+ex/4)2 (1+ex/4)2
6.17.

ex+ e2x

y'= √(e2x-1) ­_ e-x = ex(ex+√(e2x-1)) _ e-x*ex = ex-1 .

ex+√(e2x-1) √(1-e-2x) (ex+√(e2x-1))√(e2x-1) √(e2x-1) √(e2x-1)
6.18.

e2x

y'= 1+e-xarcsinexe-x*ex + √(1-e2x) =

√(1-e2x) 1+√(1-e2x)

= 1+e-xarcsinex - 1 + e2x =

√(1-e2x) (1+√(1-e2x)) √(1-e2x)
= e-xarcsinex

6.19.

y'= 1- ex +e-x/2arctgex/2 e-x/2*ex/2 _ ex/2arctgex/2 =

1+ex 1+ex 1+ex

= 1- ex + 1 + arctgex/2* 1-ex = arctgex/2* 1-ex .

1+ex 1+ex ex/2(1+ex) ex/2(1+ex)

6.20.

y'= 3x2ex3(1+x3)-3ex3x2 = 3x5ex3

(1+x3)2 (1+x3)2

6.21.

y'= b *memx√a = emx .

m√(ab)(b+ae2mx) √b b+ae2mx

6.22.

y'= e3^√x/3√x(3√x2-23√x+2)+3e3^√x(2/(33√x)-2/(33√x2))= e3^√x

3^√x= кубический корень из х

6.23.

( ex+2e2x _ ex)(√(1+ex+e2x)-ex+1) _ ( ex+2e2x _ ex)(√(1+ex+e2x)-ex-1)

y'= √(1+ex+e2x)-ex+1 * 2√(1+ex+e2x) 2√(1+ex+e2x) =

√(1+ex+e2x)-ex-1 (√(1+ex+e2x)-ex+1)2
= ex(1+2e2x-2√(1+ex+e2x)) = 1 .

(ex(1+2e2x-2√(1+ex+e2x)))√(1+ex+e2x) √(1+ex+e2x)
6.24.

y'= cosxesinx(x-1/cosx)+esinx(1-sinx/cos2x)= esinx(xcosx-sinx/cos2x)
6.25.

y'= ex/2((x2-1)cosx+(x-1)2sinx)+ex/2(2xcosx-(x2-1)sinx+2(x-1)sinx+(x-1)2cosx)=

= ex/2(x-1)(5x+3)cosx

6.26.

y'= ex+e-x = e3x+ex .

1+(ex-e-x)2 e4x-e2x+1

6.27.

y'= e3^√x/3√x2(3√x5-53√x4+20x-603√x2+1203√x-120)+e3^√x(53√x2-203√x+20-120/3√x+120/3√x2)= e3^√x(x-40)
6.28.

y'= -3e3xsh3x+3e3xsh2xchx = e3x(chx-shx)

3sh6x sh4x

6.29.

y'= -e-x + e2x = √(e4x-e2x)-√(e-2x-1) = √(e2x-1)-√(1-e2x)

√(1-e-2x) √(1-e2x) √(1-e-2x)*√(1-e2x) √(1-e-2x) √(1-e2x)

6.30.

y'= xe-x2(x4+2x2+2)-1/2*e-x2(4x3+4x)= x5e-x2
6.31.

y'= 2xex2(1+x2)-2ex2x = 2x3ex2

(1+x2)2 (1+x2)2


Скачать файл (8941.3 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru