Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Шпаргалки. Компьютерное моделироваие - файл 1.docx


Шпаргалки. Компьютерное моделироваие
скачать (1195 kb.)

Доступные файлы (1):

1.docx1196kb.15.12.2011 23:30скачать

содержание
Загрузка...

1.docx

  1   2   3   4   5   6   7
Реклама MarketGid:
Загрузка...
1.Предмет теории моделирования.

Моделирование - это замещение одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация и изучение свойств модели. Замещение производится с целью упрощения, удешевления, ускорения изучения свойств оригинала.

Модель (лат. modulus — мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.
Компьютерная модель – это программная реализация математической модели, дополненная различными служебными программами (например, рисующими и изменяющими графические образы во времени). Компьютерная модель имеет две составляющие – программную и аппаратную. Программная составляющая так же является абстрактной знаковой моделью. Это лишь другая форма абстрактной модели, которая, однако, может интерпретироваться не только математиками и программистами, но и техническим устройством – процессором компьютера.

Таким образом, моделирование может быть определено как пред

ставление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моде

лями) и исследования свойств объектов на их моделях называется теорией моделирования.

Теория моделирования — взаимосвязанная совокупность положений, определений, методов и средств создания моделей. Сами модели являются предметом теории моделирования.

Теория моделирования является основной составляющей общей теории систем - системологии, где в качестве главного принципа постулируются осуществимые модели: система представима конечным множеством моделей, каждая из которых отражает определённую грань её сущности.

^ 2.Роль и место моделирования в исследовании систем.

Познание любой системы (S) сводится по существу к созданию её модели. Перед изготовлением каждого устройства или сооружения разрабатывается его модель - проект. Любое произведение искусства является моделью, фиксирующее действительность.

Достижения математики привели к распространению математических моделей различных объектов и процессов. Подмечено, что динамика функционирования разных по физической природе систем однотипными зависимостями, что позволяет моделировать их на ЭВМ.

На качественно новую ступень поднялась моделирование в результате разработки методологии имитационного моделирования на ЭВМ.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где бы применялось моделирование. Разработаны модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, атомного взрыва, последствий атомной войны.

Специалисты считают, что моделирование становится основной функцией ВС. На практике широко используются АСУ технологическими процессами организационно-экономическими комплексами, процессами проектирования, банки данных и знаний. Но любая из этих систем нуждается в информации об управляемом объекте и модели управляемой объектом, в моделировании тех или иных управляющих решений.

Сами ВС как сложные и дорогостоящие технические системы могут являться объектами моделирования.

Обычно процесс разработки сложной системы осуществляется итерационно с использованием моделирования проектных решений. Если характеристики не удовлетворяют предъявленным требованиям, то по результатам анализа производят корректировку проекта, затем снова проводят моделирование.

При анализе действующих систем с помощью моделирования определяют границы работоспособности системы, выполняют имитацию экспериментальных условий, которые могут возникнуть в процессе функционирования системы. Искусственное создание таких условий на действительной системе затруднено и может привести к катастрофическим последствиям.

Применение моделирования может быть полезным при разработке стратегии развития ВС, её усовершенствования при создании сетей ЭВМ.

В настоящее время при анализе и синтезе сложных (больших) систем получил развитие системный подход, который отличается от классического (или индуктивного - путем перехода от частного к общему и синтезирует (конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатыва

емых раздельно) подхода. В отличие от этого системный подход предполага

ет последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.

^ Понятие системы и элемента системы. Специалисты по проектированию и эксплуатации сложных систем имеют дело с системами управления различных уровней, обладающими общим свойством - стремлени

ем достичь некоторой цели. Эту особенность учтем в следующих определениях системы.

Система S — целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы.

Внешняя среда Е — множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздей

ствием.

^ Подходы к исследованию систем. Важным для системного под

хода является определение структуры системы — совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодейст

вие.



При структурном подходе выявляются состав выделенных эле

ментов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. После

дняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание струк

туры — это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо фор

мализуемое на базе теории графов.

Менее общим является функциональное описание, когда рас

сматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения систе

мы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели.

Простой подход к изучению взаимосвязей между отдельными частями модели предусматривает рассмотрение их как отражение связей между отдельными подсистемами объекта. Такой классичес

кий подход может быть использован при создании достаточно простых моделей. Процесс синтеза модели ^ М на основе классичес

кого (индуктивного) подхода представлен на рис. 1.1, а. Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на отдель

ные подсистемы, т. е. выбираются исходные данные ^ Д для моделирования и ставятся цели Ц, отображающие отдельные сто

роны процесса моделирования. По отдельной совокупности исход

ных данных Д ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется некото

рая компонента К будущей модели. Совокупность компонент объ

единяется в модель ^ М.
Рис. 1.1. Процесс синтеза модели на основе классического (а) и системного (б) подходов

Таким образом, разработка модели М на базе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Поэтому классичес

кий подход может быть использован для реализации сравнительно простых моделей, в которых возможно разделение и взаимно неза

висимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реаль

ного объекта. Для модели сложного объекта такая разобщенность решаемых задач недопустима, так как приводит к значительным затратам ресурсов при реализации модели на базе конкретных программно-технических средств. Можно отметить две отличитель

ные стороны классического подхода: наблюдается движение от частного к общему, создаваемая модель (система) образуется путем суммирования отдельных ее компонент и не учитывается возник

новение нового системного эффекта.

Процесс синтеза модели ^ М на базе системного подхода условно представлен на рис. 1.1, б. На основе исходных данных Д, которые известны из анализа внешней системы, тех ограничений, которые накладываются на систему сверху либо исходя из возможностей ее реализации, и на основе цели функционирования формулируются исходные требования Т к модели системы S. На базе этих требова

ний формируются ориентировочно некоторые подсистемы ^ П, эле

менты Э и осуществляется наиболее сложный этап синтеза — вы

бор В составляющих системы, для чего используются специальные критерии выбора КВ.

^ Стадии разработки моделей. На базе системного подхода может быть предложена и некоторая последовательность разработки мо

делей, когда выделяют две основные стадии проектирования: мак

ропроектирование и микропроектирование.

На стадии макропроектирования на основе данных о ре

альной системе S и внешней среде Е строится модель внешней среды, выявляются ресурсы и ограничения для построения моде

ли системы, выбирается модель системы и критерии, позволяющие оценить адекватность модели М реальной системы S.

Стадия микропроектирования в значительной степени зави

сит от конкретного типа выбранной модели. В случае имитацион

ной модели необходимо обеспечить создание информационного, математического, технического и программного обеспечений систем моделирования.

Независимо от типа используемой модели ^ М при ее построении необходимо руководствоваться рядом принципов системного под

хода:

1) пропорционально-последовательное продвижение по этапам и направлениям создания модели;

2) согласование информаци

онных, ресурсных, надежностных и других характеристик;

3) пра

вильное соотношение отдельных уровней иерархии в системе моде

лирования;

4) целостность отдельных обособленных стадий постро

ения модели.

^ 3. Характеристика и поведение сложных систем(СС).

В наст время понятие “система” в науке является до конца неопределенным. Осн св-ва СС:1) Целостность и членимость: СС рассматривается как целостная совок-ть эл-в, характеризующаяся наличием большого кол-ва взаимосвязанных и взаимодействующих между собой эл-в. У исследователя сущ-т субъективная возм-ть разбиения системы на подсистемы, цели функционирования кот подчинены общей цели функционирования всей системы (целенаправленность систем). Целенаправленность сп-ть системы осуществлять в усл-х неопределенности и воздействия случайных факторов поведение (выбор поведения), преследующее достижение опр цели.

2) Наличие существенных устойчивых связей (отношений) м-у эл-ми или (и) их св-ми, превосходящими по мощности (силе) связи (отн-ния) этих эл-в с эл-ми, не входящими в данную систему внешней средой). Под “связями” понимается некоторый виртуальный канал, по которому осуществляется обмен между эл-ми и внешней средой веществом, энергией, инф-ей.



3) Наличие опр организации–формированием существенных связей эл-в, упорядоченным распределением связей и эл-в во времени и пр-ве. При формировании связей складывается опр структура системы, а св-ва эл-в трансформируются в функции (действия, поведение).

4) Суще-е интегративных качеств (св-в), т.е. таких качеств, кот присущи системе в целом, но не свойственны ни одному из ее эл-в в отдельности. Это показывает, что св-ва системы хотя и зависят от св-в эл-в, но не опр-ся ими полностью.

Пр-ры С: организационно – произв-ная система, предприятие; соц-эк система, н-р регион; и др.

Особенности СС: • СС, как правило, уникальны. Следствием этого на практике является необходимость строить новые модели. • Слабая структурированность теоретических и фактических знаний о системе. При идентификации СС присутствует большая доля субъективных экспертных знаний о системе. СС слабопредсказуемы. Описание подсистем необх вып-ть с учетом их места во всей системе в целом, и наоборот, система в целом исс-ся исходя из св-в отдельных подсистем. Необх учитывать рез-т воздействия одной подсистемы на другую и их взаим-вие с внешней средой. • Разнородность подсистем и эл-в, составляющих систему. Это опр-ся и многообразием природы (физической разнородностью подсистем, имеющих различную природу), и разнородностью математических схем, опис-щих функц-ие различных эл-в, а также одних и тех же эл-в на разл-х уровнях изучения. • Присутствует необх-ть исс-ть систему в динамике, с учетом поведенческих аспектов. • Случайность и неопределенность факторов, действующих в изучаемой системе. • Многокритериальность оценок процессов, протекающих в системе. Невозможность однозначной оценки (выбора единого обобщенного критерия) диктуется следующими обстоятельствами: 1) наличием множества подсистем кот оцениваются по своим локальным критериям; 2) множественностью показателей; 3) наличием неформализуемых критериев, основанных на практическом опыте лиц, принимающих решение. • При системном подходе процесс исследования СС носит итерационный характер. Исходная модель усложняется путем детализации. Различные модели могут отражать как разные стороны функционирования системы, так и разные уровни отображения исследователем одних и тех же процессов. Методологией иссл-ия СС явл-ся системный анализ. Один из важнейших инструментов прикладного системного анализа – компмод. Имитационное моде-ие явл-ся наиб эффективным и универс-ым вар-том компмод-ия в области исследования и упр-я СС.

^ 4.Общее понятие модели и моделирования.

Модель – представление объекта, системы или понятия, в некоторой форме, отличного от их реального существования.

Моделирование – во-первых, построение модели, во-вторых, изучение модели, в-третьих, анализ системы на основе данной модели.

При системном подходе к моделированию систем необходимо прежде всего четко определить цель моделирования. Применительно к вопросам моделирования цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет по

дойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в со

здаваемую модель М. Поэтому необходимо иметь критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель.

^ Цели моделирования:

1) оценка – оценить действительные характеристики проектируемой или существующей системы, определить насколько система предлагаемой структуры будут соответствовать предъявляемым требованиям.

2) сравнение – произвести сравнение конкурирующих систем одного функционального назначения или сопоставить несколько вариантов построения одной и той же системы.

3) прогноз оценить поведение системы при некотором предполагаемом сочетании рабочих условий.

4) анализ чувствительности – выявить из большого числа факторов, действующих на систему тем, которое в большей степени влияют на ее поведение и определяют ее показатели эффективности.

5) оптимизация – найти или установить такое сочетание действующих факторов и их величин, которое обеспечивает наилучшие показатели эффективности системы в целом.

1-4 задачи анализа, 5 - задача синтеза.

Основные виды мод-ния: • концептуальное– предст-ние системы с пом-ю спец-х знаков, символов, операций над ними или с пом-ю естественных или искусственных языков, • физ-ое – моделируемый объект или процесс воспр-ся исходя из соотн-ия подобия, вытекающего из схожести физ явлений; • структурно–функциональное–моделями являются схемы (блок-схемы), графики, диаграммы, таблицы, рисунки со спец правилами их объединения и преобразования; • математическое (логико-математическое)– построение модели осущ-ся ср-ми математики и логики; • имитационное (программное)– логико-математическая модель исследуемой системы предст-т собой алгоритм функционирования системы, программно-реализуемый на компьютере.

^ 5. Соотношения между моделью и объектом. Сущность процесса моделирования.

Моделирование - это воспроизведение хар-стик одного объекта на некот другом объекте, спец-но созданного для их изучения. Последний называется моделью.

Потр-ть в моделировании возникает всякий раз, когда иссл-ние самого объекта невозм-но, затруд-но, дорого или требует слишком много времени. М-у моделью и объектом, интересующим иссл-ля, д-о сущ-ть некот подобие. Оно может закл-ся либо в сходстве физ-х характеристик объекта и модели, либо в сх-ве ф-ции, осуществляемых объектом и моделью, либо в тождестве математических описаний поведения объекта и его модели. В каждом конкретном сл-е модель может выполнить свою роль тогда, когда степень ее соотв-я объекту опр-на достаточно строго, В зав-ти от природы модели, тех сторон объекта, кот воплощаются в ней, разл-т модели "физические" и математические.

Мат модель, в отличие от физ, мб осуществлена в виде характеристик иной, чем у моделируемого объекта, физ природы. Преимуществом таких моделей является их универсальность, удобство, быстрота и дешевизна исследования.



^ 6.Классификация моделей.

Физические модели. В основу классификации положена степень абстрагирования модели от оригинала. Предварительно все модели можно подразделить на 2 группы — физические и абстрактные (математические).

Ф.М. обычно называют систему, эквивалентную или подобную оригиналу, но возможно имеющую другую физическую природу. Виды Ф.М.:

  • натуральные;

  • квазинатуральные;

  • масштабные;

  • аналоговые;

Натуральные модели — это реальные исследуемые системы (макеты, опытные образцы). Имеют полную адекватность (соответствия) с системой оригиналом, но дороги.

^ Квазинатуральные модели — совокупность натуральных и математических моделей. Этот вид используется тогда, когда модель части системы не может быть математической из-за сложности её описания (модель человека оператора) или когда часть системы должна быть исследована во взаимодействии с другими частями, но их ещё не существует или их включение очень дорого (вычислительные полигоны, АСУ).

^ Масштабная модель — это система той же физической природы, что и оригинал, но отличается от него масштабами. Методологической основой масштабного моделирования является теория подобия. При проектировании ВС масштабные модели могут использоваться для анализа вариантов компоновочных решений.

^ Аналоговыми моделями называют системы, имеющие физическую природу, отличающуюся от оригинала, но сходные с оригиналом процессы функционирования. Для создания аналоговой модели требуется наличие математического описания изучаемой системы. В качестве аналоговых моделей используются механические, гидравлические, пневматические и электрические системы. Аналоговое моделирование использует при исследовании средства ВТ на уровне логических элементов и электрических цепей, а так же на системном уровне, когда функционирование системы описывается, например, дифференциальными или алгебраическими уравнениями.

^ Математические модели. Математические модели представляют собой формализованное представление системы с помощью абстрактного языка, с помощью математических соотношений, отражающих процесс функционирования системы. Для составления математических моделей можно использовать любые математические средства — алгебраическое, дифференциальное, интегральное исчисления, теорию множеств, теорию алгоритмов и т.д. По существу вся математика создана для составления и исследования моделей объектов и процессов.

К средствам абстрактного описания систем относятся также языки химических формул, схем, чертежей, карт, диаграмм и т.п. Выбор вида модели определяется особенностями изучаемой системы и целями моделирования, т.к. исследование модели позволяет получить ответы на определённую группу вопросов. Для получения другой информации может потребоваться модель другого вида. Математические модели можно классифицировать как детерминированные и вероятностные, аналитические, численные и имитационные.

Детерминирован

ное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероят

ностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характе

ристики, т. е. набор однородных реализаций.

Аналитической моделью называется такое формализованное описание системы, которое позволяет получить решение уравнения в явном виде, используя известный математический аппарат.

^ Численная модель характеризуется зависимостью такого вида, который допускает только частные решения для конкретных начальных условий и количественных параметров моделей.

^ Имитационная модель — это совокупность описания системы и внешних воздействий, алгоритмов функционирования системы или правил изменения состояния системы под влиянием внешних и внутренних возмущений. Эти алгоритмы и правила не дают возможности использования имеющихся математических методов аналитического и численного решения, но позволяют имитировать процесс функционирования системы и производить вычисления интересующих характеристик. Имитационные модели могут быть созданы для гораздо более широкого класса объектов и процессов, чем аналитические и численные. Поскольку для реализации имитационных моделей служат ВС, средствами формализованного описания ИМ служат универсальные и специальные алгоритмические языки. ИМ в наибольшей степени подходят для исследования ВС на системном уровне.
Классификация – это разделение объектов на группы, имеющие один или несколько общих признаков. В зависимости от признака классификации одни и те же модели могут быть отнесены к разным классам.

Следует заметить, что на сегодняшний день не существует единого общепринятого подхода к вопросу о классификации моделей.

Наиболее распространенные признаки классификации моделей [1]:

область использования (рис. 1);

учет в модели временного фактора (динамики) (рис. 2);

представленная в модели отрасль знаний (рис. 3);

способ представления моделей (рис. 4).


Рис. 1. Классификация по области использования модели.

^ Учебные модели – наглядные пособия, тренажеры, обучающие программы.

Игровые модели – экономические, военные, деловые игры. Они репетируют поведение объекта в различных ситуациях.

^ Исследовательские модели – создаются для исследования процессов или явлений, например, стенды для проверки электронной аппаратуры.

Опытные модели – уменьшенные копии объектов.

Имитационные модели – не просто отражают реальность, но имитируют ее. Эксперимент многократно повторяется.
Рис. 2. Классификация с учетом фактора времени.

^ Статическая модель – это как бы одномоментный срез информации по объекту, нее изменяющийся во времени (например, результат одного медицинского обследования человека, фотография объекта, чертеж детали).

^ Динамическая модель – позволяет увидеть изменения объекта во времени (например, медицинская карта человека, заполняемая на протяжении какого-либо временного интервала, или модель ядерной реакции).

Непрерывные модели изменяют свое состояние во времени за сколь угодно малое приращение времени.

^ Дискретные модели изменяют свое состояние во времени дискретно, через определенный временной интервал, который называют тактом, циклом, периодом и т.д.

Детерминированные модели – модели, в которых все воздействия и факторы известны на всем интервале управления моделью.

^ Стохастические модели – модели, в которых хотя бы один из факторов носит случайный характер.
Рис. 3. Классификация по отрасли представленных знаний.
Рис. 4. Классификация по способу представления модели.

^ Материальные модели иначе можно назвать предметными. Они воспринимают геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение.

^ Информационная модель – совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме. Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо носителе информации (бумаге, фото- и кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в образовании (учебные плакаты по различным предметам) и науках, где требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии, палеонтологии и др.).

^ Вербальная модель – это модель в разговорной форме. Форма представления такой модели – устное сообщение.

Мысленная модель – это мысленное представление об объекте. Такие модели формируются в воображении человека и сопутствуют его сознательной деятельности. Они всегда предшествуют созданию материального объекта, материальной и информационной модели.

^ Знаковая модель – информационная модель, выраженная знаками, т.е. средствами любого формального языка.

Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго закона Ньютона F=ma), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д.И. Менделеева) и так далее.

Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как язык графических элементов, так и символьный язык.

^ Геометрическая модель – представляется в виде графических форм и объемных конструкций.



Математическая модель – представляется с помощью математических формул.

^ Структурная модель – это схемы, графики, таблицы.

Логическая модель – это модель, в которой представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий.

^ Специальные модели – это химические формулы, ноты и т.д

Информационные модели можно разделить на компьютерные и некомпьютерные. Компьютерная модель – модель, реализованная средствами программной среды.

Одним из наиболее часто используемых типов информационных моделей является прямоугольная таблица. Такой тип моделей применяется для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств. С помощью таблиц могут быть построены как статические, так и динамические информационные модели в различных предметных областях. Широко известно табличное представление математических функций, статистических данных, расписаний поездов и самолетов, уроков и так далее.

^ Основные свойства моделей

Адекватность – степень соответствия модели исследуемому реальному объекту. Она никогда не может быть полной. На практике модель считают адекватной, если она с удовлетворительной точностью позволяет достичь целей исследования.

Сложность – количественная характеристика свойств объекта, описывающих модель. Чем она выше, тем сложнее модель. Однако на практике надо стремиться к наиболее простой модели, позволяющую достичь требуемые результаты изучения.

Потенциальность – способность модели дать новые знания об исследуемом объекте, спрогнозировать его поведений.

^ 7.Математические модели.

Основные этапы построения математической модели:

  1. составляется описание функционирования системы в целом;

  2. составляется перечень подсистем и элементов с описанием их функционирования, характеристик и начальных условий, а также взаимодействия между собой;

  3. определяется перечень воздействующих на систему внешних факторов и их характеристик;

  4. выбираются показатели эффективности системы, т.е. такие числовые характеристики системы, которые определяют степень соответствия системы ее назначению;

  5. составляется формальная математическая модель системы;

  6. составляется машинная математическая модель, пригодная для исследования системы на ЭВМ.

Требования к математической модели:

Требования определяются прежде всего ее назначением, т.е. характером поставленной задачи:

"Хорошая" модель должна быть:

  1. целенаправленной;

  2. простой и понятной пользователю;

  3. достаточной с точки зрения возможностей решения поставленной задачи;

  4. удобной в обращении и управлении;

  5. надежной в смысле защиты от абсурдных ответов;

  6. допускающей постепенные изменения в том смысле, что, будучи вначале простой, она при взаимодействии с пользователями может становиться более сложной.

^ Математические модели. Математические модели представляют собой формализованное представление системы с помощью абстрактного языка, с помощью математических соотношений, отражающих процесс функционирования системы. Для составления математических моделей можно использовать любые математические средства — алгебраическое, дифференциальное, интегральное исчисления, теорию множеств, теорию алгоритмов и т.д. По существу вся математика создана для составления и исследования моделей объектов и процессов.

К средствам абстрактного описания систем относятся также языки химических формул, схем, чертежей, карт, диаграмм и т.п. Выбор вида модели определяется особенностями изучаемой системы и целями моделирования, т.к. исследование модели позволяет получить ответы на определённую группу вопросов. Для получения другой информации может потребоваться модель другого вида. Математические модели можно классифицировать как детерминированные и вероятностные, аналитические, численные и имитационные.

Детерминирован

ное моделирование отображает процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероят

ностные процессы и события. В этом случае анализируется ряд реализаций случайного процесса и оцениваются средние характе

ристики, т. е. набор однородных реализаций.

Аналитической моделью называется такое формализованное описание системы, которое позволяет получить решение уравнения в явном виде, используя известный математический аппарат.

^ Численная модель характеризуется зависимостью такого вида, который допускает только частные решения для конкретных начальных условий и количественных параметров моделей.

^ Имитационная модель — это совокупность описания системы и внешних воздействий, алгоритмов функционирования системы или правил изменения состояния системы под влиянием внешних и внутренних возмущений. Эти алгоритмы и правила не дают возможности использования имеющихся математических методов аналитического и численного решения, но позволяют имитировать процесс функционирования системы и производить вычисления интересующих характеристик. Имитационные модели могут быть созданы для гораздо более широкого класса объектов и процессов, чем аналитические и 

численные. Поскольку для реализации имитационных моделей служат ВС, средствами формализованного описания ИМ служат универсальные и специальные алгоритмические языки. ИМ в наибольшей степени подходят для исследования ВС на системном уровне.

^ 8. Структура модели. Моделирование - это воспроизведение хар-стик одного объекта на некот другом объекте, спец-но созданного для их изучения. Последний называется моделью.

Под структурой модели (и физической в том числе) понимают совок-ть эл-в, входящих в модель и связей между ними. При этом, модель (её элементы) может иметь ту же или иную физическую природу. Близость структур – одно из главных особенностей при моделировании. В каждом конкретном сл-е модель может выполнить свою роль тогда, когда степень ее соотв-я объекту опр-на достаточно строго. Упрощение структуры модели снижает точность.

^ 9. Математические схемы моделирования систем.
  1   2   3   4   5   6   7



Скачать файл (1195 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru