Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Решения задач по Кузнецову - файл Пределы.doc


Загрузка...
Решения задач по Кузнецову
скачать (8356.9 kb.)

Доступные файлы (60):

1.1-1.31.ang.doc148kb.26.12.2007 00:15скачать
2.1-2.31.ang.doc116kb.26.12.2007 00:15скачать
3.1-3.31.ang.doc128kb.26.12.2007 00:15скачать
z10.doc114kb.26.12.2007 00:13скачать
z11.doc96kb.26.12.2007 00:14скачать
z12.doc128kb.26.12.2007 00:13скачать
z13.doc119kb.26.12.2007 00:14скачать
z15.doc140kb.26.12.2007 00:14скачать
z16.doc145kb.26.12.2007 00:14скачать
z17.doc111kb.26.12.2007 00:14скачать
z18.doc126kb.26.12.2007 00:14скачать
z19.doc112kb.26.12.2007 00:14скачать
z20.doc154kb.26.12.2007 00:15скачать
z2.doc167kb.26.12.2007 00:12скачать
z2-p.doc91kb.26.12.2007 00:11скачать
z3.doc112kb.26.12.2007 00:12скачать
z4.doc166kb.26.12.2007 00:13скачать
z5.doc135kb.26.12.2007 00:13скачать
z6.doc124kb.26.12.2007 00:13скачать
z7.doc108kb.26.12.2007 00:13скачать
z8.doc132kb.26.12.2007 00:13скачать
z9.doc121kb.26.12.2007 00:13скачать
Аналитическая геометрия.docскачать
Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
Дифференцирование.docскачать
Интегралы.docскачать
Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
Линейная алгебра.docскачать
Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
Ряды.docскачать
gr9v.doc960kb.25.12.2007 23:08скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
10-Линейная алгебра.doc265kb.02.09.2008 00:22скачать
1-Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
2-Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
3-Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
4-Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
5-Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
6-Ряды.doc169kb.22.04.2008 20:55скачать
7-Кратные интегралы.doc181kb.29.03.2008 19:10скачать
8-Векторный анализ.doc291kb.23.10.2008 00:57скачать
9-Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
10-Линейная алгебра.docскачать
1-Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
2-Дифференцирование.docскачать
3-Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
4-Интегралы.docскачать
5-Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
6-Ряды.docскачать
7-Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
8-Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
9-Аналитическая геометрия.doc1209kb.31.01.2007 17:11скачать

Пределы.doc

  1   2   3   4
Реклама MarketGid:
Загрузка...

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

§ 1.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

  1. Понятия числовой последовательности и ее предела.
    Теорема об ограниченности сходящейся последовательности.

  2. Понятие предела функции в точке. Понятие функции, ограниченной в окрестности точки. Теорема об ограниченности функции, имеющей предел.

  3. Теорема о переходе к пределу в неравенствах.

  4. Теорема о пределе промежуточной функции.

  5. Понятие непрерывности функции. Доказать непрерыв­ность функции cos x

  6. Первый замечательный предел

  7. Понятие бесконечно малой функции. Теорема о связи между функцией, ее пределом и бесконечно малой.

  8. Теорема о сумме бесконечно малых функций.

  9. Теорема о произведении бесконечно малой функции на ограниченную функцию.




  1. Теорема об отношении бесконечно малой функции к функции, имеющей предел, отличный от нуля.

  2. Теорема о пределе суммы.

  3. Теорема о пределе произведения.

  4. Теорема о пределе частного.

  5. Теорема о переходе к пределу под знаком непрерывной функции.

  6. Непрерывность суммы, произведения и частного.

  7. Непрерывность сложной функции.

17) Понятие бесконечно большой функции. Теоремы о связи бесконечно больших функций с бесконечно малыми.

  1. Сравнение бесконечно малых функций.

  2. Эквивалентные бесконечно малые функции. Теорема о замене бесконечно милых функций эквивалентными.

  3. Условие эквивалентности бесконечно малых функций.

§ 1.2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ

1) Доказать, что если , то

Вытекает ли из существования существование ?

Указание. Доказать и использовать неравенство



  1. Доказать, что последовательность расходится.

  2. Сформулировать на языке «» утверждение: «Число А не является пределом в точке функции , определенной в окрестности точки ».

4)Доказать, что если непрерывная функция, то есть также непрерывная функция. Верно ли обратное утверждение?

5) Сформулировать на языке «» утверждение:
«Функция , определенная в окрестности точки , не яв­ляется непрерывной в этой точке».

6) Пусть , , а не существует. Доказать что не существует.

Указание. Допустить противное и использовать теорему о пределе частного.

7) Пусть функцияимеет предел в точке. а функция не имеет предела. Будут ли существовать пределы:

а) ;

б) ?

Рассмотреть пример:

8) Пусть , а функция бесконечно боль­шая при . Доказать, что произведение является бесконечно большой функцией при

9) Является ли бесконечно большой при функция ?

10) Пусть и при

Доказать, что если не существует, то тоже не существует.
§ 1.3. РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задача 1. Доказать, что (указать ).

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.



Задача 2. Вычислить пределы числовых последовательностей.


1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

Задача 3. Вычислить пределы числовых последовательностей.


1.
2.

3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

10.

11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.


Задача 4. Вычислить пределы числовых последовательностей.
1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

19. .

20. .

21. .

22. .

23. .

24. .

25. .

26. .

27. .

28. .

29. .

30. .

31. .
Задача 5. Вычислить пределы числовых последовательностей.
1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.
  1   2   3   4



Скачать файл (8356.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru