Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Решения задач по Кузнецову - файл z20.doc


Загрузка...
Решения задач по Кузнецову
скачать (8356.9 kb.)

Доступные файлы (60):

1.1-1.31.ang.doc148kb.26.12.2007 00:15скачать
2.1-2.31.ang.doc116kb.26.12.2007 00:15скачать
3.1-3.31.ang.doc128kb.26.12.2007 00:15скачать
z10.doc114kb.26.12.2007 00:13скачать
z11.doc96kb.26.12.2007 00:14скачать
z12.doc128kb.26.12.2007 00:13скачать
z13.doc119kb.26.12.2007 00:14скачать
z15.doc140kb.26.12.2007 00:14скачать
z16.doc145kb.26.12.2007 00:14скачать
z17.doc111kb.26.12.2007 00:14скачать
z18.doc126kb.26.12.2007 00:14скачать
z19.doc112kb.26.12.2007 00:14скачать
z20.doc154kb.26.12.2007 00:15скачать
z2.doc167kb.26.12.2007 00:12скачать
z2-p.doc91kb.26.12.2007 00:11скачать
z3.doc112kb.26.12.2007 00:12скачать
z4.doc166kb.26.12.2007 00:13скачать
z5.doc135kb.26.12.2007 00:13скачать
z6.doc124kb.26.12.2007 00:13скачать
z7.doc108kb.26.12.2007 00:13скачать
z8.doc132kb.26.12.2007 00:13скачать
z9.doc121kb.26.12.2007 00:13скачать
Аналитическая геометрия.docскачать
Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
Дифференцирование.docскачать
Интегралы.docскачать
Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
Линейная алгебра.docскачать
Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
Ряды.docскачать
gr9v.doc960kb.25.12.2007 23:08скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
10-Линейная алгебра.doc265kb.02.09.2008 00:22скачать
1-Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
2-Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
3-Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
4-Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
5-Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
6-Ряды.doc169kb.22.04.2008 20:55скачать
7-Кратные интегралы.doc181kb.29.03.2008 19:10скачать
8-Векторный анализ.doc291kb.23.10.2008 00:57скачать
9-Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
10-Линейная алгебра.docскачать
1-Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
2-Дифференцирование.docскачать
3-Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
4-Интегралы.docскачать
5-Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
6-Ряды.docскачать
7-Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
8-Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
9-Аналитическая геометрия.doc1209kb.31.01.2007 17:11скачать

z20.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Задача 20. Показать, что функция удовлетворяет уравнению (1).

20.1.

y'= e-x^2/2-x2e-x^2/2= e-x^2/2(1-x2)

xe-x^2/2(1-x2)=xe-x^2/2(1-x2)

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.2.

y'= (xcosx-sinx)/x2

(xcosx-sinx)/x+sinx/x=cosx

cosx=cosx

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.3.

y'= -10e-2x+ex/3

-10e-2x+ex/3+10e-2x+2ex/3=ex

ex=ex

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.4.

y'= -cx/√(1-x2)

-cx(1-x2)/√(1-x2)+2x+cx√(1-x2)=2x

2x=2x

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.5.

y'= √(1-x2)-x2/√(1-x2)= (1-2x2)/√(1-x2)

x√(1-x2)(1-2x2) = x-2x3

√(1-x2)

x-2x3= x-2x3

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.6.

y'= c*tgx/cosx

c*tgx/cosx-c*tgx/cosx=0

0=0

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.7.

y'= 3/(3x+c)2

3/(3x+c)2=3/(3x+c)2

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.8.

y'= ex/(c+ex)

ex/(c+ex)= ex/eln(c+e^x)

ex/(c+ex)=ex/(c+ex)

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.9.

dy= (2x-c)dx/(2√(x2-cx))

(x2+x2-cx)dx-(2x√(x2-cx)(2x-c)dx)/(2√(x2-cx))=0

0=0

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.10.

dy= (cx-xlnx+1)dx

(x-x(c-lnx))dx+x(cx-xlnx+1)dx=0

0=0

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.11.

y'= etgx/2/(2cos2x/2)= etgx/2/(cosx+1)

sinx*etgx/2/(cosx+1)= etgx/2lnetgx/2

tgx/2= tgx/2

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.12.

y'= (1-x+1+x)/(1-x)2=2/(1-x)2

2/(1-x)2= 1-2x+x2+1+2x+x2

(1-x)2(1+x)

2/(1-x)2=2/(1-x)2

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.13.

y'= 1-b2

(1-bx)2

b+xx(1-b2) = b + x2(1-b2)

1+bx (1-bx)2 (1-bx)2

b + x2(1-b2)=b + x2(1-b2)

(1-bx)2 (1-bx)2

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.14.

y'= 1-2x _

3√(2+3x-3x2)2

(1-2x) 3√(2+3x-3x2) = 1-2x _

3√(2+3x-3x2)2 3√(2+3x-3x2)

1-2x _= 1-2x _

3√(2+3x-3x2) 3√(2+3x-3x2)

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.15.

y'= 4ex = ex _

4(1+ex)√(ln((1+ex)/2)2+1) (1+ex)√(ln((1+ex)/2)2+1)

ex(1+ex)√(ln((1+ex)/2)2+1) = ex

(1+ex)√(ln((1+ex)/2)2+1)

ex=ex

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.16.

dy= ^ 3dx _

3xcos2ln3x

(1+tg2ln3x)dx = 3xdx _

3xcos2ln3x

dx/cos2ln3x= dx/cos2ln3x

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.17.

y'= 2/(x3√(2/x2-1))

1+2/x2-1- 2x√(2/x2-1)/(x3√(2/x2-1))=0

0=0

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.18.

y'= x-1 _

3x√(x-lnx-1)2

lnx+x-lnx-1-3x(x-1)√(x-lnx-1)2 = 0

3x√(x-lnx-1)2

0=0

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.19.

y'= 7/(ax+1)2

a+7x/(ax+1) – 7x/(ax+1)2 = a(1+7x2/(ax+1)2)

a(1+7x2/(ax+1)2)= a(1+7x2/(ax+1)2)

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.20.

y'= -a2 _

2x2√(a/x-1)cos2√(a/x-1)

a2+a2tg2√(a/x-1)- 2a2x√(ax-x2) = 0

2x2√(a/x-1)cos2√(a/x-1)

a2/cos2√(a/x-1) – a2/cos2√(a/x-1)=0

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.21.

y'= 1 _

8 4√(√x+√(x+1))

8x _ 4√(√x+√(x+1)) = -1 _

8 4√(√x+√(x+1)) 4√(√x+√(x+1))3√(x+1)

-1 _= -1 _

4√(√x+√(x+1))3√(x+1) 4√(√x+√(x+1))3√(x+1)
Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.22.

y'= ex^2(1+2x2+2x)

ex^2(1+2x2+2x) – 2xex^2(1+x)=2xex^2

2xex^2=2xex^2

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.23.

y'= 2x2-4x5-x6-2x3-1

x2(x3+1)2

x(x3+1)( 2x2-4x5-x6-2x3-1) + (2x3-1)(2x2+1) = x3-2

x2(x3+1)2 x(x3+1) x

x3-2= x3-2

x x

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.24.

y'= (1+2x)ex+x^2+2ex

(1+2x)ex+x^2+2ex - ex+x^2+2ex = 2xex+x^2

2xex+x^2=2xex+x^2

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.25.

y'= -cosx-xsinx+3

-xcosx+x2sinx+3x = -xcosx+3x+ x2sinx

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.26.

y'= -cosx-1 _

2√(sinx+x)3

-2sinx(cosx+1)+ cosx = xcosx-sinx

2√(sinx+x)3 √(sinx+x) √(sinx+x)3

xcosx-sinx = xcosx-sinx

√(sinx+x)3 √(sinx+x)3

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.27.

y'= 2x3-4x2+2x-1

(x-1)2

x(x-1)(2x3-4x2+2x-1) + x/(x-1)+x2 = x2(2x-1)

(x-1)2

x2(2x-1)= x2(2x-1)

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.28.

y'= (cosx+xsinx)/cos2x

(cosx+xsinx)/cos2x-xtgx/cosx = secx

1/cosx=secx

secx= secx

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.29.

y'= n(x+1)n-1(ex-1)+(x+1)nex

n(x+1)n-1(ex-1)+(x+1)nex - n(x+1)n(ex-1)/(x+1) = (x+1)nex

(x+1)nex =(x+1)nex

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.30.

y'= 2xcosx-2sinx-x2sinx

x2

xsinx(2xcosx-2sinx-x2sinx) + (sinx-xcosx)(2sinx+xcosx) = sinxcosx-x

x2 x

sinxcosx-x= sinxcosx-x

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).

20.31.

y'= 2x-4x3 = 1-2x2

2√(x4-x2) √(x2-1)

-x√(x4-x2)( 1-2x2) - x4+x2 = x4

√(x2-1)

x4= x4

Равенство выполняется. Функция удовлетворяет уравнению (1).


Скачать файл (8356.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru