Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Решение задач по высшей математике из задачника Кузнецова (полный вариант) - файл Графики.doc


Загрузка...
Решение задач по высшей математике из задачника Кузнецова (полный вариант)
скачать (8941.3 kb.)

Доступные файлы (67):

gr9v.doc960kb.25.12.2007 23:08скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
1.1-1.31.ang.doc148kb.26.12.2007 00:15скачать
2.1-2.31.ang.doc116kb.26.12.2007 00:15скачать
3.1-3.31.ang.doc128kb.26.12.2007 00:15скачать
z10.doc114kb.26.12.2007 00:13скачать
z11.doc96kb.26.12.2007 00:14скачать
z12.doc128kb.26.12.2007 00:13скачать
z13.doc119kb.26.12.2007 00:14скачать
z15.doc140kb.26.12.2007 00:14скачать
z16.doc145kb.26.12.2007 00:14скачать
z17.doc111kb.26.12.2007 00:14скачать
z18.doc126kb.26.12.2007 00:14скачать
z19.doc112kb.26.12.2007 00:14скачать
z20.doc154kb.26.12.2007 00:15скачать
z2.doc167kb.26.12.2007 00:12скачать
z2-p.doc91kb.26.12.2007 00:11скачать
z3.doc112kb.26.12.2007 00:12скачать
z4.doc166kb.26.12.2007 00:13скачать
z5.doc135kb.26.12.2007 00:13скачать
z6.doc124kb.26.12.2007 00:13скачать
z7.doc108kb.26.12.2007 00:13скачать
z8.doc132kb.26.12.2007 00:13скачать
z9.doc121kb.26.12.2007 00:13скачать
Аналитическая геометрия.docскачать
Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
Дифференцирование.docскачать
Интегралы.docскачать
Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
Линейная алгебра.docскачать
Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
Ряды.docскачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
10-Линейная алгебра.docскачать
1-Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
2-Дифференцирование.docскачать
3-Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
4-Интегралы.docскачать
5-Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
6-Ряды.docскачать
7-Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
8-Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
9-Аналитическая геометрия.doc1209kb.31.01.2007 17:11скачать
10-Линейная алгебра.doc265kb.02.09.2008 00:22скачать
1-Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
2-Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
3-Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
4-Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
5-Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
6-Ряды.doc169kb.22.04.2008 20:55скачать
7-Кратные интегралы.doc181kb.29.03.2008 19:10скачать
8-Векторный анализ.doc291kb.23.10.2008 00:57скачать
9-Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать

Графики.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

§ 3.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

  1. Условия возрастания функции на отрезке.

2) Условия убывания функции на отрезке.

  1. Точки экстремума. Необходимое условие экстремума.

  2. Достаточные признаки максимума и минимума функции (изменение знака первой производной).

  3. Наибольшее и наименьшее значения функции, непрерыв­ной на отрезке.

  4. Выпуклость и вогнутость графика функции. Достаточные условия выпуклости и вогнутости.

  5. Точки перегиба графика функции. Необходимое условие перегиба. Достаточные условия перегиба,

  6. Исследование функции на экстремум с помощью высших производных.

  7. Асимптоты графика функции.

§ 3.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ

1) Доказать, что функция монотонно воз­растает на отрезке: а) [,]; б) [].

Следует ли из монотонности дифференцируемой функции монотонность ее производной?

2) Доказать теорему: если функции и диффе­ренцируемы на отрезке [a,b] и > , а =, то >.

Дать геометрическую интерпретацию теоремы.

Указание. При доказательстве теоремы установить и использовать моно­тонность функции .

3) Доказать неравенство для трех случаев:
a) ; б) , f); в) .
Дать геометрическую интерпретацию неравенства.

  1. Исходя из определений минимума и максимума, доказать, что функция



имеет в точке = 0 минимум, а функция



не имеет в точке = 0 экстремума.

  1. Исследовать на экстремум в точке функцию , считая, что производная не суще­ствует, но функция непрерывна в точке и ,
    n — натуральное число.

  2. Исследовать знаки максимума и минимума функ­ции и выяснить условия, при которых уравнение имеет:

а) три различных действительных корня;

б) один действительный корень.

  1. Определить «отклонение от нуля» многочлена на отрезке [0,3], т. е. найти на этом отрезке наибольшее значение функции .

  2. Установить условия существования асимптот у графика рациональной функции.

§ 3.3. РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 1. Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

1. . 2. 3. 4.. 5. 6.. 7.. 8.. 9.. 10.. 11.. 12.. 13.. 14.. 15.. 16..

17.. 18.. 19.. 20.. 21.. 22.. 23.. 24.. 25.. 26.. 27.. 28.. 29.. 30.. 31..

Задача 2. Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

1.

2. 3. . 4. . 5. 6. 7. . 8. 9. 10. 11. . 12. . 13. 14. 15. 16. 17. . 18. 19. 20. 21. 22. . 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.

Задача 3. Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

1. 2. 3. 4. 5.

6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.

Задача 4. Варианты 1-10. Рыбаку нужно переправиться с острова A на остров B (рис.3.1). Чтобы пополнить свои запасы, он должен попасть на участок берега MN. Найти кратчайший путь рыбака .

1. a=200, b=300, H=400, h=300, L=700. 2. a=400, b=600, H=800, h=600, L=1400. 3. a=600, b=900, H=1200, h=900, L=2100. 4. a=800, b=1200, H=1600, h=1200, L=2800. 5. a=1000, b=1500, H=2000, h=1500, L=3500. 6. a=400, b=500, H=300, h=400, L=700. 7. a=800, b=1000, H=600, h=800, L=1400. 8. a=1200, b=1500, H=900, h=1200, L=2100. 9. a=1600, b=2000, H=1200, h=1600, L=2800. 10. a=2000, b=2500, H=1500, h=2000, L=3500.



Рис3.1

Варианты 11-20. При подготовке к экзамену студент за дней изучает часть курса, а забывает часть. Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса?

11. k=1/2,

12. k=1/2,

13. k=1/2, .

14. k=1/2, .

15. k=1,

16. k=1, .

17. k=1,

18. k=1,

19. k=2,

20. k=2,


Варианты 21-31. Тело массой падает с высоты H м и теряет массу (сгорает) пропорционально времени падения. Коэффициент пропорциональности . Считая, что начальная скорость , ускорение , и пренебрегая сопротивлением воздуха, найти наибольшую кинетическую энергию тела.

21. H=500.

22. H=605.

23. H=720.

24. H=845.

25. H=980.

26. H=1125.

27. H=1280.

28. H=1445.

29. H=1620.

30. H=1805.

31. H=2000.



Задача 5. Исследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высших порядков.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.


Задача 6. Найти асимптоты и построить графики функций.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.

17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.



Задача 7. Провести полное исследование функций и построить их график.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21.

22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.


Задача 8. Провести полное исследование функций и построить их графики.

1. 2. 3. 4. 5. 6.
7. 8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22.

23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.


Задача 9. Провести полное исследование функций и построить их графики.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24.

25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.




Задача 10. Провести полное исследование функций и построить их графики.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.


17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31.



Скачать файл (8941.3 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru