Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Решения задач по Кузнецову - файл 6-Ряды.doc


Загрузка...
Решения задач по Кузнецову
скачать (8356.9 kb.)

Доступные файлы (60):

1.1-1.31.ang.doc148kb.26.12.2007 00:15скачать
2.1-2.31.ang.doc116kb.26.12.2007 00:15скачать
3.1-3.31.ang.doc128kb.26.12.2007 00:15скачать
z10.doc114kb.26.12.2007 00:13скачать
z11.doc96kb.26.12.2007 00:14скачать
z12.doc128kb.26.12.2007 00:13скачать
z13.doc119kb.26.12.2007 00:14скачать
z15.doc140kb.26.12.2007 00:14скачать
z16.doc145kb.26.12.2007 00:14скачать
z17.doc111kb.26.12.2007 00:14скачать
z18.doc126kb.26.12.2007 00:14скачать
z19.doc112kb.26.12.2007 00:14скачать
z20.doc154kb.26.12.2007 00:15скачать
z2.doc167kb.26.12.2007 00:12скачать
z2-p.doc91kb.26.12.2007 00:11скачать
z3.doc112kb.26.12.2007 00:12скачать
z4.doc166kb.26.12.2007 00:13скачать
z5.doc135kb.26.12.2007 00:13скачать
z6.doc124kb.26.12.2007 00:13скачать
z7.doc108kb.26.12.2007 00:13скачать
z8.doc132kb.26.12.2007 00:13скачать
z9.doc121kb.26.12.2007 00:13скачать
Аналитическая геометрия.docскачать
Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
Дифференцирование.docскачать
Интегралы.docскачать
Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
Линейная алгебра.docскачать
Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
Ряды.docскачать
gr9v.doc960kb.25.12.2007 23:08скачать
Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
Векторный анализ.doc287kb.13.03.2007 23:53скачать
Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
10-Линейная алгебра.doc265kb.02.09.2008 00:22скачать
1-Пределы.doc156kb.06.02.2007 00:40скачать
2-Дифференцирование.doc157kb.09.12.2006 19:17скачать
3-Графики.doc313kb.04.12.2006 04:38скачать
4-Интегралы.doc297kb.15.12.2006 17:10скачать
5-Дифур.doc318kb.11.12.2006 23:32скачать
6-Ряды.doc169kb.22.04.2008 20:55скачать
7-Кратные интегралы.doc181kb.29.03.2008 19:10скачать
8-Векторный анализ.doc291kb.23.10.2008 00:57скачать
9-Аналитическая геометрия.doc208kb.13.02.2007 21:53скачать
10-Линейная алгебра.docскачать
1-Пределы.doc9243kb.06.12.2006 21:11скачать
2-Дифференцирование.docскачать
3-Графики.doc652kb.30.11.2006 20:01скачать
4-Интегралы.docскачать
5-Дифур.doc6903kb.30.11.2006 19:59скачать
6-Ряды.docскачать
7-Кратные интегралы.doc1136kb.27.01.2007 17:29скачать
8-Векторный анализ.doc1113kb.29.01.2007 16:27скачать
9-Аналитическая геометрия.doc1209kb.31.01.2007 17:11скачать

6-Ряды.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...

При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!

www.otlichka.ru

Задача 1. Найти сумму ряда.


Сумма ряда где - сумма n первых членов ряда.


Сумма ряда



Задача 2. Исследовать на сходимость ряд.

При любых значениях n выполняется неравенство

Ряд является расходящимся (гармонический ряд), значит расходится и исследуемый ряд.


Задача 3. Исследовать на сходимость ряд.



Сравним этот ряд с рядом .

Мы можем сделать это, т.к.
Интегральный признак Коши



Ряд сходится, значит сходится и исследуемый ряд.


Задача 4. Исследовать на сходимость ряд.



Воспользуемся признаком Даламбера



Ряд сходится.

Задача 5. Исследовать ряд на сходимость.


Радикальный признак Коши



Ряд сходится.
Задача 6. Исследовать на сходимость ряд.


Сравним данный ряд с рядом

Мы можем сделать это, руководствуясь предельным признаком сравнения.



Интегральный признак Коши

.

Ряд расходится, значит расходится и исследуемый ряд.
Задача 7. Исследовать на сходимость ряд.



Рассмотрим ряд из модулей

При любых значениях n выполняется неравенство .

Рассмотрим ряд

Интегральный признак Коши



Ряд сходится, значит наш знакопеременный ряд обладает абсолютной сходимостью.
Задача 8. Вычислить сумму ряда с точностью .



Сумма ряда: , где остаток ряда. По условию задачи Для знакопеременных рядов остаток ряда по модулю меньше первого отброшенного члена.



Последнее неравенство выполняется при n=5, значит достаточно оставить первые пять членов ряда


Задача 9. Найти область сходимости ряда.


Ряд будет сходится при Причем при - условно имеем .

Следовательно
сходится условно.

Область сходимости .

Задача 10. Найти область сходимости ряда.


Радикальный признак Коши


Исследуем сходимость на концах интервала
расходится, т.к.

расходится, т.к.

Область сходимости .


Задача 11. Найти область сходимости ряда.


Радикальный признак Коши


Область сходимости


Задача 12. Найти сумму ряда.











Задача 13. Найти сумму ряда.










Задача 14. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням .


Воспользуемся известным разложением.








Задача 15. Вычислить интеграл с точностью до 0,001.







Скачать файл (8356.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru