Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Контрольная работа - электромагнитные поля и волны - файл 1.doc


Контрольная работа - электромагнитные поля и волны
скачать (199 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc199kb.15.12.2011 08:53скачать

Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Задача 1

Плоская электромагнитная волна с частотой f распространяется в безграничной среде с диэлектрической проницаемостью , магнитной проницаемостью , проводимостью . Амплитуда напряженности электрического поля в точке с координатой z = 0 .

1. Определить к какому типу относится данная среда на заданной частоте.

2. Рассчитать фазовый набег волны на расстоянии, равном глубине проникновения Δ°.

3. Рассчитать отношение фазовой скорости в реальной среде к фазовой скорости в идеальной среде с теми же значениями диэлектрической и магнитной проницаемости.

4. Вычислить значение амплитуды напряженности магнитного поля в точки с коорди­натой z, равной длине волны в реальной среде.

5. Вычислить значение активной составляющей вектора Пойнтинга в точке с координатой z, равной длине волны в реальной среде.

6. Вычислить рабочее ослабление волны на отрезке, равном длине волны в реальной среде.

7. Построить график зависимости амплитуды напряженности электрического поля от координаты в интервале 0 < z <3Δ°.

Исходные данные:








Решение:

1. По формуле (1, (4.4.15)) определяем тангенс диэлектрических потерь



Так как , то на данной частоте среда ведет себя как диэлектрик.
2. Используя формулы (1, (9.2.3), (9.2.4)) вычислим коэффициенты фазы и затухания.



Глубина проникновения равна расстоянию, на которое электромагнитная волна ослабе­вает в е раз и определяется величиной, обратной затуханию

.

При этом фазовый набег равен:


3. Вычислим фазовую скорость в реальной среде (1, (9.2.9))



Фазовая скорость в идеальной среде равна:



Отношение фазовых скоростей:


4. Определим значение длины волны в реальной среде

.

Рассчитаем волновое сопротивление среды



По формуле (1, (9.2.8) находим значение амплитуды напряженности магнитного поля


5. Вычислим активную составляющую вектора Пойнтинга по формуле (1, (9.2,12)), предварительно определив

где - фаза характеристического сопротивления.
6. Ослабление определяется по формуле:



В децибелах:
7. График зависимости амплитуды напряженности электрического поля от координа­ты z (рис. 1).




Z, м

0

0,125

0,251

0,376

0,501

0,626

0,752

0,877

1,002

1,128

E(z),

5,0

3,583

2,567

1,839

1,318

0,944

0,677

0,485

0,347

0,249



z, м

Еm(z), B/м


Рис. 1


Задача 2

Выбрать размеры поперечного сечения прямоугольного волновода, обеспечивающего передачу сигнала в диапазоне частот от до на основной волне. Амплитуда продольной составляющей магнитного поля . Для выбранного волновода рассчитать на центральной частоте диапазона :

1. Длину волны в волноводе.

2. Отношение фазовой скорости к групповой скорости в волноводе.

3. Продольную фазовую постоянную.

4. Характеристическое сопротивление.

5. Рабочее ослабление, вносимое отрезком волновода, длиною L, если материал стенок волновода имеет удельную проводимость.

6. Вычислить среднюю мощность, которую можно передавать по данному волноводу.

7. Определить типы волн, которые могут существовать в этом волноводе на частоте f0.
Исходные данные:

,





материал: латунь

L= 8 м
Решение:

Определим центральную частоту рабочего диапазона



И длину волны в свободном пространстве:

.

С помощью (1, (15.4.3.) выбираем больший из размеров поперечного сечения волновода:



По (1,(15.4.2) выбираем меньший размер сечения волновода:


1. Находим критическую длину волны [1, стр.266]



длина волны в волноводе [1, (14.1.31)]


2. Определим фазовую и групповую скорости [1, 14.1.30]:





Отношение скоростей


3. Продольная фазовая постоянная определяется по формуле [1,(14 1.9)]


4. Волновое сопротивление вакуума равно [1, (8.7.9)]



Определим характеристическое сопротивление волновода для Н - волны


5. Материал стенок волновода (латунь) имеет удельную проводимость [3]



Поверхностное сопротивление



Коэффициент затухания



Рабочее ослабление ,


6. Мощность, которую можно передать по волноводу [1, (15.4.7)] ()



7. 7. Критическая длина волны для (m = 1, 2, 3... n =1, 2, ...) и (m = 1,2,... n = 0,1,2...) определяется по формуле (1,(14.1.16))



m

n



0

1

0,0361

0

2

0,0181

0

3

0,0120

0

4

0,009

1

0

0,0292

1

1

0,017

1

2

0,0117

1

3

0,0089

2

0

0,0249

2

1

0,0205

2

2

0,0146

2

3

0,0108

3

0

0,0166

3

1

0,0151

3

2

0,0122

3

3

0,0098

4

0

0,0125


В волноводе не существуют: Е11, Е12, Е21, Н01, Н02, Н10, Н11, Н12, Н20, Н21, Н30, Н31,Н40. На частоте ƒ0 существует только волна H10, так как только для этой волны выполняется условие существования волн в волноводе: . Так как «m» и «n» находятся в знаменателе формулы , то с увеличением «m» и «n» значение будет уменьшаться, а следовательно условие существования - выполняться не будет.
Литература

  1. Вольман В. И., Пименов Ю. И. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1971.

  2. Федотова Т. Н. Электромагнитные поля и волны. Методические указания к контрольной работе для специальности 201000. Новосибирск, 2001

  3. Говорков Е. А. Электрические и магнитные поля, изд. 3-е перераб. и доп., М.: Энергия, 1968, 488с, ил.



Скачать файл (199 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru