Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Измерение погрешностей - файл 1.doc


Измерение погрешностей
скачать (331.5 kb.)

Доступные файлы (1):

1.doc332kb.15.12.2011 14:18скачать

содержание
Загрузка...

1.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Задание №1
Необходимо измерить ток I.

Для этого имеются 2 миллиамперметра: один - класса точности K1 с пределом измерения 20 мА и второй с пределом измерения 5 мА класса точности К2.

Определить, у какого прибора меньше предел допускаемой основной относительной погрешности и какой прибор обеспечит более высокую точность заданного измерения.




I,мА

K1

K2

3,7

1,5

1,0



Определим значения абсолютной основной погрешности приборов по формуле:

ΔI1,2 = ± K1,2∙IНОМ / 100

ΔI1 = ± 1,5∙20 / 100 = ±0,3 мА

ΔI2 = ± 1∙5 / 100 = ±0,05 мА
Определим значения относительные погрешности измерения приборов по формуле:

δ1,2 = ΔI1,2 / I ∙ 100

δ1 = 0,3 / 3,7 ∙ 100 = 8,1%

δ2 = 0,05 / 3,7 ∙ 100 = 1.35%

Вывод: Из вычислений абсолютной и относительной погрешности 1 и 2 миллиамперметров видно, что второй прибор обеспечивает более высокую точность заданного измерения.

Задание №2
В электрическую цепь (см. рис 1), состоящую из источника Е, RИСТ = 2Ом и R= 100 Ом, включен миллиамперметр М260М класса точности Кп; Rвт=2Ом с конечным значением шкалы 100 мА.

Определить погрешность результата измерения, обусловленную:

а) классом точности и пределом измерения прибора;

б) внутренним сопротивлением прибора RBT.



Е,В

Кn

I, мА

17

1,5

86





Рис.1

Относительная погрешность обусловлена классом точности и пределом измерения прибора, определяется по формуле:
δ = ± Kn∙IНОМ / I

δ = ± 1,5∙100 / 86 = ± 1,74%

Определим относительную погрешность при внутреннем сопротивлении прибора RBT по формуле:

δ = - ∙ 100 = - ∙100 = - 1,96%

Определим общую относительную погрешность:

δОБЩ = -(1,74) + (-1,96) = -3,7%

Вывод: В результате вычислений мы определили общую относительную погрешность, которая дает более наглядное представление о точности измерений.
Задание №3
Из имеющихся двух миллиамперметров с конечными значением шкалы 5 мА:

  1. типа М260М класса точности K1; RBT1

  2. типа М4225 класса точности K2; RBT2 необходимо выбрать один.

Выбранный прибор должен обеспечить наименьшую общую погрешность измерения толка I в схеме рис. 1, состоящий из источника Е, RИCT, R.


К1,

RBТ1, Ом

К2

RBТ2, Ом

IмА

Е

RИСТ,

Ом

R, Ом

1,5

53

1,5

27

4,7

9

49

385


Определим относительную погрешность при внутреннем сопротивлении прибора RBT для обоих типов приборов по формуле:

δ1,2 = - ∙100

δ1,2 = - ∙100 = - 12,1%

δ1,2 = - ∙100 = - 6,55%

Относительная погрешность обусловлена классом точности и пределом измерения прибора, определяется для обоих типов приборов о формуле:
δ1,2 = ± K1,2∙IНОМ / I

так как K1 = K2 =1,5 то

δ1,2 = ± 15∙5 / 4,7 = - 1,59%

Определим общую относительную погрешность для обоих типов приборов по формуле:

δОБЩ = -(12,1) + (-1,59) = -13,69%

δОБЩ = -(6,55) + (-1,59) = -8,14%

^ Вывод: В результате вычислений погрешностей мы выбрали прибор типа М4225, который обеспечивает наименьшую общую погрешность.

Задание № 4
Для измерения напряжения на резисторе R1 = 1 кОм (см. рис. 1) включен вольтметр класса точности Кn с конечным значением шкалы Uном и Rвх= 5 кОм показания вольтметра Uа, напряжения источника Е; R2 =9 кОм. Определить действительное значение измеряемой величины напряжения; погрешности, обусловленные методом измерения и классом точности прибора.




Кn

Uном

Uа

Е, В

1,0

25

3,28

15




Рис.1
Определим полное сопротивление данной цепи:

RОБЩ = + R = + 9000 = 9833,33 Ом

Определим полный ток цепи:

I = E / RОБЩ = 15 / 9833,33 = 0,0015A

По закону Ома определим ток, проходящий через вольтметр:

IV = Uа / Rвх =3,28 / 5000 = 0,00065А

Определим действительный ток, проходящий через R1 по I закону Кирхгофа:

IД = I - IV = 0,0015 - 0,00065 = 0,00085А

Определим действительное значение измеряемой величины напряжения:

UД = R1∙ IД = 1000 ∙ 0,00085 = 0,85В

Определим относительную погрешность, обусловленную классом точности и пределом измерения прибора:

δ = ± Kn∙UНОМ / U = ± 1∙25 / 3,28 = ± 7.62%

Определим значения абсолютной основной погрешности:
ΔU = ± Kn∙UНОМ / 100= ± 1 ∙25 / 100 = ± 0,25В

Определим относительную погрешность, обусловленную методом измерения:

δ1 = ΔU / UД = ± 0,25 / 0,85 = ± 0,294%

Вывод: В результате сравнения вычислений приходим к заключению, что погрешность, обусловленная методом измерения, дает более точный результат значения измерений, чем погрешность, обусловленную классом точности прибора.
Задание №5
Емкость  p-n перехода


Рис.1

В высокоомном обедненном слое p-n перехода по обе стороны от его границы существуют равные по значению и противоположные по знаку объемные заряды: отрицательный в p –области, положительный  - в n-области. Эти заряды обусловлены наличием ионов примесей и (рис.1), а при подаче прямого смещения на переход – дополнительными зарядами, возникшими в процессе инжекции неосновных носителей заряда. В зависимости от приложенного напряжения изменяется толщина обедненного слоя и, следовательно, значения зарядов Q.  Это указывает на то, что p-n переход обладает электрической емкостью , где ^ U – контактная разность потенциалов в p-n переходе. В общем случае емкость p-n перехода складывается из двух составляющих:

С=Сбар+Сдф,                                   

где ^ Сбар – барьерная емкость p-n перехода при подаче на него обратного напряжения Uобр; Сдф – диффузионная емкость, возникает при подаче на p-n переход прямого напряжения Uпр.

Емкость при обратном напряжении. Обратносмещенный р-п переход характеризуется удельной барьерной емкостью , где ^ S - пло­­щадь пе­ре­хо­да. Природа барьерной ем­ко­с­ти связана с разделением за­ря­дов в обедненной области p-n пе­ре­хода. Величина этого заряда в ступенчатом (резком) определяется со­­от­но­шением

,                                   

где Nd  и Nа - ко­­н­центрация примеси в n- и p- областях пе­­ре­хода.

 Учитывая фор­­мулу для расчета ши­ри­ны обедненного слоя l, в ко­то­рой значение jк заменено на jк +U,

,

для величины заряда получаем

.                            

Проводя дифференцирование по напряжению ^ U, получим искомое со­от­но­ше­ние для удельной ба­рьерной емкости p-n перехода в виде

.                                       

Если p-n переход несимметричный, то есть концентрация легирующей примеси в одной из областей перехода значительно превышает концентрацию в другой области, то выражение для Сбар упрощается и принимает вид

,                                       

где ^ N – концентрация примеси в высокоомной области p-n перехода

Для кремния при N=1022 м-3 и U=4 В получаем зна­че­ние Сб око­ло 1,5×10-4  Ф/м2. При площади перехода S=10-6 м2 барь­ер­ная ем­кость составит около 150 пФ.

Зависимость емкости от напряжения называется вольт-фарадной характеристикой. Отсюда сле­ду­­­ет, что с ростом обратного сме­щения на p-n переходе ба­рь­­ер­ная емкость довольно быстро сни­жается. Это свойство ис­по­ль­­зуе­тся при из­готовлении кон­ден­са­торов переменной емкости с эле­к­т­ри­­­ческим управлением ве­ли­чи­ной емкости, называемых ва­ри­­ка­пами.

Емкость при прямом напряжении. В данном случае существуют две физические причины, определяющие емкость p-n перехода. Первая из них – та же, что и для обратного напряжения: это изменение зарядов в обедненном слое. Вторая заключается в том, что с увеличением напряжения, приложенного к p-n переходу, возрастает концентрация инжектированных носителей в нейтральных областях вблизи границ перехода и, соответственно, значение накопленного заряда, обусловленного этими носителями. Следовательно, возрастает значение накопленного заряда Qдф, обусловленного этими носителями.

Величина диффузионной емкости  рассчитывается из выражения

,

где Qдф=jτ;    - прямой диффузионный ток через p-n переход; τ – время жизни носителей заряда.

Дифференцируя выражение для диффузионной емкости, получим,

  .                         

Введем понятие дифференциального сопротивления p-n перехода   . Тогда выражение для диффузионной емкости приобретает вид

.                                               

В качестве примера на рис.2 показана зависимость полной емкости p-n перехода от напряжения для кремния.

 Барьерная емкость резкого p-n перехода Сбар уменьшается с ростом абсолютной величины обратного напряжения  по закону. Диффузионная емкость Сдф увеличивается с ростом прямого напряжения по экспоненциальному закону . Поэтому диффузионная емкость меньше барьерной вплоть до напряжения отпирания p-n перехода (U<0,5…0,6 В), затем она резко увеличивается и, при U>0,6 В, начинает превышать барьерную емкость.


Рис.2 
^ Вольт-амперная характеристика динистора.

На рис.1 изображена ВАХ динистора. Для тиристора, находящегося в состоянии, соответствующем переходному участку характеристики (точка А на рис. 1), суммарный коэффициент передачи тока стремится возрасти из-за увеличения проходящего тока. Но суммарный коэффициент передачи тока для переходного участка характеристики равен единице. Дальнейшее возрастание суммарного коэффициента передачи тока предотвращается уменьшением напряжения на коллекторном переходе и, следовательно, на всем тиристоре.

Тиристоры изготавливаются только из кремния, т.к. при этом обеспечиваются меньший ток утечки IКБО в запертом состоянии, большее напряжение и большая зависимость суммарного коэффициента передачи тока от тока и напряжения.



Рис.1 Вольт-амперная характеристика динистора

Для уменьшения начальных величин коэффициента передачи тока, и, следовательно, увеличения напряжения переключения, одну из баз тиристора делают довольно толстой по сравнению с диффузионной длиной соответствующих носителей. Если к p-n-p-n структуре приложить обратное напряжение, т.е. минус на р1 и плюс на n2, то центральный переход j2 будет смещен в прямом направлении, а крайние переходы j1 и j3 — в обратном направлении. ВАХ тиристора при обратном напряжении аналогична обратной характеристике полупроводникового диода. Ввиду того, что напряжения пробоя переходов j1 и j3 различны, обратная ветвь характеристики будет определятся обратной характеристикой одного из переходов j1 и j3 (более высоковольтного).

 


Скачать файл (331.5 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации