Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  


Загрузка...

Шпора - Экзамен по ТАУ (ч. 1) - файл Ответы на контрольные вопросы.doc


Шпора - Экзамен по ТАУ (ч. 1)
скачать (485.9 kb.)

Доступные файлы (3):

Ответы на контрольные вопросы.doc1131kb.01.02.2010 15:23скачать
Таблица преобразований Лапласа.doc149kb.01.02.2010 16:11скачать
Характеристики типового звена.doc212kb.31.01.2010 19:53скачать

содержание
Загрузка...

Ответы на контрольные вопросы.doc

Реклама MarketGid:
Загрузка...
Ответы на контрольные вопросы

по дисциплине «Теория автоматического управления»

(часть 1)

1. Объект управления


Объект управления – это устройство или динамический процесс, управление поведением которого является целью создания системы автоматического управления (САУ). Функции объекта управления заключаются в восприятии управляющих воздействий и изменении в соответствии с ними своего технического состояния. ОУ не выполняет функций принятия решений, а только реагирует на внешние (возмущающие) воздействия, изменяя свои состояния предопределённым его конструкцией образом.
^

2. Принцип управления «по возмущению».


На вход регулятора попадает сигнал, пропорциональный возмущающему воздействию. Отсутствует зависимость между управляющим воздействием и результатом этого действия на объект.



Рис. 1. Принцип управления «по возмущению».

^ Достоинство принципа: быстрота реакции на возмущения. Он более точен, чем принцип разомкнутого управления. Недостаток: невозможность учета подобным образом всех возможных возмущений.

Примеры: Трезвый водитель за рулем регулирует подачу газа, сверяя скорость автомобиля с дорожной обстановкой. Ребенок прекращает кидать монетки в автомат, когда видит, что газировка кончилась.
^

3. Принцип управления «по отклонению».


Обратная связь образует замкнутый контур. На управляемый объект подается воздействие, пропорциональное сумме (разности) между выходной переменной и заданным значением так, чтобы эта сумма (разность) уменьшалась.


Рис. 2. Принцип управления «по отклонению».

Примеры: системы автоведения поезда, управление самолётом по приборам.

^ Недостатком принципа обратной связи является инерционность системы. Поэтому часто применяют комбинацию данного принципа с принципом компенсации, что позволяет объединить достоинства обоих принципов: быстроту реакции на возмущение принципа компенсации и точность регулирования независимо от природы возмущений принципа обратной связи.
^

4. Динамическая характеристика линейной системы управления (ЛДС).


Динамической характеристикой является характеристика, определяющая реакцию системы на некоторое типовое входное воздействие. Таковыми являются переходная характеристика, импульсная характеристика, частотные характеристики. В качестве воздействий могут использоваться: единичное ступенчатое воздействие, описываемое единичной ступенчатой функцией; единичное импульсное воздействие, описываемое дельта-функцией; гармоническое колебание единичной амплитуды.
^

5. Передаточная функция линейной стационарной непрерывной динамической системы


Передаточной функцией называется отношение преобразования Лапласа выходного сигнала к преобразованию Лапласа входного сигнала при нулевых начальных условиях.

Для стационарных объектов с сосредоточенными параметрами передаточная функция — это дробно-рациональная функция комплексной переменной:


^

6. Классификация типовых детерминированных воздействий, используемых для исследования динамических систем


Единичная ступенчатая функция — специальная математическая функция, чьё значение равно нулю для отрицательных аргументов и единице для положительных аргументов.

^ Единичная импульсная функция — производная от единичной ступенчатой функции. Характеризует собой импульс бесконечно-большой амплитуды, протекающий за бесконечно-малый промежуток времени. Геометрический смысл — площадь, ограниченная данной функцией равна 1.


^

7. Переходная характеристика динамической системы


Переходной характеристикой называется реакция системы на единичное ступенчатое входное воздействие.


^

8. Импульсная характеристика динамической системы (функция веса).


Импульсной характеристикой называется реакция системы на единичное импульсное воздействие



^ 9. Комплексная частотная характеристика (КЧХ) динамической системы.

КЧХ системы называют комплексную функцию частоты, получаемую из передаточной функции системы путём замены. Модуль КЧХ равен амплитудной частотной характеристике (АЧХ), а аргумент – фазовой частотной характеристике (ФЧХ).

АЧХ – зависимость отношения амплитуд колебаний на входе и выходе системы от частоты.

ФЧХ – зависимость сдвига по фазе между колебаниями на выходе и входе системы от частоты.
^

10. Представление КЧХ в декартовой и полярной системах координат. Частные формы КЧХ: ВЧХ, МЧХ, АЧХ, ФЧХ.


Ветвь КЧХ для отрицательных частот является зеркальным отражением относительно вещественной оси его ветви для положительных частот. Поэтому при практических расчётах обычно ограничиваются построением КЧХ только для положительных частот.

АЧХ – амплитудная частотная характеристика (зависимость модуля КЧХ от частоты).

ФЧХ – фазовая частотная характеристика (зависимость аргумента КЧХ от частоты).

Рис. 3. КЧХ апериодического звена.

ВЧХ – вещественная частотная характеристика (зависимость вещественной части КЧХ от частоты).

МЧХ – мнимая частотная характеристика (зависимость мнимой частотной части КЧХ от частоты).
^

11. Интеграл свёртки (Дюамеля).


Интеграл Дюамеля позволяет определять реакцию системы на неизвестное или известное воздействие в текущем времени (в реальном, замедленном или ускоренном масштабе, в зависимости от мощности вычислительного инструмента и желания исследователя) по ее переходной функции:



Как видно, интеграл Дюамеля оперирует с сигналами, начавшимися в нулевой момент времени или позднее и может учитывать одно начальное условие (выходной сигнал в начальный момент времени), но не значения младших производных выходного сигнала в нулевой момент времени, которые предполагаются нулевыми.

Интеграл свертки можно рассматривать как вариант интеграла Дюамеля, в котором под интегралом проведено интегрирование по частям. Это позволяет выразить выходной сигнал системы через ее весовую функцию


^

12. Типовые звенья в динамических системах


Пропорциональное звено:

Описывается уравнением вида:, гдекоэффициент пропорциональности (усиления).





Примеры: усилители постоянного тока, потенциометры.

Интегрирующее звено:

Описывается уравнением вида:или.









Примеры: операционный усилитель, двигатели с переменной скоростью.

^ Дифференцирующее (идеальное) звено:

Описывается уравнением вида:.









Примеры: операционный усилитель, тахогенератор.

Идеальное дифференцирующее звено является физически не реализуемым. В реальных звеньях такой вид характеристики могут иметь только в ограниченном диапазоне частот.

^ Реальное дифференцирующее звено:

Описывается уравнением вида:.









АЧХ – вверху, ФЧХ – внизу.

Примеры: корректирующая обратная связь в регуляторе паровой машины.

Для того, чтобы свойства РД-звена приближались к свойствам идеального, необходимо одновременно увеличивать коэффициент передачии уменьшать постоянную временитак, чтобы их произведение оставалось постоянным.

^ Апериодическое звено:

Описывается уравнением вида:.









Примеры: механические демпферы.

Инерционное звено второго порядка. Описывается уравнением:



апериодическое 2 порядка
колебательное звено
консервативное звено
неустойчивое звено

Звено

Коэфф. затухания



Корневой пок-тель колебательности



Частотный п-тель колебательности



Степень затухания



Консервативное

0

0



0

Колебательное 1

0.215

0.221

2.38

0.75

Колебательное 2

0.344

0.367

1.55

0.9

Апериодическое





1

1







Интегродифференцирующее звено:

Описывается уравнением:





Запаздывающее звено:


^

13. Способы соединения звеньев и соответствующие им эквивалентные характеристики систем.


1. Последовательное соединение



2. Параллельное соединение



3. Соединение с обратной связью


^

14. Сигнальный граф в задачах описания топологии (структуры) сложной системы и типовые способы эквивалентирования характеристик динамических систем.


Сигнальным графом называется ориентированный граф, вершинами которого служат сигналы, а дугами являются операторы преобразования, т.е. модели динамических и статических элементов.

Операция эквивален-тирования

Система уравнений

Сигнальный граф

Исходная

Эквивалентная

Исходный

Эквивалентный

1. Замена при последовательном соединении









2. Замена при параллельном соединении









3. Устранение простого узла









4. Исключение контура









5. Исключение петли









6. Объединение петель








^

15. Устойчивость линейных динамических систем.


Устойчивость – это способность динамической системы, перемещённой внешней силой в некоторое ненулевое состояние возвращаться в исходное нулевое состояние после устранения возмущения.

При любомреакция системы:гдесвободная, авынужденная составляющая решения.

действительные и различные корни. Необходимо, чтобы
^

16. Необходимые условия устойчивости ЛДС.


Для того, чтобы ЛДС, передаточная функция которой имеет дробно-рациональный видбыла устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравненияимели отрицательные действительные части, т.е.:


^

17. Критерии устойчивости


Для анализа устойчивости ЛДС кроме непосредственного определения корней характеристических уравнений используются критерии устойчивости.

^ Критерием устойчивости называется математический способ, обеспечивающий возможность оценки устойчивости системы по её характеристическому уравнению без прямого вычисления корней.

Различают 2 вида критериев: алгебраические и частотные.

Алгебраический критерий устойчивости Рауса-Гурвица: для того, чтобы ЛДС была устойчивой, необходимо, чтобы все определители матрицы Рауса-Гурвица из коэффициентовбыли положительными.

Частотный критерий устойчивости Михайлова: ЛДС устойчива, если годограф Михайлова, начиная своё движения с действительной положительной полуоси и нигде не обращаясь в 0, последовательно проходит против часовой стрелки число квадрантов, равное порядку.

Частотный критерий Найквиста: замкнутая ЛДС устойчива, если «опасная» точкалежит вне пределов контура, охватываемого годографом КЧХ разомкнутой ЛДС.
^

18. Критерий устойчивости Рауса-Гурвица.


Пусть дано характеристическое уравнение ЛДС:



Для анализа устойчивости составляют матрицу Рауса-Гурвица из коэффициентов данного уравнения. Формируются миноры и вычисляются определители:



Для того, чтобы ЛДС была устойчивой, необходимо, чтобы все определителибыли положительными, т.е.:



Система находится на границе устойчивости, если какой-либоа все остальные – положительны.

Система неустойчива, если какой-либо из определителей
^

19. Критерий устойчивости Михайлова.


Если система находится на границе устойчивости, то это свидетельствует о наличии среди корней её характеристического уравнения пары чисто мнимых корней:. Подставив один из этих корней в характеристическое уравнение, получим уравнение:



Будем рассматривать левую часть этого уравнения как функцию мнимой переменной:



Для фиксированного значенияона отображается в комплексной плоскости вектором, получившем название характеристического; при измененииот нуля до бесконечности конец этого вектора очерчивает кривую, называемую годографом Михайлова.

Критерий формулируется следующим образом:

Система устойчива, если при измененииот нуля до бесконечности годограф Михайлова, начинаясь на положительной вещественной полуоси, проходит последовательно против часовой стрелкиквадрантов комплексной плоскости (гдестепень характеристического уравнения), или, иначе говоря, характеристический вектор поворачивается против часовой стрелки на

В качестве примера на показаны годографы Михайлова системы третьего порядка для трёх случаев: система устойчива – годограф проходит против часовой стрелки последовательно три квадранта (кривая а); система находится на границе устойчивости, генерируя незатухающие синусоидальные колебания с частотой, при которой годограф проходит через начало координат (кривая б); система неустойчива – годограф проходит три квадранта, но в ненадлежащей последовательности (кривая в).

Годограф Михайлова применяется для анализа устойчивости любых динамических систем, передаточная функция которых имеет дробно-рациональный вид.
^

18. Критерий устойчивости Найквиста.


Передаточная функция замкнутой системы:



Характеристическое уравнение разомкнутой системы:

Характеристическое уравнение замкнутой системы:

Формулировка критерий Найквиста:

^ Контур, устойчивый в разомкнутом состоянии, сохранит устойчивость и после замыкания, если его КЧХ в разомкнутом состоянии не охватывает точки -1, j0.
^

19. Запас устойчивости ЛДС и способы его оценки


Запас устойчивости ЛДС – это её оценочная характеристика, определяющая интенсивность затухания переходных процессов, возникающих в системе.

Интенсивность затухания колебаний в переходном процессе может быть оценена численно уменьшением каждой очередной амплитуды колебанийпо сравнению с предыдущей, направленных в одну сторону. Полученный таким образом показатель



был назван степенью затухания колебания. Он связан с соответствующей парой комплексный корней характеристического уравнения соотношением



где- коэффициент, названный корневым показателем колебательности.

^ Частотный показатель колебательности – это отношение максимального (пикового) значения АЧХ к её значению при нулевой частоте. Максимальное значение АЧХ – это значение при частоте резонанса.



Связь с корневым показателем колебательности:



ЛДС, переходная характеристика которой пристремится к новому установившемуся значению, называется статической, или обладающей свойством самовыравнивания.

ЛДС, переходная характеристика которой прине стремится к новому установившемся значению (постоянно убывает или возрастает), называется астатической. При этом, еслито система обладает астатизмом 1-го порядка. Если- астатизмом порядка.
^

20. Прямые и косвенные показатели качества переходных процессов в ЛДС.


Прямые показатели

(показатели, определяемые непосредственно по переходным процессам)

1. Статическая ошибка регулирования.

Определяется по значению выходной величины:

А) при внешнем возмущении:

Б) при заданном возмущении:

2. Динамическая ошибка регулирования.

Определяется как максимальное по модулю отклонение регулируемой переменной от установившегося значения за период наблюдения процесса:



3. Степень затухания переходного процесса.

Под степенью затухания понимается показатель



Который характеризует запас устойчивости системы и интенсивность уменьшения амплитуды колебаний переходного процесса с приближением к установившемуся значению.

система находится на границе устойчивости, и колебания носят незатухающий характер.

переходный процесс носит, как правило, апериодический (неколебательный) характер, и система обладает большим запасом устойчивости.

4. Время регулирования.

Время регулирования определяется по условию:



гдезона нечувствительности системы.

Косвенные показатели

(показатели, определяемые запасом устойчивости системы)

1. Степень устойчивости (корневой):

Определяется как минимальное значение действительной части корня характеристического уравнения:



Параметропределяет длительность переходных процессов: с уменьшениемвозрастает время регулирования.

2. Показатель колебательности (корневой):

Определяется как минимальное по всем корням характеристического уравнения отношение действительной и мнимой части корня:



При приближении корней к мнимой оси система будет находиться на границе устойчивости, т.е. будут иметь место соотношения:



При приближении корней к действительной оси запас устойчивости системы будет увеличиваться с выполнением соотношений:



3. Показатель колебательности (частотный):

Определяется в соответствии с соотношениями:



^ Частотный показатель колебательности – это отношение максимального (пикового) значения АЧХ к её значению при нулевой частоте. Максимальное значение АЧХ – это значение при частоте резонанса.

Связь с корневым показателем колебательности:



Заданному значениюв комплексной плоскости соответствует «запретная» область в окрестности «опасной» точки, в которую не должен заходить годограф КЧХ разомкнутой системы.





Скачать файл (485.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации
Рейтинг@Mail.ru