Logo GenDocs.ru

Поиск по сайту:  

Загрузка...

Анализ и синтез зубчатых, рычажных и кулачковых механизмов - файл Пояснительная записка.docx


Анализ и синтез зубчатых, рычажных и кулачковых механизмов
скачать (4603.9 kb.)

Доступные файлы (6):

Лист-2(5-11).cdw
Лист-2.cdw
Пояснительная записка.docx4938kb.26.01.2011 09:20скачать
Силовой анализ.cdw
Чертеж 2-2 Ю.cdw
Чертеж.cdw

содержание
Загрузка...

Пояснительная записка.docx

  1   2   3
Реклама MarketGid:
Загрузка...


б) Построение диаграмм ,,.

в) Вывод уравнения и построение диаграмм .

г) Построение диаграммы энергия-масса.

д) Определение значения момента инерции маховой массы.
Механизмы с высшими кинематическими парами.

  1. Простые зубчатые механизмы.

Дано: , , мм, ,

а) Структурный анализ простого зубчатого механизма.

б) Синтез эвольвентного зацепления простого зубчатого зацепления.


  1. Сложные зубчатые механизмы.

Дано: ;m=2; к=4.



а) Структурный анализ сложного зубчатого зацепления.

б) Синтез кинематической схемы сложного зубчатого механизма.

в) Кинематический анализ сложного зубчатого зацепления.




7. Кулачковые механизмы.

а) Структурный и кинематический анализ.

б) Определение радиуса исходного контура.

в) Синтез профиля кулачка
^

Дано:,, ,

Smax=70мм; е=7мм; сектор №1





  1. а) Завершение работ графической части.

б) Оформление пояснительной записки.

в) Защита КП.




Плоский рычажный механизм
1 Структурный анализ плоского рычажного механизма
Определение подвижности механизма

Подвижность кривошипно-ползунного механизма определяется по

структурной формуле Чебышева:

W = 3 n − 2 p5 – p4 ,

где p4, p5 – количество кинематических пар четвертого и пятого классов, n –

количество подвижных звеньев кинематической цепи.
Таблица 2 - Состав структурной схемы звеньев механизма



№ звена

Схема

Название \ вид движения \ количество вершин

1




Кривошип \ вращательное \ двухвершинная

2



Шатун \ сложное \ двухвершинная

3


Коромысло \ вращательное \ двухвершинная

4



Шатун \ сложное \ двухвершинная

5




Ползун \ поступательное

0



Стойка \





Из анализа звеньев структурной схемы следует, что n=5 (количество подвижных звеньев кинематической цепи). А шарнирно-неподвижные опоры и направляющая ползуна 5 являются неподвижными звеньями.

Определим p5 и p4, проанализировав кинематические пары механизма.
Таблица 3 - Кинематические пары
№ п/п

Номера звеньев /

название

Схема

Класс / подвижность

Вид контакта / замыкание

1

0-1 \ вращательная
5\1

Поверхность (низ-

шая) / геометриче-

ское

2
1-2 \ вращательная
5\1

Поверхность (низ-

шая) / геометриче-

ское

3

2-3 \ вращательная
5\1

Поверхность (низ-

шая) / геометриче-

ское

4

0-3 \ вращательная
5\1

Поверхность (низ-

шая) / геометриче-

ское

5

3-4 \ вращательная
5\1

Поверхность (низ-

шая) / геометриче-

ское

6

4-5 \ вращательная

5\1

Поверхность (низ-

шая) / геометриче-

ское



7

5-0 \ поступательная
5\1

Поверхность (низ-

шая) / геометриче-

ское
Из таблицы следует, что кинематическая цепь сложная и замкнутая и имеет 7 кинематических пар 5 класса. P5=7, p4 =0. Цепь имеет 3 элемента стойки

По формуле Чебышева: W = 53−27−0 =15−14 =1.

Полученный результат: для описания взаимного расположения звеньев данного механизма в плоскости достаточно одной обобщённой координаты.

Состав структуры кривошипно-ползунного механизма:

Группа звеньев 5-4 (ползун-шатун).
Рисунок – 2 - Группа звеньев 5-4 (ползун-шатун).
Это 3 кинематические пары 5 класса: 4-5, 3-4 – вращательные пары, 0-5 – поступательная пара.

Подставив коэффициенты: n=2, p5=3, p4=0 в структурную формулу Чебышева, получим

W = 32− 23−0 = 6−6 = 0, отсюда следует, что группа 5-4 является структурной группой 2-го класса (2 звена и 3 КП), 2-го порядка (т.к. 2 поводка) 2-го вида (следуя из того, что структурная формула-ВВП).

Группа звеньев 3-2 (Коромысло-шатун).

Рисунок 3 - Группа звеньев 3-2 (Коромысло-шатун).
Это 3 кинематические пары 5 класса: 3-2, 2-1, 0-3- вращательные пары.

Подставив коэффициенты: n=2, p5=3, p4=0 в структурную формулу Чебышева, получим

W = 32− 23−0 = 6−6 = 0, отсюда следует, что группа 3-2 является структурной группой, 2-го класса (2 звена и 3 КП), 2-го порядка (т.к. 2 поводка) 1-го вида (следуя из того, что структурная формула-ВВВ).

Группа звеньев 1-0 (кривошип-стойка).
Рисунок 4 - Группа звеньев 1-0 (кривошип-стойка).
Это 1 кинематические пара 5 класса: 1-0 - вращательная пара.

Подставив коэффициенты: n=1, p5=1, p4=0 в структурную формулу Чебышева, получим

W = 31− 21−0 = 3−2 = 1, отсюда следует, что группа 1-0 является не структурной группой, представляет собой первичный механизм.

Структура плоского механизма состоит из первичного механизма с подвижностью, равной 1, и двух структурных групп 2-го класса 2-го порядка 2-го вида и 2-го класса 2-го порядка 1-го вида

= + +

Вывод: Полученный результат показывает, что сложный рычажный механизм является механизмом второго класса и независимо от числа структурных групп его подвижность определяется подвижностью первичного механизма, что соответствует результату первой задачи структурного анализа данного механизма.




2 Синтез кинематической схемы плоского рычажного механизма
Для построения кинематической схемы плоского рычажного механизма выберем масштабный коэффициент.
, (2.1)

где µl – масштабный коэффициент длин, м/мм;

– действительная длина кривошипа, м;

– произвольно выбранная длина кривошипа на чертеже, мм.

Отрезок |OA| принимаем равным 25 мм.

В этом случае масштабный коэффициент будет равен:

.

Размеры остальных звеньев высчитываем по формуле:
, (2.2)
где i – номер звена, для которого вычисляется длина на кинематической схеме.

Длины звеньев с учетом масштабного коэффициента:

;

;
;



Построим по заданным геометрическим параметрам кинематическую схему механизма в масштабном коэффициенте . Переходим к построению положений звеньев механизма.

^ 3 Кинематический анализ плоского рычажного механизма

3.1 Построение плана положений механизма
План положений – графическое изображение взаимного расположения звеньев в данный момент времени, выполненный в определенном масштабном коэффициенте.

Построение планов положений начинают с изображения элементов стойки, т. е. шарнирно-неподвижных опор и направляющих. Далее последовательно изображают ведущие звенья в заданных положениях и структурные группы звеньев. Положения подвижных характерных точек определяются с помощью метода засечек. Ведущее звено совершает равномерное вращательное движение, траекторией движения одной из его характерных точек является окружность. Данную траекторию (окружность) делим на равные части: 12. Каждой полученной точке присваивается соответствующий номер. За начальное положение принимается одно из крайних положений выходного звена. Под крайними положениями подразумеваются такие положения выходных звеньев, в которых оси кривошипа 1 и шатуна 2 совпадают. Подобные положения точки В найдем, проведя из точки О дуги радиусами

и

где |AB| , |OA| – отрезки, пропорциональные действительным длинам шатуна

и кривошипа. За нулевое положение принимаем крайнее положение, где |AB| - |OA|, т.к. с этого положения начинается рабочий ход, т.е. действуют силы Рпс. От него по ходу движения механизма делим окружность радиусом |OA| на 12 положений через каждые 30 градусов.

3.2 Построение планов скоростей относительно 12-ти положений ведущего звена
Для построения планов скоростей необходимо составить векторные уравнения скоростей.



Проанализируем полученную схему кривошипно-ползунного механизма: точка является неподвижной точкой, следовательно, модуль скорости этой точки равен нулю .

Вектор скорости точки представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки и скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки :

Линия действия вектора скорости является перпендикуляром к оси кривошипа 1, а направление действия этого вектора совпадает с направлением вращения кривошипа 1.

Модуль скорости звена :

(3.1)

где VAO – модуль скорости звена ОА, м/с;

ω1 - угловая скорость звена , с-1;

- длина кривошипа , м.

Для вычисления величины модуля скорости звена , нужно определить угловое ускорение данного звена по формуле с-1:
(3.2)

Подставив найденное значение угловой скорости в выражение (3.1), получим:

Вектор скорости точки , принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки и вектора скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки ():

В то же время точка принадлежит и коромыслу 3. Коромысло 3 совершает вращательное движение относительно точки O1, следовательно:

Совместное решение последних двух выражений позволит определить моду

ль и направление действия вектора скорости точки .

Вектор скорости точки С представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки O1 и скорости относительного вращательного движения точки С вокруг точки А ():

Отрезок, изображающий вектор скорости точки C в составе плана

скоростей, найдем, воспользовавшись теоремой подобия.

1) ==28,9

2) ==43,4

3) ==56,4

4) ==57,9

5) ==40,5

6) ==10,1

7) ==49,2

8) ==63,7

9) ==47

10) ==43,4

11) ==23,1



12)

13)
где рb , рc – отрезки, изображающие на плане скоростей векторы скоростей.

Вектор скорости точки , принадлежащей шатуну 4, представляет собой геометрическую сумму вектора скорости точки и вектора скорости относительного вращательного движения точки вокруг точки ():

В то же время точка принадлежит и ползуну 5. Ползун 5 совершает прямолинейные возвратно-поступательное движение вдоль направляющей (прямой ), следовательно, линия действия вектора скорости точки проходит параллельно прямой :

D || O3D

Совместное решение последних двух выражений позволит определить моду

ль и направление действия вектора скорости точки .

Найдем масштабный коэффициент скорости µV по формуле:

(3.3)

где µV – масштабный коэффициент скорости, (м/с)/мм;

- модуль скорости точки А, м/с;

- произвольно выбранный отрезок, изображающий на плане скоростей вектор скорости точки , мм.

Разрешив графические векторные уравнения, строим план скоростей.

Используя величины отрезков , , , определим модули соответствующих скоростей:

Модуль скорости точки :

Модуль скорости :

Модуль скорости :

Модуль скорости точки :

Модуль скорости :
Посчитав линейные скорости звеньев и замерив на планах скоростей длины отрезков pb, ab, pc, dc и pd, заносим эти значения в таблицу 4:
Таблица 4 – Значения линейных скоростей

Параметры\№ положения

, мм

, мм

, мм

, мм

, мм

VB, м/с

VBA, м/с

VС, м/с

VD, м/с

VDC, м/с

0, 12

0

40

0

0

0

2,8

0

0

0

0

1

20

34

28,9

34

12

1,4

2,38

2,02

2,1

0,84

2

30

23

43,4

75

16

2,1

1,61

3,03

3,36

1,12

3

39

8

56,4

103

10

2,73

0,56

4,95

4,2

0,7

4

40

2

57,9

114

6

2,8

0,14

4,05

3,71

0,42

5

28

20

40,5

99

8

1,96

1,4

2,83

2,52

0,56

6

7

35

10,1

52

3

0,49

2,45

0,7

0,7

0,21

7

34

57

49,2

50

14

2,38

3,99

3,44

3,08

0,98

8

44

44

63,7

140

11

3,08

3,08

4,46

3,99

0,77

9

47

20

68

144

2

3,29

1,4

4,76

4,9

0,14

10

31

21

43,4

97

18

2,17

1,47

3,03

3,01

1,26

11

16

35

23,1

50

10

1,12

2,45

1,62

1,61

0,7



Угловая скорость кривошипа 1 по условию задания постоянная, высчитывается по формуле 3.2. Ползун 5 совершают прямолинейные возвратно-поступательные движения, следовательно не имеет угловой скорости.

Посчитаем угловые скорости шатунов 2, 4, и коромысла 3 для 1 положения.

Угловая скорость шатуна 2:

Угловая скорость коромысла 3:



Угловая скорость шатуна 4 :

Вычислив истинные величины угловых скоростей для всех положений механизма сводим их в таблицу .
Таблица 5 – Значения угловых скоростей для двенадцати положений механизма

Положения механизма

, с-1

, с-1

, с-1

0,12

8,04

0

0

1

5,53

4,8

8,4

2

3,74

7,21

11,2

3

1,3

9,4

7

4

0,325

9,64

4,2

5

3,25

6,73

5,6

6

5,7

1,66

2,1

7

9,27

8,19

9,8

8

7,16

10,61

7,7

9

3,25

11,33

1,4

10

3,41

7,21

12,6

11

5,69

3,85

7


Направление действия угловой скорости шатуна 2 указывает вектор скорости VВА, перенесенный с плана скоростей в точку ^ В на схеме механизма. Точка А условно делается неподвижной. При этом разрывается связь между кривошипом 1, ползуном 3 и шатуном 2 (шарнир В). В этом случае точка В совместно с шатуном 2 под действием вектора VВА получает возможность

совершать вращательное движение в направлении действия этого вектора во-

круг неподвижной точки А. Полученное направление вращательного движения шатуна 2 будет являться направлением действия угловой скорости данного звена.

Направление действия угловой скорости шатуна 4 указывает вектор скорости VDC, перенесенный с плана скоростей в точку D на схеме механизма. Точка С условно делается неподвижной. При этом разрывается связь между кривошипом 1, ползуном 5 и шатуном 4 (шарнир D). В этом случае точка D совместно с шатуном 4 под действием вектора VDC получает возможность совершать вращательное движение в направлении действия этого вектора вокруг неподвижной точки С. Полученное направление 

вращательного движения шатуна 4 будет являться направлением действия угловой скорости данного звена.
3.3 Построение планов ускорений относительно 12-ти положений ведущего звена.
Для построения плана ускорений составим векторные уравнения. Вектор ускорения точки представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки , вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки :
(3.4)
В уравнении (3.4) первое слагаемое равно нулю так как точка является неподвижной, а третье слагаемое равно нулю, так как угловая скорость звена ОА постоянна

Модуль ускорения точки :


Вектор ускорения точки , принадлежащей шатуну 2, представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки , вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки :


При этом модуль вектора находим по выражению:


В то же время точка принадлежит и коромыслу 3. Коромысло 3 совершает вращательное и поступательное движение вдоль направляющей (прямая ), следовательно:
где aO1=0; м/с2
Вектор ускорения точки C, находится из теоремы подобия:

=; =13 мм
Вектор ускорения точки , принадлежащей шатуну 4, представляет собой геометрическую сумму вектора ускорения точки , вектора нормального ускорения и вектора тангенциального ускорения относительного вращательного движения точки вокруг точки :


При этом модуль вектора находим по выражению:


В то же время точка принадлежит и ползуну 5. Ползун 5 совершает только прямолинейное поступательное движение вдоль направляющей (прямая ), следовательно, линия действия вектора ускорения точ

ки проходит параллельно прямой :

Масштабный коэффициент ускорений:
(3.6)
где µа – масштабный коэффициент ускорений, м/(с2·мм);

– модуль ускорения точки , м/с2;

- произвольно выбранный отрезок, изображающий на плане ускорений вектор ускорения точки , мм.
Примем , тогда формула (3.6) примет вид:



При построении плана ускорений в качестве полюса выбираем произвольную точку , из нее в выбранном коэффициенте проведем вектор aAOn.

Разрешив графически векторные уравнения, построим план ускорений.

Ускорение первого звена равно 0 (), т.к. тангенсальное ускорение его точки А так же равно нулю. Пятое звено не будет иметь углового ускорения, т.к. совершает только поступательное движение вдоль направляющей стойки 0.

Из полюса на плане ускорений, в выбранном масштабе, проведем вектор aAOn. Из конца этого вектора поведём вектор aBAn. Затем из конца вектора aBAn проведем прямую перпендикулярную отрезку АВ. Из полюса проведем вектор aBO1n, а из его конца отрезок, перпендикулярный BO1. Точка пересечения этих прямых позволит найти величины и направление векторов величины aB, aBAτ и aBO1τ. Измерив длины отрезков πb, nBAb и и умножив их на масштабный коэффициент ускорений, в котором строится план ускорений, получим истинные значения aB, aBAτ и aBO1τ.

Ускорение первого звена равно 0 (), т.к. тангенсальное ускорение его точки А так же равно нулю. Пятое звено не будет иметь углового ускорения, т.к. совершает только поступательное движение вдоль направляющей стойки 0.

Длина отрезка, изображающего в составе плана вектор нормального

ускорения, мм:


Направление действия углового ускорения шатуна 2 указывает вектор тангенциального ускорения aBАτ, перенесенный с плана ускорений в точку В на схеме механизма. Точку А делаем условно неподвижной. При этом разрывается связь между кривошипом 1 и шатуном 3. В этом случае точка В совместно шатуном 2 под действием вектора aBАτ получает возможность совершать вращательное движение в направлении действия этого вектора вокруг неподвижной точки А. Полученное направление вращательного 

движения шатуна 2 будет являться направлением действий углового ускорения данного звена.

Угловое ускорение шатуна 2:
Направление действия углового ускорения коромысла 3 указывает вектор тангенциального ускорения , перенесенный с плана ускорений в точку С на схеме механизма. Точка O1 принадлежит стойке O, поэтому является неподвижной. При этом разрывается связь между шатуном 4. В этом случае точка С совместно коромыслом под действием вектора получает возможность совершать вращательное движение в направлении действия этого вектора вокруг неподвижной точки О1. Полученное направление вращательного движения коромысла 3 будет являться направлением действий углового ускорения данного звена.

Угловое ускорение коромысла 3:
Направление действия углового ускорения шатуна 4 указывает вектор тангенциального ускорения, перенесенный с плана ускорений в точку D на схеме механизма. Точку С делаем условно неподвижной. При этом разрывается связь между ползуном 5 и коромыслом 3. В этом случае точка D совместно шатуном 4 под действием вектора aDCτ получает возможность совершать вращательное движение в направлении действия этого вектора вокруг неподвижной точки С. Полученное направление вращательного движения шатуна 4 будет являться направлением действий углового ускорения данного звена.
Строим планы ускорений для всех положений механизма.

Угловые ускорения направлены в сторону действия тангенциального ускорения рассматриваемого звена, учитывая что точка В вращается вокруг А, точка С вокруг O1, а точка D вокруг С, при чем вращение должно быть направлено в сторону действия векторов ,и соответственно.

Угловая скорость кривошипа 1 является постоянной величиной, следовательно, угловое ускорение этого звена равно нулю, т.е. 1 =0. Ползун 5 совершают только поступательные движения, следовательно, угловые ускорение этих звеньев равно нулю, т.е. 5=0.

Таблица 5 – значения угловых ускорений, тангенциальных ускорений, полных ускорений.











































1

36

24

19

51

17

42

17

2

0

73

8,3

188,9

0

2

33,6

30

28

41

3,4

43

4

8,5

0

108

35,4

37,7

0

3

19

40

40

27

12

25

11

15

0

153,8

62,5

133,3

0

4

16

54

0

37,5

31,5

7

32

19

0

0

79

350

0

5

29

41

37

41

10

48

12

14,6

0

142,3

60,8

111

0

6

68

55

55

96

36

92

36

3,6

0

211,5

15

400

0

7

101

55

72

140

53

136

53

3,4

0

276,9

14

588,9

0

8

57,5

46

37

75

19

60

22

30

0

142,3

124

211

0

9

39

94

95

67

50

38

50

30,1

0

365,4

125,4

555,5

0

10

41

70

70

58

2,74

60

4

13,4

0

269,2

55,8

30,4

0

11

42

37

36

59

9

62

10

4,6

0

138,5

19

100

0

12

55

55

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

13

91

55

65

35

23,5

97

49

3,9

0

141,9

19

580

0


Таблица 6 – Нормальные ускорения точки их длины




, м/с2

, м/с2

, м/с2

, мм

, мм

, мм

, мм

1

15,07

2,04

1,08

73

12,3

3,92

4,09

2

9,36

8,52

2,17

61

14

12,4

3,2

3

3,3

15

1,47

40

4,8

22

2,15

4

0,26

18,9

1,69

46

0,37

27,6

2,5

5

0,84

14,6

6,76

61

1,22

21,3

9,9

6

7,58

3,6

3

139

11

5,25

4,4

7

26

3,45

3

208

38

5

4,4

8

30,33

25,9

10,28

109

44,3

44

15

9

6,24

29,88

0,07

184

9

43,6

0,1

10

0,84

13,41

2,4

140

1,23

19,6

3,5

11

9

4,5

3

86

13,1

6,7

4,4

12, 0

16,8

18,2

0

0

24,5

16,8

0

13

16,8

18,2

0

0

24,5

0,2

0,5



4 Силовой анализ плоского рычажного механизма

Для проведения силового анализа воспользуемся кинетостатическим методом, основанным на принципе Даламбера (в число заданных сил при расчёте входят силы инерции), при этом определим реакции связей кинематических пар и уравновешивающую силу (уравновешивающий момент).

Для проведения силового анализа построим в заданном масштабном коэффициенте длин одно положение механизма, для которого скорости и ускорения всех звеньев не равны нулю.

Возьмем одиннадцатое положение механизма и построим его в масштабном коэффициенте длин

Рассчитаем силы, действующие на звенья.

Сила тяжести равна:
, (4.1)
где Gi - сила тяжести i-го звена, Н;

– масса i-го звена, кг;

– ускорение свободного падения, .

Масса звена определяем по формуле:
, (4.2)
где mi – масса i-го звена, кг;

– удельная масса i-го звена, кг/м;

– длина i-го звена, м.

Удельные массы равны:

для кривошипов кг/м.

для шатунов кг/м.

Масса ползуна рассчитывается по формуле:
, (4.3)
где mползуна – масса ползуна, кг;

mшатуна – масса шатуна, к которому прикреплен ползун, кг.

По формулам (4.2) и (4.3) определим массы звеньев:
,

,

,

,

.


По формуле (4.1) определим силы тяжести звеньев:
,

,

,

,

.
Откладываем вектора сил тяжести , , , и на положении механизма соответственно от точек , , , и .

Центр масс кривошипа лежит на оси вращения кривошипа.

Определим силы инерции звеньев.

Вектор силы инерции может быть определен по формуле:
(4.4)
где – вектор силы инерции i-го звена;

– масса i-го звена, кг;

– вектор полного ускорения центра масс i-го звена.

Определим ускорения ,,,.

;

Как видно из формулы (4.4) вектор силы инерции направлен в противоположную сторону по отношению к вектору полного ускорения центра масс звена.
, (4.5)
где Fиi – сила инерции i-го звена, Н;

mi – масса i-го звена, кг;

аsi – полное ускорение центра масс i-го звена, м/с2.

Момент пары сил инерции направлен противоположно угловому ускорению и может быть определён по формуле:
(4.6)
где Миi – момент пары сил инерции i-го звена, Н·м;

Isi – момент инерции i-го звена относительно оси, проходящей через центр масс si и перпендикулярной к плоскости движения звена, кг·м2;

εi – угловое ускорение i-го звена, с-2.

Момент инерции шатуна определяется по формуле:
(4.7)
Рассчитаем силы инерции по формуле (4.5):

Проведем силы инерции на первом положении механизма.

Рассчитаем моменты инерции шатунов по формуле (4.7):
,

.

.

.
Рассчитаем моменты пар сил инерции для второго и четвертого звеньев по формуле (4.6):
,

,


Покажем на чертеже моменты пар сил инерции шатунов и укажем направление силы полезного сопротивления. Далее разбиваем механизм на группы звеньев и проводим их силовой анализ.
4.1 Силовой анализ структурной группы Ассура звеньев 4-5
Рассмотрим структурную группу Ассура 4-5(рис 1.6).
Запишем уравнение кинетостатического равновесия:
(4.10)
Где и – силы реакций, приложенные соответственно к звеньям 5 и 4 со стороны звеньев, образующих кинематические пары.

Запишем уравнение суммы моментов относительно точки ^ D:

,
где |h1| – наименьшее расстояние от линии действия силы тяжести G4 до точки D;

|h2| – наименьшее расстояние от линии действия силы Fu4 до точки D.

Знак (-) обозначает что сила направлена в противоположную сторону.

Таким образом в уравнении (4.10) осталось две неизвестных силы, их можно определить составлением векторного силового многоугольника. Для его составления воспользуемся выражением (4.10).
Подберем масштабный коэффициент сил :
, (4.11)
где µF – масштабный коэффициент сил, Н/мм;

– действительное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение, Н;

– длина вектора, изображающего максимальную силу на плане сил, мм.

По формуле (4.11) определим масштабный коэффициент сил:


Для построения силового многоугольника переведем величины всех сил в масштабный коэффициент и перейдём к построению.

,

,

,
,


Из произвольной точки строим вектор, потом из конца этого вектора вектор и так далее по уравнению (4.10). Завершаем многоугольник сил, проводя из начала вектора прямую параллельную CD, а из конца вектора прямую, перпендикулярную OD. Точка пересечения позволяет построить силы и на плане сил и определить их истинное значение.
,

.
4.2 Силовой анализ структурной группы Ассура звеньев 2-3
Запишем уравнение кинетостатического равновесия:
(4.8)
Где =; – силы реакций, приложенные соответственно к звеньям 3 и 2 со стороны звеньев, образующих кинематические пары.

Запишем уравнение суммы моментов относительно точки B 2 звена:
,
где – наименьшее расстояние от линии действия силы тяжести G2 до точки В;

– наименьшее расстояние от линии действия силы Fu2 до точки В.

Знак (-) обозначает что сила направлена в противоположную сторону.
Таким образом в уравнении (4.8) осталось две неизвестных силы, их можно определить составлением векторного силового многоугольника. Для его составления воспользуемся выражением (4.8).
Подберем масштабный коэффициент сил :
, (3.11)
где µF – масштабный коэффициент сил, Н/мм;

– действительное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение, Н;

– длина вектора, изображающего максимальную силу на плане сил, мм.

По формуле (3.11) определим масштабный коэффициент сил:
.

Запишем уравнение суммы моментов относительно точки B для 3 звена:

Выразим:

Подберем масштабный коэффициент сил :
, (4.9)
где µF – масштабный коэффициент сил, Н/мм;

– действительное значение известной максимальной силы, входящей в уравнение, Н;

– длина вектора, изображающего максимальную силу на плане сил, мм.

По формуле (4.9) определим масштабный коэффициент сил:
.
Для построения силового многоугольника переведем величины всех сил в масштабный коэффициент и производим построение:
,

,

,

,

,
.
Из произвольной точки строим вектор, потом из конца этого вектора вектор и так далее по уравнению (3.10). Завершаем многоугольник сил, проводя из начала вектора вектор, а из конца вектора 

перпендикулярный вектор . Точка пересечения позволяет построить силы и на плане сил и определить их истинное значение.
,

.

4.3 Силовой анализ первичного механизма
Запишем уравнение кинетостатического равновесия:
Для нахождения тангенциальной составляющей силы составим уравнение суммы моментов относительно точки ^ А:

Из уравнения выразим тангенциальную составляющую силы :
Запишем уравнение суммы моментов относительно точки O:

Примем масштабный коэффициент сил, для плана сил первичного механизма:


Строим многоугольник сил, для этого, сначала рассчитаем длины векторов сил на плане сил:


Из произвольной точки строим вектор , потом из конца этого вектора вектор и так далее. Завершают многоугольник сил, соединяя конец вектора и начало вектора . Найдем величину силы .
Момент управляющего воздействия:

^ 5 Теорема Жуковского
Для определения уравновешивающей силы, воспользуемся теоремой В.И. Жуковского: если механизм под действием системы силовых факторов, приложенных к характерным точкам механизма, находится в равновесии, то в равновесии будет находиться повернутый на 90º план скоростей, рассматриваемый как жесткий рычаг вращающейся вокруг полюса плана и нагруженный той же системой силовых факторов приложенных к одноименным точкам планов.

Построим для первого положения механизма повёрнутый на 90º по ходу вращения кривошипа план скоростей, в масштабном коэффициенте.

.
На повернутый план скоростей переносим вектора сил, действующие на звенья, в соответствующие точки в том направлении, в котором они 

действуют. При этом приложенные к звеньям 2 и 4 моменты пар сил инерции заменяем парами сил:
, (5.1)
где и – силы, образующие пару сил, Н;

– моменты пар сил инерции i-го звена, Н·м;

– длина i-го звена, м.

Рассчитаем по формуле (5.1) пары сил, действующие на звенья:
,

.

.


Силы , , приложены в крайних точках звена.

Линия действия уравновешивающей силы перпендикулярна звену OA.

По теореме Жуковского, сумма моментов вех сил , включая силы инерции и уравновешивающую силу, относительно полюса плана скоростей р равна нулю:
, (5.2)

(5.3)
Измеряем плечи моментов на плане:
,

мм,

,

,

,

,

,

,

,

,

60мм;

;

Подставляя все найденные значения в формулу (5.3) и произведем вычисления, получим:


Высчитаем момент уравновешивающей силы:
Определим относительную погрешность, допущенную при определении уравновешивающего момента двумя способами:
, (5.4)
где , – максимальное и минимальное значения уравновешивающего момента, полученные в результате двух расчетов, Н.

Подставляя полученные значения в формулу (5.3), получим:


Данная погрешность получена в результате применения графоаналитического метода расчёта и округления численных значений и является допустимой.



6 Динамический анализ плоского рычажного механизма

6.1 Определение значений фазовых углов рабочего и холостого хода
В состав механизма входит ползун, являющийся ведомым (выходным) звеном механизма. Рабочим ходом является фаза, в которой ползун движутся в сторону, противоположную направлению силы полезного сопротивления.

Фазой рабочего хода для ползуна являются положения механизма (0…6), холостой ход, в положениях (7…12).
6.2 Определение Fу и Fп
Построим 12 рычагов Жуковского для определения уравновешивающей силы. Для этого используем 12 планов скоростей соответствующих построенным кинематическим схемам. Перенесем на планы скоростей все внешние силы, действующие на механизм, предварительно повернув их в противоположную сторону вращения кривошипа на . Поскольку сила полезного сопротивления () действует только при рабочем ходе, перенесем ее на т.е. планы скоростей, которые соответствуют рабочему ходу. Уравновешивающую силу () перенесем в точку всех планов скоростей, силы тяжести - во все точки центров масс соответственно. Силы инерции и моменты пар сил инерции не учитываем.

Представим план скоростей в виде жесткой системы, закрепленной (условно) в полюсе р. Силы, приложенные к ней, создают вращающие моменты. Чтобы система находилась в равновесии, необходимо уравновесить моменты вращения. Составим уравнение равновесия:
(6.1)
Для нахождения момента сил необходимо найти приведенную силу , которая по модулю равна уравновешивающей силе, но направлена в противоположную сторону. Силу уравновешивающую найдем из уравнения моментов составленного для каждого положения механизма, относительно полюса (6.1).

Составим уравнения моментов для каждого положения механизма:

=0


Выразим Fур:


Для положений (1…6):

Для положений (7..12):


Для (0) положения:


Произведем вычисление уравновешивающей силы Fур:





7)

Для остальных положений вычисления производим аналогично. Отрицательные значения уравновешивающих сил говорят о том, что необходимо изменить направление силы в противоположную сторону.
Определяем силу приведения ():


Для нулевого положения:


Для остальных положений расчет ведется аналогично.

Момент приведенных сил для нулевого положения найдем по формуле:


где - приведенная сила, Н;

- длина звена , м.

Аналогично рассчитываем силу приведения и момент приведенных сил (, ) для остальных положений механизма, и сводим их в одну таблицу 5.

Таблица 7 – Силы приведения и моменты приведенных сил

Положения механизма

Расчетная величина










0, 12

8,226

8,226

-0,82

1

-354,99

354,99

35,499

2

-549,59

549,59

54,959

3

-693,94

693,94

69,394

4

-655,18

655,18

65,518

5

-459,88

459,88

45,988

6

-125,3

125,3

12,53

7

132,93

-132,93

-13,293

8

182,84

-182,84

-18,284

9

202,83

-202,83

-20,283

10

134,83

-134,83

-13,483

11

80,37

-80,37

-8,037
  1   2   3



Скачать файл (4603.9 kb.)

Поиск по сайту:  

© gendocs.ru
При копировании укажите ссылку.
обратиться к администрации